2017-2018学年四川省成都市金堂县土桥学区八年级(上)期末数学试卷(北师大新版)

土桥学区八年级第三次月考数学试题本试卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟。

A卷分第I 卷和第II卷，第I卷为选择题，第II卷为其他类型的题。

A卷（共100分）注意事项：1.答卷前，考生务必将密封线内的内容填写清楚，将自己的姓名、准考证号、考试科目等涂写在答题卡上．2.第Ⅰ卷各题均有四个选项，只有一项符合题目要求.答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后再选涂其它答案．3.其它试题直接答在答题卡上相应的位置处.第I卷（选择题，共30分）一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（）．A. ，，B. ，，C. ，，D. ，，2．到三角形三个顶点距离相等的点是（）A. 三条边的垂直平分线的交点B. 三条高线的交点C. 三条边的中线的交点D. 三条角平分线的交点3．如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于12BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，连接CD，若CD=AC，∠B=25°，则∠ACB的度数为（）A. 105°B. 100°C. 95°D. 90°4．如图，用不等式表示数轴上所示的解集，正确的是（）．A. B. C. D.5．如果一元一次不等式组3{xx a≥＞的解集为x＞3，则a的取值范围是（）A. a＞3B. a≥3C. a＜3D. a≤36．下列图形中，不是中心对称图形是（）A. B. C. D.7．如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A＇OB＇，若∠AOB=15°，则∠AOB＇的度数是（）．A. 25° B. 30° C. 35° D. 40°8．下列代数式变形中，是因式分解的是（）A. B.C. D.9．若x2－y2=30，且x－y=－5，则x+y的值是（）A．5 B．6 C．－6 D．－510．分式21x-有意义，则x的取值范围是（）A. x≠1B. x=1C. x≠﹣1D. x=﹣1第Ⅱ卷（非选择题，共70分）二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）11．一个等腰三角形的两边长分别是4和9，则它的周长为；12．如图,已知一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点(3,0),与y轴交于点(0,2),不等式kx+b≥2解集是_______.13．如图，在直角△OAB中，∠AOB=30°，将△OAB绕点O逆时针旋转90°得到△OA1B1，若AB=2，则点B走过的路径长为_____．14．若分式31x x -+的值为0，则x 的值为_____． 三、解答下列各题（本题满分54分. 15题每小题4分，16题每小题4分，17题8分，18题6分, 19题6分, 20题10分）15. (1) 解不等式组： ()221{ 43x x x x --≤-＜ （2）解方程： 3323x x x x --=-（3）因式分解：（1）34x x - （4）223x -6xy+3y16．用简便方法计算 （1）20112－20102； （２）172＋2×17×13＋132.17. 先化简，再求值：2211211x x x x x +⎛⎫÷+ ⎪-+-⎝⎭，其中118.尺规作图：如图，已知在两条公路OA ，OB 的附近有C ，D 两个超市，现准备在两条公路的交叉路口附近安装一个监控摄像头，要求摄像头P 的位置到两个超市的距离相等，且到两条公路的距离也相等，请你用直尺和圆规找出摄像头P 的位置.19．在△ABC中，AB＝AC，点D为BC中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，求证：DE＝DF20．（1）已知△ABC的三边长a，b，c，满足a²-bc-ab+ac=0，求证：△ABC为等腰三角形. （2）已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足a2＋b2＋c2－ab－bc－ac＝0，试判断△ABC 的形状．B卷（共50分）一、填空题（每小题4分，共20分）21. 如图，在△ABC中，若PM,QN分别垂直平分AB,AC,如果BC=10cm，则△APQ的周长为_________22.如图，在△ABC中，AB=AC，点P是BC边上的任意一点，PM⊥AB,PN⊥AC,垂足分别为M 、N ，BD 是AC 边上的高，BD=10,则PM+PN=_________.23．如果关于x 的分式方程1a x +－3＝11x x -+有负分数解，且关于x 的不等式组()24{ 3412a x x x x -≥--+<+的解集为x ＜－2，那么符合条件的所有整数a 的积是_________．24．在平面直角坐标系中，已知点A （3，0），B （0，4），将△BOA 绕点A 按顺时针方向旋转得△CDA ，连接OD ．当∠DOA=∠OBA 时，直线CD 的解析式为________25．若分式方程1x a a x -=+无解，则a ＝________.二、(本题满分8分）26．某学校去年在某商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2400元，购买乙种足球共花费1600元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍．且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元．(1)求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元；(2)今年学校为编排“足球操”，决定再次购买甲、乙两种足球共50个．如果两种足球的单价没有改变，而此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过3500元，那么这所学校最少可购买多少个甲种足球？三、(本题满分10分）27. 把代数式通过配凑等手段，得到完全平方式，再运用完全平方式是非负性这一性质增加问题的条件，这种解题方法叫做配方法．配方法在代数式求值，解方程，最值问题等都有着广泛的应用．例如：①用配方法因式分解：a2+6a+8原式=a2+6a+9－1=（a+3）2 –1=（a+3－1）（a+3+1）=（a+2）（a+4）②若M=a2－2ab+2b2－2b+2，利用配方法求M的最小值：a2－2ab+2b2－2b+2=a2－2ab+b2+b2－2b+1+1=（a－b）2+（b－1）2 +1∵（a－b）2≥0，（b－1）2 ≥0∴当a=b=1时，M有最小值1请根据上述材料解决下列问题：（1）在横线上添上一个常数项使之成为完全平方式：a 2+4a+ ．（2）用配方法因式分解：a2－24a+143（3）若M=14a2+2a +1，求M的最小值．（4）已知a2+b2+c2－ab－3b－4c+7=0，求a+b+c的值．28．如图△ABC和△DEC都是等腰三角形，点C为它们的公共直角顶点，连AD、BE，F 为线段AD的中点，连CF．（1）如图1，当D点在BC上时，BE与CF的数量关系是．（2）如图2，把△DEC绕C点顺时针旋转90°，其他条件不变，问（1）中的关系是否仍然成立？请说明理由．（3）如图3，把△DEC绕C点顺时针旋转一个钝角，其他条件不变，问（1）中的关系是否仍然成立？如成立请证明，如果不成立，请写出相应的正确的结论并加以证明．土桥片区八年级5月月考数学试题参考答案及评分意见A 卷（100分）一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）1.D2.A3.A4.C5.D6.B7.B8.D9.C 10.A二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）11. 22; 12. x ≤0. 13.π3； 14. 3=x .三、解答下列各题解答下列各题（本题满分54分. 15题每小题3分，16题6分，17题8分，18题8分, 19题10分, 20题10分）15.计算（1）()221{ 4,3x x x x --≤-＜①② 解：由①得： 0x >，…………1分由②得： 3x ≤， …………2分则不等式组的解集为03x <≤； …………4分（2）3323x x x x --=- 解：()223)3(23x x x x =--- …………1分492=x …………2分 231=x 232-=x …………4分 （3）34x x -解：原式=x (x 2-4) …………2分=x (x +2)(x -2) …………4分（4）3x 2-6xy +3y 2解：原式=3(x 2-2xy +y 2) …………2分=3(x-y)2. …………4分16. (1)解：原式=（2011＋2010）（2011－2010）…………2分＝4021×1＝4021； …………4分(2)解：原式＝（17＋13）2 …………2分＝302＝900. …………4分17.解：2211211x x x x x +⎛⎫÷+ ⎪-+-⎝⎭＝()21xx -÷()()21111x x x x ++-+- …………3分 ＝()21xx - • ()()()111x x x x +-+ …………5分 ＝11x - …………6分当x 1. …………8分 18.解：点P 就是所求的位置．…………6分（每作对一个得3分）19.解：证明: 连接AD.∵AB=AC,点D 为BC 的中点，∴AD 平分∠BAC ， …………3分又∵DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，∴DE=DF. …………6分20：（1）证明：∵ a 2-bc -ab +ac =0∴ (a-b)(a+c)=0∵ a ,b 为△ABC 三边∴ a +c ＞0，则a -b =0,即a =b∴△ABC 为等腰三角形 …………5分（2）解：∵a 2＋b 2＋c 2－ab －bc －ac ＝0,∴2a 2＋2b 2＋2c 2－2ab －2bc －2ac ＝0,即a 2－2ab ＋b 2＋b 2－2bc ＋c 2＋a 2－2ac ＋c 2＝0,∴(a －b )2＋(b －c )2＋(a －c )2＝0,又∵(a －b )2≥0,(b －c )2≥0,(a －c )2≥0,∴a －b ＝0,b －c ＝0,a －c ＝0,即a ＝b ＝c ,∴△ABC 为等边三角形. …………10分B 卷（50分）一、填空题（每小题4分，共20分）21.cm 10 ；22. 10 ；23. 9 ；24.4427+-=x y ； 25. 1± 二、(本题满分8分）26.解：（1）设购买一个甲种足球需x 元，则购买一个乙种足球需(x ＋20)元， 由题意得： 24001600220x x ⨯=+. …………2分解得： x ＝60经检验，x ＝60是原方程的解. …………3分x ＋20＝80 …………4分答：购买一个甲种足球需60元,购买一个乙种足球需80元． …………5分（2）设这所学校可购买y 个甲种足球，由题意得：()608050y y +-≤3500，解得： y ≥25 …………7分答：这所学校此次最少可购买25个甲种足球． …………8分三、(本题满分10分）27. （1）4； …………2分（2）a 2－24a+143=a 2－24a+144-1=1)12(2--a=（a-12+1）（a-12-1）=(11)(13)a a --； …………4分（3）M=14a 2+2a +1 =14a 2+2a+4-3 =3)221(2-+a ， ∵2)221(+a ≥0， ∴当a=-4时，M 有最小值-3． …………6分（4）222222213-347334444a b c ab b c a ab b b b c c ++--+=-++-++-+ 0)2()121(321222=-+-+-=c b b a ）（，…………8分 ∴02,0121,021=-=-=-c b b a ， 解得a=1，b=2，c=2． …………9分∴a+b+c=1+2+2=5． …………10分四、(本题满分12分）解：（1）∵△ABC是等腰直角三角形，∴AC=BC，∵△CDE是等腰直角三角形，∴CD=CE，在△ACD和△BCE中，，∴△ACD≌△BCE，∴AD=BE，在Rt△ACD中，点F是AD中点，∴AD=2CF，∴BE=2CF，故答案为BE=2CF；…………3分（2）（1）中的关系是仍然成立，理由：∵点F是AD中点，∴AD=2DF，∴AC=AD+CD=2DF+CD，∵△ABC和△CDE是等腰直角三角形，∴AC=BC，CD=CE，∴BC=2DF+CE，∴BE=BC+CE=2DF+CE+CE=2（DF+CE），∵CF=DF+CD=DF+CD，∴BE=2CF；…………7分（3）（1）中的关系是仍然成立，理由：如图3，延长CF至G使FG=CF，即：CG=2CF，∵点F是AD中点，∴AF=DF，在△CDF和△GAF中，，∴△CDF≌△GAF，…………9分∴AG=CD=CE，∠CDF=∠GAF，∴∠CAG=∠CAD+∠GAF=∠CAD+∠ADC=180°﹣∠ACD，∵∠ACB=∠DCE=90°，∴∠BCE=360°﹣∠ACB﹣∠DCE﹣∠ACD=180°﹣∠ACD，∴∠CAG=∠BCE，连接BE，在△BCE和△ACG中，，∴△BCE≌△ACG，…………11分∴BE=CG=2CF，即：BE=2CF．…………12分。

数学试题 第1页（共10页） 数学试题 第2页（共10页）绝密八年级数学（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分．） 1．数字0.0000036用科学记数法表示为 ( ) A ．53.610-⨯B ．63.610-⨯C ．63610-⨯D ．50.3610-⨯2．下列分解因式正确的是 ( ) A ．3(1)(1)m m m m m -=-+ B ．26(1)6x x x x --=-- C ．22(2)a ab a a a b ++=+D ．222()x y x y -=-3．下列长度的三条线段能组成三角形的是 ( ) A ．1.5 cm ，2 cm ，2.5 cm B ．2 cm ，5 cm ，8 cm C ．1 cm ，3 cm ，4 cmD ．5 cm ，3 cm ，1 cm4．若正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形是 ( ) A ．正七边形B ．正八边形C ．正九边形D ．正十边形5．若分式2424x x --的值为零，则x 等于 ( )A ．2B ．2-C ．2±D ．06．如图，△ABC ≌△DEF ，DF 和AC ，FE 和CB 是对应边，若∠A =100°，∠F =47°，则∠DEF 等于 ( ) A ．100°B ．53°C ．47°D ．33°6图 7图 8图7．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A ′O ′B ′=∠AOB 的依据是 ( ) A ．SASB ．SSSC ．AASD ．ASA8．如图，在△ABC 和△DEC 中，AB DE =，若添加条件后使得△ABC ≌△DEC ，则在下列条件中，不能添加的是 ( ) A ．BC EC =，B E ∠=∠B ．A D ∠=∠，AC DC = C ．B E ∠=∠，BCE DCA ∠=∠D ．BC EC =，A D ∠=∠9．某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交费，设每天应多做x 件，则x 应满足的方程为 ( ) A ．72072054848x -=+ B ．72072054848x +=+ C ．720720548x -= D ．72072054848x-=+ 10．如图，∥AB CD ，∥AD BC ，AC 与BD 交于点O ，AE BD ⊥于E ，CF BD ⊥于F ，那么图中全等的三角形有 ( )A ．5对B ．6对C ．7对D ．8对10图 11图 12图11．如图，锐角三角形ABC 中，直线l 为BC 的垂直平分线，BM 为∠ABC 的角平分线，l 与BM 相交于P点．若∠A =60°，∠ACP =24°，则∠ABP 的度数为 ( ) A ．24°B ．30°C ．32°D ．36°12．如图，在△ABC 中，65CAB ∠=︒，在同一平面内，将△ABC绕点A逆时针旋转到△AB C''的位置，使得C C '∥AB ，则B AB ∠'等于 ( )A ．50︒B ．60︒C ．65︒D ．70︒13．“十一”期间，几名同学包租一辆面包车前去某景区旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设参加游览的同学共x 人，则所列方程为 ( ) A ．18018032x x -=- B ．18018032x x -=+ C ．18018032x x -=-D ．18018032x x -=+ 14．如果分式方程11x mx x =++无解，则m 的值为 ( ) A ．-2B ．-1C ．0D ．115．如图△ABC 与△CDE 都是等边三角形，且∠EBD =65°，则∠AEB 的度数是 ( )A ．115°B ．120°C ．125°D ．130°数学试题 第3页（共10页） 数学试题 第4页（共10页）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 16．计算：22224a b ab c c÷=__________．17．点P （-4，-3）关于x 轴对称的点的坐标是__________． 18．已知35x =，98y =，则23x y -=__________．19．如图，把一根直尺与一块三角尺如图放置，若么∠1=55°，则∠2的度数为__________°．20．如图，在△ABC 中，∠C =90°，AD 是角平分线，DE ⊥AB 于E ，若BC =5 cm ，则BD +DE =__________．21．如图，点O 为线段AB 上的任意一点（不与A ，B 重合），分别以AO ，BO 为一腰在AB 的同侧作等腰△AOC 和等腰△BOD ，OA =OC ，OB =OD ，∠AOC 与∠BOD 都是锐角，且∠AOC =∠BOD ，AD 与BC 相交于点P ，∠COD =110°，则∠APB =__________°．三、解答题（本大题共7小题，共57分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 22．（本小题满分7分）计算与求值：（1）计算：22(2)(2)a a b a b ---；（2）运用乘法公式计算：2201720152019-⨯．23．（本小题满分7分）先化简，再求值：（1）2[(2)(2)(2)8]4x y x y x y xy x -+-++÷，其中142x y =-=；（2）22213÷(1)11x x x x -+--+，其中x =0． 24．（本小题满分8分）如图所示的正方形网格中，△ABC 的顶点均在格点上，在所给直角坐标系中解答下列问题：（1）分别写出点A ，B 两点的坐标；（2）作出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1，再把△A 1B 1C 1向上平移2个单位长度得到△A 2B 2C 2，写出 点A 2，B 2，C2三点的坐标； （3）请求出△A 2B 2C 2的面积．25．（本小题满分8分）果品店刚试营业，就在批发市场购买某种水果销售，第一次用500元购进若干千克水果，并以每千克定价7元出售，很快售完．由于水果畅销，第二次购买时，每千克的进价比第一次提高了20%，用660元所购买的数量比第一次多10千克．仍以原来的单价卖完．求第一次该种水果的进价是每千克多少元？26．（本小题满分9分）如图，AD 为△ABC 的高，BE 为△ABC 的角平分线，若∠EBA =34°，∠AEB =72°．（1）求∠CAD 和∠BAD 的度数；（2）若点F 为线段BC 上任意一点，当△EFC 为直角三角形时，试求∠BEF 的度数．27．（本小题满分9分）如图，点E 正方形ABCD 外一点，点F 是线段AE 上一点，△EBF 是等腰直角三角形，其中∠EBF =90°，连接CE ，CF ． （1）求证：△ABF ≌△CBE ；（2）判断△CEF 的形状，并说明理由．28．（本小题满分9分）在△ABC 中，AB =AC ，点D 是直线BC 上一点（不与B ，C 重合），以AD 为一边在AD 的右侧作△ADE ，使AD =AE ，∠DAE =∠BAC ，连接CE ．（1）如图1，当点D 在线段BC 上时，若∠BAC =90°，则∠BCE =__________°； （2）设∠BAC =α，∠BCE =β．数学试题 第5页（共10页） 数学试题 第6页（共10页）①如图2，当点D 在线段BC 上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请说明理由； ②当点D 在直线BC 上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．数学试题第7页（共10页）数学试题第8页（共10页）数学试题 第9页（共10页） 数学试题 第10页（共10页）。

金堂县2017-2018学年八年级下期期末测试数 学本试卷分A 卷和B 卷，A 卷满分100分，B 卷满分50分；考试时间120分钟.A 卷分第I 卷和第II 卷，第I 卷为选择题，第II 卷为其他类型的题.第Ⅰ卷1至2页, 第Ⅱ卷和B 卷3至6页.考试结束时,监考人将第Ⅰ卷及第Ⅱ卷和B 卷的答题卡收回.A 卷（共100分）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡密封线内相应位置上.2.第Ⅰ卷各题均有四个选项，只有一项符合题目要求，每小题选出答案后，填在对应题目的答题卡上.3. A 卷的第II 卷和B 卷用蓝、黑钢笔或圆珠笔直接答在答题卡上.第I 卷（选择题，共30分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.下面四个手机应用图标中，属于中心对称图形的是（ ）A. B ． C ． D ． 2.若y x >，则下列不等式一定成立的是（ ）.A ．66-<-y xB ．y x 33<C ． y x 22-<-D ． 1212+<+y x3.下列四个多项式中，不能因式分解的是（ ）. A ． a 2+aB ．22n m -C ．42+xD ．962++a a4.若分式23+-x x 的值为0，则x 的值是（ ） A ．3- B ．2- C ．0 D ．35.将不等式13-x ＜2的解集表示在数轴上，正确的是（ ）A ．B ．C ．D ． 6.若一个正多边形的一个内角为140°，则这个正多边形的边数是（ ）.A.6B.7 C ．8 D.97.分式方程xx 321=-的解为（ ） A ．1=xB ．2=xC ．3=xD ． 4=x8.如图所示，线段AC 的垂直平分线交线段AB 于点D ，∠A =40°，则∠BDC =（ ）A ．40°B ．80°C ．100°D ．120°9.如图，在Rt △ABC 中，∠A =30°，BC =2，点D ，E 分别是直角边BC ，AC 的中点，则DE 的长为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．3210. 如图，正比例函数11y k x =和一次函数22y k x b =+的图像相交于点)2,3(A .当3>x 时，则（ ）.A. 21y y ≥B. 21y y ≤C. 21y y >D. 21y y <第Ⅱ卷（非选择题，共70分）二、填空题（每小题4分，共16分）11.分解因式：2ab b -= ；12.不等式121<-x 的正整数解的和 ； 13.若关于x 的分式方程1322m xx x-=---有一个根是3=x ，则实数m 的值是 ；14.如图，在▱ABCD 中，M 为边CD 上一点，将△ADM 沿AM 折叠至△AD ′M 处，AD ′与CM 交于点N ．若∠B ＝55°，∠DAM ＝24°，则∠NMD ′的大小为_______度．三、解答题（共54分.其中15题每小题6分共12分, 16题6分，17题8分，18题8分，19题10分，20题10分。

11北师大版八年级数学上册期末试卷一、选择题（每小题3分，共18分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内。

的相反数是（ ）A ．5B ．5-C ．5±D ．252. 如图，将边长为2个单位的等边△ABC 沿边BC 向右平移1个单位得到△DEF,则四边形ABFD 的周长为（ ）A ．6B . 8C .10D .123. 为了让居民有更多休闲和娱乐的地方，政府又新建了几处广场，工人师傅在铺设地面时，准备选用同一种正多边形地砖．现有下面几种形状的正多边形地砖，其中不能．．进行平面镶嵌的是（ ） A ．正三角形B ．正方形C ．正五边形D ．正六边形4. 在平面直角坐标系中，点(12)P -，的位置在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 5. 在一组数据3，4，4，6，8中，下列说法正确的是（ ）A ．平均数小于中位数B ．平均数等于中位数C ．平均数大于中位数D ．平均数等于众数 6.）. Ａ．6到7之间 Ｂ．7到8之间 Ｃ．8到9之间Ｄ．9到10之间二、填空题（每小题3分，共27分） 7.x 应满足的条件是 ．8. 若一个多边形的内角和等于720，则这个多边形是 边形.9. 随着海拔高度的升高，空气中的含氧量含氧量3(g /m )y 与大气压强(kPa)x 成正比例函数关系．当36(kPa)x =时，3108(g /m )y =，请写出y 与x 的函数关系式 ．10. 如图，点A B ，在数轴上对应的实数分别为m n ，， 则A B ，间的距离是 ．（用含m n ，的式子表示）11. 边长为５cm 的菱形，一条对角线长是6cm ，则另一条对角线的长是 . 12.写出满足14<a <15的无理数a 的两个值为 . 13. 如图，有一圆柱体，它的高为20cm ，底面半径为7cm ．在圆柱的下底面A 点处有一个蜘蛛，它想吃到上底面上与A 点相对的B 点处的苍蝇，需要爬行的最短路径是 cm（结果用带根号和π的式子表示）．BFEDCBA2题2214. 直线y kx b =+经过点(20)A -，和y 轴正半轴上的一点B ，如果ABO △（O 为坐标原点）的面积为2，则b 的值为 ．15. 若等腰梯形ABCD 的上、下底之和为4，并且两条对角线所夹锐角为60，则该等腰梯形的面积为 （结果保留根号的形式）．三、解答题（本大题8个小题，共75分） 16.（8分）（1．（2）解方程组：425x y x y -=⎧⎨+=⎩， ． ①② 17.（9分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC △的顶点均在格点上，点C 的坐标为(41)-，．①把ABC △向上平移5个单位后得到对应的111A B C △，画出111A B C △的图形并写出点1C 的坐标； ②以原点O 为对称中心，再画出与111A B C △关于原点O 对称的222A B C △，并写出点2C 的坐标．30400.30户家庭的（2）根据上述数据，试估计该社区的月用水量；（3）由于我国水资源缺乏，许多城市常利用分段计费的办法引导人们节约用水，即规定每个家庭的月基本用水量为m （吨），家庭月用水量不超过m （吨）的部分按原价收费，超过m （吨）的部分加倍收费．你认为上述问题中的平均数、众数和中位数中哪一个量作为月基本用水量比较合理？简述理由． 22. (10分) 康乐公司在A B ，两地分别有同型号的机器17台和15台，现要运往甲地18台，乙地14台，从A B ，（1）如果从地运往甲地台，求完成以上调运所需总费用（元）与（台）之间的函数关系式；33（2）请你为康乐公司设计一种最佳调运方案，使总费用最少，并说明理由。

2017-2018学年成都市金堂县八年级（上）期中数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）A卷（共100分）一．选择题（每小题3分，共30分）1．（﹣2）2的平方根是（）A．2 B．﹣2 C．±D．±22．要使二次根式有意义，那么x的取值范围是（）A．x＞2 B．x＜2 C．x≥2 D．x≤23．在下列四组数中，不是勾股数的一组数是（）A．a＝15，b＝8，c＝17 B．a＝9，b＝12，c＝15C．a＝7，b＝24，c＝25 D．a＝3，b＝5，c＝74．下列各数：，π，，0，，其中无理数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，x2+1）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．如图，在△ABD中，∠D＝90°，CD＝6，AD＝8，∠ACD＝2∠B，则BD的长是（）A．12 B．14 C．16 D．187．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2）关于直线y＝x对称点的坐标是（）A．（﹣3，﹣2）B．（3，2）C．（2，﹣3）D．（3，﹣2）8．下列函数中，是一次函数的是（）A．B．y＝﹣2xC．y＝x2+2 D．y＝kx+b（k、b是常数）9．若函数y＝（k+1）x+k2﹣1是正比例函数，则k的值为（）A．0 B．1 C．±1 D．﹣110．函数y1＝|x|，．当y1＞y2时，x的范围是（）A．x＜﹣1 B．﹣1＜x＜2 C．x＜﹣1或x＞2 D．x＞2二．填空题（共5小题，每题3分）11．的平方根是．12．已知点P（3，a）关于y轴的对称点为Q（b，2），则ab＝．13．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的角平分线，若BC＝10，AD＝12，则AC＝．14．一个三角形的三边长分别为15cm、20cm、25cm，则这个三角形最长边上的高是 cm．15．在平面直角坐标系中，已知一次函数y＝x﹣1的图象经过P1（x1，y1）、P2（x2，y2）两点，若x1＜x2，则y1y2（填“＞”，“＜”或“＝”）三．解答题（共55分）16．（24分）计算：（1）﹣（﹣1）﹣+（π﹣3.14）0 （2）2×（1﹣）+（3）（﹣）2﹣（1﹣）（1+）（4）×÷+×（5）4（x﹣）2＝25 （6）（x+2）3﹣5＝59．17．（6分）已知：四边形ABCD中，AC⊥BC，AB＝17，BC＝8，CD＝12，DA＝9；（1）求AC的长；（2）求四边形ABCD的面积．18．（8分）在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（3，2），将点A向左平移两个单位，再向上平移4个单位得到点C．（1）写出点C的坐标，并作出三角形ABC；（2）求三角形ABC的面积．19．（8分）（1）已知：y＝﹣﹣2016，求x+y的平方根．（2）已知一个正数x的两个平方根分别是a+1和a+3，求这个数x．20．（9分）如图，在平面直角坐标系xOy中，过点A（﹣2，0）的直线交y轴正半轴于点B（0，4），过点C（0，3）作直线AB的垂线，交x轴于点D．（1）求直线AB的函数关系式；（2）连接BD，求△ABD的面积．B卷（50分）一、填空题（每小题4分，共20分）21．在平面直角坐标系中，将P（﹣3，2）向右平移2个单位，再向下平移2个单位得点P′，则P′的坐标为．22．如果某公司一销售人员的个人月收入y与其每月的销售量x成一次函数（如图所示），那么此销售人员的销售量在4千件时的月收入是元．23．已知x+＝7，则﹣的值是．24．已知m是整数，且一次函数y＝（m+4）x+m+2的图象不过第二象限，则m＝．25．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2…按如图所示放置，点A1、A2、A3…在直线y＝x+1上，点C1、C2、C3…在x轴上，则A n的坐标是．二、解答题（共30分）26．（8分）如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点B′处，点A落在点A′处；（1）求证：B′E＝BF；（2）设AE＝a，AB＝b，BF＝c，试猜想a，b，c之间的一种关系，并给予证明．27．（10分）同学们，我们以前学过完全平方公式，a2±2ab+b2＝（a±b）2，你一定熟练掌握了吧？现在我么又学习了平方根，那么所有的正数和0都可以看作是一个数的平方，比如：2＝（）2，3＝（）2，7＝（）2，02＝0，那么我们利用这种思想方法计算下面的题：例：求3﹣3的算术平方根解：3﹣3＝2﹣2+1＝（）2﹣2+12＝（﹣1）2∴3﹣3的算术平方根是﹣1同学们，你看明白了吗？大胆试一试，相信你能做正确！（1）（2）（3）++++．28．（12分）正方形ABCD的边长为4，将此正方形置于平面直角坐标系中，使AB边落在X轴的正半轴上，且A点的坐标是（1，0）．（1）直线y＝x经过点C，且与x轴交于点E，求四边形AECD的面积；（2）若直线l经过点E，且将正方形ABCD分成面积相等的两部分，求直线l的解析式；（3）若直线l1经过点F（﹣，0），且与直线y＝3x平行，将（2）中直线l沿着y轴向上平移个单位交轴x于点M，交直线l1于点N，求△NMF的面积．参考答案与试题解析1．【解答】解：∵（﹣2）2＝4，而2或﹣2的平方等于4，∴（﹣2）2的平方根是±2．故选：D．2．【解答】解：根据题意，得2x﹣4≥0，解得，x≥2．故选：C．3．【解答】解：由题意可知，在A组中，152+82＝172＝289，在B组中，92+122＝152＝225，在C组中，72+242＝252＝625，而在D组中，32+52≠72，故选：D．4．【解答】解：π，是无理数，故选：B．5．【解答】解：∵x2≥0，∴x2+1≥1，∴点P（﹣2，x2+1）在第二象限．故选：B．6．【解答】解：∵∠D＝90°，CD＝6，AD＝8，∴AC＝＝10，∵∠ACD＝2∠B，∠ACD＝∠B+∠CAB，∴∠B＝∠CAB，∴BC＝AC＝10，∴BD＝BC+CD＝16，故选：C．7．【解答】解：如图所示，点P（﹣3，2）关于直线y＝x对称点的坐标是（2，﹣3）．故选：C．8．【解答】解：A、不是一次函数，故此选项错误；B、是一次函数，故此选项正确；C、不是一次函数，故此选项错误；D、不是一次函数，故此选项错误；故选：B．9．【解答】解：∵函数y＝（k+1）x+k2﹣1是正比例函数，∴，解得k＝1．故选：B．10．【解答】解：由图象可知：在（﹣1，1）左边，（2，2）的右边，y1＞y2，∴x＜﹣1或x＞2．故选：C．11．【解答】解：∵＝4∴的平方根是±2．故答案为：±212．【解答】解：∵点P（3，a）关于y轴的对称点为Q（b，2），∴a＝2，b＝﹣3，∴ab＝﹣6，故答案为：﹣6．13．【解答】解：∵AB＝AC，AD是△ABC的角平分线，∴AD⊥BC，BD＝DC，在Rt△ADC中，AC＝＝＝13．故答案为13．14．【解答】解：如图：设AB＝25是最长边，AC＝15，BC＝20，过C作CD⊥AB于D，∵AC2+BC2＝152+202＝625，AB2＝252＝625，∴AC2+BC2＝AB2，∴∠C＝90°，∵S△ACB＝AC×BC＝AB×CD，∴AC×BC＝AB×CD15×20＝25CD，∴CD＝12（cm）；故答案为：12．15．【解答】解：∵一次函数y＝x﹣1中k＝1，∴y随x值的增大而增大．∵x1＜x2，∴y1＜y2．故答案为：＜．16．【解答】解：（1）原式＝1﹣2+1＝0；（2）原式＝2﹣2+2＝2；（3）原式＝3﹣2+2﹣1+2＝6﹣2；（4）原式＝8+2＝10；（5）方程整理得：（x﹣）2＝，开方得：x﹣＝±，解得：x＝3或x＝﹣2；（6）方程整理得：（x+2）3＝64，开立方得：x+2＝4，解得：x＝2．17．【解答】解：（1）∵AC⊥BC，AB＝17，BC＝8，∴AC＝＝＝15；（2）∵122+92＝152，∴CD2+AD2＝AC2，∴∠D＝90°，∴四边形ABCD的面积为：×8×15+12×9＝60+54＝114．18．【解答】解：（1）如图所示：△ABC即为所求，C（﹣1，4）；（2）如图，过点B作BD⊥x轴于D，过点C分别作x轴，y轴的垂线，与x轴交于点E，与BD交于点F．∵点B，C的坐标分别为（3，2），（﹣1，4），∴点D，E，F的坐标分别为（3，0），（﹣1，0），（3，4），∴AD＝AE＝BD＝BF＝2，CE＝CF＝DE＝DF＝4，∴正方形CFDE的面积为16，∵△ACE的面积为4，△ABD的面积为2，△BCF的面积为4．∴△ABC的面积为：16﹣4﹣2﹣4＝6．19．【解答】解（1）由题意可知：x﹣2017≥0且2017﹣x≥0，∴x≥2017且x≤2017，∴x＝2017，y＝﹣2016，∴x+y＝2017﹣2016＝1，∴x+y的平方根是±1（2）由题意可知：a+1+a+3＝0，∴a＝﹣2∴a+1＝﹣1∴这个数为x＝（﹣1）2＝120．【解答】解：（1）∵B（0，4）∵A（﹣2，0），设直线AB的解析式为y＝kx+b，则，解得，∴直线AB的解析式为y＝2x+4；（2）将直线AB绕着点O顺时针旋转90°后，分别与x轴、y轴交于点D、C，设直线CD的解析式为：y＝﹣x+b，∵C（0，3），∴b＝3，∴直线CD的解析式为：y＝﹣x+3，令y＝0，可得：x＝6，∴D（6，0），∴△ABD的面积＝．21．【解答】解：已知平面直角坐标系中点P（﹣3，2），若将点P先向右平移2个单位，再将它向下平移2个单位，得到的坐标为（﹣3+2，2﹣2）；即P′（﹣1，0）．故答案是：（﹣1，0）．22．【解答】解：设直线的解析式为y＝kx+b．∵直线过点（1，500），（2，700），∴，解之得，∴解析式为y＝200x+300，当x＝4时，y＝200×4+300＝1100（元）．故答案为1100．23．【解答】解：∵x+＝7，∴x﹣1+＝6∴（﹣）2＝x﹣1﹣2+＝4，∴﹣＝±2故答案为：±224．【解答】解：∵一次函数y＝（m+4）x+m+2的图象不过第二象限，∴，解得﹣4＜m≤﹣2，而m是整数，则m＝﹣3或﹣2．故填空答案：﹣3或﹣2．25．【解答】解：∵直线y＝x+1和y轴交于A1，∴A1的坐标（0，1），即OA1＝1，∵四边形C1OA1B1是正方形，∴OC1＝OA1＝1，把x＝1代入y＝x+1得：y＝2，∴A2的坐标为（1，2），同理A3的坐标为（3，4），…A n的坐标为（2n﹣1﹣1，2n﹣1），故答案为：（2n﹣1﹣1，2n﹣1），26．【解答】（1）证明：由题意得B′F＝BF，∠B′FE＝∠BFE，在矩形ABCD中，AD∥BC，∴∠B′EF＝∠BFE，∴∠B′FE＝∠B'EF，∴B′F＝B′E，∴B′E＝BF；（2）a，b，c三者存在的关系是a2+b2＝c2．证明：由（1）知A′B′＝AB＝c，A'E＝AE＝a，∵B′E＝BF＝c，∴在△A'B'E中，∠A′＝90°，∴A'E2+A'B'2＝B'E2，∴a2+b2＝c2．27．【解答】解：（1）＝＝；（2）＝＝＝＝；（3）+＝+＝＝．28．【解答】解：（1）在y＝x中，令y＝4，即x＝4，解得：x＝5，则B的坐标是（5，0）；令y＝0，即x＝0，解得：x＝2，则E的坐标是（2，0）．则OB＝5，OE＝2，BE＝OB﹣OA＝5﹣2＝3，∴AE＝AB﹣BE＝4﹣3＝1，边形AECD＝（AE+CD）•AD＝（4+1）×4＝10；（2）经过点E且将正方形ABCD分成面积相等的两部分，则直线与CD的交点F，必有CF＝AE＝1，则F的坐标是（4，4）．设直线的解析式是y＝kx+b，则，解得：．则直线l的解析式是：y＝2x﹣4；（3）∵直线l1经过点F（﹣，0）且与直线y＝3x平行，设直线11的解析式是y1＝kx+b，则：k＝3，代入得：0＝3×（﹣）+b，解得：b＝，∴y1＝3x+，已知将（2）中直线l沿着y轴向上平移个单位，则所得的直线的解析式是y＝2x﹣4+，即：y＝2x﹣3，当y＝0时，x＝，∴M（，0），解方程组得：，即：N（﹣7，﹣19），S△NMF＝×[﹣（﹣）]×|﹣19|＝．答：△NMF的面积是。

2017-2018学年成都市金牛区八年级（上）期末数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）A卷（共100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．在实数﹣1，0，，中，最大的数是（）A．B．0 C．D．﹣12．函数y＝的自变量x的取值范围是（）A．x≠4 B．x＞4 C．x≥4 D．x≤43．点P（2，﹣3）关于x轴对称的点是（）A．（﹣2，3）B．（2，3）C．（﹣2，﹣3）D．（2，﹣3）4．直线a、b、c、d的位置如图，如果∠1＝100°，∠2＝100°，∠3＝125°，那么∠4等于（）A．80°B．65°C．60°D．55°5．下列四个命题中，真命题有（）①内错角一定相等；②如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1＝∠2；③三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角；④若a2＝b2，则a＝b．A．1个B．2个C．3个D．4个6．某班10名学生的校服尺寸与对应人数如表所示：尺寸（cm）160 165 170 175 180学生人数（人）1 3 2 2 2则这10名学生校服尺寸的众数和中位数分别为（）A．165cm，165cm B．165cm，170cmC．170cm，165cm D．170cm，170cm7．一次函数y＝kx+b的图象如图，则y＞0时，x的取值范围是（）A．x≥0 B．x≤2 C．x＞2 D．x＜28．如图矩形ABCD的边AD长为2，AB长为1，点A在数轴上对应的点是﹣1，以A点为圆心，对角线AC长为半径画弧，交数轴于点E，点E表示的实数是（）A．B．C．D．1﹣9．某公司去年的利润（总产值﹣总支出）为300万元，今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为980万元，如果去年的总产值x万元，总支出y万元，则下列方程组正确的是（）A．B．C．D．10．如图所示，边长分别为1和2的两个正方形靠在一起，其中一边在同一水平线上．大正方形保持不动，小正方形沿该水平线自左向右匀速运动，设运动时间为t，大正方形内去掉小正方形重叠部分后的面积为s，那么s与t的大致图象应为（）A．B．C．D．二、填空题（每小题4分，共16分）11．比较大小：．（填“＞、＜、或＝”）12．若+（y+1）2＝0，则（x+y）2018＝．13．如图，已知函数y＝x+1和y＝ax+3图象交于点P，点P的横坐标为1，则关于x，y的方程组的解是．14．长方形ABCD中，AB＝6，AD＝8，点E是边BC上一点，将△ABE沿AE翻折，点B恰好落在对角线AC上的点F处，则AE的长为．二、解答题（共54分）15．（8分）计算（1）（2）（π﹣2018）0+616．（12分）解下列方程（不等式）组．（1）解方程组：（2）解不等式组：，并求其非负整数解．17．（8分）如图，已知AB∥CD，若∠C＝35°，AB是∠FAD的平分线．（1）求∠FAD的度数；（2）若∠ADB＝110°，求∠BDE的度数．18．（8分）在平面直角坐标系中，每个小正方形网格的边长为单位1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC如图所示．（1）请画出△ABC向右平移4个单位长度后的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；（2）请计算△ABC的面积；19．（8分）2016年《政府工作报告》中提出了十大新词汇，为了解同学们对新词汇的关注度，某数学兴趣小组选取其中的A：“互联网+政务服务”，B：“工匠精神”，C：“光网城市”，D：“大众旅游时代”四个热词在全校学生中进行了抽样调查，要求被调查的每位同学只能从中选择一个我最关注的热词、根据调查结果，该小组绘制了两幅不完整的统计图如图所示，请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了多少名同学；（2）条形统计图中，m＝，n＝．（3）若该校有3000名同学，请估计出选择C、D的一共有多少名同学？20．（10分）如图，直线l1的解析式为y＝x+4，与x轴，y轴分别交于A，B；直线l2与x轴交于点C（2，0）与y轴交于点D（0，），两直线交于点P．（1）求点A，B的坐标及直线l2的解析式；（2）求证：△AOB≌△APC；（3）若将直线l2向右平移m个单位，与x轴，y轴分别交于点C'、D'，使得以点A、B、C'、D'为顶点的图形是轴对称图形，求m的值？B卷（50分）一、填空题（每小题4分，共20分）21．若实数，则代数式a2﹣4a+4的值为．22．若点P（﹣3，a），Q（2，b）在一次函数y＝﹣3x+c的图象上，则a与b的大小关系是23．如果有一种新的运算定义为：“T（a，b）＝，其中a、b为实数，且a+b≠0”，比如：T（4，3）＝，解关于m的不等式组，则m的取值范围是．24．已知，如图，正方形ABCD在平面直角坐标系中，其中点A、C两点的坐标为A（6，6），C（﹣1，﹣7），点B在第二象限，则点B的坐标为．25．如图，已知直线AB的解析式为y＝x﹣1，且与x轴交于点A于y轴交于点B，过点A作作直线AB 的垂线交y轴于点B1，过点B1作x轴的平行线交AB于点A1，再过点A1作直线AB的垂线交y轴于点B2…，按此作法继续下去，则点B1的坐标为，A1009的坐标．二、解答题（共30分）26．（8分）某学校初二年级在元旦汇演中需要外出租用同一种服装若干件，已知在没有任何优惠的情况下，甲服装店租用2件和在乙服装店租用3件共需280元，在甲服装店租用4件和在乙服装店租用一件共需260元．（1）求两个服装店提供的单价分别是多少？（2）若该种服装提前一周订货则甲乙两个租售店都可以给予优惠，具体办法如下：甲服装店按原价的八折进行优惠；在乙服装店如果租用5件以上，且超出5件的部分可按原价的六折进行优惠；设需要租用x件服装，选择甲店则需要y1元，选择乙店则需要y2元，请分别求出y1，y关于x的函数关系式；（3）若租用的服装在5件以上，请问租用多少件时甲乙两店的租金相同？27．（10分）如图，在△ABC中，∠B＝45°，AB＝2，BC＝2+2，等腰直角△DAE中，∠DAE＝90°，且点D是边BC上一点．（1）求AC的长；（2）如图1，当点E恰在AC上时，求点E到BC的距离；（3）如图2，当点D从点B向点C运动时，求点E到BC的距离的最大值．28．（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线l1的解析式为y＝﹣x，直线l2与l1交于点A（a，﹣a），与y轴交于点B（0，b），其中a，b满足（a+2）2＝0．（1）求直线l2的解析式；（2）在平面直角坐标系中第二象限有一点P（m，5），使得S△AOP＝S△AOB，请求出点P的坐标；（3）已知平行于y轴且位于y轴左侧有一动直线，分别与l1，l2交于点M、N，且点M在点N的下方，点Q 为y轴上一动点，且△MNQ为等腰直角三角形，请直接写出满足条件的点Q的坐标．参考答案与试题解析一、选择题1．【解答】解：在实数﹣1，0，，中，最大的数是，故选：C．2．【解答】解：根据题意得：x﹣4≥0，解得x≥4．故选：C．3．【解答】解：P（2，﹣3）关于x轴对称的点是（2，3），故选：B．4．【解答】解：∵∠1＝100°，∠2＝100°，∴∠1＝∠2，∴直线a∥直线b，∴∠4＝∠5，∵∠3＝125°，∴∠4＝∠5＝180°﹣∠3＝55°，故选：D．5．【解答】解：两直线平行，内错角相等，①是假命题；如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1＝∠2，②是真命题；三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角，③是真命题；若a2＝b2，则a＝±b，④是假命题；故选：B．6．【解答】解：由表格可知，这10名学生校服尺寸的众数是165cm，这10名学生校服尺寸按从小到大排列是：160、165、165、165、170、170、175、175、180、180，故这10名学生校服尺寸的中位数是：cm，故选：B．7．【解答】解：由函数的图象可知，当x＜2时，y＞0；故选：D．8．【解答】解：如图所示：连接AC，由题意可得：AC＝，则点E表示的实数是：﹣1．故选：B．9．【解答】解：设去年的总产值x万元，总支出y万元，根据题意可列方程组：，故选：A．10．【解答】解：由题意可得，小正方形的面积为：1×1＝1，大正方形的面积为：2×2＝4，∴刚开始小正方形从左向右运动，到小正方形正好完全进入大正方形的过程中，S随t的增大而减小，面积由4减小到3；当小正方形刚好完全进入大正方形到一边刚好要出大正方形的过程中，S随t的增大不变，一直是S＝3，从小正方形刚好出大正方形到完全出大正方形的过程中，S随t的增大而增大，S由3增加到4，故选项A、B、C不符合题意，选项D符合题意，故选：D．二、填空题11．【解答】解：∵（）2＝12，（3）2＝18，而12＜18，∴2＜3．故答案为：＜．12．【解答】解：∵+（y+1）2＝0，∴x﹣2＝0，y+1＝0，∴x＝2，y＝﹣1，∴（x+y）2018＝（2﹣1）2018＝1，故答案为：1．13．【解答】解：把x＝1代入y＝x+1，得出y＝2，函数y＝x+1和y＝ax+3的图象交于点P（1，2），即x＝1，y＝2同时满足两个一次函数的解析式．所以关于x，y的方程组的解是．故答案为．14．【解答】解：∵四边形ABCD为矩形，∴BC＝AD＝8，∠ABC＝90°，在Rt△ABC中，AC＝＝＝10，∵△ABE沿AE翻折，点B恰好落在对角线AC上的点F处，∴∠AFE＝∠ABE＝90°，AF＝AB＝6，BE＝FE，∴CF＝10﹣6＝4，设BE＝x，则EF＝x，CE＝8﹣x，在Rt△CEF中，x2+42＝（8﹣x）2，解得x＝3，在Rt△ABE中，AE＝＝3．故答案为3．二、解答题15．【解答】解：（1）原式＝﹣（1﹣2+3）＝2﹣4+2＝4﹣4；（2）原式＝1+2+5﹣3﹣4＝2﹣．16．【解答】解：（1），由①×3+②，得：7x＝7，x＝1，把x＝1代入①得：2﹣y＝3，y＝﹣1，所以方程组的解为；（2）解不等式2x﹣3（x﹣2）≥4，得：x≤2，解不等式＜，得：x＞﹣7，所以，不等式组的解集为：﹣7＜x≤2，则非负整数解为：0，1，2．17．【解答】解：（1）∵∠FAB＝∠C＝35°，∵AB是∠FAD的平分线，∴∠FAD＝2∠FAB＝2×35°＝70°．（2）∵∠ADB＝110°，∠FAD＝70°，∴∠ADB+∠FAD＝110°+70°＝180°，∴CF∥BD，∴∠BDE＝∠C＝35°．18．【解答】解：（1）△A1B1C1，即为所求，C1（3，3）；（2）△ABC的面积为：3×4﹣×2×3﹣×2×4﹣×1×2＝4．19．【解答】解：（1）根据题意得：105÷35%＝300（人），答：一共调查了300名同学，（2）n＝300×30%＝90（人），m＝300﹣105﹣90﹣45＝60（人）．故答案为：60，90；（3）根据题意得：3000×＝1350（名），答：选择C、D的一共有1350名同学．20．【解答】（1）解：当x＝0时，y＝x+4＝4，∴点B的坐标为（0，4）；当y＝0时，有x+4＝0，解得：x＝﹣3，∴点A的坐标为（﹣3，0）．设直线l2的解析式为y＝kx+b（k≠0），将C（2，0）、D（0，）代入y＝kx+b，得：，解得：，∴直线l2的解析式为y＝﹣x+．（2）证明：连接两直线解析式成方程组，得：，解得：，∴点P的坐标为（﹣，）．∵A（﹣3，0），C（2，0），B（0，4），∴AO＝3，AC＝5，AB＝＝5，AP＝＝3，∴AO＝AP，AB＝AC．在△AOB和△APC中，，∴△AOB≌△APC（SAS）．（3）解：①当点B在点D′下方时，连接BC′，如图1所示．∵平移后直线C′D′的解析式为y＝﹣（x﹣m）+＝﹣x+m+，∴点C′的坐标为（m+2，0），点D′的坐标为（0，m+）．∵以点A、B、C'、D'为顶点的图形是轴对称图形，∴△ABC′≌△D′BC′，∴AB＝D′B，AC′＝D′C′．∵A（﹣3，0），B（0，4），∴D′B＝m﹣，AC′＝m+5，D′C′＝＝（m+2），∴，解得：m＝10；②当点B在点D′上方时，连接BC′，AD，如图2所示．若△AC′D′≌△BC′D′，则AC′＝BC′，由①可得：AC′＝m+5，BC′＝，∴m+5＝，解得：m＝﹣（不合题意，舍去）；若△ABD′≌△C′BD′，则AB＝C′B，∴OA＝OC′，即3＝m+2，解得：m＝1．综上所述：当以点A、B、C'、D'为顶点的图形是轴对称图形时，m的值为10或1．一、填空题21．【解答】解：∵a＝＝＝＝2+，∴原式＝（a﹣2）2＝（2+﹣2）2＝3，故答案为：3．22．【解答】解：∵点P（﹣3，a）、Q（2，b）在一次函数y＝﹣3x+c的图象上，∴a＝9+c，b＝﹣6+c．∵9+c＞﹣6+c，∴a＞b．故答案为：a＞b．23．【解答】解：∵，∴∵解不等式①得：m≥2.1，解不等式②得：m＜6，∴不等式组的解集为2.1≤m＜6，∵m+6﹣m≠0，2m+3﹣2m≠0，∴2.1≤m＜6，故答案为：2.1≤m＜6．24．【解答】解：过A作AN⊥x轴于N，过B作BH⊥AN于H，过C作CM⊥BH于M，交x轴于G，∴∠AHB＝∠CMB＝90°，∴∠CBM+∠BCM＝90°，∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝BC，∠ABC＝∠ABH+∠CBM＝90°，∴∠ABH＝∠BCM，在△ABH和△BCM中，∵，∴△ABH≌△BCM（AAS），∴AH＝BM，BH＝CM，∵A（6，6），C（﹣1，﹣7），∴ON＝AN＝6，OG＝1，CG＝7，设AH＝a，MG＝b，则BH＝CM＝a+1+6＝7+b，∵AN＝6＝a+b，∴a＝b＝3，∴B（﹣4，3），故答案为：（﹣4，3）．25．【解答】解：∵直线AB的解析式为y＝x﹣1，∴直线AB与x轴的夹角为30°，∴∠ABO＝60°，OA＝，OB＝1，∵过点A作作直线AB的垂线交y轴于点B1，∴∠OAB1＝60°，∴B1O＝OA•tan60°＝×＝3，∴B1（0，3），∵过点B1作x轴的平行线交AB于点A1，∴把y＝3代入y＝x﹣1得，3＝x﹣1，解得x＝4，∴A1（4，3），∵∠B1A1B2＝60°，∴B1B2＝A1B1•tan60°＝4×＝12∴OB2＝15，把y＝5×3代入y＝x﹣1得，5×3＝x﹣1，解得x＝16，∴A2（24，15），…∴A1009坐标为（22018，22018﹣1）．故答案为（0，3），（22018，22018﹣1）．二、解答题26．【解答】解：（1）设甲店每件租金x元，乙店每件租金y元，由题可得：，解得，答：两个服装店提供的单价分别是50元．60元；（2）根据题意可得：y1＝40x，y2＝（3）由40x＝36x+120得x＝30答：当x＝30时，两店相同．27．【解答】解：（1）作AF⊥BC于F，∵∠B＝45°，∴AF＝BF＝AB＝2，∴FC＝BC﹣BF＝2，由勾股定理得，AC＝＝4；（2）作EH⊥BC于H，在Rt△AFC中，AF＝2，AC＝4，∴∠C＝30°，∴∠ADF＝60°，∴AD＝＝，∴AE＝AD＝，∴EC＝AC﹣AE＝4﹣，∴EH＝EC＝2﹣；（3）由题意得，当点D运动到点C的位置时，点E到BC的距离的最大，如图2，作AF⊥BC于F，EH⊥BC于H，延长EA交BC于G，由（2）得，AG＝，AE＝AC＝4，∴EG＝AG+AE＝4+，在Rt△EGH中，EH＝EG×sin∠EGH＝（4+）×＝2+2．28．【解答】解：（1）∵a、b满足（a+2）2＝0，∴a+2＝0，b﹣3＝0，∴a＝﹣2，b＝3，∴点A的坐标为（﹣2，2），点B的坐标为（0，3）．设直线l2的解析式为y＝kx+c（k≠0），将A（﹣2，2）、B（0，3）代入y＝kx+c，得：，解得：，∴直线l2的解析式为y＝x+3．（2）∵S△AOP＝S△AOB，∴点P到AO的距离与点B到AO的距离相等，且点P位于l1两侧（如图1）．①当点P在l1的右侧时，设点P为P1，则P1B∥l1，∴直线P1B的解析式为：y＝﹣x+3，当y＝5时，有﹣x+3＝5，解得：x＝﹣2，∴点P1的坐标为（﹣2，5）；②当点P在l1的左侧时，设点P为P2，设直线y＝5与直线l1交于点E，则点E的坐标为（﹣5，5），∵点E为P1P2中点，∴点P2的坐标为（﹣8，5）．综上所述：点P的坐标为（﹣2，5）或（﹣8，5）．（3）设动直线为x＝t，由题可得﹣2＜t＜0，则点M的坐标为（t，﹣t），点N的坐标为（t，t+3），∴MN＝t+3（如图2）．①当∠NMQ＝90°时，有MN＝MQ，即t+3＝﹣t，解得：t＝﹣，∴点M的坐标为（﹣，）．∵MQ∥x轴，∴点Q的坐标为（0，）；②当∠MNQ＝90°时，有MN＝NQ，即t+3＝﹣t，解得：t＝﹣，∴点N的坐标为（﹣，）．∵NQ∥x轴，∴点Q的坐标为（0，）；③当∠MQN＝90°时，点Q到MN的距离＝MN，即﹣t＝×（t+3），解得：t＝﹣，∴点M的坐标为（﹣，），点N的坐标为（﹣，）．∵△MNQ为等腰直角三角形，∴点Q的坐标为（0，）．综上所述：点Q的坐标为（0，）或（0，）或（0，）．。

2024-2025学年八年级数学上学期期末模拟卷（四川成都专用）（考试时间：120分钟，分值：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4．测试范围：北师大版八年级上册。

5．难度系数：0.65。

A卷（共100分）第Ⅰ卷（共32分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）.1．下列计算正确的是（）A．0=B=C D)26=-【答案】D=，故该选项不正确，不符合题意；【解析】A．01B=C=D)26=-D．2．为了解某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的某月用水量，统计结果如下表所示：月用水量（吨）3456户数4682关于这若干户家庭的该月用水量的数据统计分析，下列说法正确的是（）A．众数是5B．平均数是5C．中位数是5D．以上都不对【答案】A【解析】A 、月用水量为5吨的用户有8户，数量最多，故这组数据的众数是5，该选项符合题意；B 、平均数为344658624.420´+´+´+´=，故该选项不符合题意；C 、这组数据共有20个，将月用水量由小到大排列，第10，11个数据为4和5，故中位数为454.52+=，该选项不符合题意；D 、根据前几个选项的判断，该选项不符合题意.故选A ．3．如图，在数轴上，点O 是原点，点A 表示的数是2，在数轴上方以OA 为边作长方形1OABC AB =，，以点C 为圆心，CB 的长为半径画弧，在原点右侧交该数轴于点P ，则点P 表示的数是（ ）A ．1BC ．32D 【答案】D【解析】连接CP ，如图，∵长方形OABC ，1,2AB OA ==，∴1,2OC AB BC OA ====，∴2CP =，∴OP ===，∴点P D ．4．如图，每只蜻蜓有6条腿，2对翅膀，每只蝉有6条腿，1对翅膀．现有若干蜻蜓和蝉，共有42条腿，10对翅膀，则蜻蜓和蝉的只数分别是（ ）A ．3，4B ．4，3C ．2，5D ．5，2【答案】A【解析】设蜻蜓是x 只，蝉是y 只，由题意得6642210x y x y +=ìí+=î，解得：34x y =ìí=î．所以蜻蜓和蝉的只数分别是3，4．故选A ．5．四个正方形按如图所示的方式摆放，已知其中三个面积，则x 的值为（ ）A ．550B ．325C ．261D ．189【答案】B【解析】如图，∵17AC =，10BC =，19DE =，由三边关系可得，17101710AB -<<+，即727AB <<，由三边关系可得，19101910BE -<<+，即929BE <<，∵AB BE =，∴927AB <<，∵2x AB =，∴81729x <<，∵ACB ABC Ð>Ð，∴17AB >，即17AB >，∵DBE BDE Ð>Ð，∴DE BE >，即19AB <，∴1719AB <<，∴289361x <<，∴选项B 符合题意，故选B ．6．如图，点B C 、分别在AM AN 、上运动（不与A 重合），CD 是BCN Ð的平分线，CD 的反向延长线交ABC Ð的平分线于点P ．知道下列哪个条件①ABC ACB Ð+Ð；②A Ð；③NCD ABP ÐÐ-；④ABC Ð的值，不能求P Ð大小的是（ ）A ．①B ．②C ．③D ．④【答案】D【解析】∵CD 是BCN Ð的平分线，CD 的反向延长线交ABC Ð的平分线于点P ，∴NCD BCD Ð=Ð，ABP CBP Ð=Ð，∵P DCB CBP Ð=Ð-Ð，∴P NCD ABP Ð=Ð-Ð，∴③能求出P Ð的大小；∵()2A NCB ABC NCD ABP Ð=Ð-Ð=Ð-Ð，P NCD ABP Ð=Ð-Ð∴12P A Ð=Ð，∴②能求出P Ð的大小；∵180ABC ACB A Ð+Ð=°-Ð，∴()180A ABC ACB Ð=°-Ð+Ð∵12P A Ð=Ð，∴()()811091022ABC ACB ABC ACB P ÐÐÐÐÐé°-+ùëû+==°-，∴①能求出P Ð的大小，④不能求出P Ð的大小；故选D ．7．甲、乙、丙、丁四位同学在操场上踢足球，不小心打碎了玻璃窗．老师问他们是谁打碎了玻璃窗．甲说：“是丙，也可能是丁打碎的．”；乙说：“一定是丁打碎的．”；丙说：“我没有打碎玻璃窗．”丁说：“我没有干这件事．”。

， ， 0.1414 ， 11 中，无理数的个数是（ B）2四川省内江市 2017-2018 学年八年级数学上学期期末试题班级：学号： 姓名： 成绩：本试卷包括第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

第Ⅰ卷1 至 2 页，第Ⅱ卷 3 至 6页。

全卷满分 120 分，考试时间 120 分钟。

第Ⅱ卷全卷总分总分人题号第Ⅰ卷三二1718 19 20 21 22得分第Ⅰ卷（选择题共 48 分）注意事项：1、答第Ⅰ卷前，请考生务必将自己姓名、准考证号、考试科目写在试卷相应的位置上。

2、每小题选出答案后，用钢笔把答案标号填写在第Ⅱ卷卷首的选择题答题卡的相应号上，不 能答在第Ⅰ卷的试题上。

3、考试结束后，监考人员将第Ⅱ卷收回并按考号顺序装订密封。

一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分。

以下每小题都给出了 A 、B 、C 、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。

）1、下列实数 - 2 ，π222 7A 、2 个B 、3 个C 、4 个D 、5 个2、下列计算正确的是（ D ）A 、 a 2 • a 3 = a 6B 、 (- a 3 ) = -a 6C 、 (ab )2 = ab 2D 、 2a 3 ÷ a = 2a 23、估算 27 + 2 的值是在（ C）A 、5 和 6 之间B 、6 和 7 之间C 、7 和 8 之间D 、8 和 9 之间4、如图，一棵大树在一次强台风中距地面5m 处折断，倒下后树顶端着地点 A 距树底端 B 的距离为 12m ，这棵大树在折断前的高度为（C ）A 、10mB 、15mC 、18mD 、20mDACB第 4 题图AB第 6 题图A 、B 、 -1C 、17D 、72x x ()5、下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（D ）A 、 a (x - y )= ax - ayB 、 x 2 + 2x + 1 = x (x + 2)+ 1C 、 x 2 - 4 y 2 = (x + 4 y )( - 4 y )D 、 x 3 - x = x (x + 1)( - 1)6、如图，已知 AB = AD ，那么添加下列一个条件后，仍无法判定 ∆ABC ≅ ∆ADC 的是（ D ）A 、 CB = CDB 、 ∠BAC = ∠DACC 、 ∠B = ∠D = 90︒D 、 ∠BCA = ∠DCA7、如果 x 2 + kx + 100 是完全平方式，则 k 的值可能是（D）A 、10B 、 -10C 、 ±10D 、 ±208、已知 x a = 2 ， x b = 3 ，则 x 3a -2b 等于（ A ）899、如图，AD 平分 ∠CAB ，BD 平分 ∠ABF ， DE ⊥ AC 于 E ， BF // AC 交 ED 的延长线于点 F .给出以下三个结论：① AB = AC ；② AD ⊥ BC ；③ DE = DF ，其中正确的结论共有（ B）A 、0 个B 、3 个C 、2 个D 、1 个CBAEDFF36EABA4BDC第 9 题图第 10 题图第 12 题图10、如图是一块长， 宽，高分别是 6cm ，4cm 和 3cm 的长方体纸盒子，一只老鼠要从长方体纸盒子的一个顶点 A 处，沿着长方体的表面到长方体上和 A 相对的顶点 B 处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是（ B ）A 、 3 + 2 13 cmB 、 85cmC 、 97cmD 、 109cm11、已知 a 2 + a - 3 = 0 ，那么 a 2 (a + 4)等于（ A ）x ) x ）( )A 、9B 、 -12C 、 -18D 、 -1512、如图，在 ∆ABC 中， A B = AC ，∠BAC = 60︒ ，BC 边上的高 AD = 8 ，E 是 AD 上的一个动点，F 是边 AB 的中点，则 EB + EF 的最小值是（ D）A 、5B 、6C 、7D 、8内江市 2017—2018 学年度第一学期期末考试初中八年级数学试题参考答案及评分意见第Ⅱ卷（非选择题 共 72 分）注意事项：1、第Ⅱ卷共 4 页，用钢笔或圆珠笔将答案直接答在试卷上。

四川省内江市2017-2018八年级数学上学期期末一、选择题每小题4分 1、下列实数2-，2π，722，1414.0，11中，无理数的个数是（ B ） A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个2、下列计算正确的是（ D ）A 、632a a a =∙B 、()623a a -=- C 、()22ab ab = D 、2322a a a =÷3、估算227+的值是在（ C ）A 、5和6之间B 、6和7之间C 、7和8之间D 、8和9之间4、如图，一棵大树在一次强台风中距地面5m 处折断，倒下后树顶端着地点A 距树底端B 的距离为12m ，这棵大树在折断前的高度为（ C ）A 、10mB 、15mC 、18mD 、20m5、下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ D ）A 、()ay ax y x a -=-B 、()12122++=++x x x xC 、()()y x y x y x 44422-+=-D 、()()113-+=-x x x x x6、如图，已知AD AB =，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ADC ABC ∆≅∆的是（ D ）A 、CD CB = B 、DAC BAC ∠=∠ C 、︒=∠=∠90D B D 、DCA BCA ∠=∠7、如果1002++kx x 是完全平方式，则k 的值可能是（ D ）A 、10B 、10-C 、10±D 、20±8、已知2=a x ，3=b x ，则b a x 23-等于（ A ）ADBC第6题图 第4题图ABA 、98 B 、1- C 、17D 、729、如图，AD 平分CAB ∠，BD 平分ABF ∠，AC DE ⊥于E ，AC BF //交ED 的延长线于点F .给出以下三个结论：①AC AB =；②BC AD ⊥；③DF DE =，其中正确的结论共有（ B ）A 、0个B 、3个C 、2个D 、1个10、如图是一块长，宽，高分别是6cm ，4cm 和3cm 的长方体纸盒子，一只老鼠要从长方体纸盒子的一个顶点A 处，沿着长方体的表面到长方体上和A 相对的顶点B 处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是（ B ）A 、()cm 1323+ B 、cm 85 C 、cm 97 D 、cm 10911、已知032=-+a a ，那么()42+a a 等于（ A ）A 、9B 、12-C 、18-D 、15-12、如图，在ABC ∆中，︒=∠=60BAC AC AB ，，BC 边上的高8=AD ，E 是AD 上的一个动点，F 是边AB 的中点，则EF EB +的最小值是（ D ）A 、5B 、6C 、7D 、8内江市2017—2018学年度第一学期期末考试初中八年级数学试题参考答案及评分意见二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分。

2017-2018学年成都市锦江区八年级（上）期末数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）A卷（共100分）一、选择题（每小题3分，共30分)1．25的平方根是（）A．5 B．﹣5 C．±5 D．6252．甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是9.1环，方差分别是s甲2＝0.63，s乙2＝20.58，s丙2＝0.49，s丁2＝0.46，则射箭成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁3．要使二次根式有意义，字母x必须满足的条件是（）A．x≥1 B．x＞0 C．x≥﹣1 D．任意实数4．对于圆的周长公式C＝2πR，下列说法错误的是（）A．π是变量B．R、C是变量C．R是自变量D．C是因变量5．在直角坐标系中，点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（）A．（﹣1，2）B．（2，﹣1）C．（﹣1，﹣2）D．（1，﹣2）6．下面三组数中是勾股数的一组是（）A．7，8，9 B．3，4，5 C．1.5，5，2.5 D．20，28，357．已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则a﹣2b的值是（）A．﹣2 B．2 C．3 D．﹣38．如图，在△ABC中，∠C＝90°，点E是AB的中点，点D是AC边上一点，且DE⊥AB，连接DB．若AC＝6，BC＝3，则CD的长（）A．B．C．D．9．方程x+2y＝5的正整数解有（）A．一组B．二组C．三组D．四组10．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A，B，C三点都在格点上，且点A的坐标为（1，2），若将△ABC进行平移，使得点C的对应点为点D，则平移后点A的对应点的坐标为（）A．（﹣2，0）B．（0，﹣3）C．（﹣3，0）D．（﹣3，﹣1）二、填空题（每小题4分，共16分）11．在平面直角坐标系中，已知一次函数y＝﹣3x+1的图象经过A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，若x1＞x2，则y1y2（用“＞”或“＜”填空）．12．已知a是的整数部分，b是的小数部分，那么ab的值是．13．如图，已知直线y＝ax+b和直线y＝kx交于点P（﹣4，﹣2），则关于x，y的二元一次方程组的解是．14．一组数据5，6，7，8，9的方差是．三、解答题（共54分）15．（10分）计算下列各题：（1）﹣|1﹣|+（﹣）﹣1×（﹣2007）0 （2）÷﹣（）216．（10分）（1）解方程组（2）不等式＜1并把解在数轴上表示出来．17．（8分）为了解射击运动员小杰参加某次射击集训的效果，教练统计了他集训前后的两轮测试成绩（每轮测试射击10次），制作了如图所示的条形统计图：（1）集训前小杰射击成绩的众数是环，中位数是环；（2）分别计算小杰集训前后两轮射击的平均成绩；（3）请用一句话评价小杰这次集训的效果．18．（8分）已知：如图，在▱ABCD中，∠BAD，∠ADC的平分线AE、DF分别与线段BC相交于点E、F，AE 与DF相交于点G．（1）求证：AE⊥DF；（2）若AD＝10，AB＝6，求EF的长．19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝x与直线l2：y＝kx+b相交于点A，点A的横坐标为4，直线l2交y轴负半轴于点B，且OA＝OB．（1）求点B的坐标及直线l2的函数表达式；（2）现将直线l1沿y轴向上平移5个单位长度，交y轴于点C，交直线l2于点D，试求△BCD的面积．20．（10分）如图1，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝α，点D是BC边上一点，以AD为边作△ADE，使AE＝AD，∠DAE+∠BAC＝180°（1）若α＝46°，求∠ADE的度数；（2）以AB，AE为边作平行四边形ABFE．①如图2，若点F恰好落在DE上，求证：BD＝CD；②如图3，若点F恰好落在BC上，求证：BD＝CF．B卷（50分）一、填空题（每小题4分，共20分）21．已知：（x2+y2+1）2﹣4＝0，则x2+y2＝．22．如图是一个长16m、宽12m、高10m的仓库，在其内的点A处有一只壁虎，B处有一只蚊子，已知CA＝4m，PB＝7m，则壁虎沿仓库内爬到蚊子处的最短距离为．23．已知实数a满足＝，且0＜a＜1，则a的值是．24．一个容器由上下竖直放置的两个圆柱体A，B连接而成，向该容器内匀速注水，容器内水面的高度h（厘米）与注水时间t（分钟）的函数关系如图所示，若上面A圆柱体的底面积是30厘米2，下面B圆柱体的底面积是50厘米2，则每分钟向容器内注水厘米3．25．把自然数按如图的次序排在直角坐标系中，每个自然数就对应着一个坐标，例如1的对应点坐标是（0，0），3的对应点坐标是（1，1），16的对应点坐标是（﹣1，2）．那么50的对应点坐标是，2018的对应点坐标是．二、解答题（共30分）26．（8分）某校英语组组织学生进行“英语配音大赛”，需购买甲、乙两种奖品．老师发现购买甲奖品3个和乙奖品4个，需用去128元；购买甲奖品4个和乙奖品5个，需用去164元．（1）甲、乙两种奖品的单价各是多少元？（2）由于临时有变，只买甲、乙中的一种奖品即可刚好商场搞促销活动，其中甲奖品按原价9折销售，乙奖品购买不超过6个按原价销售，超出6个的部分按原价的6折销售．设购买x个甲奖品需要y1元，购买x 个乙奖品需要y2元，请用x分别表示出y1和y2；（3）在（2）的条件下，问：买哪一种奖品更省钱？27．（10分）在△ABC中，AB＝AC，点E，F是边BC所在直线上与点B，C不重合的两点．（1）如图1，当∠BAC＝90°，∠EAF＝45°时，直接写出线段BE，CF，EF的数量关系；（不必证明）（2）如图2，当∠BAC＝60°，∠EAF＝30°时，已知BE＝3，CF＝5，求线段EF的长度；（3）如图3，当∠BAC＝90°，∠EAF＝135°时，请探究线段CE，BF，EF的数量关系，并证明．28．（12分）如图，直线y＝kx+k分别交x轴、y轴于点A，C，直线BC过点C交x轴于点B，且OA＝OC，∠CBA＝45°，点P是直线BC上的一点．（1）求直线BC的解析式；（2）若动点P从点B出发沿射线BC方向匀速运动，速度为个单位长度/秒，连接AP，设△PAC的面积为S，点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围；（3）若点Q是直线AC上且位于第三象限图象上的一个动点，点M是y轴上的一个动点，当以点B、M、Q 为顶点的三角形为等腰直角三角形时，求点Q和点M的坐标．参考答案与试题解析一、选择题1．【解答】解：∵（±5）2＝25，∴25的平方根是±5．故选：C．2．【解答】解：∵甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是9.1环，方差分别是s甲2＝0.63，s乙2＝20.58，s丙2＝0.49，s丁2＝0.46，丁的方差最小，∴射箭成绩最稳定的是丁．故选：D．3．【解答】解：依题意，得x2+1≥0，∵x2+1≥1，∴字母x必须满足的条件是：任意实数．故选：D．4．【解答】解：A、π是一个常数，是常量，故选项符合题意；B、R、C是变量，故选项不符合题意；C、R是自变量，故选项不符合题意；D、C是因变量，故选项不符合题意；故选：A．5．【解答】解：点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为：（1，﹣2）．故选：D．6．【解答】解：A、∵72+82≠92，∴这一组数不是勾股数，故本选项错误；B、∵32+42＝52，∴这一组数是勾股数，故本选项正确；C、∵1.5，2.5不是整数，∴这一组数不是勾股数，故本选项错误D、∵202+282≠352，∴这一组数不是勾股数，故本选项错误．故选：B．7．【解答】解：把代入方程组得：，解得：，所以a﹣2b＝﹣2×（﹣）＝2，故选：B．8．【解答】解：∵点E是AB的中点，DE⊥AB，∴DE是线段AB的垂直平分线，∴AD＝BD，则CD＝AC﹣AD＝6﹣BD，在Rt△BCD中，BD2＝CD2+BC2，即BD2＝（6﹣BD）2+32，解得，BD＝，∴AD＝，∴CD＝AC﹣AD＝6﹣＝，故选：A．9．【解答】解：由已知，得x＝5﹣2y，要使x，y都是正整数，则y＝1，2时，相应x＝3，1．所以有2组，分别，．故选：B．10．【解答】解：由题意C（3，﹣1），D（﹣1，﹣3），∴点C向左平移4各单位，向下平移2个单位得到点D，∴A（1，2）向左平移4各单位，向下平移2个单位得到（﹣3，0），故选：C．二、填空题11．【解答】解：∵一次函数y＝﹣3x+1中k＝﹣3，∴y随x值的增大而减小．∵x1＞x2，∴y1＜y2．故答案为：＜．12．【解答】解：∵3＜＜4，且a是实数的整数部分，b是的小数部分，∴a＝3，b＝﹣3，∴ab＝3×（﹣3）＝3﹣9．故答案为：3﹣9．13．【解答】解：∵直线y＝ax+b和直线y＝kx交点P的坐标为（﹣4，﹣2），∴关于x，y的二元一次方程组组的解为．故答案为．14．【解答】解：平均数＝（5+6+7+8+9）÷5＝7，方差＝[（5﹣7）2+（6﹣7）2+（7﹣7）2+（8﹣7）2+（9﹣7）2]＝2．故答案为：2三、解答题15．【解答】解：（1）﹣|1﹣|+（﹣）﹣1×（﹣2007）0＝﹣2﹣（﹣1）﹣2×1＝﹣2﹣+1﹣2＝﹣3﹣（2）÷﹣（）2＝×﹣1＝﹣116．【解答】解：（1），化简得，①×3+②×2得：13x＝32，解得：x＝，把x＝代入②得：+3y＝13，解得：y＝．故方程组的解为；（2）＜1，3（1+x）﹣2（2x+1）＜6，3+3x﹣4x﹣2＜6，﹣x＜5，x＞﹣5；把解在数轴上表示出来为：17．【解答】解：（1）集训前小杰射击成绩的众数为8环，中位数为＝8（环）故答案为：8、8；（2）小杰集训前射击的平均成绩为＝8.5（环），小杰集训后射击的平均成绩为＝8.9（环）；（3）由集训前后平均环数的变化可知，小杰这次集训后的命中环数明显增加．18．【解答】（1）证明：在▱ABCD中AB∥CD，∴∠ADC+∠DAB＝180°．∵DF、AE分别是∠ADC、∠DAB的平分线，∴∠ADF＝∠CDF＝∠ADC，∠DAE＝∠BAE＝∠DAB，∴∠ADF+∠DAE＝（∠ADC+∠DAB）＝90°，∴∠AGD＝90°，∴AE⊥DF；（2）▱ABCD中AD∥BC，∴∠ADF＝∠CFD，∠DAE＝∠BEA．∴∠CDF＝∠CFD，∠BAE＝∠BEA．∴DC＝FC，AB＝EB．在▱ABCD中，AD＝BC＝10，AB＝DC＝6，∴CF＝BE＝6，BF＝BC﹣CF＝10﹣6＝4．∴FE＝BE﹣BF＝6﹣4＝2，19．【解答】解：（1）∵点A的横坐标为4，∴y＝×4＝3，∴点A的坐标是（4，3），∴OA＝＝5，∵OA＝OB，∴OB＝2OA＝10，∴点B的坐标是（0，﹣10），设直线l2的表达式是y＝kx+b，则，解得，∴直线l2的函数表达式是y＝x﹣10；（2）将直线l1沿y轴向上平移5个单位长度得y＝x+5，解得交点的横坐标为6，∴S△BCD＝×BC•x D＝×（10+5）×6＝45．20．【解答】解：（1）∵AB＝AC，∠ABC＝α，∴∠ABC＝∠ACB＝α，∵∠BAC+∠ABC+∠ACB＝180°，∴∠BAC+2∠ABC＝180°，∴∠BAC+2×∠ABC＝180°，∵∠DAE+∠BAC＝180°∴∠DAE＝2∠ABC＝92°，∵AE＝AD，∴∠ADE＝∠AED＝＝44°，（2）①∵四边形ABFE是平行四边形，∴AB∥EF，∴∠ABC＝∠EDF＝α，∵∠DAE+∠BAC＝180°，2∠ABC+∠BAC＝180°，2∠ADE+∠DAE＝180°，∴∠ABC+∠ADE＝90°，∴∠EDC+∠ADE＝90°，∴AD⊥BC，且AB＝AC，∴BD＝CD，②∵四边形ABFE是平行四边形，∴AE∥BF，AE＝BF，∴∠EAC＝∠ACB，∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB＝α，∴∠EAC＝α，∵∠DAE＝2∠ABC＝2α，∴∠DAC＝∠ACB＝α，∴AD＝CD，且AD＝AE，∴BF＝AE＝AD＝CD，∴BD＝CF一、填空题21．【解答】解：∵（x2+y2+1）2﹣4＝0，∴（x2+y2+1）2＝4，∵x2+y2+1＞0，∴x2+y2+1＝2，∴x2+y2＝1．故答案为：1．22．【解答】解：①将正面和左面展开，过点B向底面作垂线，垂足为点D，则△ABD为直角三角形，由题意：BD＝10m，AD＝12+5＝17（m），∴AB＝＝＝（m），故壁虎爬到蚊子处的最短距离为m．②将正面和上面展开，则A到B的水平距离为12m，垂直距离为15m，此时的最短距离为m③将下面和右面展开，则A到B的水平距离为22m，垂直距离为5m，此时的最短距离为m．∵＜综上所述，壁虎爬到蚊子处的最短距离为m．故答案为3m．23．【解答】解：∵＝，∴a++2＝7，∴a2﹣5a+1＝0，解得a＝，∵0＜a＜1，∴a＝．故答案为．24．【解答】解：从图象看，10分钟注满圆柱体A；再用9分钟容器全部注满，容器的高度为10，设：每分钟向容器内注水a厘米3，圆柱体A的高度为h，由题意得：10a＝50h，30（10﹣h）＝9a，解得：a＝20，h＝4，故答案，20．25．【解答】解：由题意，得：在第四象限角平分线上点的坐标规律是P1（0，0），P9（1，﹣1），P25（2，﹣2），P49（3，﹣3）……即：P（2×0+1）2（0，0），P（2×1+1）2（1，﹣1），P（2×2+1）2（2，﹣2），P（2×3+1）2（3，﹣3）……P（2n+1）2（n，﹣n）∴P（2×3+1）2（3，﹣3），即P49（3，﹣3），∴P50（4，﹣3）∴P（2×22+1）2（22，﹣22），即P2025（22，﹣22），∴P2018（15，﹣22）．故答案为：P50（4，﹣3）；P2018（15，﹣22）．二、解答题26．【解答】解：（1）设甲、乙两种奖品的单价分别是a元、b元，，解得，，答：甲、乙两种奖品的单价分别是16元，20元；（2）由题意可得，y1＝16x×0.9＝14.4x，当0≤x≤6，y2＝20x，当x＞6时，y2＝20×6+20（x﹣6）×0.6＝12x+48，即y2＝；（3）令14.4x＝12x+48，解得，x＝20，当14.4x＞12x+48时，得x＞20，当14，4x＜12x+48时，得x＜20，答：当购买的奖品少于20个时，选择购买甲种商品更省钱，当购买奖品20个时，购买甲或者乙商品消费一样，当购买的商品多于20个时，选择购买乙种商品更省钱．27．【解答】解：（1）结论：EF2＝BE2+CF2．理由：∵∠BAC＝90°，AB＝AC，∴将△ABE绕点A逆时针旋转90°得△ACG，连接FG，如图1中，∴AG＝AE，CG＝BE，∠ACG＝∠B，∠EAG＝90°，∴∠FCG＝∠ACB+∠ACG＝∠ACB+∠B＝90°，∴FG2＝FC2+CG2＝BE2+FC2；又∵∠EAF＝45°，而∠EAG＝90°，∴∠GAF＝90°﹣45°＝45°，∴∠EAF＝∠GAF，∵AF＝AF，AE＝AG，∴△AEF≌△AGF（SAS），∴EF＝FG，∴EF2＝BE2+CF2．（2）如图2中，∵∠BAC＝60°，AB＝AC，∴将△ABE绕点A逆时针旋转60°得△ACG，连接FG，作GH⊥BC交BC的延长线于H．∵∠BAC＝60°，∠EAF＝30°，∴∠BAE+∠CAF＝∠CAG+∠CAF＝∠FAG＝30°，∴∠EAF＝∠FAG，∵AF＝AF，AE＝AG，∴△AEF≌△AGF（SAS），∴EF＝FG，在Rt△CGH中，∵CG＝BE＝3，∠GCH＝60°，∴∠CGH＝30°，∴CH＝CG＝，GH＝CH＝，在Rt△FGH中，FG＝＝＝7，∴EF＝FG＝7．（3）结论：EF2＝EC2+BF2理由：如图3中，将△AEC绕点A顺时针旋转90°，得到△ABG，连接FG．∵AB＝AC，∠BAC＝90°，∴∠ABC＝∠ACB＝45°，∵△ACE≌△ABG，∴∠CAE＝∠BAG，EC＝BG，∠ACE＝∠ABG＝45°，∴∠CAB＝∠EAG＝90°，∠GBF＝90°，∴∠FAG＝360°﹣∠EAF﹣∠EAG＝360°﹣135°﹣90°＝135°，∴∠FAE＝∠FAG，∵FA＝FA，AG＝AE，∴△FAE≌△FAG（SAS），∴EF＝FG，在Rt△FBG中，∵∠FBG＝90°，∴FG2＝BG2+BF2，∵FG＝EF，BG＝EC，∴EF2＝EC2+BF2．28．【解答】解：（1）直线y＝kx+k分别交x轴、y轴于点A，C，则点A（﹣1，0），且OA＝OC，则点C（0，3），则k＝3，故直线AC的表达式为：y＝3x+3，∵∠CBA＝45°，∴OB＝OC＝3，∴点B（3，0），∵点C（0，3）、点B（3，0），则直线BC的表达式为：y＝﹣x+3；（2）当点P在线段BC时，过点P作PH⊥x轴于点H，∵∠CBA＝45°，PH＝PBsin45°＝t×＝t，S＝S△ABC﹣S△ABP＝×BA×（OC﹣PH）＝4×（3﹣t）＝6﹣2t，（0≤t≤3）；当点P在y轴右侧的射线BC上时，同理可得：S＝S△ABP﹣S△ABC＝2t﹣6，（t＞3）；故S＝；（3）设点M（0，m），点Q（n，3n+3），①如图2（左侧图），当∠BMQ＝90°时，（点M在x轴上方），分别过点Q、P作y轴的平行线QG、BH，过点M作x轴的平行线分别交GQ、BH于点G、H，∵∠GMQ+∠MQG＝90°，∠GMQ+∠HMB＝90°，∴∠HMB＝∠GQM，∠MHB＝∠QGM＝90°，MB＝MQ，∴△MHB≌△QGM（AAS），∴GQ＝MH，BH＝GM，即：m＝﹣n，m﹣3n﹣3＝3，解得：m＝，n＝﹣；故点M（0，）、点Q（﹣，﹣）；同理当点M在x轴下方时，3n+3﹣m＝3且﹣m＝﹣n，解得：m＝n＝0（舍去）；②当∠MQB＝90°时，同理可得：﹣n＝﹣3n﹣3，3n+3﹣m＝3﹣n，解得：m＝﹣6，n＝﹣，故点M（0，﹣6）、点Q（﹣，﹣）；③当∠QBM＝90°时，同理可得：﹣3n﹣3＝3，m＝3﹣n解得：m＝5，n＝﹣2，点M（0，5）、点Q（﹣2，﹣3）；综上，M（0，）、Q（﹣，﹣）或M（0，﹣6）、Q（﹣，﹣）或M（0，5）点Q（﹣2，﹣3）．。