第48课时：二次函数小结与思考2作业纸

第48课时：《二次函数》小结与思考（2）

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【基础练习】 1、河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，其函数的关系式为y=﹣x 2，当水面离桥拱顶的高度DO 是4m 时，这时水面宽度AB 为 （ ）

A ．40m

B ．10m

C ．20m

D ．30m

2、心理学家研究发现，某年龄段的学生30分钟内对概念的接受能力y 与提出概念所用时间x 之间

满足函数表达式436.21.02++-=x x y （0≤x ≤30）．则当x = 时学生接受概念的能力最

强；当x 满足条件 时，学生接受概念的能力逐步降低．

3、一艘装有防汛器材的运输船，露出水面部分的宽是4米，高为0.75米.当水面与抛物线形桥孔的顶部相距5米时，桥孔内水面宽是8米.要使该船顺利通过桥孔，水面与顶部至少相距多少？

4、某水果店出售一种水果，定价为10元/千克时，每周可卖出150千克.试销发现：

（1）水果每降价1元/千克，每周可多卖出25千克，如何定价（为整数）才能使一周销售收入最多？

（2）水果每涨价1元/千克，每周将少卖出10千克，如何定价（为整数）才能使一周销售收入最多？

（3）根据以上信息，你认为应该如何定价才能使一周销售收入最多？

第1题图

5m

【灵活运用】5、工人师傅用一块长为10dm，宽为6dm的矩形铁皮制作一个无盖的长方体容器，需要将四角各裁掉一个正方形．（厚度不计）

（1）在图中画出裁剪示意图，用实线表示裁剪线，虚线表示折痕；并求长方体底面面积为12dm2时，裁掉的正方形边长多大？

（2）若要求制作的长方体的底面长不大于底面宽的五倍，并将容器进行防锈处理，侧面每平方分米的费用为0.5元，底面每平方分米的费用为2元，裁掉的正方形边长多大时，总费用最低，最低为多少？

6、如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝8厘米，点D在AC上，CD＝3厘米．点P、Q分别由A、C两点同时出发，点P沿AC方向向点C匀速移动，速度为每秒k厘米，行完AC全程用时8秒；点Q 沿CB方向向点B匀速移动，速度为每秒1厘米．设运动的时间为x秒(0＜x＜8)，△DCQ的面积为y1平方厘米，△PCQ的面积为y2平方厘米．

（1）求y1与x的函数关系，并在图2中画出y1的图象；

（2）如图2，y2的图象是抛物线的一部分，其顶点坐标是（4，12），求点P的速度及AC的长；（3）在图2中，点G是x轴正半轴上一点（0＜OG＜6），过G作EF垂直于x轴，分别交y1、y2于点E、F．

①说出线段EF的长在图1中所表示的实际意义；

②当0＜x＜6时，求线段EF长的最大值．

建议完成时间：45分钟

完成时间：

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