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工程热力学讲义第9章[1].doc

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第9章-热力学1xue

第9章-热力学1xue

大爆炸后的宇宙温度 实验室能够达到的最高温度 太阳中心的温度 太阳表面的温度 地球中心的温度 水的三相点温度 微波背景辐射温度 实验室能够达到的最低温度 激光致冷） （激光致冷）
9-1-2 平衡态 准静态过程
平衡态：一个孤立系统， 平衡态：一个孤立系统，其宏观性质在经过 充分长的时间后保持不变（ 充分长的时间后保持不变（即其状态参量不 再随时间改变）的状态。 再随时间改变）的状态。
两热力学系统相互接触，而与外界没有热量交 两热力学系统相互接触， 当经过了足够长的时间后， 换，当经过了足够长的时间后，它们的冷热程度不 再发生变化，则我们称两系统达到了热平衡。 再发生变化，则我们称两系统达到了热平衡。 热平衡 热力学第零定律： 热力学第零定律： 如果两个系统分别与第三个系统 达到热平衡，则这两个系统彼此也处于热平衡。 达到热平衡，则这两个系统彼此也处于热平衡。
当代科学实验里能产生的最高温度是10 ，最低温度是2× 当代科学实验里能产生的最高温度是 8K，最低温度是 ×10-8K, 上下跨越了16个数量级 个数量级。 上下跨越了 个数量级。
热学的研究方法： 热学的研究方法：
1.宏观法 宏观法 最基本的实验规律→逻辑推理(运用数学 运用数学) 称为热力学。 最基本的实验规律→逻辑推理 运用数学 ------称为热力学。 称为热力学 优点：可靠、普遍。 缺点：未揭示微观本质。 缺点：未揭示微观本质。 优点：可靠、普遍。 2.微观法 微观法. 微观法 物质的微观结构 + 统计方法 ------称为统计力学 称为统计力学 其初级理论称为气体分子运动论(气体动理论 气体动理论) 其初级理论称为气体分子运动论 气体动理论 优点：揭示了热现象的微观本质。 缺点：可靠性、 遍性差。 优点：揭示了热现象的微观本质。 缺点：可靠性、普 遍性差。 在热学研究中宏观法与微观法相辅相成。 在热学研究中宏观法与微观法相辅相成。

工程热力学(第三版)习题答案全解可打印第九章

工程热力学(第三版)习题答案全解可打印第九章

π
pV 400 ∴ q m = 400 × 1 es = × R g T1 60
可逆定温功压缩功率为：
Wc ,T = − p1V1 ln =−
p2 p1
400 8 π × 0.1 × 10 6 × 0.786 × × 0.3 2 × 0.2 × ln = 15.4 × 10 3 J = 15.4kW s 60 4 1
n = 3× p1 v1 (π n −1 t1 = 20°C
n −1 n
p4 12.5 =3 =5 p1 0 .1
（1） wc = 3wc , L
Q p1 = 0.1MPa
− 1) ∴v =
1 1.3−1 1.3
R g T1 p1
=
287 × 293.15 0.1× 10
6
= 0.8413 m
3
kg kg
− 1] =
1.4 × 0.1× 10 6 × 140 × [6 1.4 − 1
1.4 −1 1.4
− 1] = 327.9 × 10 5 J
h
327.9 ×10 5 = 9108.3W = 9.11KW 3600 p n p1V1 [( 2 ) n −1 p1
n −1 n
（3）多变压缩
Wt , n = Nn = − 1] = 1 .2 × 0.1×10 6 × 140 × [6 1 .2 − 1
V h = 0.009m 3
π =7
1 n
σ = 0.06
1 n
n = 1.3
1
（1） η v = 1 −
Vc (π Vh
− 1) = 1 − σ (π
− 1) = 1 − 0.06 × (7 1.3 − 1) = 0.792

热工课件第九章

热工课件第九章

辐射换热的主要影响因素
（1）物体本身的温度、表面辐射特性； （2）物体的大小、几何形状及相对位置。 概念 ● 黑体：能全部吸收投射到其表面辐射能的 物体。或称绝对黑体。 ● 黑体的辐射能力与吸收能力最强
计算方法
斯忒藩-玻尔兹曼定律
Φ = AσT
4
σ−
T−
黑体的热力学温度 斯忒藩-玻尔兹曼常数
5.67 ×10 −8 W / m 2 ⋅ K 4
固 体 壁
低 温 流 体
汽车散热器的散热过程就是一个典型的传热过程， 即：水 散热器内壁 散热器外壁 空气
通过平壁的稳态传热过程
假设： tf1、tf2、h1、h2不随时间变化；λ为常数。
（1）左侧的对流换热 tf1
t
(t f 1 − t w1 ) Φ = Ah1 (t f 1 − t w1 ) = 1 Ah1 (t f 1 − t w1 ) = Rh1
Rh 2
tf2
关于传热系数
将传热热流量的计算公式写成 式中 k =
Φ=
1 1 δ + + Ah1 Aλ Ah2
tf 1 − tf 2
k 称为传热系数，单位为 1 δ 1 + + W/(m2·K)，∆t为传热温差。 h1 λ h2 冬天，屋顶积雪 通过单位面积平壁的热流密度为
1
Φ =Ak ( tf 1 − tf 2 ) =Ak ∆t
tf 1 − tf 2 = Rh1 + Rλ + Rh 2
在稳态情况下，以上三式的热流量相同，可得
Φ=
1 1 δ + + Ah1 Aλ Ah2
tf 1 − tf 2
tf 1 − tf 2 = Rk

工程热力学与传热学9)_气体动力循环PPT课件

工程热力学与传热学9)_气体动力循环PPT课件

1压缩 2-3：定容吸热 3-4：定压吸热
4-5：绝热膨胀
5-1：定容放热
三、柴油机理想循环及其热效率
分析循环吸热量，放热量，热效率和功量
p
3
4
T
4 3
2
2
5
5
1 1
v
s
定义几个柴油机特性参数
p
3
2
压缩比 v1
反映 气缸
4
v2 容积
5
定容升压比
p3 p2
1 定压预胀比 v4
工程热力学研究方法，先对实际动力循 环进行抽象和理想化，形成各种理想循 环进行分析，最后进行修正。
§9-1 柴油机实际循环和理想循环
一、四冲程柴油机实际工作循环
进气
压缩 燃烧和膨胀
排气
温度370~400 K， 压力
0.07~0.09MPa
进气行程
排气门关闭
下止点 上止点
活塞
P
进气门开启
大气压力线 r a
下止点 上止点
活塞
Z P
c
大气压力线 r
作功终了：温度 1300~1600 K， 压 力0.3~0.5 MPa
示功图
b
a V
下止点 上止点
活塞
进气门关闭 排气行程
排气门打开
Z P
残余废气
c b
大气压力线 r
V 示功图
温度900~1200 K 压力 0.105~0.115 MPa
温度300-370K 压力0.0785～ 0.0932MPa
第九章 气体动力循环
动力循环研究目的和分类
动力循环：工质连续不断地将从高温热源取得的 热量的一部分转换成对外的净功

工程热力学第九章_第23-24节讲解

工程热力学第九章_第23-24节讲解

一般取10°~12 °
l
2 tan
2
背压变化的影响
假定入口参数不变
渐缩喷管
渐缩渐扩喷管
膨胀不足
过度膨胀
突击压缩 膨胀不足
具有摩擦的绝热流动
h1
h2

1 2
(c22
c12 )
T
实际焓降小于理论焓降，实际出口小于理论
出口速度。通常用速度系数或喷管效率描述
实际过程与理想过程之间的差异
p1 1
cc
2
k k 1
p1v1

k 2 k 1 RT1
cc 44.72 h1 hc
流量与临界流量
m
稳态稳流，各截面流量均相等： c m max b
m1 m2 ....... m const
对于渐缩喷管：出口处M≤1
p2 pc M 1
0
pc / p1
m
f 2 c2 v2
dc>0 dc < 0
dp < 0 dp > 0
管道截面变化规律
a
( p )
s
v
2

p v
s
cdc vdp
连续性方程： dc df dv 0 cfv
c2 dc 1 v
a2
c

v

p
s
dp
Mc a
M 2 dc dv cv
由于局部阻力，使流体压力降低的一种特殊的流动过程。
稳态稳流能量方程：

q

dh

1 2
dc2

gdz


ws
dh 0

工程热力学第9章答案

工程热力学第9章答案

1.4 −1 1.4
= 391.615K
出口气流流速
c 2 = 2c p (T0 − T2 ) = 2 × 1004 × (453.15 − 391.615) = 351.51m / s
比体积 v 2 =
R g T2 P2
=
287 × 351.51 = 0.06726m 3 / kg 6 1.5 × 10
1.4 −1
出口气流流速
c 2 = 2c p (T0 − T2 ) = 2 × 1004 × (611.355 − 509.390) = 452.488m / s
出口空气比体积 v 2 =
R g T2 P2
=
287 × 509.390 = 0.5192m 3 / kg 6 0.2816 × 10
流进喷管的质量流量为 q m =
T2 = 691.071K
出口处流速 c 2 =
2c p (T0 − T2 ) = 2 × 1004 × (829.285 − 691.071) = 526.815m / s ⎞ k −1 ⎛ 691.071 ⎞ 1.4−1 ⎟ = 0.194 MPa ⎟ ⎟ = 0.3674 × ⎜ ⎝ 829.285 ⎠ ⎠ =
3.14 ⎛ 800 ⎞ 2 蒸汽流通的面积 A = d = ×⎜ ⎟ = 0.5024m 4 4 ⎝ 1000 ⎠
2
π
2
蒸汽在管道中的流速 c f =
1000 × D × v 1000 × 1000 × 0.0209326 = = 11.574m / s 3600 A 3600 × 0.5024
9-2 滞止压力 p0 和静压力 p 可以用如图 9-3 所示的这种叫皮托管的仪器来测量， 利用测 得的两种压力的数据可以求出流体的速度。 试证明， 对于不可压缩流体的速度可以用静压力 p、滞止压力 p0，以下列形式表示： c = 解：根据能量方程 h +

热力学第九章第一部分

热力学第九章第一部分

p T xA p T xB p T 1mol xA xB 1
§9-4 同T同p下理想气体绝热混合熵增
S m i x S A + B ( p ,T ) S A ( p ,T ) S B ( p ,T )
xASmA ( pA ,T ) xBSmB ( pB,T )
xASmA ( p,T ) xBSmB ( p,T )
本章主要内容
1、成分描写 2、分压定律和分容积定律 3、混合物参数计算 4、湿空气
§9-1 混合气体的成分
设混合气体由1, 2 , 3,…, i,… k种气体组成
k
m m 1m 2m 3m im k m i i 1
第
i
种组元气体的质量成分：
Mass Fraction
i
mi m
i m mi mmi 1
ni n
Mi mi Mi
Mi
im
Mi
Mi
i
Mi
Dpraelst§sounr9’es-lo2afwa分ogfaas压dmd定iixtitvu律erper和iesses分quurea容sl:toT积hthe定e su律m of
the pressures each gas would exert if it existed alone at the mixture temperature and volume
混合物比参数的计算
s isi(T,pi)
[kJ/kg.K]
熵
Sm xiSm i(T,pi) [kJ/kmol.K]
ex iexi(T,pi) [kJ/kg.K]
ex
E xm xiE xm i(T ,p i) [kJ/kmol.K]
混合物容积的计算

《工程热力学》学习资料 (2)

《工程热力学》学习资料 (2)
作功是间歇性的，转速不高。 ➢ 燃气轮机-----旋转式热力发动机，作功过程是
连续的，转速高，输出功率大。
34
燃气轮机(gas turbine)装置简介
35
q2
排气
燃烧室
4
q1
3
2
泵
压气机
汽轮机
燃料
1 进气
燃 气 轮 机 装 置 示 意 图
36
循环示意图
2 燃烧室 3
压气机
燃气轮机
1
4
理想化： 1）工质：数量不变，定比热理想气体 2）闭口 循环 3）可逆过程
作业：结合思考题看书。9-1、9-15
66
本章结束
67
思考
同样是柴油机 为什么有混合加热循环和定压加热循环之分？
p
3 2
4
5 1
v
p 2(3)
4 5 1 v
29
高速柴油机与低速柴油机循环图示
p 34
p
tp
1
k 1
k1k 1
2
2(3) 4 1
5
5
1
v
高速柴油机，压燃式、轻 柴油、高压油泵供油。
1
v
低速柴油机，压燃式、重柴 油、压缩空气喷油。
30
四冲程高速柴油机工作过程
3—4 边喷油，边膨胀
p3 4
近似 p 膨胀
t4可达1700~1800℃
2 2＇
4 停止喷柴油
4—5 多变膨胀
p0
p5=0.3~0.5MPa
0
t5500℃ 5—1‘ 开阀排气
，V
降压
1‘—0 排气,完成循环。
5 1＇
1 V
17
四冲程高速柴油机的理想化

工程热力学与传热学(英文) 第9章 热传导

工程热力学与传热学(英文) 第9章 热传导

y
t y
dxdz
dфy+dy
dz dx
dфx
dz dфx+dx
✓ In the Z direction
z
t z
dxdy
dфy
y
zx
The rate of heat flow out of the element by conduction
（导出微元体的总热流量dфout）
dV V dxdydz
The rate of increase of internal energy
dфy+dy
dz dx
（单位时间热力学能的增加 du）
dU c t dxdydz
dфx dфz+dz
dy dфv dU
dфy
Thus
dфz dфx+dx
y zx
d in
dV
d out
dU
x
y
z
• According to: Fourier’s law and energy balance
1. Heat conduction differential equation in the rectangular coordinate system （直角坐标系下的导热微分方程）
Assume: isotropic medium（各向同性介质）, λ,ρ,сkeep const， have heat sources（nuclear reactors, electrical conductors, and chemically reacting systems）。
motion of molecules and collisions each other. （气体分子不规则的热运动和相互碰撞而产生的热量传递）

09 清华大学 工程热力学 第九章

09 清华大学 工程热力学 第九章

第九章9-2 某锅炉烟气的容积成份为：213%CO γ=，26%H O γ=，20.55%SO γ=，273.45%N γ=，27%O γ=，试求各组元气体的质量成分和各组元气体的分压力。

烟气的总压力为0.75×105Pa 。

9-3 烟气的摩尔成分为：20.15CO x =，20.70N x =，20.12H O x =，20.03O x =，空气的摩尔成分为：20.79N x =，20.21O x =。

以50kg 烟气与75kg 空气混合，混合后气体压力为 3.0×105Pa ，求混合后气体的(1)摩尔成分；(2)质量成分；(3)平均摩尔质量和折合气体常数；(4)各组元气体的分压力。

9-4 有三股压力相等的气流在定压下绝热混合。

第一股是氧，2300O t =℃，2115/O m kg h =；第二股是一氧化碳，200CO t =℃，200/CO m kg h =；第三股是空气，400a t =℃，混合后气流温度为275℃。

试求每小时的混合熵产(用定比热容计算，且把空气视作单一成分的气体处理，即不考虑空气中的氧与第一股氧气之间产生混合熵产的情况)。

9-5 容积为V 的刚性容器内，盛有压力为p ，温度为T 的二元理想混合气体，其容积成分为1γ和2γ。

若放出x kg 混合气体，并加入y kg 第二种组元气体后，混合气体在维持原来的压力p 和温度T 下容积成分从原来的1γ变成'1γ，2γ变成'2γ。

设两种组元气体是已知的，试确定x 和y 的表达式。

9-6 设刚性容器中原有压力为p 1，温度为T 1的m 1kg 第一种理想气体，当第二种理想气体充入后使混合气体的温度仍维持不变，但压力升高到p ，试确定第二种气体的充入量。

9-8 湿空气的温度为30℃，压力为0.9807×105Pa ，相对湿度为70%，试求：(1)比湿度；(2)水蒸气分压力；(3)相对于单位质量干空气的湿空气焓值；(4) 由h-d图查比湿度、水蒸气分压力，并和(1)与(2)的答案对照。

北航热工基础9 热第九章

北航热工基础9 热第九章

五、喷管的计算
1) 喷管的设计计算 选型
出发点： p2 pb
已知 p1、T1、k、pb、f
k
k
2 k1 1
pc p1
1) 当 pb pc 采用渐缩喷管。
2）当 pb pc 采用缩扩喷管。
§ 9-3 喷管中流速及流量计算
五、喷管的计算
2) 渐缩喷管的校和计算 p2
已知 p1、T1、k、pb、f
超临
1)渐缩喷管的质量流量计算
（1） 出口处M<1 p2 pc
m
m max
界流
c
b 临界流
亚临
界流
2
k 1
m
f2c2 v2
f2
2
k
k 1
p1 v1
p2 p1
k
p2 p1
k
0
pc/ p1
a
1.0 pb / p1
（2）出口处M=1 p2 pc
p2 pc
2
m
f2c2 v2
f2
2
k
k 1
喷管
dc>0
M<1 df<0 渐缩
M=1
df=0 临界截面
M>1 df>0 渐扩
M<1 M>1
df<0 df>0 渐缩渐扩
注:扩压管dc<0,故不同音速下的形状与喷管相反
喷管和扩压管流速变化与截面变化的关系
管道种类
喷 dc>0 管 dp<0
扩 dp>0
压 管
dc<0
M<1
1
2
df f
0
渐缩渐扩扩喷管
p1 v1

工程热力学(沈维道_童钧耕主编)第四版-全书完整课件_第九章

工程热力学(沈维道_童钧耕主编)第四版-全书完整课件_第九章

p
101325
相对误差= v v测 0.84992 0.84925 0.02%
v测
0.84925
3
（1）温度较高，随压力增大，误差增大; （2）虽压力较高，当温度较高时误差还不大，但温度较低，
则误差极大; （3）压力低时，即使温度较低误差也较小。
本例说明：低温高压时，应用理想气体假设有较大误差。
uab uac
vc va p vc va 0
即qp qv
而 qp cp Tc Ta cp T 1 T cp
qv cV Tb Ta cV T 1 T cV
cp cV
11
c)气体常数Rg的物理意义
cp cV qp qv wp Rg

p

dv dT
cV


u v
T

p

dv dT
若为理想气体
u f T
u
v
T

0
dp 0
dv du pdv d h pv pdv dh vdp
cp
cV

p dT

dT

dT

dT
dT
cp
20
讨论： 如图：
Tb Tc Td
uab uac uad hab hac had
0
uab wab qab
uab cV (Tb Ta ) uac uad
hac

wt
0
ac

qa c
hac cp (Tc Ta ) hab had

工程热力学-ch9 压气机的热力过程

工程热力学-ch9 压气机的热力过程

第一节 单级活塞式压气机的工作原理
和理论耗功量 (可逆条件下)
一、工作原理（过程）
◆ f→1：气体引入气缸
◆ 1→2：气体在气缸内进行压缩
◆ 2→g：气体流出气缸，输向储
气筒
◆ f→1和2→g过程不是热力过 程，只是气体的移动过程，气 体状态不发生变化，只是缸内 的气体发生数量变化。 ◆只有1→2是热力过程。
1
可见，如果增压比相同，有余隙容积的理论 消耗功与无余隙容积时的相同，即：余隙不影 响理论功量。
但是余隙容积影响容积效率，浪费空间。
第三节 多级压缩和级间冷却
由前所述，等温压缩最有利，因设法使n接近1。 使用“水套冷却”和“多级压缩级间冷却”方法， 就是上述目的。
一、“多级压缩+级间冷却”压气 机
高压气缸中气体压 缩2’-3
压缩后气体排出高压 气缸进入储气筒3-g
冷却后气体排出冷 却器2’-f；
冷却后气体进入高 压气缸f-2’
二、两级压缩、中间冷却分析 耗功量:
设两级压缩的多变指数相同，则
低压缸
高压缸
wC wC ,L wC ,H
n n 1
RgT1
p2 p1
n1
n 1Biblioteka n n 1RgT2
p3 p2
n1
n
1
n1
n1
n n 1
RgT1
p2 p1
n
p3 p2
n
2
最佳增压比
n1
n1
wC
n n 1
RgT1
p2 p1
n
p3 p2
n
2
f ( p2 )
令： wC 0
p2
p2

大学物理讲稿(第9章热力学基础)

大学物理讲稿(第9章热力学基础)

第9章 热力学基础本章是热现象的宏观描述—热力学,其主要内容有:平衡态、准静态过程、热量、体积功、内能、热容等概念.热力学第一定律及其对理想气体等值过程、绝热过程和多方过程的应用;循环过程、卡诺循环、热力学第二定律、熵和熵增加原理等.§9.1 热力学系统 理想气体状态方程一、热力学系统人们通常把确定为研究对象的物体或物体系统称为热力学系统(简称为系统),这里所说的物体可以是气体、液体或固体这些宏观物体,在热力系统外部,与系统的状态变化直接有关的一切叫做系统的外界.热力学研究的客体是由大量分子、原子组成的物体或物体系.若系统与外界没有能量和质量的交换,这样的系统称为孤立系统,与外界没有质量交换,但有能量交换的系统,称为封闭系统,既有质量又有能量交换的系统称为开放系统.二、气体的状态参量在力学中研究质点机械运动时,我们用位矢和速度(动量)来描述质点的运动状态.而在讨论由大量作无规则运动的分子构成的气体状态时,位矢和速度(动量)只能用来描述分子运动的微观状态,不能描述整个气体的宏观状态.对一定量的气体,其宏观状态常用气体的体积V 、压强P 和热力学温度T(简称温度)来描述。

P 、V 、T 这三个物理量叫做气体的状态参量,是描述整个气体特征的量,它们均为宏观量,而象分子的质量、速度、能量等则是微观量.三个量中,气体的体积V 是几何参量,是指气体分子所能到达的空间,对于装在容器中的气体,容器的容积就是气体的体积.在国际单位制中,体积的单位是立方米,符号是m 3.气体的压强是力学参量,是作用于容器器壁上单位面积上的正压力.在国际单位制中,压强的单位是帕斯卡，符号为2a a m N 1P 1P ⋅=，，有时也用标准大气压(atm),厘米汞柱高(cmHg)它们之间的关系为a 5P 100131cmHg 76atm 1⨯==.温度T 是物体冷热程度的量度,是热学量.定义温度的科学依据是热力学第零定律要进行温度的测量,必须建立温标,温标是温度的数值表示法.各种各样的温度计都是由各种温标确定的.常用的温标有摄氏温标;而热力学温标是最基本的温标,符号为T ,单位是开尔文(K).1960年国际计量大会规定摄氏温度与热力学温度之间的关系为 15273.-=T t三、平衡态气体平衡状态的概念是个非常重要的概念.把一定质量的气体装在一给定体积的容器中,经过足够长的时间后,容器内各部分气体的压强相等.温度相同,此时气体的状态参量具有确定的值.如果容器中的气体与外界没有能量和物质的交换,气体内部也没有任何形式的能量与物质转化(例如没有发生化学变化或原子核的变化等),则气体的状态参量将不随时间而变化,这样的状态叫做平衡状态.应该指出,容器中的气体总不可避免的会与外界发生程度不同的能量和物质交换.所以平衡态只是一个理想的模型.实际中,如果气体状态的变化很微小,可以略去不计时就可以把气体的状态看成是近似平衡态.还应指出,气体的平衡状态只是一种动态平衡,因为,分子的无规则运动是永不停息的.通过气体分子的运动和相互碰撞,在宏观上表现为气体各部分的密度、温度、压力均匀且不随时间变化的平衡态.对于处在平衡态、质量为M 的气体,它的状态可用一组P 、V 、T 值来表示.例如,一组参量值111T V P 、、表示一个状态,另一组参量222T V P 、、表示另一状态,在以P 为纵轴,V 为横轴的P —V 图上,气体的一个平衡状态可以用一个确定的点来表示.如图9.1中的点A（111T V P 、、）或点B （222T V P 、、） . 四、理想气体物态方程 实验证明,当一定量的气体处于平衡态时,描述平衡状态的三个参量P 、V 、T 之间存在一定的关系,当其中任意一个参量发生变化时,其他两个参量也将随之改变,即其中一个量是其他两个量的函数,如0==)()(T V P f V P T T 、、或、上述方程就是一定量的气体处于平衡态时气体的物态方程.在中学物理中我们已经知道,一般气体, 在密度不太高,压力不太大(与大气压强相比)和温度不太低(与室温比较)的实验范围内,遵守玻意耳定律,盖·吕萨克定律和查理定律,我们把任何情况下都遵守上述三条实验定律和阿伏伽德罗定律的气体称为理想气体.一般气体在温度不太低,压强不太大时,都可以近似当作理想气体.描述理态气体状态的三个参量P 、V 、T 之间的关系即为理想气体物态方程.可由三个实验定律和阿伏伽德罗定律导出.对一定质量的理想气体,物态方程的形式为）（摩尔数μ=νμ=M RT M PV (9.1) )(111T V P A 、、)(222T V P B 、、PVO图9.1式中的M 为气体质量, μ为一摩尔气体的质量,简称摩尔质量,如氧气的摩尔质量13m ol kg 1032--⋅⨯=μ。

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工程热力学讲义第9章[1].doc第9章气体和蒸汽的流动基本要求：1．深入理解喷管和扩压管流动中的基本关系式和滞止参数的物理意义，熟练运用热力学理论分析亚音速、超音速和临界流动的特点。

2．对于工质无论是理想气体或蒸汽，都要熟练掌握渐缩、渐缩渐扩喷管的选型和出口参数、流量等的计算。

理解扩压管的流动特点，会进行热力参数的计算。

3．能应用有摩擦流动计算公式，进行喷管的热力计算。

4．熟练掌握绝热节流的特性，参数的变化规律。

基本知识点：9．1 绝热流动的基本方程一、稳态稳流工质以恒定的流量连续不断地进出系统，系统内部及界面上各点工质的状态参数和宏观运动参数都保持一定，不随时间变化。

二、连续性方程由稳态稳流特点， ====m m m .......21const而 vfc m =得：0=-+vdv fdf cdc 该式适用于任何工质可逆与不可逆过程三、绝热稳定流动能量方程sw gdz dcq dh δδ---=221对绝热、不作功、忽略位能的稳定流动过程得：dh cd-=22说明：增速以降低本身储能为代价。

四、定熵过程方程由可逆绝热过程方程 k pv =const得：0=+vdv kpdp五、音速与马赫数音速：微小扰动在流体中的传播速度。

定义式： sp a )(ρ=注意：压力波的传播过程作定熵过程处理。

特别的，对理想气体：kRTa = 只随绝对温度而变马赫数（无因次量）：流速与当地音速的比值ac M =M>1，超音速M=1 临界音速 M<1 亚音速9．2 定熵流动的基本特性一、气体流速变化与状态参数间的关系对定熵过程，由dh=vdp ，得到：vdpcdc -= 适用于定熵流动过程。

分析：1。

气流速度增加(dc>0)，必导致气体的压力下降(dp<0)。

2。

气体速度下降(dc<0)，则将导致气体压力的升高(dp>0)。

二、管道截面变化的规律联立vdp cdc -=、连续性方程、可逆绝热过程方程得到：cdc Mfdf )1(2-=分析：对喷管：当M<1，因为dc>0，则喷管截面缩小df<0，称渐缩喷管。

M>1的超音速气流时，必须df>0称渐扩喷管。

若：将M<1增大到M>1，则喷管截面积由df<0转变为df>0，称为渐缩渐扩喷管，称拉伐尔(Laval)喷管。

称M=1而df=0为喉部，此处的截面称临界截面。

对扩压管反之。

9．3 喷管中流速及流量计算一、定熵滞止参数将具有一定速度的气流在定熵条件下扩压，使其流速/降低为零。

由 22110c h h +=pc c T T 22110+= 应用等熵过程参数间的关系式得：1101-???? ??=k k T T p p 得 11010-=k kTT p p二、喷管的出口流速对理想气体：--=-kk p p RT k k c 10202112 对实际气体：)(72.44202T T c c p -=三、临界压力比及临界流速10)12(-+==k kc k p p β特别的对双原子气体：528.0=β四、流量与临界流量222v c f m =kg/s五、喷管的计算1．喷管的设计计算出发点：b p p =2 当流体流过喷管，已知b p kT p 0、f1) 当p p p p c b =≥β 即 c b p p > 采用渐缩喷管。

2）当0p p p p c b =≤β 即 c b p p < 采用缩扩喷管。

2．渐缩喷管的校和计算当流体流过渐缩喷管，已知bp kT p 0、f1) 当p p p p c b =≥β 即 c b p p > b p p =22）当p p p p c b =≤β 即 c b p p < c p p =2喷管的最大流量 cc c v c f m =max kg/s水蒸汽流速、流量的计算：例题精要例1：压力为30bar ，温度为450℃的蒸汽经节流降为5bar ，然后定熵膨胀至0.1bar ，求绝热节流后蒸汽温度变为多少度？熵变了多少？由于节流，技术功损失了多少？解：由初压p 1=30bar ，t 1=450℃在水蒸气的h -s 图（图9.1）上定出点1，查得h 1=3350kJ/kgs 1=7.1kJ/(kg ·K)因绝热节流前、后焓相等，故由h 1=h 2及p 2可求节流后的蒸汽状态点2，查得t 2=440℃；s 2=7.49kJ/(kg ·K) 因此，节流前后熵变量为Δs =s 2-s 1=7.94－7.1=0.84kJ/(kg ·K)Δs ＞0，可见绝热节流过程是个不可逆过程。

若节流流汽定熵膨胀至0.1bar ，由1h '=2250kJ/kg ，可作技术功为kJ/kg 11002250335011=-='-h h若节流后的蒸汽定熵膨胀至相同压力0.1bar ，由图查得2h '=2512kJ/kg ，可作技术功为kJ/kg 8382512335022=-='-h h 绝热节流技术功变化量为kJ/kg 2628381100)()(2211=-='--'-h h h h 结果表明，由于节流损失了技术功。

9．4 扩压管已知：进口参数、进口速度、出口速度，求出口压力Tc c c T T p 21222112-+=得：1222111212)21()(---+==k kp k kTc c c T T p p例2 空气流经一断面为0.1m 2的等截面管道，且在点1处测得c 1=100m/s 、p 1=1.5bar 、t 1=100℃；在点2测得p 2=1.4bar 。

若流动是无摩擦的，求：（1）质量流量；（2）点2处的流速c 2和温度T 2；（3）点1和点2之间的传热量。

若流动是有摩擦的，计算：（1）质量流量；（2）点2处的流速c 2和温度t 2；（3）管壁的摩擦阻力。

解对于无摩擦的绝热流动：（1）空气的质量流量可由连续性方程和气体特性方程求得：1111111RT c f p v c f m ==012.143732871001.0105.15==kg/s(2)点2处的流速可由动量守恒并在无摩擦的情况下求得：)100(012.1410)4.15.1(1.0)()(251221-=?-?-=-c c c m p p f4.1712=c m/s KmR c f p T 597012.142874.1711.0104.152222===(3)点1和点2的热量变化可由能量方程求得：-+-=?-+-=-2)(22122122122121212c c T T c m c c h h m W Q p在流动过程中W 12=0 ∴ ??-+-=2)(21221212c c T T c m Q p-+-=100021004.171373597005.1012.1422）（ =3290 kJ对于有摩擦的绝热流动：（1）质量流量同前，即m=14.012kg/s（2）点2处的流速和温度可由能量方程和状态方程求得-+-=-2)(2122121212c c T T c m W Q p因为是绝热流动，所以Q 12=0，Ｗ12＝0Rmc f p T c c T T c p 22222122212)(=-=-代入上式得：-287012.14101.04.1373005.152c 9.1062=c m/s2.372012.142879.1061.0104.152222===Rmc f p T K(3)管壁摩擦阻力由动量方程得：)()()(112212122211f p f p c c m F c c m f p F f p -+-=-=-+ 因f 1=f 2，故NF 3.903100683.9610)5.14.1(1.09.6012.145-=-=?-+?=9．5具有摩擦的流动定义速度系数：2'2c c =φ喷管效率： 221'21'222φη=--==h h h h c c得到：)(211'2T T T T --=η例3：已知气体燃烧产物的c p =1.089kJ/kg ·K 和k =1.36，并以流量m =45kg/s 流经一喷管，进口p 1=1bar 、T 1=1100K 、c 1=1800m/s 。

喷管出口气体的压力p 2=0.343bar ，喷管的流量系数c d =0.96；喷管效率为η=0.88。

求合适的喉部截面积、喷管出口的截面积和出口温度。

解：参看图9.2所示。

已知：c d =0.96，η=0.88，k =1.36 假定气体为理想气体，则：2(211010c T T c h h p =-=-）K111587.11141000089.12180100222110≈=??+=+=pc c T T应用等熵过程参数间的关系式得：1101-T T p p bar 0525.1110011151136.136.111010=?==--k kTT p p 喷管出口状态参数也可根据等熵过程参数之间的关系求得：1101-=k kT T p p 即： 136.136.121115343.00525.1-=T即喷管出口截面处气体的温度为828.67K 。

22220c h h +=m/s67.789)67.8281115(089.172.44)(72.44)(10002)(100022020202=-=-=-??=-?=T T c T T c h h c p p因为喷管效率η=0.8822288.0c c ?='所以 m/s 740)67.789(88.022=?='c 喷管出口处气体的温度 )(2112T T T T --='η=861K 喷管出口处气体的密度：由R =287J/kg ·K139.086128710343.052=??='ρkg/m3由质量流量 222v f c m =出口截面积：438.0740139.0452=?=f m 2喉部截面处的温度（候部的参数为临界参数）：101)12(,)12(--+=+=k kc k kc k p p k p p∴ 5632.0)136.12(0525.1136.136.1=+=-c p bar847.0)0525.15632.0()(36.136.01===-k kc C p p T TKT T 8.944847.01115847.000=?=?= 喉部截面处的密度： 8.944287105632.0500??==RT p ρ= 0.2077 kg/m 2喉部截面处的流速：)8.9441115(089.172.44)(72.4400-=-=C p T T c c=608.8 m/s流量系数 c c =0.9620370.08.6082077.096.045mc c m f c f c m cd c cc d=??===ρρ求得喷管喉部截面321.0=c f m 29．6 绝热节流定义：气体在管道中流过突然缩小的截面，而又未及与外界进行热量交换的过程。