5.1认识分式教案
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5.1《认识分式》教学设计第1课时一、教学目标1.能用分式表示现实情境中的数量关系,体会分式是表示现实世界中一类量的数学模型,进一步发展符号意识。
2.了解分式的概念,明确分式与整式的区别。
3.会求分式的值,掌握分式有意义、无意义的条件,认识事物间的联系与制约关系.二、教学重点及难点重点:分式的一个特点:分母含有字母;一个要求:字母的取值限制于使分母的值不能为零.难点:分式的一个特点:分母含有字母;一个要求:字母的取值限制于使分母的值不能为零.三、教学用具多媒体课件、三角尺四、教学过程【情境导入】师:我们先试着解答下面的问题:面对日益严重的土地沙化问题,某县决定分期分批固沙造林,一期工程计划在一定期限固沙造林2400公顷,实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷,结果提前4个月完成任务,原计划每月固沙造林多少公顷?这一问题中有哪些等量关系?如果原计划每月固沙造林x公顷,那么原计划完成一期工程需要____________个月,实际完成一期工程用了____________个月.根据题意,可得方程____________.生:根据题意,我认为这个问题的等量关系是:实际固沙造林所用的时间+4=原计划固沙造林所用的时间.(1)生:这个问题的等量关系也可以是:原计划每月固沙造林的公顷数+30=实际每月固沙造林的公顷数.(2)师:这两位同学真棒!在这个问题中,谁能告诉我涉及到哪些基本量呢?它们的关系是什么?生:涉及到了三个基本量:工作量、工作效率、工作时间.工作量=工作效率×工作时间.师:如果用第(1)个等量关系列方程,应如何设出未知数呢?生:因为第(1)个等量关系是工作时间的关系,因此需用已知条件和未知数表示出工作时间.题中的工作量是已知的.因此需设出工作效率即原计划每月固沙造林x 公顷.师:下面同学们自己在练习本上回答上述几个问题.(教师可巡视同学们回答问题情况). 生:原计划完成一期工程需x 2400个月, 实际完成一期工程需240030x +个月, 根据等量关系(1)可列出方程:24002400430x x+=+. 师:同学们可接着思考:如何用等量关系(2)设未知数,列方程呢?生:因为等量关系(2)是工作效率之间的关系,根据题意,应设出工作时间.不妨设原计划x 个月完成一期工程,实际上完成一期工程用了(x -4)个月,那么原计划每月固沙造林的公顷数为x 2400公顷,实际每月固沙造林42400-x 公顷,根据题意可得方程42400302400-=+x x . 师:同学们观察我们列出的两个方程,有什么新的发现?生:我们设出未知数后,用字母表示数的方法,列出几个代数式,表示出我们需要的基本量.如2400x ,24004x -,302400+x .这些代数式和整式不同.我们虽然列出了方程,但分母中含有字母,要求出它的解,好象很不容易. 师:的确如此.像240024002400430x x x -+,,这样的代数式同整式有很大的不同,而且它是以分数的形式出现的,它们是不同于整式的一个很大的家族,我们把它们叫做分式.从现在开始我们就来研究分式,相信同学们只要去认真了解分式家族中每个成员的特性,不久的将来,一定会很迅速准确解出上面两个方程.设计意图:让学生进一步经历探索实际问题中的数量关系的过程;通过问题情景,让学生初步感受分式是解决问题的一种模型;体会分式的意义,发展符号感.【探究新知】1.通过实例理解分式的意义及分式与整式的区别.师:下面我们再来看几个问题做一做(1)正n 边形的每个内角为__________度.(2)一箱苹果售价a 元,箱子与苹果的总质量为m kg ,箱子的质量为n kg ,则每千克苹果的售价是多少元?(3)有两块棉田,有一块x 公顷,收棉花m 千克,第二块y 公顷,收棉花n 千克,这两块棉田平均每公顷的棉产量是多少?(4)文林书店库存一批图书,其中一种图书的原价是每册a 元,现降价x 元销售,当这种图书的库存全部售出时,其销售额为b 元.降价销售开始时,文林书店这种图书的库存量是多少?生:(1)n n ︒⋅-180)2(;(2)n m a -元; (3)m n x y ++千克;(4)xa b -册 议一议上面问题中出现了代数式240024002400(2)180304n a m n b x x x n m n x y a x-⋅︒++--+-,,,,,,,它们有什么共同特征?它们与整式有什么不同?(分组讨论后回答)生:上面的几个代数式的共同特征:(1)它们都是由分子、分母与分数线构成;(2)分母中都含有字母.生:它们与整式的不同点就在于它们的分母中都含有字母,而整式的分母中不含有字母.例如:2904x x y -,它们都含有分母,但分母中不含字母,所以它们是整式. 师:同学们能够结合前后知识理解上述代数式,很好!下面我们给出这种代数式即分式的概念:整式A 除以整式B ,可以表示成B A 的形式.如果除式B 中含有字母,那么称B A 为分式,其中A 称为分式的分子,B 称为分式的分母.分式中,字母可以取任意实数吗?生:不可以.因为分式中分母含有字母,而分母是除式,不能为零.字母的取值就受到制约即字母的取值不能使分母为零,否则,分式就会无意义.设计意图:让学生通过观察、归纳、总结出整式与分式的异同,从而得出分式的概念.【典例精讲】想一想例(1)当a =1,2时,分别求分式121a a +-的值. (2)当a 为何值时,分式121a a +-有意义? (3)当a 为何值时,分式121a a +-的值为零? 解:(1)当a =1时,111221211a a ++==-⨯-; 当a =2时,12131212213a a ++===-⨯-; (2)当分母的值等于零时,分式没有意义,除此以外,分式都有意义. 由分母2a -1=0,得12a =. 所以,当a 取 12以外的任何实数时,分式121a a +-有意义. (3)分式的值为零,包含两层意思:首先分式有意义,其次,它的值为零.因此a 的取值有两个要求:21010a a -≠⎧⎨+=⎩,.所以,当a =-1时,分母不为零,分子为零,分式121a a +-为零. 设计意图:让学生体会分式的意义,理解如果a 的取值使得分母的值为零,则分式没有意义,反之有意义.【课堂练习】1.当x 取什么值时,下列分式有意义?(1)18-x ;(2)912-x . 2.把甲、乙两种饮料按质量比x ∶y 混合在一起,可以调制成一种混合饮料,调制1 kg 这种混合饮料需多少甲种饮料?答案:1.分析:当分母的值为零时,分式没有意义,除此以外,分式都有意义.解:(1)由分母x -1=0,得x =1.所以,当x 取除1以外的任何实数时,分式18-x 都有意义.(2)由分母x 2-9=0,得x =±3.所以,当x 取除3和-3以外的任何实数时,分式912-x 都有意义. 2.解:根据题意,调制1 kg 这种混合饮料需yx x + kg 甲种饮料. 【课堂小结】通过今天的学习,同学们有何收获?(鼓励学生积极回答)今天,我们认识了代数式里一个新的成员——分式.从实例中发现了分式和整式的不同的地方:分式的分母中含有字母,整式的分母中不含字母,并且还由除式不能为零,即分母不能为零,明白了分式中的字母是有条件约束的,分式中的字母的取值必须保证分母不为零.【板书设计】整式A 除以整式B ,可以表示成B A 的形式.如果除式B 中含有字母,那么称B A 为分式,其中A 称为分式的分子,B 称为分式的分母.分母不为零,分式就有意义.分母为零,分式就无意义.。
《5.1认识分式(一)》教学设计于渊源一、教学内容分析《5.1认识分式(一)》北师大版数学八年级下册第五章《分式与分式方程》的第一节课,本节课是分式的起始课,是学生在学习了整式的基础上进行的,是下一步学习分式的性质、分式的运算、分式方程以及反比例函数的前提。
从整式到分式是式的扩充,数学知识源于生活,用于生活,分式与整式都是描述数量关系的代数式,教材从实际问题情景引入分式,让学生体会到分式是表现现实世界中一类量的数学模型,有助于进一步培养学生数学建模的意识和数学应用的能力。
分数与分式联系紧密,二者是具体与抽象、特殊与一般的关系.分式的有关结论与分数的相关结论具有一致性,即数式通性,可以通过类比分数的有关结论引导学生探索分式的相关结论。
本节课主要内容是分式的概念、分式有意义的条件和分式的求值及用分式表示数量关系.采用类比的学习方法既体现了数学学科内在的逻辑关系,也是学生积累运用类比这一数学思想方法发现和探索问题的成功经验。
课时安排说明:本节共二个课时,第一课时是分式的概念,重点是探索归纳出分式的概念、分式有意义的条件和分式的求值及用分式表示数量关系。
是整章的基础和前提。
第二课时是分式的基本性质以及约分,其中分式的基本性质是整章的中心与灵魂,是整章的重点,可类比小学所学过的分数的基本性质来理解分式的基本性质。
二、教学目标及重难点教学目标:1.通过解决实际问题,归纳概括出分式的概念,体会分式是表示现实世界中一类量的数学模型。
2.通过举例辨析,能说出分式与分数的异同、分式与整式的区别,能准确识别分式。
3.通过计算分式的值,能归纳得出分式有意义(或无意义)、值为零的条件,并会运用条件确定分式中字母的取值范围(或取值)。
4.通过分式概念的抽象、辨析和应用过程,体会归纳、类比的数学思想方法,积累数学学习的有益经验.教学重难点:重点:分式的概念,分式有意义的条件难点:分式有意义、分式的值为0的条件三、学情诊断分析学生的知识技能基础:学生在小学学过分数,其实分式是分数的“代数化”,所以其性质与运算是完全类似的.在前面的学习中学生已经学会用字母表示实际问题中的数量关系,其中包括整式与分式等数量关系.预计困难点:分数的分母是明确的,学生知道分母不能是0,也就是0不能作为分母出现。
分式的概念教案 (教案)教案:分式的概念概述:本教案介绍了分式的基本概念和相关术语,帮助学生理解分式的含义和用途,并通过实例演示以及练习题目巩固学生的学习成果。
学习目标:1. 理解分式的定义;2. 掌握分子、分母、真分数和假分数的含义;3. 把分数转化为小数,并能够进行相互转换;4. 通过实例和练习题目,运用分式进行简单计算和问题解决。
教学资源:1. 黑板和白板;2. 教学文稿及练习题。
教学过程:Step 1:引入和概念明确(5分钟)老师介绍分式的概念,简单解释分子、分母和分式的符号表示,鼓励学生提问并澄清疑惑。
Step 2:分式的定义及示例(10分钟)老师在黑板上写出分式的定义,并给出一些示例,如1/2、3/4等。
请学生举一些自己能够想到的分数示例。
Step 3:真分数和假分数(10分钟)老师解释真分数和假分数的概念,并通过具体例子说明两者的区别。
鼓励学生用自己的言语解释这两个概念。
Step 4:分数的转换(15分钟)老师教授如何将分数转化为小数,以及如何将小数转化为分数,并通过例题示范。
学生可以参与转换过程,进一步理解转换规则。
Step 5:分式的加减(15分钟)老师在黑板上写出相应的分式加法和减法算式,并步骤演示,引导学生理解分式的加减原理和运算法则。
Step 6:分式的乘除(15分钟)老师在黑板上写出相应的分式乘法和除法算式,并步骤演示,引导学生理解分式的乘除原理和运算法则。
Step 7:问题解决练习(15分钟)老师提供一些与实际问题相关的练习题目,要求学生应用所学的知识解决问题。
鼓励学生相互合作,互相讨论解决方法。
Step 8:总结与复习(10分钟)老师对本节课所学的内容进行总结回顾,并与学生一起复习重点知识点。
鼓励学生提问,并解答他们的问题。
扩展内容:1. 可以引入分式的乘方概念,介绍如何进行分式的乘方运算;2. 可以给学生一些更复杂的问题,如解决实际生活中的分式应用问题,激发学生运用知识解决实际问题的能力。
5.1 认识分式第1课时 分式的有关概念1.了解分式的概念,能正确判断一个代数式是否是分式;2.掌握分式有(无)意义、值为零的条件.(难点)一、情境导入一个小村庄现有耕地600公顷,林地150公顷,为了保护环境,退耕还林,村委会计划把原来“开山造林”时造出的x 公顷耕地还原成林地,那样林地的面积是耕地面积的几分之几?如何用x 的式子表示?这个式子有什么特征?它与整式有什么不同?二、合作探究探究点一:分式的概念 【类型一】 判断代数式是否为分式 在式子1a 、2xy π、3a 2b 3c 4、56+x 、x 7+y 8、9x +10y中,分式的个数有( ) A .2个 B .3个 C .4个 D .5个解析:1a 、56+x 、9x +10y这3个式子的分母中含有字母,因此是分式.其他式子分母中均不含有字母,是整式,而不是分式.故选B.方法总结:分母中含有字母的式子就是分式,注意π不是字母,是常数.【类型二】 探究分式的规律 观察下面一列分式:x 3y ,-x 5y 2,x 7y 3,-x 9y4,…(其中x ≠0). (1)根据上述分式的规律写出第6个分式;(2)根据你发现的规律,试写出第n (n 为正整数)个分式,并简单说明理由.解析:(1)根据已知分式的分子与分母的次数与系数关系得出答案;(2)利用(1)中数据的变化规律得出答案.解:(1)观察各分式的规律可得:第6个分式为-x 13y6;(2)由已知可得:第n (n 为正整数)个分式为(-1)n +1×x 2n +1y n ,理由:∵分母的底数为y ,次数是连续的正整数,分子底数是x ,次数是连续的奇数,且偶数个为负,∴第n (n 为正整数)个分式为(-1)n +1×x 2n +1y n . 方法总结:此题主要考查了分式的定义以及数字变化规律,得出分子与分母的变化规律是解题关键. 【类型三】 根据实际问题列分式每千克m 元的糖果x 千克与每千克n 元的糖果y 千克混合成杂拌糖,这样混合后的杂拌糖果每千克的价格为( )A.nx +my x +y 元 B.mx +ny x +y 元 C.m +n x +y 元 D.12(x m +y n)元 解析:由题意可得杂拌糖每千克的价格为mx +ny x +y 元.故选B. 方法总结:解决问题的关键是读懂题意,找到关键描述语,找到所求的量的等量关系,列出代数式.探究点二:分式有无意义的条件及分式的值【类型一】 分式有意义的条件分式x -1(x -1)(x -2)有意义,则x 应满足的条件是( ) A .x ≠1 B .x ≠2C .x ≠1且x ≠2D .以上结果都不对解析:∵分式有意义,∴(x -1)(x -2)≠0,∴x -1≠0且x -2≠0,∴x ≠1且x ≠2.故选C.方法总结:分式有意义的条件是分母不等于零.【类型二】 分式无意义的条件使分式x3x -1无意义的x 的值是( ) A .x =0 B .x ≠0 C .x =13 D .x ≠13解析:由分式有意义的条件得3x -1≠0,解得x ≠13.则分式无意义的条件是x =13,故选C.方法总结:分式无意义的条件是分母等于0.【类型三】 分式值为0的条件 若使分式x 2-1x +1的值为零,则x 的值为( ) A .-1 B .1或-1C .1D .1和-1解析:由题意得x 2-1=0且x +1≠0,解得x =1,故选C.方法总结:分式的值为零的条件:(1)分子为0;(2)分母不为0.这两个条件缺一不可.三、板书设计1.分式的概念:一般地,如果A 、B 表示两个整式,并且B 中含有字母,那么式子A B 叫做分式.2.分式A B 有无意义的条件:当B ≠0时,分式有意义;当B =0时,分式无意义.3.分式A B值为0的条件:当A =0,B ≠0时,分式的值为0.本节采取的教学方法是引导学生独立思考、小组合作,完成对分式概念及意义的自主探索.提出问题让学生解决,问题由易到难,层层深入,既复习了旧知识又在类比过程中获得了解决新知识的途径.在这一环节提问应注意循序性,先易后难、由简到繁、层层递进,台阶式的提问使问题解决水到渠成.。
课题:5.1认识分式(2) 课型:新授课 年级:八年级 教学目标:1.掌握分式的基本性质,利用基本性质对分式进行“等值”变形.2.归纳分式约分的方法, 理解最简分式的含义;3.通过类比分数的基本性质获得分式的基本性质,体会分数与分式的区别和联系,培养类比转化的思想,发展符号感,提高运算能力;教学重点与难点:重点:分式的基本性质,利用基本性质对分式进行约分.难点:利用分式的基本性质对形如例3中分子、分母是多项式的分式约分.课前准备:教师准备:多媒体课件.教学过程:一、创设情景,导入新课问题情境:五一前夕,我校组织学生进行远足踏青活动,从学校到青檀寺共10千米,我校体育训练队以每小时12千米的速度在前面为同学们开路,这只小队到达青檀寺用了多长时间?处理方式:出示问题,引导学生思考回答,教师点评学生回答并出示分数的基本性质,预设学生可能回答.1.用路程除以时间. 约分,分子、分母同时除以2.(在黑板上写出)651210 . 2.约分根据分数的基本性质:分数的分子和分母都乘以或除以同一个同一个不为零的数,分数的大小不变.上节课我们结识了分式,是否它也类似分数有一个基本性质,也能够约分化简呢?让我们一起进入今天的学习之旅----5.1认识分式(2)(师板书课题)设计意图:利用学生亲身经历的远足踏青活动,设置问题情境,以此来激发学生的学习兴趣.求体育小队所用的时间,不仅回顾了分数化简的依据---分数的基本性质,还为新课的探讨做好铺垫,进一步表明数学来源于生活,服务于生活.分数的基本性质:分数的分子与分母同乘以(或除以)同一个不等于零的数,分数的大小不变.二、自学探究,获取新知 (一)分式的基本性质:1.413826==吗?你的判断依据是什么?从左到右依次是怎样变化来的?谁是最简的分数?2.类比分数,你认为分式2a a 与12相等吗?2n mn 与nm 呢?与同伴交流.3. 由此,你能推想出分式的基本性质吗?处理方式:让学生根据问题先独立思考,再小组讨论、交流,最后形成共识,由小组代表回答问题,师出示分式的基本性质.探究活动时,教师走到学生中间,倾听、关注、引导,对学生在问题讨论过程中出现的问题及时分析矫正,要特别关注第二题的想法和第三问的语言表达.预设学生可能回答.1.相等.依据的仍是分数的基本性质:分数的分子与分母同乘以(或除以)同一个不等于零的数,分数的大小不变.将84分子分母同时除以4,得到12,而12的分子分母都乘以3,就得到63. 12是最简分数. 2.分式2a a 与12相等.在分式2aa中,将分子分母同除以a ,分子余1,分母余2,所以122a a =;分式mn n 2与mn 也是相等的.将分式2n mn 的分子分母都除以n ,所以22n n n n mn mn n m ÷==÷. 3.分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不为零的数,分式的值不变. (课件出示)思考:你能用式子表示出分式的基本性质吗?找出你认为关键的字词,把你的理解说给同位听.处理方式:采用同位合作方式完成,先说一些如都、同一个、不等于0、不变等关键词,然后尝试用用数学语言来表示.针对学生回答,教师要引导学生理解用式子表示的形式;要关注分子与分母同乘以(或除以)m ,其中m ≠0的要求,并逐步认识这里的m 既可以表示数,也可以表示单项式和多项式.教师多媒体展示.投影展示:分式的基本性质:分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变.baa a mb b m ⨯=⨯;a a mb b m÷=÷(m ≠0)设计意图:第1个问题激活了学生原有的记忆,包括分数的基本性质、约分和通分、最大公约数等知识,为后面分式的化简做好准备.类比分数,通过讨论各组都能猜出出分式的基本性质,不全面的教师再用多媒体展示.用式子表示性质、找出关键字等,有助于学生加深对分式基本性质的记忆和理解.(二)例题讲解:例2:下列等式的右边是怎样从左边得到的? (1)(0)22by b y x xy =≠; (2)ax a bx b=. 处理方式:先让学生观察题目,然后尝试说出所发现从左到右的变化,教师指导学生在小组内交流自己的想法,说出解题过程,同时说明在例2(2)中为什么x ≠0?教师多媒体展示.预设学生可能回答.1.在(1)中,因为y ≠0,利用分式的基本性质,在2bx的分子、分母中同乘以y ,即可得到右边,即222b b y byx x y xy==. 2.因为x ≠0,axbx的分子、分母同除以x ,即ax ax x a bx bx x b ÷==÷.3.例2(2)中虽然没有直接告诉我们x ≠0,已经隐含x ≠0的条件,否则axbx没有意义. 小试牛刀:1.下列变形正确的是( )A .22x x y y +=+B .33a ab b -=- C .(2)(2)x x x y y y -=- D .22(0)a a b a b ab =≠2.填空:()2()()x x y x y x y =--+ 处理方式:学生先思考,然后独立完成,学生代表读出答案并说明原因,其他同学给予点评并针对出现的错误矫正.对于问题2学生可能会出现不把(x +y )看成整体而导致错误,因此教师要适当强调.预设学生可能回答.1.第一题选D .选项A 是分子分母同时加上2,B 是同时减3,而基本性质是同时乘以或除以,所以错误.C 都乘了,但是乘的不一样,一个乘以x -2,一个乘以y-2.2.分母的变化是乘以(x +y ),所以分子也要乘以(x +y ),就变成了2x ·(x +y ).设计意图:例2及随堂练习是分式基本性质的应用,有选择、有填空,乘以(或除以)的有单项式也有多项式.例2强调的是分式性质中“不等于零”的理解,随堂练习第一题强调的是“乘以或除以”“同一个”的理解,第二题强调分子与分母的“同时”“整体”,提醒学生注意观察前后的变化.用不同形式夯实分式的基本性质,为下面的约分及第3节的通分做好准备.在分数化简中,我们约去了分子、分母的最大公约数,那么在分式化简中,我们应怎么办?例3: 化简下列各式:(1)2a bc ab ; (2)22121x x x --+.处理方式:类比分数的化简,先观察然后小组互相讨论,如何利用分式的基本性质对方式进行化简,学生代表板书解题过程,师点评并出示解题过程.对于例3(2)的化简,学可能会直接约去x 2,因此在教学时,教师要引导学生找出分子和分母的公因式.解:(1)2a bc ab acac ab ab==;(2)()()()22211112111x x x x x x x x +--+==-+--. 设计意图:通过2个题目让学生依次了解分子分母是单项式时怎样约分,分子分母是多项式时怎样约分,并让学生明确约分是默认了分式有意义的.不仅进一步锻炼了分式基本性质的应用还为分式约分做了铺垫.三、合作展示,知识提升 (一)约分活动内容:结合例3和分数的约分,你能说说什么是分式的约分吗?处理方式:教师引导学生思考,同位之间讨论交流,师生共同总结约分定义,师多媒体出示.把一个分式的分子和分母的公因式约去,这种变形称为分式的约分. (二)做一做 化简下列分式:(1)y x xy 2205; (2)22a abb ab++.处理方式:学生在练习本上独立进行分式的约分.两位学生到黑板完成.对于出现的问题,请学生指出并纠正.设计意图:利用做一做,让学生进一步明确:约分是把一个分式的分子与分母都除以同一个因式,约分前后分式的值不变;约分的关键是确定分子与分母中的公因式;约分是对分子、分母整体进行的.(三)议一议在化简的时候,我发现有的同学还不能找准分子和分母的公因式,有的同学还不能熟练运用公式法将多项式分解因式.这不,在化简yx xy2205时,小明和小颖就出现了分歧:你对他们两人的做法有何看法?与同伴交流.处理方式:学生观察小明和小颖的做法,对比自己的做法,寻求出现此问题的原因;然后通过交流结合最简分数,尝试总结最简分式的意义,师总结出示最简分式概念.分式的分子与分母没有公因式,这样的方式称为最简分式.设计意图:约分不彻底是学生容易出现的问题,通过小明和小颖的对比,不仅提出最简分式的概念还对学生在分式约分中易出现的问题进行总结,有助于学生对约分的理解与应用.(四)想一想(1)35--与35有什么关系?那么x y --与x y 有什么关系?(2)35-,35-与35-有什么关系?那么x y -,x y -与x y -有什么关系?处理方式:先由学生独立完成,然后类比分数,小组间讨论分式间的关系,最后尝试总结规律.学生回答后,教师总结并多媒体出示规律.分式的分子、分母及分式的本身,任意改变其中的两个符合,分式的值不变;若只改变其中的一个或三个全变号,则分式的值变成原分式值的相反数.设计意图:通过类比学习,有助于学生去发现规律,掌握分式的符号法则,为后面的分式的加减法做前提.四、课堂小结,画龙点睛通过今天的学习,同学们有何收获和感想? 处理方式:学生交流心得、畅所欲言......1.利用分数的基本性质我们推想出分式的基本性质;类比分数的约分我学会了分式的约22205205x xy x xy =xx xy xy y x xy 414552052=⋅=分.只是在寻找公因式时,我还不太熟练,课下要多练习.2.在利用分式基本性质时,必须注意“同时乘以或除以同一个不为零的整式.”3.当分子分母是单项式时的约分和分数约分差不多,约掉系数的最大公约数,相同字母的最小指数;当分子或分母是多项式时要先将它分解因式才能约分.4.化简分式时,结果一定是最简分式.设计意图:小结是对本节课知识的沉淀、归纳,是对本节课表现的反思、纠正,正所谓“画龙点睛”!这是每节课小结的沿袭,即使时间再紧也要小结,培养学生反思的意识.五、当堂检测,体验成功A 组: 1.填空:2244( )2( )66( )xy xy x y x y ÷==÷. 2.在括号内注明下列各式成立时,x 的取值应满足的条件.133(3)(3)x x x x -=++- ( ) 3.把分式yx x +中的字母x 、y 的值都扩大10倍,则分式的值( ) A .扩大10倍 B .扩大20倍 C .不变 D .是原来的101. 4.化简下列分式:(1)2332912y x y x ; (2)()()23a x x a --; (3)22444x x x --+. 5.先化简,再求值:22222yxy x y x ++-,其中x =100,y =10. B 组:1.已知a-b-3ab=0,求232a ab ba ab b+---的值.2.小明在化简分式433155x y x ++时是这样做的: 原式43331555x y x ⎛⎫+⨯ ⎪⎝⎭=⎛⎫+⨯ ⎪⎝⎭(第一步)9425y x +=+(第二步).他的解法对吗?如果正确,请说明每一步的依据;如果不正确,错在哪一步?请说明原因.处理方式:学生独立完成后,当堂反馈,矫正.设计意图:结合本节课重点设置了不同梯度和不同形式的题目,检测学生对分式基本性质的掌握程度,力求让每个学生都能得到成功的体验.六、布置作业,课下巩固必做题:课本113页习题5.2 第1、2题.课外题“读一读”新建购物中心的吸引力有多大.板书设计:5.1 认识分式(2)1.分式的基本性质:2.分式的约分:3.最简分式:例2 例3投影区学生活动区。