自动控制原理稳态误差

@~@自动控制原理知识点总结第一章1.什么是自动控制？（填空）自动控制：是指在无人直接参与的情况下，利用控制装置操纵受控对象，是被控量等于给定值或按给定信号的变化规律去变化的过程。

2.自动控制系统的两种常用控制方式是什么？（填空）开环控制和闭环控制3.开环控制和闭环控制的概念？开环控制：控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系特点：开环控制实施起来简单，但抗扰动能力较差，控制精度也不高。

闭环控制：控制装置与受控对象之间，不但有顺向作用，而且还有反向联系，既有被控量对被控过程的影响。

主要特点：抗扰动能力强，控制精度高，但存在能否正常工作，即稳定与否的问题。

掌握典型闭环控制系统的结构。

开环控制和闭环控制各自的优缺点？（分析题：对一个实际的控制系统，能够参照下图画出其闭环控制方框图。

）4.控制系统的性能指标主要表现在哪三个方面？各自的定义？（填空或判断）（1）、稳定性：系统受到外作用后，其动态过程的振荡倾向和系统恢复平衡的能力（2）、快速性：通过动态过程时间长短来表征的e来表征的（3）、准确性：有输入给定值与输入响应的终值之间的差值ss第二章1.控制系统的数学模型有什么？（填空）微分方程、传递函数、动态结构图、频率特性2.了解微分方程的建立？（1）、确定系统的输入变量和输入变量（2）、建立初始微分方程组。

即根据各环节所遵循的基本物理规律，分别列写出相应的微分方程，并建立微分方程组（3）、消除中间变量，将式子标准化。

将与输入量有关的项写在方程式等号的右边，与输出量有关的项写在等号的左边3.传递函数定义和性质？认真理解。

（填空或选择）传递函数：在零初始条件下，线性定常系统输出量的拉普拉斯变换域系统输入量的拉普拉斯变换之比5.动态结构图的等效变换与化简。

三种基本形式，尤其是式2-61。

主要掌握结构图的化简用法，参考P38习题2-9（a）、（e）、（f）。

（化简）等效变换，是指被变换部分的输入量和输出量之间的数学关系，在变换前后保持不变。

第3章 控制系统的时域分析【基本要求】1. 掌握时域响应的基本概念，正确理解系统时域响应的五种主要性能指标；2. 掌握一阶系统的数学模型和典型时域响应的特点，并能熟练计算其性能指标和结构参数；3. 掌握二阶系统的数学模型和典型时域响应的特点，并能熟练计算其欠阻尼情况下的性能指标和结构参数；4. 掌握稳定性的定义以及线性定常系统稳定的充要条件，熟练应用劳斯判据判定系统稳定性；5. 正确理解稳态误差的定义，并掌握系统稳态误差、扰动稳态误差的计算方法。

微分方程和传递函数是控制系统的常用数学模型，在确定了控制系统的数学模型后，就可以对已知的控制系统进行性能分析，从而得出改进系统性能的方法。

对于线性定常系统，常用的分析方法有时域分析法、根轨迹分析法和频域分析法。

本章研究时域分析方法，包括简单系统的动态性能和稳态性能分析、稳定性分析、稳态误差分析以及高阶系统运动特性的近似分析等。

根轨迹分析法和频域分析法将分别在本书的第四章和第五章进行学习。

这里先引入时域分析法的基本概念。

所谓控制系统时域分析方法，就是给控制系统施加一个特定的输入信号，通过分析控制系统的输出响应对系统的性能进行分析。

由于系统的输出变量一般是时间t 的函数，故称这种响应为时域响应，这种分析方法被称为时域分析法。

当然，不同的方法有不同的特点和适用范围，但比较而言，时域分析法是一种直接在时间域中对系统进行分析的方法，具有直观、准确的优点，并且可以提供系统时间响应的全部信息。

3.1 系统的时域响应及其性能指标为了对控制系统的性能进行评价，需要首先研究系统在典型输入信号作用下的时域响应过程及其性能指标。

下面先介绍常用的典型输入信号。

3.1.1 典型输入信号由于系统的动态响应既取决于系统本身的结构和参数，又与其输入信号的形式和大小有关，而控制系统的实际输入信号往往是未知的。

为了便于对系统进行分析和设计，同时也为了便于对各种控制系统的性能进行评价和比较，需要假定一些基本的输入函数形式，称之为典型输入信号。

第3章线性系统的时域分析法3.1复习笔记本章考点：二阶欠阻尼系统动态性能指标，系统稳定性分析（劳斯判据、赫尔维茨判据），稳态误差计算。

一、系统时间响应的性能指标1．典型输入信号控制系统中常用的一些基本输入信号如表3-1-1所示。

表3-1-1控制系统典型输入信号2．动态性能与稳态性能（1）动态性能指标t r——上升时间，h（t）从终值10%上升到终值90%所用的时间，有时也取t＝0第一次上升到终值的时间（对有振荡的系统）；t p——峰值时间，响应超过中值到达第一个峰值的时间；t s——调节时间，进入误差带且不超出误差带的最短时间；σ%——超调量，()()%100%()p c t c c σ-∞=⨯∞（2）稳态性能稳态误差e ss 是系统控制精度或抗扰动能力的一种度量，是指t→∞时，输出量与期望输出的偏差。

二、一阶系统的时域分析1．一阶系统的数学模型一阶系统的传递函数为：()1()1C s R s Ts +＝2．一阶系统的时间响应一阶系统对典型输入信号的时间响应如表3-1-2所示。

表3-1-2一阶系统对典型输入信号的时间响应由表可知，线性定常系统的一个重要特性：系统对输入信号导数的响应，就等于系统对该输入信号响应的导数；或者，系统对输入信号积分的响应，就等于系统对该输入信号响应的积分，而积分常数由零输出初始条件确定。

三、二阶系统的时域分析1．二阶系统的数学模型二阶系统的传递函数的标准形式为：222()()()2n n n C s s R s s s ωζωωΦ++＝＝其中，ωn 称为自然频率；ζ称为阻尼比。

2．欠阻尼二阶系统（重点）（1）当0＜ζ＜1时，为欠阻尼二阶系统，此时有一对共轭复根：21,2j 1n n s ζωωζ=-±-（2）单位阶跃响应()()d 211e sin 01n t c t t t ζωωβζ-=-+≥-式中，21arctanζβζ-=，或者β＝arccosζ，21dn ωωζ=-各性能指标如下：t r ＝（π－β）/ωd2ππ1p d n t ωωζ==-2π1%e100%ζζσ--=⨯3.5(0.05)s nt ζω=∆=4.4(0.02)s nt ζω=∆=3．临界阻尼二阶系统（1）当ζ＝1时，为临界阻尼二阶系统，此时s 1＝s 2＝－ωn 。

一.名词解释1、传递函数：传递函数是指在零初始条件下，系统输出量的拉式变换与系统输入量的拉式变换之比。

2、系统校正：为了使系统达到我们的要求，给系统加入特定的环节，使系统达到我们的要求，这个过程叫系统校正。

3、主导极点：如果系统闭环极点中有一个极点或一对复数极点据虚轴最近且附近没有其他闭环零点，则它在响应中起主导作用称为主导极点。

4、香农定理：要求离散频谱各分量不出现重叠,即要求采样角频率满足如下关系： ωs ≥2ωmax 。

5、状态转移矩阵：()At t e φ=，描述系统从某一初始时刻向任一时刻的转移。

6、峰值时间：系统输出超过稳态值达到第一个峰值所需的时间为峰值时间。

7、动态结构图：把系统中所有环节或元件的传递函数填在系统原理方块图的方块中，并把相应的输入、输出信号分别以拉氏变换来表示，从而得到的传递函数方块图就称为动态结构图。

8、根轨迹的渐近线：当开环极点数 n 大于开环零点数 m 时，系统有n-m 条根轨迹终止于 S 平面的无穷远处，且它们交于实轴上的一点，这 n-m 条根轨迹变化趋向的直线叫做根轨迹的渐近线。

9、脉冲传递函数：零初始条件下，输出离散时间信号的z 变换()C z 与输入离散信号的z 变换()R z 之比，即()()()C z G z R z =。

10、Nyquist 判据（或奈氏判据）：当ω由-∞变化到+∞时， Nyquist 曲线（极坐标图）逆时针包围（-1，j0）点的圈数N ，等于系统G(s)H(s)位于s 右半平面的极点数P ，即N=P ，则闭环系统稳定；否则（N ≠P ）闭环系统不稳定，且闭环系统位于s 右半平面的极点数Z 为：Z=∣P-N ∣11、程序控制系统: 输入信号是一个已知的函数，系统的控制过程按预定的程序进行，要求被控量能迅速准确地复现输入，这样的自动控制系统称为程序控制系统12、稳态误差：对单位负反馈系统，当时间t 趋于无穷大时，系统对输入信号响应的实际值与期望值（即输入量）之差的极限值，称为稳态误差，它反映系统复现输入信号的（稳态）精度。

自动控制原理知识点总结第一章1、自动控制：是指在无人直接参与的情况下，利用控制装置操纵受控对象，是被控量等于给定值或按给定信号的变化规律去变化的过程。

2、被控制量:在控制系统中．按规定的任务需要加以控制的物理量.3、控制量:作为被控制量的控制指令而加给系统的输入星．也称控制输入。

4、扰动量：干扰或破坏系统按预定规律运行的输入量,也称扰动输入或干扰掐入.5、反馈:通过测量变换装置将系统或元件的输出量反送到输入端,与输入信号相比较.反送到输入端的信号称为反馈信号。

6、负反馈：反馈信号与输人信号相减，其差为偏差信号.7、负反馈控制原理:检测偏差用以消除偏差。

将系统的输出信号引回插入端，与输入信号相减，形成偏差信号.然后根据偏差信号产生相应的控制作用,力图消除或减少偏差的过程。

8、自动控制系统的两种常用控制方式是开环控制和闭环控制 .9、开环控制：控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系特点：开环控制实施起来简单，但抗扰动能力较差,控制精度也不高。

10、闭环控制：控制装置与受控对象之间,不但有顺向作用，而且还有反向联系,既有被控量对被控过程的影响。

主要特点：抗扰动能力强，控制精度高，但存在能否正常工作，即稳定与否的问题。

11、控制系统的性能指标主要表现在：(1)、稳定性：系统的工作基础. （2)、快速性：动态过程时间要短，振荡要轻。

（3）、准确性：稳态精度要高，误差要小。

12、实现自动控制的主要原则有：主反馈原则、补偿原则、复合控制原则。

第二章1、控制系统的数学模型有: 微分方程、传递函数、动态结构图、频率特性。

2、传递函数：在零初始条件下，线性定常系统输出量的拉普拉斯变换域系统输入量的拉普拉斯变换之比3、求传递函数通常有两种方法：对系统的微分方程取拉氏变换,或化简系统的动态方框图.对于由电阻、电感、电容元件组成的电气网络，一般采用运算阻抗的方法求传递函数。

4、结构图的变换与化简化简方框图是求传递函数的常用方法。

自动控制原理误差分析知识点总结自动控制是现代科学技术的重要组成部分，广泛应用于各个领域。

误差分析是自动控制中的一个关键概念，用于评估实际输出与期望输出之间的差异，并通过相应的控制策略来减小该差异。

本文将对自动控制原理中的误差分析知识点进行总结。

一、误差定义与分类在自动控制中，误差是指实际输出值与期望输出值之间的差别。

根据误差的来源和性质，可以将误差分为系统误差和随机误差两类。

1. 系统误差：指由于系统本身结构、参数、非线性等因素引起的误差，具有一定的规律性和可预测性。

2. 随机误差：指由于外界干扰、测量误差等原因引起的误差，具有无规律性和不可预测性。

二、误差分析方法为了准确评估误差并找到相应的控制策略，可以采用以下常用的误差分析方法。

1. 均方根误差（Root Mean Square Error, RMSE）：通过计算误差的平方和的均值再开方得到，用于评估系统的总体误差水平。

2. 最大偏差（Maximum Deviation）：指实际输出值与期望输出值之间的最大差异，用于评估系统的极端误差情况。

3. 稳态误差（Steady-state Error）：指系统在稳态下输出值与期望输出值之间的差别，用于评估系统的稳定性能。

4. 频域分析：通过对系统的频率响应进行分析，评估不同频率下的误差变化情况，用于优化系统的频率特性。

三、误差补偿控制方法误差分析的目的是找到相应的控制策略来减小误差，常用的误差补偿控制方法包括：1. 比例控制（Proportional Control）：根据误差的大小进行比例调整，控制输出与期望输出之间的比例关系。

2. 积分控制（Integral Control）：通过积分误差以消除稳态误差，使输出趋于期望输出。

3. 微分控制（Derivative Control）：通过对误差的变化率进行调整，改善系统的动态响应特性。

4. 预测控制（Predictive Control）：基于模型对未来误差进行预测，提前采取相应控制策略以减小误差。