(完整)四年级数学解决问题(举一反三)

例5：
一块正方形的钢板，先截去宽5分米的长 方形，又截去宽8分米的长方形（如 图），面积比原来的正方形减少181平 方分米。原正方形的边长是多少？
8 5
举一反三5
1、一个正方形一条边减少6分米，另一条 边减少10分米后变为一个长方形，这个 长方形的面积比正方形的面积少260平 方米，求原来正方形的边长。
2、一个长方形，如果宽不变，长增加6米， 那么它的面积增加54平方米；如果长不 变，宽减少3米，那么它的面积减少36
平方米。这个长方形原来的面积是多少
平方米？
3.一个长方形，如果它的长减少3米，或 它的宽减少2米，那么它的面积都减少 36平方米。求这个长方形原来的面积。
例3：
下图是一个养禽专业户用一段16米的篱笆 围成的一个长方形养鸡场，求它的占地 面积。
例2：
一个长方形，如果宽不变，长增加5米， 那么它的面积增加30平方米；如果长不 变，宽增加3米，那么它的面积增加48 平方米。这个长方形原来的面积是多少 平方米？
举一反三2
1.一个长方形，如果宽不变，长减少3米， 那么它的面积减少24平方米；如果长不 变，宽增加4米，那么它的面积增加60 平方米。这个长方形原来的面积是多少 平方米？
举一反三1
1、人民路小学操场长90米，宽45米。改 造后，长增加10米，宽增加5米。现在 操场面积比原来增加了多少平方米？
2.有一块长方形的木板，长22分米，宽8 分米。如果长和宽分别减少10分米、3 分米，面积比原来减少多少平方分米？
3.一块长方形地，长是80米，宽是45米。 如果把宽增加5米，要使面积不变，长 应减少多少米？
举一反三3
1.右图是某个养禽专业户用一段长13米的 篱笆围成的一个长方形养鸡场，求养鸡 场的占地面积。

小学奥数举一反三(四年级)全图文百度文库一、拓展提优试题1．今年，小军5岁，爸爸31岁，再过年，爸爸的年龄是小军的3倍．2．有一个学生在做计算题时，最后一步应当除以20，但却错误地加上20，因而得到错误的结果是180．请问这道计算题的正确得数应是．3．相传唐代诗仙李白去买酒，提壶街上走，遇店加1倍，见花喝2杯．途中四遇店和花，最后壶中还剩2杯酒．壶中原有杯酒．4．把50颗巧克力分给4个小朋友，每个小朋友分得的巧克力的颗数各不相同．分得最多的小朋友至少可以得颗巧克力．5．《好少年》上下两册书的页码共用了888个数码，且下册比上册多用8页，下册书有页．6．（7分）爱尔兰作家刘易斯曾写过一篇反讽寓言，文中描述了一个名为尼亚特泊的野蛮国家．在这个国家里使用西巴巴数字．西巴巴数字的形状与通用的阿拉伯数字相同，但含义相反．如“0”表示“9”，“1”表示“8”，以次类推．他们写数字是从左到右，使用的运算符号也与我们使用的一样．例如，他们用62代表我们所写的37．按照尼亚特泊人的习惯，应怎样写837+742的和是．7．一个两位数除723，余数是30，满足条件的两位数共有个，分别是．8．两数相除，商是12，余数是3，被除数最小是．9．过元旦时，班委会用730元为全班同学每人买了一份价值17元的纪念品，剩余16元，那么，这个班共有学生名．10．如图，从一张长50厘米、宽20厘米的长方形纸片上剪去边长分别是12厘米和4厘米的两个正方形，则剩余部分图形的周长是厘米．11．围棋24元一副，象棋18元一副，用300元恰好可以购买两种棋子共14副，其中象棋有副．12．（8分）有10张卡片，上面分别写着1，2，3，…，9，10．那么至少取出6张卡片，才能保证取出的卡片中，有两张卡片上的数字之和为11．13．（8分）2015年1月1日是星期四，那么2015年6月1日是星期．14．袋子中有黑白两种颜色的棋子，黑子的个数是白子的个数的2倍，每次从袋中同时取出3个黑子和2个白子，某次取完后，白子剩下1个，黑子剩下31个，则袋中原有黑子个．15．甲、乙、丙、丁四人参加了一次考试，甲、乙的成绩比丙、丁的成绩和高17分，甲比乙低4分，丙比丁高5分．四人中最高分比最低分高分．【参考答案】一、拓展提优试题1．【分析】根据“今年，小军5岁，爸爸31岁”求出父子的年龄差是（31﹣5）岁，由于此年龄差不会改变，倍数差是3﹣1＝2，所以利用差倍公式，求出当父亲年龄是儿子年龄的3倍时儿子的年龄，由此进一步解决问题．解：父子年龄差是：31﹣5＝26（岁），爸爸的年龄是小军的3倍时，小军的年龄是：26÷（3﹣1）＝26÷2＝13（岁），13﹣5＝8（年），答：再过8年，爸爸的年龄是小军的3倍．故答案为：8．【点评】解答此题的关键是根据两人的年龄差不会随着时间的改变而变化，利用差倍公式求出儿子相应的年龄，由此解决问题．差倍问题的关系式：数量差÷（倍数﹣1）＝1倍数（较小数），1倍数（较小数）×倍数＝几倍数（较大数）．2．解：设最后一步之前运算的结果是a，a+20＝180，那么：a＝180﹣20＝160；正确的计算结果是：a÷20＝160÷20＝8；故答案为：8．3．解：设李白壶中原有x杯酒，由题意得：{[（x×2﹣2）×2﹣2]×2﹣2}×2﹣2＝2，{[（2x﹣2）×2﹣2]×2﹣2}×2﹣2＝2，{[4x﹣6]×2﹣2}×2﹣2＝2，{8x﹣14}×2﹣2＝2，16x﹣30＝2，16x＝32，x＝2；答：壶中原有2杯酒．故答案为：2．4．解：因为要使每个小朋友分得的巧克力的颗数各不相同，第一次先分给这4个小朋友的巧克力数依次为：1、2、3、4，从这里可以看出最后那个人是分得鲜花最多的人；那么还剩下50﹣（1+2+3+4）＝40颗巧克力；如果这40颗巧克力全给最后这个人，那么他最多可分得4+40＝44颗，要想让他分得的巧克力数少，那么剩下的40颗朵，可以再分给每个人10，由此可得出这时每个人的巧克力数为：11、12、13、14，答：分得最多的小朋友至少可以得14颗巧克力；故答案为：14．5．解：个位数1～9页共有9个数码；两位数10～99共用2×90＝180个数码；此时还剩888﹣9﹣180＝699个数码，699÷3＝233，699个数码可组成233个三位数，所以上下册共有：233+100﹣1＝332页，则下册书有：（332+8）÷2＝340÷2，＝170（页）．即下册书有170页．故答案为：170．6．【分析】“0”表示“9”，0+9＝9，“1”表示“8”，1+8＝9，由此可知西巴巴数字，表示的数字与正常数字的和都是9；由此找出837、742表示的数字，然后相加即可．解：西巴巴数字8表示阿拉伯数字9﹣8＝1，西巴巴数字3表示阿拉伯数字9﹣3＝6，西巴巴数字7表示阿拉伯数字9﹣7＝2，西巴巴数字4表示阿拉伯数字9﹣4＝5，西巴巴数字2表示阿拉伯数字9﹣2＝7，所以837+742表示的正常算式为：162+257＝419．故答案为：419．7．解：723﹣30＝693，693＝3×3×7×11，所以一个两位数除723，除数大于30的两位数因数有：11×3＝33，11×7＝77，3×3×7＝63，11×3×3＝99，共4个；故答案为：33、63、77、99．8．解：除数最小为：3+1＝412×4+3＝48+3＝51故答案为：51．9．【分析】根据题意，由减法的意义，用730元减去16元，求出全班同学每人买一份纪念品的总钱数，再根据数量＝总价÷单价，代入数据解答即可．解：（730﹣16）÷17＝714÷17＝42（名）；答：这个班共有学生42名．故答案为：42．【点评】解答此题的关键是求出全班同学每人买一份纪念品的总钱数，再根据单价、数量和总价之间的关系进行解答．10．【分析】剩下部分的周长＝原长方形的周长+2个（12+4）厘米，依此列出算式（50+20）×2+（12+4）×2计算即可求解．解：（50+20）×2+（12+4）×2＝70×2+16×2＝140+32＝172（厘米）答：剩余部分图形的周长是172厘米．故答案为：172．【点评】本题主要考查了学生对长方形面积和周长公式的掌握情况，关键是让学生理解剩下部分的周长＝原长方形的周长+2个（12+4）厘米．11．【分析】假设全是围棋，那么就有24×14＝336元，这就比已知的300元多出了336﹣300＝36元，因为一副围棋比一副象棋多24﹣18＝6元，由此即可求得象棋的数量．解：假设全是围棋，则象棋就有：（24×14﹣300）÷（24﹣18）＝36÷6＝6（副）；答：其中象棋有6副．故答案为：6．【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．12．解：10÷2＝5（个）5+1＝6（个）故填613．解：因为2015÷4＝503…3，所以2015年是平年，2月有28天，（31×3+30+28）÷7＝151÷7＝21（个）…4（天）因为2015年1月1日是星期四，4+4﹣7＝1所以2015年6月1日是星期一．故答案为：一．14．【分析】因黑子个数是白子个数的2倍，可假设黑子每次取的个数也是白子的2倍，即黑子每次2×2＝4个、白子每次取2个，则白子余1个时，黑子余2个．现每次黑子取少4﹣3＝1个了，则黑子多出来的数量，除以应取和实取的差，就是取的次数．据此解答．解：假设黑子每次取的个数也是白子的2倍，即黑子每次2×3＝6个、白子每次取3个，则：（31﹣1×2）÷（2×2﹣3）＝29÷1＝29（次）3×29+31＝87+31＝118（个）答：袋中原有黑子 118个．故答案为：118．【点评】本题的关键是根据黑子是白子个数的2倍，假设每次取黑子的个数是白子的2倍，与实际取黑子的差，及实际取与假设取应剩下黑子的差，进行解答．15．解：设乙得了x分，则甲得了x﹣4分，丙得了y分，则丁得了y﹣5分，所以（x+x﹣4）﹣（y+y﹣5）＝17，整理，可得：2x﹣2y+1＝17，所以2x﹣2y＝16，所以x﹣y＝8，所以乙比丙得分高；因为x﹣y＝8，所以（x﹣4）﹣（y﹣5）＝9，所以甲比丁得分高，所以乙得分最高，丁得分最低，所以四人中最高分比最低分高：x﹣（y﹣5）＝x﹣y+5＝8+5＝13（分）答：四人中最高分比最低分高13分．故答案为：13．。

四年级数学举一反三奥数练习题今天，我们来一起做一道有趣的举一反三的奥数练习题。

通过这道题目，我们将会学习到更多有关数学的知识和技巧，培养我们的逻辑思维和解决问题的能力。

题目如下：1. 小明有一个蓝色的水杯，小红有一个红色的水杯。

两个人把水杯的高度换了一换，这时候小明的水杯的高度是小红的水杯的2倍，小红的水杯的高度是小明的水杯的1/3，那么小明的水杯比小红的水杯的高度高多少？解答：为了解决这个问题，我们可以设小明的水杯的高度为x，小红的水杯的高度为y。

根据题目所给条件，我们可以得到两个方程式：x = 2y （小明的水杯的高度是小红的水杯的2倍）y = x/3 （小红的水杯的高度是小明的水杯的1/3）我们可以使用代入法，将第二个方程中的x代入第一个方程，得到：y = (2y)/3接下来，我们可以通过一系列步骤来解方程：3y = 2y3y - 2y = 0y = 0可是，由于题目中提到了两个水杯的高度，所以y的值不能为0，那么这个方程没有解。

由此可见，这道举一反三的奥数练习题其实是个无解的问题。

我们在解题的过程中发现了矛盾，因此我们可以得出结论：小明的水杯和小红的水杯的高度是无法满足题目所给条件的。

通过这个例子，我们可以学到解决问题时需要保持清晰的思维和逻辑推理能力。

有时候，我们会遇到一些看似不可解的问题，但通过仔细分析和推理，我们就可以找到问题的破绽，发现问题的本质。

此外，这个练习题还可以帮助我们熟悉使用方程式来解决问题。

数学中的方程是非常重要的工具，它可以帮助我们找到未知数的值。

通过不断练习，我们不仅可以提高解方程的能力，还可以培养我们的逻辑思维和分析问题的能力。

举一反三是奥数中非常重要的一项技能，通过将已知问题扩展到未知领域，我们可以更深入地理解数学的本质和应用。

希望今天的这个练习题能够帮助到大家，让我们更加热爱数学，享受解决问题的过程！。

第 1 讲找规律（一）一、知识重点察看是解决问题的依据。

经过察看，得以揭露失事物的发展和变化规律，在一般状况下，我们能够从以下几个方面来找规律：1．依据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推测出所要填的数；2．依据相隔的每两个数的关系，找出规律，推测出所要填的数；3．要擅长从整体上掌握数据之间的联系，从而很快找出规律；4．数之间的联系常常能够从不一样的角度来理解，只需言之有理，所得出的规律都可以以为是正确的。

二、精讲精练【例题 1】先找出以下数摆列的规律，并依据规律在括号里填上适合的数。

1， 4， 7， 10，（）， 16，19【思路导航】在这列数中，相邻的两个数的差都是 3，即每一个数加上 3 都等于后边的数。

依据这一规律，括号里应填的数为：10+3=13或 16－3=13。

像上边依照必定的次序摆列的一串数叫做数列。

练习 1：先找出以下各列数的摆列规律，而后在括号里填上适合的数。

（1）2，6，10， 14，（）， 22，26（2）3，6，9，12，（）， 18， 21（3）33， 28，23，（）， 13，（）， 3（4）55， 49，43，（）， 31，（）， 19（5）3，6，12，（）， 48，（）， 192（6）2，6，18，（）， 162，（）（7）128，64，32，（）， 8，（）， 2（8）19， 3， 17，3，15，3，（），（）， 11， 3..【例题 2】先找出以下数摆列的规律，而后在括号里填上适合的数。

1，2， 4， 7，（）， 16，22【思路导航】在这列数中，前4 个数每相邻的两个数的差挨次是1，2，3。

由此能够计算 7 比括号里的数少 4，括号里应填： 7+4=11。

经考证，所填的数是正确的。

应填的数为： 7+4=11或 16-5=11。

练习 2：先找出以下数摆列的规律，而后在括号里填上适合的数。

（1）10， 11，13，16， 20，（）， 31（2）1，4，9，16， 25，（）， 49，64（3）3，2，5，2，7，2，（），（）， 11， 2（4）53， 44，36，29，（）， 18，（）， 11，9，8（5）81， 64，49，36，（）， 16，（）， 4，1，0（6）28， 1， 26，1，24，1，（），（）， 20， 1（7）30， 2， 26，2，22，2，（），（）， 14， 2（8）1，6，4，8，7，10，（），（）， 13，14【例题 3】先找出规律，而后在括号里填上适合的数。