灰色关联度组合权在电力负荷预测中的应用
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1 ≤ i≤n 1 ≤k ≤m
Δ ( m in ) = m in | Δ0 i ( k ) |
1 ≤ i≤n 1 ≤k≤m
( 4 ) 计算关联系数
黄元生 ,等 灰色关联度组合权在电力负荷预测中的应用
0227
对绝 对 差 值 阵 中 数 据 作 如 下 变 换 : ξ 0i = Δ (m in ) +ρ Δ (max) , i = 1, 2, …, n; k = 1, 2, …, m Δ0 i ( k ) +ρ Δ (max) 得到关联系数矩阵 : ξ ξ 01 ( 1 ) 02 ( 1 ) ξ 01 ( 2 ) … ξ 02 ( 2 ) … … ξ 0n ( 1 ) … ξ 0n ( 2 ) … … … ξ 0n (m )
[ X0 , …, Xn ] =
2 基于灰色关联度的电力负荷组合预测
2. 1 灰色关联度分析的原理与方法
灰色理论把系统分成白色 、 黑色及灰色三种 。 白色系统是指信息完全已知的系统 ; 黑色系统是 指信息完全未知的系统 ; 而部分信息已知 、 部分信 息未知的系统称为灰色系统 。灰色系统理论以部 分信息已知 、 部分信息未知的不确定性系统为研 究对象 , 通过对已知信息的生成 、 开发 , 提取有价 值的信息 ,实现对系统运行规律的正确认识和确 切描述 。灰色系统理论认为 , 一切灰色序列都能 通过某种生成弱化其随机性 ,显现其规律性 。 通常 ,数理统计中多采用回归分析 、 方差分 析、 主成分分析等方法来进行系统分析 。这些方 法要求有大量 、 规律性较强的数据 , 而对灰度较 大、 没什么典型分布规律的数据分析 ,效果不甚明 显 。灰色关联度分析是灰色系统理论的一种分析 方法 ,主要是对系统动态发展过程的量化分析 ,它 是根据因素间发展态势的相似或相异程度来衡量 因素间关联的程度 。由于以发展态势为立足点 , 因此对样本量的多少和样本有无典型分布规律都 同样适用 ,且不会出现量化结果与定性分析不符 的情况 。灰色关联度的基本思想 , 是根据曲线间
X /%
ξ ξ 01 ( m ) 02 ( m )
MW
逐步回归
7 980 8 700 9 820 9 880 11 410 12 170 13 540 14 940 2. 77
实际值
7 970 8 980 9 040 10 420 11 110 12 350 13 620 15 010
灰色递阶
7 970 8 540 9 420 10 320 11 310 12 380 13 560 14 850 1. 70
…
X0 ( m )
… … … X n (m )
( n +1 ) m×
( 2) ( 3 ) 求差序列 、 最大差和最小差
计算式 ( 2 )中矩阵第一列 (参考数列 ) 与其余 各列 (被比较数列 )对应期的绝对差值 , 形成如下 绝对差值矩阵 : Δ01 ( 1 ) Δ02 ( 1 ) … Δ0 n ( 1 ) Δ01 ( 2 ) … Δ02 ( 2 ) … … Δ0 n ( 2 ) … … Δ0 n ( m )
收稿日期 : 2008 2 10 2 23 本文编辑 : 杨林青
0226
2009, 37 (2)
素和负荷之间的关系加以描述 ; 新兴的预测方法 [3] [4] 如人工神经网络法 、 灰色预测方法 、 改进模 [5] 糊聚类算法 、 空间负荷预测法及优选组合预测 [6] 法等 , 对负荷数据序列进行建模和分析 。 由于电力负荷受经济 、 社会 、 气候等多种不确 定因素的影响 , 在多因素影响的叠加下 , 采用传 统的单一固定式模型的预测方法只考虑一种变化 趋势或单一因素的影响 , 很难准确描述电力负荷 的实际变化规律 。鉴于此 , 有专家提出了基于神 [7] 经网络的组合预测 、 基于进化规划的组合预 [8] [9] 测 、 基于小波分析的组合预测等 , 综合利用 了各种预测方法的预测结果 。 组合预测模型的核心是组合权重的确定问 题 。本文以序列整体拟合优化为目标 , 对代表序 列内在变化规律性的组合权重进行探讨 。在综合 不同模型预测结果的过程中引入灰色关联度作为 确定组合预测权重的依据 , 并以某地区用电量预 测为例 ,对该方法的实际效果进行了验证 ,结果表 明组合权重下的负荷预测值与实际序列存在较好 的关联度 ,大大提高了负荷预测的精度 。
1 ξ i =
m
m k =1
ξ ( k) i ∑
0i
= 1, 2, …, n
值 。基于此开发了电网经济评价软件系统 。该 系统计算合理 , 易于推广 , 在贵州 、 云南 、 青海 、 四川等省“ 十一五 ” 县级电网规划应用中已得到 了充分证实 。
参考文献 :
[1 ] [2 ]
5 结语
在电网规划方案的经济评价中考虑供电可 靠度的经济价值对用户侧的影响 , 将经济性和 可靠性有效地结合起来 , 才能适应现代电网规 划工程的需要 。结合电网建设实际情况 , 本文 提出一种易于在电网规划中推广的经济评价方 法 , 有效地考虑了用户侧供电可靠度的经济价
Applica tion of grey rela tiona l grade ba sed com b i n ed we ights to power load foreca stin g
HUAN G Yuan 2sheng, ZHAN G Hu i2juan
( School of Business Adm inistration, North China Electric Power Univ . , Baoding 071003, China) Abstract: Due to the comp lication and uncertainty of power load forecasting, it can not rely on single traditional fore2 casting model to get the accurate result . To solve the p roblem , a combined forecasting model was constructed which synthesizes the forecasting results of the grey hierarchical model, the“S”curve model, and the stepwise regression model and uses the grey relational grade to determ ine each weight of them. The forecasting result was more accurate w ith this new model . Key words: electric load forecasting; grey relational grode; combined weights; power system
第 37 卷 第 2期 2009 年 2 月
Vol . 37 No. 2 Feb. 2009
灰色关联度组合权在电力负荷预测中的应用
黄元生 ,张惠娟
(华北电力大学 工商管理学院 ,河北 保定 071003 )
摘 要 : 电力负荷预测的复杂性 、 不确定性使传统的单一预测模型难以获得精确的结果 。为提高电力负荷预 测准确度 ,构建了一种组合预测模型 。该模型综合灰色递阶模型 、 “S” 曲线模型和逐步回归模型预测结果的 过程中引入灰色关联度作为确定组合预测权重的依据 ,综合协调各个结果 ,得到更为合理的预测值 。 关键词 : 电力负荷预测 ; 灰色关联度 ; 组合权重 ; 电力系统 基金项目 : 国家自然科学基金资助项目 (50579101) 作者简介 : 黄元生 ( 1958 2) ,男 ,教授 ,系主任 ,博士生导师 ,研究方向为技术创新 、 电力市场及企业战略 。 中图分类号 : T M714 文献标志码 : A 文章编号 : 1001 2 9529 (2009) 02 2 0225 2 04
贺 静 . 电网规划方案经济评估方法研究 [ J ]. 华东电力 ,
2004 , 32 ( 7) : 163 2 167. McGRANAGHAN M , ROETTGER B. Econom ic Evaluation of Power Quality [ J ]. 2002, 22 ( 2) : 8 2 12. IEEE Power Engineering Review,
相似程度来判断关联程度 , 实质上是几种曲线间 几何形状的分析比较 ,即认为几何形状越接近 ,则 发展变化态势越接近 ,关联程度越大 。 灰色关联度分析的基本步骤如下 : ( 1 ) 确定参考数列和被比较数列 指定参考数列为 X ′ 0 , 被比较数列 (又称预测 数列或因素数列 ) 为 X ′ i 。其中 X ′ 0 = {X′ 0 (1) , X′ 0 ( 2 ) , …, X ′ 0 (m ) } , X ′ i = {X ′ i ( 1) , X ′ i ( 2 ) , …, X′ i ( m ) } , i = 1, 2, …, n。 n + 1 个数据系列形成如 下矩阵 :
X′ 0 ( 1)
… …
X′ n ( 1)
[ X′ 0 , …, X ′ n ] =
…
X′ 0 (m )
… X′ n (m )
( n +1 ) m×
( 1) ( 2 ) 对原始序列进行无量纲化处理
一般情况下原始序列具有不同的量纲或数量 级 ,为了保证分析结果的可靠性 ,需要对原始序列 进行无量纲化处理 。由此对 X ′ 0 和 X′ i 数列分别 进行无量纲化处理 ,得到 X0 和 X i 数列 。 X0 = X ′ 0 /X ′ 0 ( 1 ) = { X 0 ( 1 ) , X 0 ( 2 ) , …, X 0 ( m ) } Xi = X ′ = { X i ( 1 ) , X i ( 2 ) , …, X i ( m ) } , i /X ′ i ( 1) i = 1, 2, …, n 无量纲化各因素序列形成如下矩阵 : X0 ( 1 ) … Xn ( 1)
Δ ( m in ) = m in | Δ0 i ( k ) |
1 ≤ i≤n 1 ≤k≤m
( 4 ) 计算关联系数
黄元生 ,等 灰色关联度组合权在电力负荷预测中的应用
0227
对绝 对 差 值 阵 中 数 据 作 如 下 变 换 : ξ 0i = Δ (m in ) +ρ Δ (max) , i = 1, 2, …, n; k = 1, 2, …, m Δ0 i ( k ) +ρ Δ (max) 得到关联系数矩阵 : ξ ξ 01 ( 1 ) 02 ( 1 ) ξ 01 ( 2 ) … ξ 02 ( 2 ) … … ξ 0n ( 1 ) … ξ 0n ( 2 ) … … … ξ 0n (m )
[ X0 , …, Xn ] =
2 基于灰色关联度的电力负荷组合预测
2. 1 灰色关联度分析的原理与方法
灰色理论把系统分成白色 、 黑色及灰色三种 。 白色系统是指信息完全已知的系统 ; 黑色系统是 指信息完全未知的系统 ; 而部分信息已知 、 部分信 息未知的系统称为灰色系统 。灰色系统理论以部 分信息已知 、 部分信息未知的不确定性系统为研 究对象 , 通过对已知信息的生成 、 开发 , 提取有价 值的信息 ,实现对系统运行规律的正确认识和确 切描述 。灰色系统理论认为 , 一切灰色序列都能 通过某种生成弱化其随机性 ,显现其规律性 。 通常 ,数理统计中多采用回归分析 、 方差分 析、 主成分分析等方法来进行系统分析 。这些方 法要求有大量 、 规律性较强的数据 , 而对灰度较 大、 没什么典型分布规律的数据分析 ,效果不甚明 显 。灰色关联度分析是灰色系统理论的一种分析 方法 ,主要是对系统动态发展过程的量化分析 ,它 是根据因素间发展态势的相似或相异程度来衡量 因素间关联的程度 。由于以发展态势为立足点 , 因此对样本量的多少和样本有无典型分布规律都 同样适用 ,且不会出现量化结果与定性分析不符 的情况 。灰色关联度的基本思想 , 是根据曲线间
X /%
ξ ξ 01 ( m ) 02 ( m )
MW
逐步回归
7 980 8 700 9 820 9 880 11 410 12 170 13 540 14 940 2. 77
实际值
7 970 8 980 9 040 10 420 11 110 12 350 13 620 15 010
灰色递阶
7 970 8 540 9 420 10 320 11 310 12 380 13 560 14 850 1. 70
…
X0 ( m )
… … … X n (m )
( n +1 ) m×
( 2) ( 3 ) 求差序列 、 最大差和最小差
计算式 ( 2 )中矩阵第一列 (参考数列 ) 与其余 各列 (被比较数列 )对应期的绝对差值 , 形成如下 绝对差值矩阵 : Δ01 ( 1 ) Δ02 ( 1 ) … Δ0 n ( 1 ) Δ01 ( 2 ) … Δ02 ( 2 ) … … Δ0 n ( 2 ) … … Δ0 n ( m )
收稿日期 : 2008 2 10 2 23 本文编辑 : 杨林青
0226
2009, 37 (2)
素和负荷之间的关系加以描述 ; 新兴的预测方法 [3] [4] 如人工神经网络法 、 灰色预测方法 、 改进模 [5] 糊聚类算法 、 空间负荷预测法及优选组合预测 [6] 法等 , 对负荷数据序列进行建模和分析 。 由于电力负荷受经济 、 社会 、 气候等多种不确 定因素的影响 , 在多因素影响的叠加下 , 采用传 统的单一固定式模型的预测方法只考虑一种变化 趋势或单一因素的影响 , 很难准确描述电力负荷 的实际变化规律 。鉴于此 , 有专家提出了基于神 [7] 经网络的组合预测 、 基于进化规划的组合预 [8] [9] 测 、 基于小波分析的组合预测等 , 综合利用 了各种预测方法的预测结果 。 组合预测模型的核心是组合权重的确定问 题 。本文以序列整体拟合优化为目标 , 对代表序 列内在变化规律性的组合权重进行探讨 。在综合 不同模型预测结果的过程中引入灰色关联度作为 确定组合预测权重的依据 , 并以某地区用电量预 测为例 ,对该方法的实际效果进行了验证 ,结果表 明组合权重下的负荷预测值与实际序列存在较好 的关联度 ,大大提高了负荷预测的精度 。
1 ξ i =
m
m k =1
ξ ( k) i ∑
0i
= 1, 2, …, n
值 。基于此开发了电网经济评价软件系统 。该 系统计算合理 , 易于推广 , 在贵州 、 云南 、 青海 、 四川等省“ 十一五 ” 县级电网规划应用中已得到 了充分证实 。
参考文献 :
[1 ] [2 ]
5 结语
在电网规划方案的经济评价中考虑供电可 靠度的经济价值对用户侧的影响 , 将经济性和 可靠性有效地结合起来 , 才能适应现代电网规 划工程的需要 。结合电网建设实际情况 , 本文 提出一种易于在电网规划中推广的经济评价方 法 , 有效地考虑了用户侧供电可靠度的经济价
Applica tion of grey rela tiona l grade ba sed com b i n ed we ights to power load foreca stin g
HUAN G Yuan 2sheng, ZHAN G Hu i2juan
( School of Business Adm inistration, North China Electric Power Univ . , Baoding 071003, China) Abstract: Due to the comp lication and uncertainty of power load forecasting, it can not rely on single traditional fore2 casting model to get the accurate result . To solve the p roblem , a combined forecasting model was constructed which synthesizes the forecasting results of the grey hierarchical model, the“S”curve model, and the stepwise regression model and uses the grey relational grade to determ ine each weight of them. The forecasting result was more accurate w ith this new model . Key words: electric load forecasting; grey relational grode; combined weights; power system
第 37 卷 第 2期 2009 年 2 月
Vol . 37 No. 2 Feb. 2009
灰色关联度组合权在电力负荷预测中的应用
黄元生 ,张惠娟
(华北电力大学 工商管理学院 ,河北 保定 071003 )
摘 要 : 电力负荷预测的复杂性 、 不确定性使传统的单一预测模型难以获得精确的结果 。为提高电力负荷预 测准确度 ,构建了一种组合预测模型 。该模型综合灰色递阶模型 、 “S” 曲线模型和逐步回归模型预测结果的 过程中引入灰色关联度作为确定组合预测权重的依据 ,综合协调各个结果 ,得到更为合理的预测值 。 关键词 : 电力负荷预测 ; 灰色关联度 ; 组合权重 ; 电力系统 基金项目 : 国家自然科学基金资助项目 (50579101) 作者简介 : 黄元生 ( 1958 2) ,男 ,教授 ,系主任 ,博士生导师 ,研究方向为技术创新 、 电力市场及企业战略 。 中图分类号 : T M714 文献标志码 : A 文章编号 : 1001 2 9529 (2009) 02 2 0225 2 04
贺 静 . 电网规划方案经济评估方法研究 [ J ]. 华东电力 ,
2004 , 32 ( 7) : 163 2 167. McGRANAGHAN M , ROETTGER B. Econom ic Evaluation of Power Quality [ J ]. 2002, 22 ( 2) : 8 2 12. IEEE Power Engineering Review,
相似程度来判断关联程度 , 实质上是几种曲线间 几何形状的分析比较 ,即认为几何形状越接近 ,则 发展变化态势越接近 ,关联程度越大 。 灰色关联度分析的基本步骤如下 : ( 1 ) 确定参考数列和被比较数列 指定参考数列为 X ′ 0 , 被比较数列 (又称预测 数列或因素数列 ) 为 X ′ i 。其中 X ′ 0 = {X′ 0 (1) , X′ 0 ( 2 ) , …, X ′ 0 (m ) } , X ′ i = {X ′ i ( 1) , X ′ i ( 2 ) , …, X′ i ( m ) } , i = 1, 2, …, n。 n + 1 个数据系列形成如 下矩阵 :
X′ 0 ( 1)
… …
X′ n ( 1)
[ X′ 0 , …, X ′ n ] =
…
X′ 0 (m )
… X′ n (m )
( n +1 ) m×
( 1) ( 2 ) 对原始序列进行无量纲化处理
一般情况下原始序列具有不同的量纲或数量 级 ,为了保证分析结果的可靠性 ,需要对原始序列 进行无量纲化处理 。由此对 X ′ 0 和 X′ i 数列分别 进行无量纲化处理 ,得到 X0 和 X i 数列 。 X0 = X ′ 0 /X ′ 0 ( 1 ) = { X 0 ( 1 ) , X 0 ( 2 ) , …, X 0 ( m ) } Xi = X ′ = { X i ( 1 ) , X i ( 2 ) , …, X i ( m ) } , i /X ′ i ( 1) i = 1, 2, …, n 无量纲化各因素序列形成如下矩阵 : X0 ( 1 ) … Xn ( 1)
