解应用题的几种常见方法

1 列方程解应用题有哪几种常用的分析方法？

列方程解应用题时，常采用译式、列表和图解三种方法，帮助分析题意间的数量关系。现分别举例如下。

（1）译式法。

就是将题目中的关键性语句译成代数式，并找出没有用过的等量关系，翻译成含有未知数的等式。

【例1】某农村青年从山村到城市参观展览，先下山然后走平路。已知他骑自行车下山的速度是每小时12千米，走平路的速度是每小时9千米，到达城市共用55分钟。他返回时，以每小时8千米的速度通过平路，以每小时4千米的速度上山，回到村里用了121小时。问从山村到城市有多少千米？

分析 对于行程问题，一般利用公式：路程=速度×时间，建立已知量与未知量的关系。由题中所给条件，若直接设山村到城市的距离为未知数x，则不易表示出上山、下山和平路所用的时间。为此，我们可间接地设山路或平路之长为未知数x解之。

解法一：设山路的长为x千米，则下山需12x小时，上山需4x小时，下山通过平路需（1211－12x）小时，上山通过平路需（121－4x）小时，平路之长是9（1211－12x）千米或8（121－4x）千米。依题意列出方程9（1211－12x）=8（121－4x）。 2 解这个方程，得x=3。又9（1211－123）=6，6+3=9。

答：从山村到城市的距离为9千米。

解法二：设平路之长为x千米，则下山通过平路需9x小时，上山通过平路需8x小时，下山需（1211－9x）小时，上山需（121－8x）小时，山路之长是12（1211－9x）千米或4（121－8x）千米。依题意列出方程12（1211－9x）=4（121－8x）。

解这个方程，得x=6。又12（1211－96）=3，6+3=9。

答：从山村到城市的距离为9千米。

说明 如果应用题中的一元一次方程较简便易解，可直接写“解这个方程，得x=„”，具体解方程的步骤可省略不写。

（2）列表法。

对于条件较多、关系复杂的应用题，可以列出表格帮助我们找出分析题意的途径，加深理解题意。所谓列表法就是把题目中的已知和所求（未知数），尽量设法列入表格，从而找出各种量之间的关系，用等量关系组成方程。

用比例解应用题的方法

一、行程问题相关。

1. 一辆汽车从甲地到乙地，前2小时行驶了120千米，如果按照这样的速度，再行驶3小时就可以到达乙地，甲乙两地相距多少千米？

- 解析：设甲乙两地相距x千米。因为速度一定，路程和时间成正比例。前2小时行驶120千米，总共行驶时间是2 + 3=5小时。可得比例式(120)/(2)=(x)/(2 + 3)，即(120)/(2)=(x)/(5)，2x = 120×5，2x=600，解得x = 300千米。

2. 甲、乙两车的速度比是4:5，两车同时从A、B两地相对开出，在离中点12千米处相遇。A、B两地相距多少千米？

- 解析：设A、B两地相距x千米。因为时间相同，速度比等于路程比，甲、乙路程比是4:5，那么甲行驶了全程的(4)/(4 + 5)=(4)/(9)，乙行驶了全程的(5)/(4+5)=(5)/(9)。又因为在离中点12千米处相遇，乙比甲多行驶了12×2 = 24千米。可得(5)/(9)x-(4)/(9)x=24，(1)/(9)x = 24，解得x = 216千米。

3. 小明和小刚的速度比是3:4，他们同时从A地出发前往B地，小明用了20分钟到达，小刚需要多长时间到达？

- 解析：设小刚需要x分钟到达。因为路程一定，速度和时间成反比例。可得3×20 = 4x，4x=60，解得x = 15分钟。

二、工程问题相关。

4. 一项工程，原计划40人做，15天完成。如果要提前3天完成，需要增加多少人？

- 解析：设需要增加x人。工作总量一定，人数和工作天数成反比例。原计划人数40人，工作天数15天，现在工作天数是15 - 3=12天，人数是40 + x人。可得(40

+ x)×12=40×15，480+12x = 600，12x=120，解得x = 10人。 5. 甲、乙两队的工作效率比是3:2，甲队单独做一项工程需要10天完成，如果两队合作，需要多少天完成？

小学数学应用题13种类型解题方法

以下是小学数学应用题13种类型解题方法：

1. 对等关系类型：确定两个物品或人物之间的对等关系，例如“如果一个苹果的重量是1斤，那么两个苹果的重量是多少？”

2. 比例关系类型：确定两个或多个物品或人物之间的比例关系，例如“一个篮球场长50米，那么120米长的篮球场需要多大？”

3. 增减关系类型：确定两个物品或人物之间的增减关系，例如“小明有30元钱，买了一杯奶茶，还剩多少钱？”

4. 总量平均数类型：确定总量和平均数之间的关系，例如“班里有30个同学，平均每人有8本书，那么班里一共有多少本书？”

5. 比价关系类型：确定两个物品或服务之间的价值比较，例如“一瓶可乐比一瓶雪碧贵3元，一瓶雪碧多少钱？”

6. 时间关系类型：确定时间之间的关系，例如“如果8点钟开始读书，读完4个小时，那么读书到几点钟？”

7. 容量类型：确定两个容器之间的关系，例如“一杯水有200ml，那么3杯水有多少毫升？” 8. 多项式类型：确定多项式之间的关系，例如“如果5x+2=17，那么x=多少？”

9. 周长关系类型：确定周长之间的关系，例如“一个正方形的周长是48cm，那么它的面积是多少？”

10. 面积类型：确定两个或多个图形面积之间的关系，例如“一个长方形的长是8cm，宽是6cm，它的面积是多少？”

11. 相似关系类型：确定两个或多个图形之间的相似关系，例如“如果两个三角形相似，其中一个三角形的底是5cm，那么另一个三角形的底是多少？”

12. 倍数类型：确定两个物品或人物之间的倍数关系，例如“5个苹果的价格是25元，那么一个苹果的价格是多少？”

13. 百分比类型：确定一个数值的百分比，例如“如果一个物品原价是120元，打8折后的价格是多少？”

小学二年级数学应用题答题技巧

数学是一门需要理解和应用的学科，对于小学二年级的学生来说，应用题是其中比较具有挑战性的题型之一。正确理解和解答应用题需要一定的技巧和方法。本文将介绍几种有效的小学二年级数学应用题答题技巧，帮助学生更好地解答这类题目。

一、认真阅读题目

答题前，首先要认真阅读题目，理解题意。在阅读过程中，可以将问题用自己的话简述一遍，确认理解无误。同时，要注意关键词，比如：增加、减少、共有等，这些词汇会影响到解题的方法和答案的计算。

二、提炼问题

在理解题目后，要学会提炼问题。将问题中提到的重要信息、条件和要求提取出来，并用简单的语句描述清楚。这样可以帮助我们更清晰地思考，避免陷入复杂的问题情境中。

三、分析问题

当问题被提炼出来后，要进行问题的分析。可以考虑使用图表、图像等方式，将问题可视化。通过观察图表或图像，更好地理解问题的关键点，找到问题的突破口。

四、选择合适的解题方法 根据问题的特点选择合适的解题方法是解答应用题的关键。常见的解题方法有：加法、减法、乘法、除法、比较、推理等。要根据题目的要求和已知条件，选择合适的解题方法进行计算。对于一些较为复杂的问题，可以采用分步骤解决的方式，逐步推进解题过程。

五、运用逻辑推理和试错法

在解答应用题时，可以运用逻辑推理和试错法。逻辑推理是通过分析问题之间的关系和条件，找到合适的解题思路。试错法是在解题过程中，通过尝试不同的方法和计算，逐步接近答案。这些方法都能够帮助学生更好地解决复杂的应用题。

六、检查答案

答题完毕后，要对答案进行检查。可以采用反向思考、重新计算、用其他方法验证等方式进行核对。这样可以减少概念和计算错误带来的答案偏差，提高解题的准确性。

总结：小学二年级数学应用题需要学生综合运用已学知识和解题技巧来解答。本文介绍了几种有效的答题技巧，包括认真阅读题目、提炼问题、分析问题、选择合适的解题方法、运用逻辑推理和试错法以及检查答案等。通过不断的练习和实践，学生能够提高解答应用题的能力，更好地应对数学学习中的挑战。希望本文的技巧能对小学二年级的数学学习有所帮助。