路基边坡稳定性分析
本设计任务路段中所出现的最大填方路段，在桩号K8+480 处。该路堤边坡高31.64m，路基宽26m，需要进行边坡稳定性验算。
1.确定计算参数
对本段路堤边坡的土为粘性土，根据《公路路基设计规范》(JTG
D30—2004)，
取土的容重γ=18kN/m³，粘聚力C=20kpa。内摩擦角=23º由上可知：填土的内摩擦系数ƒ=tan23º=0.4361。
2.荷载当量高度计算
行车荷载换算高度为:
h0—行车荷载换算高度；
L—前后轮最大轴距，按《公路工程技术标准》（JTG B01-2003）规定对于标准车辆荷载为12.8m；
Q—一辆车的重力（标准车辆荷载为550kN）；
N—并列车辆数，双车道N=2，单车道N=1；
γ —路基填料的重度（kN/m3）；
B—荷载横向分布宽度，表示如下：
式中：b—后轮轮距，取1.8m；
m—相邻两辆车后轮的中心间距，取1.3m； d—轮胎着地宽度，取0.6m。
3. BISHOP法求稳定系数Fs
基本思路：首先用软件找出稳定系数 Fs 逐渐变化的情况，找到一个圆心，经过这个滑动面的稳定系数 Fs 是所选滑动面中最小的，而它左右两边所取圆心滑动面的 Fs 值都是增加，根据 Fs 值大小可以绘制Fs 值曲线。从而确定最小 Fs 值。而用ecxel 表格计算稳定系数Fs 时，选择的3个圆心分别是软件计算 Fs 值中最小的那个圆心和它左右两边逐渐增大的圆心。
3.1 最危险圆弧圆心位置的确定
（1）按4.5H 法确定滑动圆心辅助线。由表查得β1=26°， β2 =35°及荷载换算为土柱高度h0，得G点。
a .由坡脚A 向下引竖线，在竖线上截取高度H=h+h0（h 为边坡高度，h0 为换算土层高）
b.自G 点向右引水平线，在水平线上截取4.5H，得E 点。根据两角分别自坡角和左点作直线相交于F 点，EF 的延长线即为滑动圆心辅助线。
c.连接边坡坡脚A 和顶点B，求得AB 的斜度i=1/m，据此查《路基路面工程》表4-1得β1,β2。
（2）绘出三条不同的位置的滑动曲线
（3）将圆弧范围土体分成8-12段。
（4）算出滑动曲线每一分段中点与圆心竖曲线之间的偏角αi ;
sinα=X/R (2-4)
式(2-4)中：X—分段中心距圆心竖曲线的水平距离，圆心竖曲线左侧为负，右侧为正；
R—滑动曲线半径
计算结果见边坡稳定性分析表。
3.2 计算思路
（1）每一分段的滑动弧曲线可近似取直线，将各段图形简化为梯形或三角形，分段计算面积F，其中包括荷载换算成土柱部分的面积在内。（2）计算稳定系数：首先设定一个Fs 值算出M，代入公式算出一个Fs 值与设定Fs 值相比较如小于所设Fs 值的百分之一就可确定所设Fs 值为此点的边坡稳定性Fs值。
当土条i 滑弧位于地基中时：
式中：W di —第i土条地基部分的重力；
W ti —第i 土条路堤部分的重力；
b i —第i 土条宽度；
U—地基平均固结度；令U=1。
c di 、ϕ di —第i 土条滑弧所在地基土层的粘结力和内摩擦角；
当土条i 滑弧位于路堤中时
土
条号k= 1.6629 1.7371 1.7209k= 1.0000 1.7371 1.7209
1 0.79720.81400.8130 425.8474417.1024
2 0.81020.79980.7996 865.0987876.2758876.4903
3 0.90160.89250.892
4 1092.38811103.51851103.54704 0.98670.98570.9857 1244.86891246.11061246.1111
5 1.0410 1.042
6 1.0426 1392.40181390.22791390.22796 1.0741 1.0758 1.0758 1511.54631509.21291509.2129
7 1.0879 1.088
8 1.0888 1617.00621615.65261615.65268 1.0822 1.0822 1.0822 1648.02391648.02521648.0252
9 1.0554 1.0547 1.0547 1452.05741452.97041452.970410
1.0019 1.0016 1.0016
1141.3549
1141.7503
1141.7503
式中： ti c 、ti ϕ —第i 土条滑弧所在路堤土的粘结力和内摩擦角。
其中：
（3）同理可求出其他滑动曲线的稳定系数。3.3 具体计算过程及图表
3.3.1以Ｏ1 为圆心过坡脚做一滑动面，Ｒ＝5
4.59 m。（1）假设Fs =1.6629，计算结果如表2-1 所示:
表2-1 计算土坡的稳定安全系数
11
0.92140.92340.9234
585.5778584.2642417.6119
12390.593612402.583711983.9876
k=
1.7193
1.7209
1.6629
土
条号k= 1.4995 1.4994 1.4995k= 1.0000 1.4994 1.49951 0.87010.87010.8701 314.2685314.2706314.26852 0.88520.88520.8852 608.9926608.9931608.99263 0.96020.96020.9602 772.6665772.6665772.66654 1.0205 1.0205 1.0205 898.4644
898.4644
898.4644
5 1.0598 1.0598 1.0598 1020.79491020.79491020.7949
6 1.0822 1.0822 1.0822 1113.27701113.27701113.2770
7 1.088
8 1.0888 1.0888 1190.49291190.49291190.49298 1.0795 1.0795 1.0795 1252.28041252.28041252.2804
9 1.0536 1.0536 1.0536 1162.07511162.07511162.075110 1.0069 1.0069 1.0069 896.1801896.1801896.180111
0.94200.94200.9420
457.2352457.2352457.2352
9230.49239230.99439230.9918
k=
1.4994
1.4995
1.4995
计算可得
（2）假设s F =1.85，计算结果如表2-2 所示:
表2-2 计算土坡的稳定安全系数计算可得
（3）假设F s = 1.4005 ，计算结果如表2-3 所示:
表2-3 计算土坡的稳定安全系数
土
条k= 1.4005 1.0412 1.4005k=
1.0000 1.4008 1.4005
