指数函数与对数函数检测题
一、选择题：
1、已知(10)x f x =，则(5)f =（ ）
A 、510
B 、10
5 C 、lg10 D 、lg 5
2、对于0,1a a >≠，下列说法中，正确的是（ ）
①若M N =则log log a a M N =； ②若log log a a M N =则M N =；
③若22log log a a M N =则M N =； ④若M N =则22log log a a M N =。 A 、①②③④ B 、①③ C 、②④ D 、②
3、设集合2{|3,},{|1,}x S y y x R T y y x x R ==∈==-∈，则S T 是 （ ）
A 、∅
B 、T
C 、S
D 、有限集
4、函数22log (1)y x x =+≥的值域为（ ）
A 、()2,+∞
B 、(),2-∞
C 、[)2,+∞
D 、[)3,+∞ 5、设 1.50.90.4812314,8,2y y y -⎛⎫=== ⎪⎝⎭，则（ ）
A 、312y y y >>
B 、213y y y >>
C 、132y y y >>
D 、123y y y >>
6、在(2)log (5)a b a -=-中，实数a 的取值范围是（ ）
A 、52a a ><或
B 、2335a a <<<<或
C 、25a <<
D 、34a <<
7、计算()()22lg 2lg52lg 2lg5++⋅等于（ ）
A 、0
B 、1
C 、2
D 、3
8、已知3log 2a =，那么33log 82log 6-用a 表示是（ ）
A 、52a -
B 、2a -
C 、23(1)a a -+
D 、231a a --
9、若21025x
=，则10x -等于（ ）
A 、15
B 、15-
C 、150
D 、1625
10、若函数2(55)x
y a a a =-+⋅是指数函数，则有（ ）
A 、1a =或4a =
B 、1a =
C 、4a =
D 、0a >，且1a ≠
11、当1a >时,在同一坐标系中, 函数x y a -=与log x a y =的图象是图中的（ ） 12、已知1x ≠，则与x 3log 1+x 4log 1+x
5log 1相等的式子是（ ） A 、 x 60log 1 B 、3451log log log x x x ⋅⋅ C 、 60log 1x D 、34512log log log x x x
⋅⋅ 13、若函数()log (01)a f x x a =<<在区间[],2a a 上的最大值是最小值的3倍，则a 的值为（ ）
A
、4 B
、2 C 、14 D 、12
14、下图是指数函数（1）x y a =，（2）x y b =，（3）x y c =x ，（4）x y d =x 的图象，则
a 、
b 、
c 、
d 与1的大小关系是（ ）
A 、1a b c d <<<<
B 、1b a d c <<<<
C 、1a b c d <<<<
D 、1a b d c <<<<
15、若函数m y x +=-|1|)21
(的图象与x 轴有公共点，
则m 的取值范围是（ ）
A 、1m ≤-
B 、10m -≤<
C 、1m ≥
D 、01m <≤
二、填空题：
16、指数式
4532-b a 化为根式是 。 17
化为指数式是 。 18、函数
y =
的定义域是 。
19、[]643log log (log 81)的值为 。
20、设1232,2()((2))log (1) 2.
x e x f x f f x x -⎧⎪=⎨-≥⎪⎩＜，则的值为， 。 21、已知函数12x y a
+=-(0,1)a a >≠且的图象恒过定点,则这个定点的坐标是 。 22
、若)
log 11x =-，则x = 。 23、方程22log (1)2log (1)x x -=-+的解为 。
三、解答题：
24、化简或求值：
（1）25.021
21325.0320625.0])32.0()02.0()008.0()945()833[(÷⨯÷+----； （2）()281lg500lg
lg 6450lg 2lg552
+-++
25、已知21()log 1x f x x
+=- （1）求()f x 的定义域；
（2）求使()0f x >的x 的取值范围。
26、已知2
(2
3)4()log x x f x +-=， (1)求函数()f x 的单调区间；
(2)求函数()f x 的最大值，并求取得最大值时的x 的值．
27、已知函数2431
()()3ax x f x -+=.
(1)若1a =-，求()f x 的单调区间；
(2)若()f x 有最大值3，求a 的值．
(3)若()f x 的值域是(0，＋∞)，求a 的取值范围．
