2012-2013九年级期中复习 计算

2012-2013学年度上学期期中考试九年级数学试题一、选择题1、下列方程中，关于x 的一元二次方程是（ ） A 、1=-y x B 、23=-x xC 、1222+=-x x xD 、012=-x 2、要使5-x 有意义，则字母x 应满足的条件是（ ） A 、5=x B 、5<x C 、5≤x D 、5≥x3、关于x 的一元二次方程072=--kx x 的一个根是11=x ，另一根为2x ，则有（ ） A 、72-=x B 、72=x C 、82-=x D 、82=x 4、计算：3133⨯÷所得的结果为（ ） A 、3 B 、1 C 、9 D 、335、如图，⊙O 外接于△ABC ，AD 为⊙O 的直径，∠ABC=30º，则∠CAD=（） A 、30º B 、40º C 、50º D 、60º6、某品牌的手机连续两次降价，每个售价由原来的1185元降到580元，设平均每次降价的百分率为x ，则列出的方程，正确的是（ ） A 、1185)1(5802=+x B 、580)1(11852=+x C 、1185)1(5802=-x D 、580)1(11852=-x7、半径为1，2，3的三个圆，两两外切，那么以这三个圆的圆心为顶点的三角形的形状是（ ）A 、等边三角形B 、等腰三角形C 、直角三角形D 、等腰直角三角形 8、按一定规律排列的一列数依次为：......,351,261,151,101,31,21按此规律排列下去，这列数中的第7个数是（ ） A 、451 B 、401 C 、461 D 、501 9、如图，△ACB 和△ADE 都是等腰直角三角形，∠ACB 和∠ADE 都是直角，点C 在AE 上，△ACB 绕A 点经过逆时针旋转后能够与△ADE 重合得到图1，再将图1作为“基本图形”绕着A 点经过逆时针连续旋转得到图2，两次旋转的角度分别为（ ） A 、45º，90º B 、90º，45º C 、60º，30º D 、30º，60ºC10、如图，在⊙O 中，直径MN=10，正方形ABCD 的四个顶点都分别在半径OP 、OM 及⊙O 上，且∠POM=45º，则AB=（ ）A 、2B 、5C 、6D 、311、对某校八年级随机抽取了若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分共4个等级，将调查结果绘制出如下条形统计图和扇形统计图，根据图中信息，这些学生的平均分数是（ ）42.5%30%4分3分2分1分12、如图，O 是锐角三角形ABC 内一点，∠AOB=∠BOC=∠COA=120º，P 是△ABC 内不同于O 点的另一点；△DBG 、△DBE 分别由△ABO 、△ABP 旋转而得，旋转角都为60°，则下列结论正确的是（ ）①△GBO 为等边三角形，且D 、G 、O 、C 在一条直线上；②DG+GO=AO+BO ；③DE+EP=PA+AB ；④PA+PB+PC>AO+BO+COA 、1个B 、2个C 、3个D 、4个二、填空题13、计算：=4 ，=217 ，=2)5( 。

白湖中学2012/2013学年度第一学期期中考试九年级数学试题一、选择题（共40分，每小题4分）1、设0>a 、0>b ，则下列运算中错误．．的是（ ） A ．b a ab ⋅=B ．b a b a +=+C ．a a =2)(D ．bab a=2、在式子12、21、m 2.0、x 5、b a b-a +中，最简二次根式有（ ）个。

A. 4B. 3C. 23、关于x 的方程(a －5)x 2－4x －1＝0有实数根，则a 满足（ ）A ．a ≥1 B．a ＞1且a ≠5 C．a ≥1且a ≠5 D．a ＞1 4、以下图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A ．等边三角形B ．矩形C ．等腰梯形D ．平行四边形5、 有下列四个命题：①平分弦的直径垂直于弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各边的距离都相等；④与圆有公共点的直线是圆的切线；○5半圆是弧．其中正确的有（ ）A ．4个B ．3个C ． 2个D ． 1个6、两圆的圆心距为3，半径分别是方程0342=+-x x 的两个根，则两圆的位置关系是（ ）。

A ．相交B ．外离C ．内含D ．外切7、⊙O 中， BC 是弦，∠BOC=110°，D 为劣弧BC 上一点，则∠BDC 的度数是 ( )A.110°B.70°C.55°D.125° 8、在平面直角坐标系中，将△ABO 绕点O 按顺时针方向旋转90°，得A B O ''△ ，若A 点坐标为（-3，1），则点A '的坐标为 （ ）．A ．（3，1）B ．（3，2）C ．（2，3）D ．（1，3）9、一个直角三角形斜边长为10cm ，内切圆半径为1cm ，则这个三角形周长是 （ ） A 、15cm B 、22cm C 、24cm D 、26cm10、已知坐标平面上的机器人接受指令“[a ，A ]”(a ≥0，0°<A <180°)后的行动结果为：在原地顺时针旋转A 后，再向面对方向沿直线行走a . 若机器人的位置在原点，面对方向为y 轴的负半轴，则它完成一次指令[2，60°]后，所在位置的坐标为( ) A. (-1，B. (-1-1)-1)二、填空（共20分，每小题5分）11、化简11x x -+-的结果等于 ．12、若关于x 的一元二次方程0235)1(22=+-++-m m x x m 的常数项为0，则m 的值等于 ．13．用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图7所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图8所示的正五边形ABCDE ，其中∠BAC ＝ 度.14、在Rt △ABC 中，∠C ＝900，AC ＝3，BC ＝4，若以C 点为圆心，r 为半径所作的圆与斜边 AB 只有一个公共点，则r 的范围是三、计算或解方程（共22分，第15小题6分，16、17每小题8分）（15）|1－2| +（3．14-π）0-91)21(-+（16） 已知x =12+，求⎪⎭⎫ ⎝⎛-x 11÷x x x 122+-的值。

夏普吐勒乡中学2012—2013年学年度第一学期九年级数学期中考试题卷一、选择题：（每小题3分，共24分）1、下列图形中，是中心对称图形的是(2、下列等式成立的是（）A．B．C．D．3、下列各式中是一元二次方程的是（）A．B．C．D．4、下列二次根式中属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．5、若代数式有意义，则x的取值范围是（）A.x≥﹣B.x≤C. x≥D. x≤-6、关于关于x的一元二次方程的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．无实数根D．无法判断7、三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是方程x²－12x＋20＝0的一个实数根，则三角形的周长是( )A. 24B. 26或16C. 26D. 168、某旅游景点三月份共接待游客25万人次，五月份共接待游客64万人次，设每月的平均增长率为，则可列方程为（）A、B、C、D、二、填空题二填空（每小题3分，共15分）9、若点A（a–2，3）与点B（4，–3）关于原点对称，则a=。

10、已知x＝‐1是方程x2－ax＋6＝0的一个根，则a＝____________。

11．若2<x<3，化简的正确结果是_。

12．如图（11），△ABC绕点A旋转后到达△ADE处，若∠BAC＝120°，∠BAD＝30°，则∠DAE＝__________，∠CAE＝__________。

13、对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b=，如3※2=．那么12※4=。

三、解答题：（每小题5分，共20分）14、.计算：-︱-6︱A B DC图（11）15、计算：16、解方程：17、解方程：18、已知a、b、c满足（本题6分）求：（1）a、b、c的值；（2）试问以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形，求出三角形的周长；若不能构成三角形，请说明理由.四、解答题（每小题6分，共12分）19、．当m为何值时，一元二次方程。

二中、六中、七一中学2012—2013学年度上学期 期中考试九年级数学试卷（考试时间：120分钟 满分：120分）一、选择题（每小题3分，共36分）1．式子3-x 有意义，则x 的取值范围是（ ）A ．x ≥3B ．x ≤3C ．x ≥－3D ．x ≤－3 2．下列计算正确的是（ ）ABC3=D．=3．下列标志中，可以看作是中心对称图形的是（ ）4．用配方法解方程241x x -=-，正确的变形是（ ）A ．2(2)1x -=B ．2(2)3x +=C ．2(2)4x -=D ．2(2)3x -= 5．若x 1，x 2是一元二次方程2360x x +-=的两个根，则x 1 + x 2的值是（ ） A ．－3 B ．3 C ．－6 D ．6 6．如图，将三角尺ABC （其中∠ABC =60°，∠C =90°）绕 点B 按顺时针转动一个角度到A 1BC 1的位置，使得点A 、B 、 C 1在同一条直线上，那么旋转角等于（ ） A ．30° B ．60° C ．90° D ．120°7．如图，已知⊙O 的半径为10cm ，弦AB =16cm ，P 为弦AB 上 的一个动点，则OP 的最短长度为（ ）A ．5cmB ．6cmC ．8cmD ．10cm8．如图，在△ABC 中，AB =AC ，AC 为⊙O 的直径，∠COD = 80°，则∠B 的度数为（ ）A ．50°B ．60°C ．70°D ．80°D ．C ．B．A ．C 11MFEDCBA 9．有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，设每轮传染中平均一个人传染了x 个人，则可列方程( )A ．(1)121x x x ++=B ．1(1)121x x ++=C ．2(1)121x +=D ．(1)121x x += 10. 若关于x 的方程2210kx x +-=有实数根, 则实数k 的取值范围是( )A .k ≥－1B .k ＞－1C .k ≠0D .k ≥－1且k ≠011．如图，Rt △ABC 中，∠C = 90°，O 是AB 边上一点，⊙O 与AC 、BC 都相切，若BC = 3，AB = 5，则OC 的长为（ ） A ． B C D ．5212．如图，直角梯形ABCD 中，∠B =90°，AD =AB ，DM ⊥DC 交AB 于点M ，DF 平分∠MDC 交BC 于点F ，交MC 于点E ，连AE ，以下说法：①BC －AD =AM ； ②∠ADM +∠AEM=45°；③若AD =3AM ，则12BF AD =．其中正确的是（ ） A ．只有①② B ．只有①③ C ．只有②③ D ．①②③第8题图 第11题图 第12题图二、填空题（每小题3分，共12分）13．点（2，－3）关于原点对称点的坐标为 ；14．如图，图①中圆与正方形各边都相切，设这个圆的周长为C 1；图②中的四个圆的半径相等，并依次外切，且与正方形的边相切，设 这四个圆的周长和．为C 2；图③中的九个 圆的半径相等，并依次外切，且与正方形的边相切，设这九个圆的周长和．为 图① 图② 图③ C 3；……，依此规律，当正方形边长为2时，则C 8= ；（计算结果用π表示） 15．如图，在平面直角坐标系中有Rt △ABC AB ＝AC ，A （－1，0）、B （1，1），将△正方向平移，在第一象限内B 、C 正好落在反比例函数ky x =的图像上，则k16．如图，⊙O 的直径AB ＝4，AM 和BN C ．设四边形ABCD 的面积为S ，则S 的取值范围为 ． 三、解答题（共9小题，共72分） 17．（本题6分）解方程：2530x x -+=18．（本题619．（本题6分）如果直角三角形的两条直角边的长分别为1和1．求斜边c 的长．20．（本题7分）已知：如图，点A 、B 、C 、D 是⊙O上四点，且弧AB=弧CD ．求证：△ABC ≌△DCB ．21．（本题7分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，Rt △ABC 的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点A 的坐标为（－6，1），点B 的坐标为（－3，1），点C 的坐标为（－3，3）．（1）将Rt △ABC 沿x 轴正方向平移5个单位得到Rt △A 1B 1C 1，试在图中画出．．．．．．Rt △A 1B 1C 1，并写出点A 1的坐标；（2）将Rt △A 1B 1C 1绕点B 1顺时针旋转90°得到Rt △A 2B 1C 2，试在图中画出．．．．．．Rt △A 2B 1C 2的图形；（3）求线段 22．（本题8分）如图，以Rt △ABC 的边AB 为直径的⊙O 交斜边AC 于点D ，点F 为BC 上一点，AF交⊙O 于点E ，且∠C =∠BAF ．（1）求证：DE ∥AB ；（2）若⊙O 的半径为5，AE =2AD ，求DE 的长．23．（本题10分）某校课外活动小组准备利用学校的一面长为18米的墙，用长为30米的篱笆围成一个DCBADCBAP4321H QNM GF E3EF GH 124DCB A 矩形生物苗圃园（如图所示）．（1）当垂直于墙的一边的长为多少米时，这个苗圃园的面积等于88平方米？ （2）这个苗圃园的面积能否为120平方米，请说明理由．24．（本题10分）如图1，矩形MNPQ 中，点E ，F ，G ，H 分别在NP ，PQ ，QM ，MN 上，若4321∠=∠=∠=∠，则称四边形EFGH 为矩形MNPQ的反射四边形．图2，图3，图4中，四边形ABCD 为 矩形，且AB =4，BC =8．理解与作图： 图1（1）在图2，图3中，点E ，F 分别在BC ，CD 边上，试利用正方形网格在图上作出矩形ABCD 的反射四边形EFGH ．（四边形．．．．EFGH ．．．．的顶点在网格上）．．．．．．．．计算与猜想： 图2 图3（2）求图2，图3中反射四边形EFGH 的周长，并猜想矩形ABCD 的反射四边形的周长是否为定值？ 启发与证明：（3）如图4，请证明（2）中的猜想．25．（本题12分）已知：如图，直线y x b =+与x 、y 轴分别交于点A 、B ，与双曲线3y x=交于第一象限中的点P ，且1PBO S ∆=，C 点与B 点关于x 轴对称． （1）求直线AB 的解析式； 解：（2）如图，N 为x 轴上一点，过A 、P 、N 的圆与直线AC 交于点Q ， QM ⊥x 轴于M ，求MN ； 解：（3）如图，D 为线段AO 上一动点，连BD ，将线段BD 绕点D 顺时针旋转90°，B 点的对应点为E ，直线CE 与x 轴交于点F ，则DF DAEF-的值是否为定值？若是定值，请求出其值；若不是定值，请说明理由． 解：2012—2013学年度上学期期中考试九年级 数学参考答案一、选择题（每小题3分，共36分）13．（－2,3）14．16π 15．6 16．S ≥8 三、解答题（本大题共9小题，共72分）17.解：1,5,3a bc ==-= …………………………………………1分224(5)413130b ac ∆=-=--⨯⨯=>……………………2分x ===5分即12x x ==…………………………………6分 18．解：原式12=⨯………………………………2分 12=⨯………………………4分 =……………………………………………………6分 19．解：2221)1)c =+……………………………………2分121121=+++-………………………………4分 26=…………………………………………………………5分∴c =6分20．证明：∵»»AB CD = ∴∠ACB =∠DBC ……………………3分 在△ABC 与△DCB 中A D ACB DBC BC CB ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩……………………………6分 ∴△ABC ≌△DCB (AAS ) ………………………………………7分21．（1）图略 …………………………………………………………………2分 A 1（－1,1） ……………………………………………………………3分 （2）图略 …………………………………………………………………5分 （3） 10π+ ……………………………………………………………7分 22．（1）证明： 连DB ，A B C D H G FE DCB A HG F E ∵AB 为直径 ∴DB ⊥AC ，……………………………1分 ∵△ABC 为Rt △∴∠C =∠ABD =∠DEA ………………………………………2分 又∵∠C =∠BAF∴∠BAF =∠DEA ………………………………………3分 ∴DE ∥AB ………………………………………4分（2）解：连BE ∵DE ∥AB ∴∠BAE=∠AED ∴AD =BE 在Rt △ABD 与Rt △BAE 中AB BAAD BE =⎧⎨=⎩∴Rt △ABD ≌Rt △BAE （HL ） ∴BD =AE =2AD ………………5分设AD=x ，则BD=2x在Rt △ABD 中，222(2)10x x +=∴AD BD ==6分 过D 作DM ⊥AB ，过O 作ON ⊥ED ∴1122AD BD AB DM ⋅=⋅∴4AD BD DM ON AB ⋅====…………………………………7分 连OD ，在Rt △OND中，3DN =∴ED =2DN=6 ……………………………………………8分23．解：（1）设垂直于墙的一边长为x 米…………………………………………1分则(302)88x x -=…………………………………………………3分解方程得：124,11x x ==……………………………………………5分 当x =4时，长=30－2×4=22＞18，故舍去∴x =11…………………………………………………6分（2）假设面积可以为120平方米，则(302)120x x -=…………………………………………………8分22415460150b ac ∆=-=-⨯=-<，方程无实数解…………9分 ∴面积不能为120平方米………………………………………10分24．解：（1）作图如下： …………………………………………4分图2 图3（2）在图2中，EF FG GH HE ===，∴四边形EFGH的周长为 ………………………5分 在图3中，EF GH =FG HE ==， ∴四边形EFGH的周长为22⨯猜想：矩形ABCD 的反射四边形的周长为定值。

2012-2013学年度上期期中教学质量调研测试九年级数学试卷考试形式；闭卷 考试时间100分 分值120分一、选择题（每题3分，共24分）1下列各式有意义的范围是x>3的是（ ） ABCD2A. 3=- B3=± C ．3=- D 3=±3 （ ）4.已知28150x x -+=，左边化成含有x 的完全平方形式，，其中正确的是（ ） A. 228431x x -+= B. 22841x x -+= C. 22841x x ++= D. 24411x x -+=-5.如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，∠ABD=55°，则∠BCD 的度数为（ ） A ．35° B. 45° C. 55° D. 75°6.若12,x x 是关于x 的方程22(1)10a x x a -++-=的两个实数根，且1213x x +=，则12x x ⋅的值为 A ．1 B 。

1- C 。

32 D 。

32- 7.如图，AB 为⊙O 的直径，PD 切⊙O 于点C ，交AB 的延长线于D ，且CO=CD ，则∠PCD=（ ）A ．30° B. 45° C. 60° D. 67.5° 8.。

设P 是函数2y x=在第一象限的图象上任意一点（如图），点P 关于原点的对称点为P ′，过P ′作PA 平行于y 轴，过P ′作P ′A 平行于x 轴，PA 与P ′A 交于A 点，则△PAP ′的面积等于（ ） A ．2 B 。

4 C 。

8D 。

随点P 的变化而变化 二、填空题（每题3分，共21分）。

a b <学校___________班级_____________ 姓名___________考试号___________………………………………密…………封…………线…………内…………不…………得…………答…………题………………………………O A B DC 第7题 第7题 第8题第15题E AD E BAC第15题1011、已知点P 是半径为6cm 的⊙O 外点，OP=9cm ，以P 为国，圆心做⊙P 与⊙O 相切，那么⊙P 的半径应该是_______ cm12．若x=2是关于x 的方程2250x x a --+=的一个根，则a 的值为__________________13．如图，点P 是y 轴正半轴上一点，以P 为圆心的圆与x 轴、y 轴分别交于点A 、B 、C 、D 。

2012---2013学年第一学期期中检测九年级数学试题(11月23日)（时间：120分钟，分值：120分）一、选择题（本题共12小题，每题3分，共36分）1、 点N （-1,3）可以看作由M （-1，-1）_______得到 3题图A.向上平移4个单位B.向左平移4个单位C.向下平移4个单位D.向右平移4个单位2、方程（x-3）(x+1)=(x-3)的解是______。

A. x=0B. x=3C. x 1=3,x 2=-1D. x 1=3, x 2=03、将如图所示图案绕点O 按顺时针方向旋转90°，得到的图案是_____A. B. C. D.4、如图，在平面直角坐标系中，□ABCD 的顶点A,B,D 的坐标分别是（0，0） 、（5,0），（2,3）则顶点C 的坐标是_______. A .(8,2) B. （5,3）C. （7,3）D.（3,7）5、在平面直角坐标系中，已知圆心A 的坐标是（-4，-3），⊙A 的半径为3，则⊙A 与x 轴的位置关系是______。

A.相交 B. 相切 C. 相离 D.外离6、已知方程20x mx n -+=的两根分别为3和-4，则二次三项式2x mx n -+可分解为____.A.(x-3)(x+4) ;B. (x+3)(x-4) ;C.(x+3)(x+4) ;D.(x-3)(x-4)7、(09,资阳)如图，在矩形ABCD 中，若AC=2AB ，则∠AOB 的大小是____A.30°B.45°C.60°D.90°8、（09，荆门）等腰梯形ABCD 中，E,F,G,H 分别是各边中点，则四边形EFGH 是____A. 平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形9、边长为12 的正三角形的内切圆的周长为_____A.6π C.12π D.27π10、关于x 的一元二次方程22(1)5320m x x m m -++-+=的常数项为0，则m 的值为____。

1. 某种药品原价为36元/盒，经过连续两次降价后售价为25元/盒。

设平均每次降价的百分率为x ，根据题意所列方程正确的是（ ）Ａ．36（1－x ）2＝36－25 Ｂ．36（1－2x ）＝25Ｃ．36（1－x ）2＝25 Ｄ．36（1－x 2）＝252. 方程x(x-2)+x-2=0的解是（ ）A ．２B ．－２,１C ．－１D ．２，－１3. 已知一元二次方程：0132=--x x 的两个根分别是1x 、2x 则221221x x x x +的值为（ ）A . 3-B . 3C . 6-D . 64. 如果关于x 的一元二次方程kx 2x ＋1＝0有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是（ ） A ．k ＜12 B ．k ＜12且k ≠0 C.－12≤k ＜12 D.－12≤k ＜12且k ≠0 5.在算式((的中填上运算符号，使结果最大，这个运算符号是（ ）A.加号B.减号C.乘号D.除号6.设a ，b 是方程220130x x +-=的两个不相等的实数根，22a a b ++的值 ．7. 如果代数式34-x 有意义，则得取值范围是（ ）A ．3≠xB ．3<x ． C.3>x D ．3≥x8. 计算﹣×= ． 9.计算：（﹣1）101+（π﹣3）0+（）-1﹣=_____________10. △ABC 为⊙O 的内接三角形，若∠AOC ＝160°，则∠ABC 的度数是（ ）A ．80°B ．160°C ．100°D ．80°或100°11. 直角三角形的两边长分别为16和12，则此三角形的外接圆半径是 ．12. 已知两圆外切，圆心距为5cm ，若其中一个圆的半径是3cm ，则另一个圆的半径是（ ）A ． 8cmB ．5cmC ．3cmD ．2cm13. 已知⊙O 1与⊙O 2的半径分别是方程x 2-4x+3=0的两根，且O 1O 2=t+2，若这两个圆相切，则t= .14. 工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口，假设钢珠的直径是10mm ，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm ，如图所示，则这个小圆孔的宽口AB 的长度为 mm .15.在平面直角坐标系xoy 中，已知点A （0，2），⊙A 的半径是2，⊙P 的半径是1，满足 与⊙A 及x 轴都相切的⊙P 有 个.16.如图，“凸轮”的外围由以正三角形的顶点为圆心，以正三角形的边长为半径的三段等弧组成. 已知正三角形的边长为1，则凸轮的周长等于_________．17.如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，∠CDB ＝30°，CD ＝面积为（ ）A ．4πB ．2πC ．πD ．2π3B18.用半径为2cm 的半圆围城一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为（ ）A. 1cmB. 2cmC. πcmD. 2πcm19.有一个底面半径为3cm 、母线长为10cm 的圆锥,则其侧面积是_________㎝220. 先化简，再求值：235(2)362m m m m m -÷+---，其中m 是方程2310x x +-=的根．21.关于x 的一元二次方程2310x x m ++-=的两个实数根分别为12,x x .（1）求m 的取值范围；（2）若12122()100x x x x +++=，求m 的值.22. 某汽车销售公司6月份销售某厂家汽车，在一定范围内，每辆汽车的进价与销售量有如下关系，若当月仅售出1辆汽车，则该汽车的进价为27万元；每多售出1辆，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/辆，月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10辆以内（含10辆），每辆返利0.5万元，销售量在10辆以上，每辆返利1万.（1）若该公司当月售出3辆汽车，则每辆汽车的进价为 万元；（2）如果汽车的售价为28万元/辆，该公司计划当月盈利12万元，那么需要售出多少辆汽车？（盈利=销售利润+返利）23.如图，△OAC 中，以O 为圆心，OA 为半径作⊙O ，作OB ⊥OC 交⊙O 于B ，垂足为O ，连接AB 交OC 于点D ，∠CAD=∠CDA ．（1）判断AC 与⊙O 的位置关系，并证明你的结论；（2）若OA=5，OD=1，求线段AC 的长．4.D5.D6.2012 10.D 11. 10或8 13. 0或2 14.8 15.4 16. π 17.D20.原式=2113(3)3m m =+ 21.解：（1）∵原方程有两个实数根， ∴=9-4(-1)0m ∆≥， 解之，得：134m ≤. （2）由韦达定理，得：1212+=-3=-1x x x x m ∙，， ∴2(-3)+(-1)+10=0m ⨯， 解之，得：=-3m .22.（1）27-（3-1）×0.1=26.8.（2）设销售汽车x 辆，则汽车的进价为27-（x-1）×0.1=27.1-0.1x 万元， 若x ≤10,则（28-27.1+0.1x ）x+0.5x=12解得x 1=6,x 2=-20(不合题意，舍去)若x>10,则（28-27.1+0.1x ）x+x=12解得x 3=5(与x>10舍去，舍去),x 4=-24(不合题意，舍去)公司计划当月盈利12万元，需要售出6辆汽车.。

2012—2013学年度九年级数学上册期中试检测卷（全卷共五个大题，满分：120分 考试时间：120分钟）一、 选择题（每小题3分，共30分）1、下列方程是关于x 的一元二次方程的是（ ）A 、2x +3y -4=0B 、32x -3x -5=0C 、21x +-2=0x D 、2x +1=02、到三角形三条边的距离相等的点是三角形（ ）的交点A 、三个内角平分线B 、三边垂直平分线C 、三条中线D 、三条高线3、观察下列表格，求一元二次方程2x -x =1.1的一个近似解是（ ）A 、0.11B 、1.6C 、1.7D 、1.19 4、正方形具有而菱形不具有的性质是（ ）A 、对角线互相垂直B 、对角线互相平分C 、对角线相等D 、对角线平分一组对角5、在同一时刻，两根长度不等的竿子置于阳光之下，但它们的影长相等，那么这两根竿子的相对位置是 （ ） A 、两根都垂直于地面 B 、两根平行斜插在地上 C 、两根竿子不平行 D 、一根到在地上6、方程 x(x+3)= 0的根是 （ ）A ．x=0B ．x =-3C ．x 1=0，x 2 =3D ．x 1=0，x 2 =-3 7、如图∠AOP=∠BOP=15°,PC ∥OA 交OB 于C ，PD ⊥OA 垂足为D ，若PC=4,则PD 为（ ）A 、4B 、3C 、2D 、1ODABC P8、下列说法错误的是 （ ） A. 任何命题都有逆命题 B. 定理都有逆定理C. 命题的逆命题不一定是正确的D. 定理的逆定理一定是正确的 9、如图，在等腰梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AD=BC= a cm ，∠A=60°，BD 平分∠ABC ，则这个梯形的周长是 ( ) A 、4a cm ； B 、 5a cm ；C 、6a cm ；D 、7a cm ；10、张华同学的身高为1.6米，某一时刻他在阳光下的影长为2米，同时与他邻近的一棵树的影长为6米，则这棵树的高为（ ）A 、3.2米B 、4.8米C 、5.2米D 、5.6米 二、 填空题（每小题3分，共15分）11、已知MN 是线段AB 的垂直平分线，P 是MN 上任意一点，则______=________ 12、一元二次方程4x 2－45＝31x 的二次项系数为： _ ，一次项系数为： _常数项为： ___ 13、菱形的面积为24，其中的一条较短的对角线长为6，则此菱形的周长为_______ 14、如图，小明从路灯下，向前走了5米，发现自己在地面 上的影子长DE 是2米．如果小明的身高为1．6米，那么 路灯高地面的高度AB 是 米；15、 如图，一几何体的三视图如右图所示：那么这个几何体是三、细心做一做（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 16、解下列方程（1）用公式法解方程：22t -6t +3=0（3分） （2）(2)3x x -=（4分）俯视图左视图主视图9题BA B C 17、（1）画出下面实物的三视图（3分）（2）作图题 已知：△ABC ，求作：点P ，使P 到∠BAC 的两边的距离相等，且使PB ＝PC （不写作法，保留作图痕迹）（4分）18、已知关于x 的一元二次方程x 2 + 2（k －1）x + k 2－1 = 0有两个不相等的实数根．求实数k 的取值范围四、沉着冷静，周密考虑(本大题共2小题，每小题7分，共14分）19、在△ABC 中，中线BE 、CF 相交于点O ，且点M 是BO 的中点，点N 是CO 的中点，求证：四边形MNEF 是平行四边形。

2012—2013学年度九年级（上）期中考试数学试卷（满分：150分时间：120分钟）一、选择题（本大题包括10小题，每小题4分，共40分。

在每小题所列的四个选项中，只有一项是最符合题意的，请选出正确的一项代号填入题后的答题表）1.下列函数是二次函数的是：A.2-3y xπ=+B.32-=xyC.2213xxy+= D.cbxaxy++=22.以下列长度（单位:dm）为长的四条线段中，不成比例的是：A.2，5，10，25B.2，12，12，4C.4，7，4，7D.2，5，25，523.抛物线y=-x2 +1向右平移1个单位，再向下平移2个单位，得到新的图象的二次函数表达式是：A.y=-(x-1)2+2B.y=-(x+1)2+2C.y=-(x-1)2-2D.y=-(x+1)2-24.若a：b=3：5，且b是a、c的比例中项，那么b：c的值是：A.3：2B.5：3C.2：3D.3：5.二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则下列判断中错误的是：A.图象的对称轴是直线x＝1B.当x＞1时，y随x的增大而减小C.一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的两个根是－1，3D.当x＜3时，y＞06.已知112233(,),(,),(,)x y x y x y是反比例函数4yx-=的图象上三点，且123x x x<<<，则123,,y y y的大小关系是：A.123y y y<<< B.123y y y>>>C.132y y y<<< D.132y y y>>>7.如果抛物线y=x2-6x+c-2的顶点到x轴的距离是3,那么c的值等于：A.8B.14C.-8或-14D.8或148.已知二次函数y=ax2+bx+c，如果a>b>c,且a+b+c=0，则它的图象可能是图所示的：9.为了备战传统运动会,学校运动队进行了针对性备战训练, 教练龚老师对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系为21(4)312y x=--+，由此可知铅球推出的距离是：A.53mB.3mC.4mD.10m10.如图，已知双曲线xy11=（x＞0），xy42=（x＞0），点P为双曲线xy42=上的一点，且PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，PA、PB分别交双曲线xy11=于D、C两点，则△PCD的面积为：A.1B.89C.2D.4二、填空题(本题共5小题，每小题5分，满分25分)11.反比例函数y＝kx的图象经过点(-1，-2)，则k的值是_________.12.已知：x∶y∶z=2∶3∶4，则的值为 .13.如图，点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果AC BCAB AC=，那么称线段AB被点C黄金分割，AC与AB的比叫做黄金比，A其比值是___________．14.已知抛物线y=x2-x-1与x轴的两个交点为(m,0)、(n,0), 则m2-2m-n+2012的值为_________．15.已知A，B，C是反比例函数y＝4x（x＞0）图象上的三个整点（即横、纵坐标均为整数的点），分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段为边作出三个正方形，再以正方形的边长为直径作两个半圆，组成如图所示的阴影部分，则阴影部分的面积总和是．（用含π的代数式表示）BCCzyxzyx32+--+第13题图第9题图第10题图8题图三、解答题（共85分） 16.（8分）如图D 、E 分别在△ABC 的边AB 、AC 上，AB AD ＝AC AE ＝BC DE ＝32，且△ABC 与△ADE 的周长之差为15cm ，求△ABC 与△ADE 的周长.17.（8分）已知二次函数的图像经过:（0，-2），（1，0）和（2，3），求该二次函数的解析式。