苏科版八年级上学期 期末模拟数学试题
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苏科版八年级上学期
期末模拟数学试题
一、选择题
1．如图，数轴上的点P表示的数可能是( )
A．3 B．21 C．71 D．51
2．变量x、y有如下的关系，其中y是x的函数的是（ ）
A．28yx B．||yx C．1yx D．412xy
3．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（ ）
A．3，4，4 B．3，4，5 C．3，4，6 D．3，4，8
4．某一次函数的图像与x轴交于正半轴，则这个函数表达式可能是（ ）
A．2yx B．1yx C．1yx D．1yx
5．如图，D为ABC边BC上一点，ABAC，56BAC，且BFDC，ECBD，则EDF等于（ ）
A．62 B．56 C．34 D．124
6．如图，∠A＝30°，∠C′＝60°，△ABC 与△A′B′C′关于直线l对称，则∠B度数为（ ）
A．30 B．60 C．90 D．120
7．下列有关一次函数y=-3x+2的说法中，错误的是（ ）
A．当x值增大时，y的值随着x增大而减小
B．函数图象与y轴的交点坐标为
C．当时，
D．函数图象经过第一、二、四象限
8．下列各数中，是无理数的是（ ）
A．38 B．39 C．4 D．227
9．若等腰三角形的一个内角为92°，则它的顶角的度数为（ ）
A．92° B．88° C．44° D．88°或44°
10．若+1x有意义，则x的取值范围是（ ）．
A．x＞﹣1
B．x≥0 C．x≥﹣1 D．任意实数
11．能表示一次函数y＝mx+n与正比例函数y＝mnx（m，n是常数且m≠0）的图象的是（ ）
A． B． C． D．
12．如图，动点P从点A出发，按顺时针方向绕半圆O匀速运动到点B，再以相同的速度沿直径BA回到点A停止，线段OP的长度d与运动时间t的函数图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
13．已知点(,21)Paa在一、三象限的角平分线上，则a的值为（ ）
A．1 B．0
C．1 D．2
14．点（2，-3）关于原点对称的点的坐标是（ ）
A．（-2，3） B．（2，3） C．（-3，-2） D．（2，-3）
15．下列调查中，调查方式最适合普查（全面调查）的是（ ）
A．对全国初中学生视力情况的调查
B．对2019年央视春节联欢晚会收视率的调查
C．对一批飞机零部件的合格情况的调查
D．对我市居民节水意识的调查
二、填空题
16．如图所示的棋盘放置在某个平面直角坐标系内，棋子A的坐标为（﹣2，﹣3），棋子B的坐标为（1，﹣2），那么棋子C的坐标是_____．
17．如图，点C坐标为(0,1)，直线334yx交x轴，y轴于点A、点B，点D为直线
上一动点，则CD的最小值为_________.
18．已知点P（m﹣2，2m﹣1）在第二象限，则实数m的取值范围是_____．
19．若3a的整数部分为2，则满足条件的奇数a有_______个．
20．已知一次函数12ykx，若y随x的增大而减小，则k的取值范围是___．
21．在2，227，254，3.14，这些数中，无理数有__________个．
22．当直线223ykxk经过第二、三、四象限时，则k的取值范围是_____．
23．如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，3）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，连接AC、BC，则△ABC周长的最小值是_____．
24．教材上“阅读与思考”曾介绍“杨辉三角”（如图），利用“杨辉三角”展开（1﹣2x）4＝a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，那么a1+a2+a3+a4＝_____．
25．化简 2(0,0)3baba结果是_______ ．
三、解答题
26．小明用30元买水笔，小红用45元买圆珠笔，已知每支圆珠笔比水笔贵2元，那么小
明和小红能买到相同数量的笔吗？
27．小明和小华加工同一种零件，己知小明比小华每小时多加工15个零件，小明加工300个零件所用时间与小华加工200个零件所用的时间相同，求小明每小时加工零件的个数.
28．某工厂计划生产A、B两种产品共50件，已知A产品成本2000元/件，售价2300元/件；B种产品成本3000元/件，售价3500元/件，设该厂每天生产A种产品x件，两种产品全部售出后共可获利y元．
（1）求出y与x的函数表达式；
（2）如果该厂每天最多投入成本140000元，那么该厂生产的两种产品全部售出后最多能获利多少元？
29．（新知理解）
如图①，若点A、B在直线l同侧，在直线l上找一点P，使APBP的值最小.
作法:作点A关于直线l的对称点A，连接AB交直线l于点P，则点P即为所求.
（解决问题）
如图②，AD是边长为6cm的等边三角形ABC的中线，点P、E分别在AD、AC上，则PCPE的最小值为 cm;
（拓展研究）
如图③，在四边形ABCD的对角线AC上找一点P，使APBAPD.(保留作图痕迹，并对作图方法进行说明)
30．已知：如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，D是AB的中点，点E是射线CB上的动点，连接DE，DF⊥DE交射线AC于点F．
（1）若点E在线段CB上．
①求证：AF＝CE．
②连接EF，试用等式表示AF、EB、EF这三条线段的数量关系，并说明理由．
（2）当EB＝3时，求EF的长．
31．阅读下列材料，并回答问题.事实上，在任何一个直角三角形中，两条直角边的平方之和一定等于斜边的平方，这个结论就是著名的勾股定理.请利用这个结论，完成下面活动:
1一个直角三角形的两条直角边分别为512、，那么这个直角三角形斜边长为____；
2如图①，ADBC于,,,10,6DADBDACBEACDC，求BD的长度；
3如图②，点A在数轴上表示的数是____请用类似的方法在图2数轴上画出表示数10的B点(保留痕迹).
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．B
解析：B
【解析】
【分析】
先换算出每项的值，全部保留三位小数，然后观察数轴上P点的位置，逐项判断即可开.
【详解】
3≈1.732，2≈1.414，5≈2.236，7≈2.646,
所以A项≈1.732，B项≈2.414，C项≈1.646，D项≈3.236
观察数轴上P点的位置，B项正确.
故选B.
【点睛】
本题主要考查实数与数轴上的点的对应关系，掌握实数与数轴之间一一对应的关系,估算出每个二次根式的值是解题的关键.
2．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据函数的定义：对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应即可确定有几个函数．
【详解】
A. 28yx，y不是x的函数，故错误；
B. ||yx，y不是x的函数，故错误；
C. 1yx ，y是x的函数，故正确；
D. 412xy，y不是x的函数，故错误；
故选C.
【点睛】
主要考查了函数的定义．函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．
3．B
解析：B
【解析】
【分析】
利用勾股定理的逆定理：如果三角形两条边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形就是直角三角形．最长边所对的角为直角．由此判定即可．
【详解】
解：A、∵2223+44，∴三条线段不能组成直角三角形，错误；
B、∵2223+4=5，∴三条线段能组成直角三角形，正确；
C、∵2223+46，∴三条线段不能组成直角三角形，错误；
D、∵2223+48，∴∴三条线段不能组成直角三角形，错误；
故选：B．
【点睛】
此题考查了勾股定理逆定理的运用，判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可，注意数据的计算．
4．D
解析：D
【解析】
【分析】
分别求出每个函数与x轴的交点，即可得出结论．
【详解】
A．y=2x与x轴的交点为（0，0），故本选项错误；
B．y=x+1与x轴的交点为（－1，0），故本选项错误；
C．y=-x-1与x轴的交点为（－1，0），故本选项错误；
D．y=x-1与x轴的交点为（1，0），故本选项正确．
故选：D．
【点睛】
本题考查了一次函数的性质．掌握求一次函数与x轴的交点坐标的方法是解答本题的关键．
5．A
解析：A
【解析】
【分析】
由AB=AC，利用等边对等角得到一对角相等，再由BF=CD，BD=CE，利用SAS得到三角形FBD与三角形DEC全等，利用全等三角形对应角相等得到一对角相等，再根据三角形内角和定理以及外角的性质，可以找出∠EDF与∠A之间的等量关系，进而求解．
【详解】
解：∵AB=AC，∴∠B=∠C，
在△BFD和△EDC中，
,,,BFDCBCBDCE＝＝＝
∴△BFD≌△EDC（SAS），
∴∠BFD=∠EDC，
∴∠FDB+∠EDC=∠FDB+∠BFD=180°-∠B=180°-1802A=90°+12∠A，
则∠EDF=180°-（∠FDB+∠EDC）=90°-12∠A=62°．
故选：A．
【点睛】
此题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．
6．C
解析：C
【解析】
【分析】
由已知条件，根据轴对称的性质可得∠C＝∠C′＝30°，利用三角形的内角和等于180°可求答案．
【详解】
∵△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，
∴∠A＝∠A′＝30°，∠C＝∠C′＝60°；
∴∠B＝180°−30°-60°＝90°．
故选：C．
【点睛】
主要考查了轴对称的性质与三角形的内角和是180度；求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°．
