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《大学物理学》光的干涉学习材料（解答）
一、选择题：
11-1．在双缝干涉实验中，若单色光源S 到两缝1S 、2S 距离相等，则观察屏上中央明纹中心位于图中O 处，现将光源S 向下移动到示意图中的S '位置，则（ D ） （A ）中央明条纹向下移动，且条纹间距不变； （B ）中央明条纹向上移动，且条纹间距增大； （C ）中央明条纹向下移动，且条纹间距增大； （D ）中央明条纹向上移动，且条纹间距不变。
【提示：画出光路，找出'S 到光屏的光路相等位置】
11-2．如图所示，折射率为2n ，厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质折射率分别为1n 和3n ，且12n n <，23n n >，若波长为λ的平行单色光垂直入射在薄膜上，则上下两个表面反射的两束光的光程差为（ B ）
（A ）22n e ； （B ）22/2n e λ-； （C ）22n e λ-； （D ）222/2n e λn -。
【提示：上表面反射有半波损失，下表面反射没有半波损失】
11-3．两个直径相差甚微的圆柱体夹在两块平板玻璃之间构成空气劈尖， 如图所示，单色光垂直照射，可看到等厚干涉条纹，如果将两个圆柱 之间的距离L 拉大，则L 范围内的干涉条纹（ C ） （A ）数目增加，间距不变； （B ）数目增加，间距变小； （C ）数目不变，间距变大； （D ）数目减小，间距变大。
【提示：两个圆柱之间的距离拉大，空气劈尖夹角减小，条纹变疏，但同时距离L 也变大，考虑到两圆柱的高度差不变，所以条纹数目不变】
4．用白光光源进行双缝试验，如果用一个纯红色的滤光片遮盖一条缝，用一个纯蓝色的滤光片遮盖另一条缝，则：（ D ）
（A ）干涉条纹的宽度将发生改变； （B ）产生红光和蓝光两套彩色干涉条纹； （C ）干涉条纹的亮度将发生改变； （D ）不产生干涉条纹。
【提示：不满足干涉条件，红光和蓝光不相干】
5．如图所示，用波长600λ=nm 的单色光做杨氏双缝实验，在光屏P 处产生第五级明纹极大，现将折射率n =1.5的薄透明玻璃片盖在其中一条缝上，此时P 处变成中央明纹极大的位置，则此玻璃片厚度为（ B ）
（A ）5.0×10-4cm ； （B ）6.0×10-4cm ； （C ）7.0×10-4cm ； （D ）8.0×10-4cm 。
【提示：光在玻璃内多走的光程应为5λ，即（n -1）d =5λ，可得d 】
S
S
3
11-14．如图所示，用波长480λ=nm 的单色光做杨氏双缝实验，其中一条缝用折射率n =1.4的薄透明玻璃片盖在其上，另一条缝用折射率n =1.7的同样厚度的薄透明玻璃片覆盖，则覆盖玻璃片前的中央明纹极大位置现变成了第五级明纹极大，则此玻璃片厚度为（ C ） （A ）3.4 μm ； （B ）6.0 μm ； （C ）8.0 μm ； （D ）12 μm 。
【提示：两光在玻璃内的光程差应为5λ，即（n 2-1）d -（n 1-1）d =5λ，可得d 】
7．在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是 （ B ） （A ）使屏靠近双缝； （B ）使两缝的间距变小； （C ）把两个缝的宽度稍微调窄； （D ）改用波长较小的单色光源。
【提示：根据公式'd x d
λ∆=
判断】 8．将双缝干涉实验放在水中进行，和空气中的实验相比，相邻明纹间距将（ B ） （A ）不变； （B ）减小； （C ）增大； （D ）干涉条纹消失。
【提示：由/n n λλ=，知在水中光波长变短】
9．在双缝干涉实验中，若双缝所在的平板稍微向上平移，其他条件不变，则屏上的干涉条纹（ B ） （A ）向下移动，且间距不变；（B ）向上移动，且间距不变； （C ）不移动，但间距改变； （D ）向上移动，且间距改变。
【见第1题提示】
11--1．折射率为1.30的油膜覆盖在折射率为1.50
光（λ=500nm ）加强，则油膜的最小厚度为（ D ）
（A ）83.3nm ； （B ）250nm ； （C ）192.3nm ；（D ）96.2nm 。
【提示：如图透射光的干涉考虑半波损失，由21
2()2
n d k λ=+知21
()/22
d
k n λ=-。
∵求油膜最小厚度，取k =1】 11-16．照相机镜头是将折射率为1.38的MgF 2增透膜覆盖在折射率为1.52的玻璃镜头上。若此膜仅适用于波长λ=550nm 的光，则增透膜的最小厚度为（ C ）
（A ）398.6nm ； （B ）199.3nm ； （C ）99.6nm ； （D ）90.5nm 。
【同上题提示】
12．用单色光垂直照射牛顿环装置，设其平凸透镜可以在垂直的方向上移动，在透镜离开平玻璃的过程中，可以观察到这些环状干涉条纹（ B ）
（A ）向右平移； （B ）向中心收缩； （C ）向外扩张； （D ）向左平移。
【提示：空气厚度相同的地方对应同一条纹。因此，凸透镜垂直上移后中心的空气厚度与原先边缘处的空气厚度相同，原边缘处的条纹就跑到现中心处了，可见干涉条纹向中心收缩】
11--8．如图所示的牛顿环装置，用单色光垂直照射，在反射 光中看到干涉条纹，则在接触点形成的圆斑为：（ D ） （A ）全明；（B ）左半暗，右半明； （C ）全暗；（D ）左半明，右半暗。
【提示：由图可见，左边半波损失抵消，右边有半波损失。】
1.52
1.52
1.752 1.3
n =3 1.5
n =
14．如图所示，波长为λ的平行单色光垂直入射在折射率为2n 的薄膜上，经上下两个表面反射的两束光发生干涉。若薄膜厚度为e ，而且321n n n >>，则两束反射光在相遇点的相位差为（ A ） （A ）24/πn e λ； （B ）22/πn e λ； （C ）24/ππn e λ+； （D ）24/ππn e λ-+。
【提示：上下两个表面的反射都有半波损失。另外，相位差和光程差换算有2π因子】
二、填空题
11-10．若双缝干涉实验中，用单色光照射间距为0.30mm 的两缝，在离缝1.20m 屏上测得两侧第五级暗纹中心间距离为22.78mm ，则所用的单色光波长为 。
【提示：由杨氏干涉暗纹公式1sin ()2d k θ
λ=-，而322.78sin tan 9.51021200
θθ-≈==⨯⨯，则波长为
3sin 0.39.5101 4.5()2
d mm k θλ-⨯⨯===
-633nm 】
11-11．若双缝干涉实验中，用波长546.1nm λ
=的单色光照射，在离缝300mm 屏上测得两侧第五级
明纹中心间距离为12.2mm ，则两缝的间距为 。
【提示：由杨氏干涉明纹公式sin d k θλ=，而212.2
sin tan 2.033102300
θθ-≈=
=⨯⨯，则两缝的间距为
2
5546.1sin 2.03310k nm d λθ-⨯=
==⨯41.3410m -⨯】 3．双缝干涉实验中，①若双缝间距由d 变为d '，使屏上原第十级明纹中心变为第五级明纹中心，则d '：
d ；②若在其中一缝后加一透明媒质薄片，使原光线光程增加λ5.2，则此时屏中心处为第
级 纹。
【提示：①由杨氏干涉明纹公式sin d k θλ=知':':d d k k =；可得':d d
1:2=②由杨氏干涉暗纹公式
sin (21)
2
d k λθ=+，2
2.5(21)2
k k λλ==+⋅
，所以k 取2，又因为暗纹公式k 的取值从0开始，所以k =2对应的是
第3极暗纹】
4．用白光垂直照射一个厚度为400nm ，折射率为1.5的空气中的薄膜表面时，反射光中被加强的可见光波长为 。
【提示：首先要考虑半波损失。由公式22
nd k λλ+=，有
1
()2 1.54002
k nm λ+=⨯⨯，所以在可见光范围内k 取
2，求得480nm λ=】
5．用600=λnm 的单色光垂直照射牛顿环装置时，第4级暗纹对应的空气膜厚度为 ?m 。
【提示：首先要考虑半波损失，由于只考虑第4级暗纹对应的空气膜厚度，所以此装置是否是牛顿环并不重要，直接利用2d
k λ=， k 取4（注意k 不是从0开始取值的），有46002
nm d ⋅==1.2m μ】
3
n
