大学物理习题精选

ob ac d第7-1 洛伦兹力，安培力 一．选择题1. 一匀强磁场，其磁感强度方向垂直于纸面（指向如图），两带电粒子在该磁场中的运动轨迹如图所示，则（ ）（A ）两粒子的电荷必然同号；（B ）粒子的电荷可以同号也可以异号；B（C ）粒子的动量必然不同；（D ）粒子的运动周期必然不同。

2. 图为四个带电粒子在0点沿相同的方向垂直于磁感线射入均匀磁场后的偏转轨迹的照片，磁场方向垂直纸面向外，轨迹所对应的四个粒子的质量相等，电荷大小也相等，则其中动能最大的带负电的粒子的轨迹是（ ）（A ）oa（B ）obB（C ）oc （D ）od 3.一段长为L 的导线被弯成一个单匝圆形线圈，通过此线圈的电流为I ，线圈放在磁感应线与线圈平面平行的均匀磁场B 中，则作用在线圈上的力矩（ ）(A)2/4BIL 2/8 (C)2/8BIL (D)2/(4)BIL π二．计算题4. 如图一无限长直导线通以电流1I ，与一个电流2I 的矩形刚性载流线圈共面，设长直导线固定不动，求矩形线圈受到的磁力大小。

5. 一质子以速度710 1.010m s υ-=⨯⋅射入 1.5B T =的匀强磁场中，其速度方向与磁场方向1I 2I h成30角，计算：（1）质子螺旋运动的半径；（2）螺距；（3）旋转频率。

（质子质量27191.6710, 1.610e m kg e C --=⨯=⨯）6. 如图在载流为1I 的长直导线旁，共面放置一载流为2I 的等腰直角三角形，线圈abc ，腰长ab=ac=L ，边长ab 平行于长直导线，相距L ，求线圈各边受的磁力。

7. 如图，半径为R 的半圆形线圈，通有电流I ，放在磁感强度为B 的匀强磁场中，B 的方向平行于线圈所在的平面，求此线圈在磁场中受到的磁力矩大小和方向。

第7-2毕—萨定律，磁场高斯定理1I Ic一. 选择题1. 一根载有电流I 的无限长直导线，在A 处弯成半径为R 的圆形，由于导线外层有绝缘层，在A 处两导线靠得很近但不短路，则在圆心处磁感应强度B 的大小是（ ） （A ）0(1)/(2)I R μπ+ (B)0/(2)I R μπ(C) 0(1)/(2)I R μππ- (D)0(1)/(2)I R μππ+2. 两根长直导线互相平行地放置在真空中，如图所示，其中电流1210I I A ==，已知120.5PI PI m ==,1PI 垂直于PI 则P 点的磁感应强度大小和方向是（ ）（A ）65.6710T -⨯ 水平向右（B ）65.6710T -⨯ 水平向左 （C ）6410T -⨯ 水平向右 （D ）6410T -⨯ 水平向左 3. 一载有电流I 的无限长直导线，弯成如图所示形状，则0点 的磁感应强度为（ ）（A ）00/(4)/8I R I R μπμ+ （B ）00/(2)/8I R I R μπμ+ （C ）0/8I R μ （D ）0/4I R μ二. 计算题4. 载有电流为I 的无限长导线，弯成如图形状，其中一段是半径为R 的半圆，则圆心处的磁感应强度B 的大小为多少？5. 如图所示，两根导线沿半径方向流到铁环上的A 、B 两点，并在很远处与电源相连，求环中心O 处的磁感应强度。

习题及参考答案第3章 刚体力学参考答案思考题3-1刚体角动量守恒的充分而必要的条件是 （A ）刚体不受外力矩的作用。

（B ）刚体所受合外力矩为零。

(C)刚体所受的合外力和合外力矩均为零。

(D)刚体的转动惯量和角速度均保持不变。

答：（B ）。

3-2如图所示，A 、B 为两个相同的绕着轻 绳的定滑轮。

A 滑轮挂一质量为M 的物体， B 滑轮受拉力F ，而且F =Mg 。

设A 、B 两 滑轮的角加速度分别为βA 和βB ，不计滑轮 轴的摩擦，则有（A ）βA = βB （B ）βA > βB（C ）βA < βB （D ）开始时βA = βB ，以后βA < βB 答：（C ）。

3-3关于刚体对轴的转动惯量，下列说法中正确的是（A ）只取决于刚体的质量，与质量的空间分布和轴的位置无关。

(B)取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关。

（C ）取决于刚体的质量、质量的空间分布和轴的位置。

(D)只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无 答：（C ）。

3-4一水平圆盘可绕通过其中心的固定铅直轴转动，盘上站着一个人，初始时整个系统处于静止状态，当此人在盘上随意走动时，若忽略轴的摩擦，则此系统(A)动量守恒； (B)机械能守恒； (C)对转轴的角动量守恒；(D)动量、机械能和角动量都守恒； (E)动量、机械能和角动量都不守恒。

答：（C ）。

3-5光滑的水平桌面上，有一长为2L 、质量为m 的匀质细杆，可绕过其中点o 且垂直于杆的竖直光滑固定轴自由转动，其转动惯量为213mL，起初杆静止，桌面上有两个质量均为m 的小球，各自在 垂直于杆的方向上，正对着杆的一端，以相同速率v 相向 运动，如图所示，当两小球同时与杆的两个端点发生完全非弹性碰撞后，就与杆粘在一起转动，则这一系统碰撞后的转动角速度应为AMF思考题3-2图v思考题3-5图(A)23L v (B)45L v (C)67L v (D)89L v (E)127L v答：（C ）。

稳恒磁场一、选择题1．一个半径为r 的半球面如右图放在均匀磁场中，通过半球面的磁通量为 （A ）22r B π； （B ）2r B π；（C ）22cos r B πα； （D ）2cos r B πα。

2．下列说法正确的是：（A ）闭合回路上各点磁感应强度都为零时，回路内一定没有电流穿过； （B ）闭合回路上各点磁感应强度都为零时，回路内穿过电流的代数和必为零； （C ）磁感应强度沿闭合回路的积分为零时，回路上各点的磁感应强度必为零；（D ）磁感应强度沿闭合回路的积分不为零时，回路上任意一点的磁感应强度都不可能为零。

3．如图，在一圆形电流I 所在的平面内，选取一个同心圆形闭合回路L ，则由安培环路定理可知（A ）0=⋅⎰Ll d B，且环路上任意一点0=B 。

（B ）0=⋅⎰Ll d B，且环路上任意一点0≠B 。

（C ）0≠⋅⎰Ll d B ，且环路上任意一点0≠B 。

（D ）0≠⋅⎰Ll d B，且环路上任意一点=B 常量。

4．图中有两根“无限长” 载流均为I 的直导线，有一回路L ，则正确的是（A ）0=⋅⎰Ll d B，且环路上任意一点0=B ；（B ）0=⋅⎰Ll d B，且环路上任意一点0≠B ；（C ）0≠⋅⎰Ll d B，且环路上任意一点0≠B ；（D ）0≠⋅⎰Ll d B，且环路上任意一点0=B 。

5．取一闭合积分回路L ，使三根载流导线穿过它所围成的面，现改变三根导线之间的相互间隔，但不越出积分回路，则：·LOI图（A ）回路L 内的I ∑不变，L 上各点的B不变；（B ）回路L 内的I ∑不变，L 上各点的B改变；（C ）回路L 内的I ∑改变，L 上各点的B不变； （D ）回路L 内的I ∑改变，L 上各点的B改变。

6．在球面上竖直和水平的两个载流圆线圈中，通有相等的电流I ，方向如图所示，则圆心处磁感应强度B的大小为（A ）R I 0μ（B ）R I20μ （C ）RI 220μ（D ）R I40μ7．一长直载流I 的导线，中部折成图示一个半径为R 的圆，则圆心的磁感应强度大小为 （A ）R I 20μ；（B ）RIπ20μ； （C ）RIRIπ2200μμ+；（D ）0。

第七章 振动学基础一、填空1．简谐振动的运动学方程是 。

简谐振动系统的机械能是 。

2．简谐振动的角频率由 决定，而振幅和初相位由 决定。

3.达到稳定时，受迫振动的频率等于 ，发生共振的条件 。

4．质量为10-2㎏的小球与轻质弹簧组成的系统，按20.1cos(8)3x t ππ=-+的规律做运动，式中t 以s 为单位，x 以m 为单位，则振动周期为 初相位 速度最大值 。

5．物体的简谐运动的方程为s ()x A in t ωα=-+，则其周期为 ，初相位6．一质点同时参与同方向的简谐振动，它们的振动方程分别为10.1cos()4x t πω=+，20.1cos()4x t πω=-，其合振动的振幅为 ，初相位为 。

7．一质点同时参与两个同方向的简谐振动，它们的振动方程分别为)4cos(06.01πω+=t x ，250.05cos()4x t πω=+，其合振动的振幅为 ，初相位为 。

8．相互垂直的同频率简谐振动，当两分振动相位差为0或π时，质点的轨迹是 当相位差为2π或32π时，质点轨迹是 。

二、简答1．简述弹簧振子模型的理想化条件。

2．简述什么是简谐振动，阻尼振动和受迫振动。

3．用矢量图示法表示振动0.02cos(10)6x t π=+,(各量均采用国际单位).三、计算题7.1 质量为10×10-3㎏的小球与轻质弹簧组成的系统，按X=0.1cos （8πt+2π/3）的规律做运动，式中t 以s 为单位，x 以m 为单位，试求：（1）振动的圆频率，周期，初相位及速度与加速度的最大值；（2）最大恢复力，振动能量；（3）t=1s ，2s ，5s ，10s 等时刻的相位是多少？（4）画出振动的旋转矢量图，并在图中指明t=1s ，2s ，5s ，10s 等时刻矢量的位置。

7.2 一个沿着X 轴做简谐振动的弹簧振子，振幅为A ，周期为T ，其振动方程用余弦函数表示，如果在t=0时刻，质点的状态分别为：（1）X 0=-A ；（2）过平衡位置向正向运动；（3）过X=A/2处向负向运动；（4）过X=2A处向正向运动。

大学物理练习题一、力学部分1. 一物体从静止开始沿水平面加速运动，经过5秒后速度达到10m/s。

求物体的加速度。

2. 质量为2kg的物体，在水平面上受到一个6N的力作用，若摩擦系数为0.2，求物体的加速度。

3. 一物体在斜面上匀速下滑，斜面倾角为30°，物体与斜面间的摩擦系数为0.3，求物体的质量。

4. 一物体在水平面上做匀速圆周运动，半径为2m，速度为4m/s，求物体的向心加速度。

5. 一物体在竖直平面内做匀速圆周运动，半径为1m，速度为5m/s，求物体在最高点的向心力。

二、热学部分1. 某理想气体在标准大气压下，温度从27℃升高到127℃，求气体体积的膨胀倍数。

2. 一理想气体在等压过程中，温度从300K升高到600K，求气体体积的变化倍数。

3. 已知某气体的摩尔体积为22.4L/mol，求在标准大气压下，1mol该气体的体积。

4. 一密闭容器内装有理想气体，温度为T，压强为P，现将容器体积缩小到原来的一半，求气体新的温度和压强。

5. 某理想气体在等温过程中，压强从2atm变为1atm，求气体体积的变化倍数。

三、电磁学部分1. 一长直导线通有电流10A，距离导线5cm处一点的磁场强度为0.01T，求该点的磁感应强度。

2. 一矩形线圈，长为10cm，宽为5cm，通有电流5A，求线圈中心处的磁感应强度。

3. 一半径为0.5m的圆形线圈，通有电流2A，求线圈中心处的磁感应强度。

4. 一长直导线通有电流20A，求距离导线2cm处的磁场强度。

5. 一闭合线圈在均匀磁场中转动，磁通量从最大值减小到零，求线圈中感应电动势的变化。

四、光学部分1. 一束光从空气射入水中，入射角为30°，求折射角。

2. 一束光从水中射入空气，折射角为45°，求入射角。

3. 一平面镜反射一束光，入射角为60°，求反射角。

4. 一凸透镜焦距为10cm，物距为20cm，求像距。

5. 一凹透镜焦距为15cm，物距为30cm，求像距。

xyo a ∙∙∙a -(0,)P y qq -大学物理（下）练习题第三编 电场和磁场 第八章 真空中的静电场1．如图所示，在点((,0)a 处放置一个点电荷q +，在点(,0)a -处放置另一点电荷q -。

P 点在y 轴上，其坐标为(0,)y ，当y a 时，该点场强的大小为(A)204q yπε； (B)202q yπε；(C) 302qa y πε； (D) 304qay πε.[ ]2．将一细玻璃棒弯成半径为R 的半圆形，其上半部均匀分布有电量Q +, 下半部均匀分布有电量Q -，如图所示。

求圆心o 处的电场强度。

3．带电圆环的半径为R ,电荷线密度0cos λλφ=,式中00λ>，且为常数。

求圆心O 处的电场强度。

4．一均匀带电圆环的半径为R ，带电量为Q ，其轴线上任一点P 到圆心的距离为a 。

求P 点的场强。

5．关于高斯定理有下面几种说法，正确的是(A) 如果高斯面上E处处为零，那么则该面内必无电荷；(B) 如果高斯面内无电荷，那么高斯面上E处处为零；(C) 如果高斯面上E处处不为零，那么高斯面内必有电荷；(D) 如果高斯面内有净电荷，那么通过高斯面的电通量必不为零； (E) 高斯定理仅适用于具有高度对称性的电场。

[ ]6．点电荷Q 被闭合曲面S 所包围，从无穷远处引入另一点电荷q 至曲面S 外一点,如图所示，则引入前后(A) 通过曲面S 的电通量不变，曲面上各点场强不变；(B) 通过曲面S 的电通量变化，曲面上各点场强不变；(C) 通过曲面S 的电通量变化，曲面上各点场强变化；(D) 通过曲面S 的电通量不变，曲面上各点场强变化。

[ ]7．如果将带电量为q 的点电荷置于立方体的一个顶角上，则通过与它不相邻的每个侧面的电场强度通量为xq Q(A)06q ε； (B) 012q ε； (C) 024q ε； (D) 048q ε. [ ]8．如图所示，A 、B 为真空中两个平行的“无限大”均匀带电平面，A 面上的电荷面密度721.7718A C m σ--=-⨯⋅，B 面上的电荷面密度723.5418B C m σ--=⨯⋅。

第11章 静电场【例题精选】例11-1 （见书上） 例11-2()22300(428qd qdR R d Rπεππε-或），从O 点指向缺口中心点 例11-3 D 例11-4 D例11-5 B例11-60/2σε， 向右； 03/2σε， 向右； 0/2σε， 向左例11-7 （见书上）【练习题】11-1 B11-2 0/d λε，220(4)dR d λπε-，沿矢径OP 11-30/Q ε，0205180Q R πε和r11-4 B11-5 【解】（1）作与球体同心，半径r <R 的高斯球面S1。

球体内电荷密度ρ随r 变化，因此，球面S1内包含的电荷214()d ro Q r r rπρ=⎰。

已知的电荷体密度ρ(r) =kr ，根据高斯定理：11d s oQ Φε=⋅=⎰E S ，230144d rr o E r k r r ππε⋅=⎰，可求得球体内任意点的场强：24r o r E kε=，r <R 。

（2）作与球体同心、半径r >R 的球面S2，因R 外电荷为零，故S2内的电荷Q2=Q 总，根据高斯定理：1231d 44d Rr s oE r k r r Φππε=⋅=⋅=⎰⎰E S ，得球体外任意一点的场强：4204r R E k r ε=，r >R 。

11-60/(2)σε-，03/(2)σε 11-7 【解】两同轴圆柱面带有等量异号电荷，则内外电荷线密度分别为λ和-λ。

电场分布具有轴对称性。

（1）建立半径1r R <的同轴高斯柱面，设高为h 。

高斯柱面内无电荷分布。

1d 20SE rh π⋅=⋅=⎰E S ，则，10E=（1r R <）（2）建立12R r R <<的同轴高斯柱面，设高为h 。

高斯柱面内包含电荷。

柱面的上下底面无电场分布，电场均匀分布在侧面。

20d 2Sh E rh λπε⋅=⋅=⎰E S ，则，202E rλπε=（12R r R <<）（3）建立半径2r R >的同轴高斯柱面，设高为h 。

1.一个未带电的空腔导体球壳，内半径为R 。

在腔内离球心的距离为d 处( d < R )，固定一点电荷+q ，如图所示. 用导线把球壳接地后，再把地线撤去。

选无穷远处为电势零点，则球心O 处的电势为(A) 0 (B) d q 04επ (C) R q 04επ- (D) )11(40R d q -πε ］2.三块互相平行的导体板，相互之间的距离d 1和d 2比板面积线度小得多，外面二板用σ1和σ2，如图所示。

则比值21/σσ为(A) d 1 / d 2(B) d 2 / d 1(C) 1(D) 2122/d d如图所示，一带负电荷的金属球，外面同心地罩一不带电的金属球壳，则在球壳中一点P(设无穷远处为电势零点)分别为：(A) E = 0，U > 0 (B) E = 0，U < 0 (C) E = 0，U = 0 (D) E > 0，U4.在空气平行板电容器中，平行地插上一块各向同性均匀电介质板，如图所示。

当电容器充电后，若忽略边缘效应，则电介质中的场强E 与空气中的场强0E 相比较，应有(A) E > E 0，两者方向相同 (B) E = E 0，两者方向相同(C) E < E 0，两者方向相同 (D) E < E 0，两者方向相反． ［ ］5．设有一个带正电的导体球壳。

当球壳内充满电介质、球壳外是真空时，球壳外一点的场强大小和电势用E 1，U 1表示；而球壳内、外均为真空时，壳外一点的场强大小和电势用E 2，U 2表示，则两种情况下壳外同一点处的场强大小和电势大小的关系为(A) E 1 = E 2，U 1 = U 2 (B) E 1 = E 2，U 1 > U 2(C) E 1 > E 2，U 1 > U 2 (D) E 1 < E 2，U 1 < U 2［ ］6．C 1和C 2两空气电容器串联起来接上电源充电。

然后将电源断开，再把一电介质板插入C 1中，如图所示。