人教版数学八年级上册《三角形》单元综合测试含答案

人教版数学八年级上学期

《三角形》单元测试

考试时间：100分钟；总分：120分

一、单选题（每小题3分,共30分)

1．（2019·山东初二期中）下列每组数分别是三根木棒的长度,能用它们摆成三角形的是（ ）

A．3cm,4cm,5cm B．8cm,7cm,15cm

C．5cm,5cm,11cm D．13cm,7cm,20cm

2．（2019·广西初二期中）如图,D是AB边上的中点,将△ABC沿过D的直线折叠,使点A落在BC上F处,若∠B=50°,则∠EDF的度数为 （ ）

A．50° B．40° C．80° D．60°

3．（2019·广西初二期中）若长度分别为,3,5a的三条线段能组成一个三角形,则a的值可以是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．8

4．（2019·福建省武平县第一中学初二期中）如图,直线a∥b,∠1=75°,∠2=40°,则∠3的度数为（ ）

A．75° B．50° C．35° D．30°

5．（2019·福建省武平县第一中学初二期中）在ABC中,画出边AC上的高,下面4幅图中画法正确的是（ ）

A． B．C．D．

6．（2019·湖北初二期中）已知2x是关于x的方程2440xmxm的一个实数根,并且这个方程的两个实数根恰好是等腰三角形ABC的两条边长,则ABC的周长为（ ） A．6 B．8 C．10 D．8或10

7．（2019·河北初二期中）若一个正n边形的每个内角为144°,则n等于( )

A．10 B．8 C．7 D．5

8．（2019·恩施市新塘民族中学初二期中）如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,BD=CD,若BC=5,AD=4,则图中阴影部分的面积为................... ................... ................... ....... .......... ..... .......... ..... （ ）

A．5 B．10 C．15 D．20

9．（2019·广东初二月考）下列说法正确的是（ ）

A．三角形的角平分线是射线

B．三角形的中线是线段

C．三角形的高是直线

D．直角三角形仅有一条高线

10．（2019·江苏河塘中学初一月考）如图△ABC中,已知D、E、F分别是BC、AD、CE的中点,且S△ABC=4,那么阴影部分的面积等于…（ ）

A．1 B．2 C．12 D．14

二、填空题（每小题4分,共24分)

11．（2019·厦门市湖滨中学初二期中）空调外机安装在墙壁上时,一般都会像如图所示的方法固定在墙壁上,这种方法是利用了三角形的________________．

12．（2019·青浦区实验中学初二期中）如图,RtABC中,90BAC,35B,AD⊥BC,那么DAC______.

13．（2019·黑龙江初一期中）如图,△ABC中,点D在BC上,且BD2DC,点E是AC中点,若△CDE面积为1,则△ABC的面积为____.

14．（2019·汕头聿怀实验学校初二期中）一个三角形的两边长分别是2和7,最长边a为偶数,则这个三角形的周长为______．

15．（2019·山东初一期中）已知△ABC中的三边a=2,b=4,c=3,ha,hb,hc分别为a,b,c上的高,则ha：hb：hc=____．

16．（2019·浙江初二期中）如图,在△ABC中E是BC上的一点,EC＝2EB,点D是AC的中点,AE、BD交于点F,AF＝3FE,若△ABC的面积为18,给出下列命题：

①△ABE的面积为6；

②△ABF的面积和四边形DFEC的面积相等；

③点F是BD的中点；

④四边形DFEC的面积为． 其中,正确的结论有___．（把你认为正确的结论的序号都填上）

三、解答题一（每小题6分,共18分)

17．（2019·云南初二期中）五边形ABCDE的五个外角的度数比为1∶2∶3∶4∶5,求它的五个内角的度数.

18．（2019·山东初二期中）已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分为9cm和15cm两部分,求这个等腰三角形的底边长和腰长．

19．（2019·陕西初三）有一块三角形的地,现要平均分给四农户种植（即四等分三角形面积）.请你在图上作出分法.（不写作法,保留作图痕迹）

四、解答题二（每小题7分,共21分

20．（2019·福建省武平县第一中学初二期中）已知一个多边形的边数n,它的每一个内角都等于150,求：

（1）边数n；

（2）这个n边形的内角和；

21．（2019·河南初二期中）如图所示,△ABC中,∠B=36°,∠ACB=110°,AE是∠BAC的平分线．

(1)求∠AEC的度数；

(2)过△ABC的顶点A作BC边上的高AD,求∠DAE的度数．

22．（2019·重庆初二期中）如图所示,在△ABC中,AE、BF是角平分线,它们相交于点O,AD是高,∠BAC=80°,∠C=54°,求∠DAC、∠BOA的度数．

)五、解答题三（每小题9分,共27分) 23．（2019·山东初二月考）如图,已知ABC的平分线BD和ACE的平分线CD相交于D,DBCD

(1)AB与CD平行吗？请说明理由；

(2)如果54A,求D的度数.

24．（2019·河南初二开学考试）如图,在△ABC中,∠BAC是钝角,画出：

(1)∠BAC的平分线；

(2)AC边上的中线；

(3)AC边上的高；

(4)AB边上的高．

25．（2019·重庆市璧山区青杠初级中学校初二期中）如图,在△ABC中,已知ADBC于点D,AE平分()BACCB

（1）试探究EAD与CB、的关系；

（2）若F是AE上一动点,当F移动到AE之间的位置时,FDBD,如图2所示,此时EFDCB与、的关系如何？

（3）若F是AE上一动点,当F继续移动到AE的延长线上时,如图3,FDBC,①中的结论是否还成立？如果成立请说明理由,如果不成立,写出新的结论.

参考答案

一、单选题（每小题3分,共30分)

1．（2019·山东初二期中）下列每组数分别是三根木棒的长度,能用它们摆成三角形的是（ ）

A．3cm,4cm,5cm B．8cm,7cm,15cm

C．5cm,5cm,11cm D．13cm,7cm,20cm

【答案】A

【解析】根据三角形三边关系定理判断得出答案.

【详解】A：5<4+3,A能摆成三角形,故A选项正确；

B：8+7=15,B不能摆成三角形,故B选项错误；

C：5+5<11,C不能摆成三角形,故C选项错误；

D：13+7=20,D不能摆成三角形,故D选项错误;

故答案选择A.

【点睛】本题考查的是三角形三边关系：两边之和大于第三边,两边之差小于第三边.

2．（2019·广西初二期中）如图,D是AB边上的中点,将△ABC沿过D的直线折叠,使点A落在BC上F处,若∠B=50°,则∠EDF的度数为 （ ）

A．50° B．40° C．80° D．60°

【答案】A

【解析】试题分析：由D是AB边上的中点结合折叠的性质可得AD=BD=DF,即可求得∠BFD的度数,再根据三角形的内角和定理可求得∠BDF的度数,最好根据折叠的性质求解即可.

根据折叠的性质可得AD=DF,∠ADE=∠EDF

∵D是AB边上的中点

∴AD=DF

∴BD=DF

∵∠B=50° ∴∠BFD=∠B=50°

∴∠BDF=80°

∴∠ADE=∠EDF=50°

故选A.

考点：折叠的性质,中点的性质,等边对等角,三角形的内角和定理

点评：折叠的性质：折叠是一种对称变换,它属于轴对称,根据轴对称的性质,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和对应角相等．

3．（2019·广西初二期中）若长度分别为,3,5a的三条线段能组成一个三角形,则a的值可以是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．8

【答案】C

【解析】根据三角形三边关系可得5﹣3＜a＜5+3,解不等式即可求解．

【详解】由三角形三边关系定理得：5﹣3＜a＜5+3,

即2＜a＜8,

由此可得,符合条件的只有选项C,

故选C．

【点睛】本题考查了三角形三边关系,能根据三角形的三边关系定理得出5﹣3＜a＜5+3是解此题的关键,注意：三角形的两边之和大于第三边,三角形的两边之差小于第三边．

4．（2019·福建省武平县第一中学初二期中）如图,直线a∥b,∠1=75°,∠2=40°,则∠3的度数为（ ）

A．75° B．50° C．35° D．30°

【答案】C

【解析】

【分析】根据两直线平行,内错角相等可以得出∠4=∠1=75°,再根据三角形外角的性质即可得出答案.

【详解】∵a∥b,

∴∠4=∠1=75°,

∴∠2+∠3=∠4=75°, ∵∠2=40°,

∴∠3=75°﹣40°=35°,

故选C．

【点睛】本题考查了平行线的性质以及三角形外角的性质,结合图形熟练应用相关性质解题是关键.

5．（2019·福建省武平县第一中学初二期中）在ABC中,画出边AC上的高,下面4幅图中画法正确的是（ ）

A． B．C．D．

【答案】D

【解析】作哪一条边上的高,即从所对的顶点向这条边或这条边的延长线作垂线段即可．

【详解】解：在△ABC中,画出边AC上的高,即是过点B作AC边的垂线段,正确的是D．

故选：D．

【点睛】此题主要考查了三角形的高,关键是要注意高的作法．

6．（2019·湖北初二期中）已知2x是关于x的方程2440xmxm的一个实数根,并且这个方程的两个实数根恰好是等腰三角形ABC的两条边长,则ABC的周长为（ ）

A．6 B．8 C．10 D．8或10

【答案】C

【解析】把x=2代入已知方程求得m的值；然后通过解方程求得该方程的两根,即等腰△ABC的两条边长,由三角形三边关系和三角形的周长公式进行解答即可．

【详解】把x=2代入方程得4-2（m+4）+4m=0,

解得m=2,

则原方程为x2-6x+8=0,

解得x1=2,x2=4,

因为这个方程的两个根恰好是等腰△ABC的两条边长,