2021年军考教材 高中士兵考军校数学试题
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高中士兵考军校 军考数学科目必刷卷
关键词:冠明军考 军考教材 军考复习资料 军考模拟试卷 2021军考教材
一、选择题(每小题4分,共36分)
1.设集合M ={x |x 2+x -6<0},N ={x |1≤x ≤3},则M ∩N =( ) A.[1,2) B.[1,2] C.(2,3] D.[2,3]
2.设实数a ,b ,c 分别满足323log 1,log 1,22a a b b c c ==+=,则a ,b ,c 的大小关系为( ) A.a >b >c
B.b >a >c
C.c >b >a
D.a >c >b
3.若a ,b 为实数,则“0 或b > 1a ”的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 4.已知数列{}n a 是公差为2的等差数列,且125a a a 、、成等比数列,则前8项和8S 等于( )A.44 B.64 C.8 D.255 5.已知a >0,b >0,a +b =2,则y =1a +4 b 的最小值是( ) A.72 B.4 C.92 D.5 6.用1,2,3,4,5这五个数字,组成没有重复数字的三位数,其中偶数共有( ) A.24个 B.30个 C.40个 D.60个 7.甲、乙两队进行排球决赛,现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军,乙队需要再赢两局才 能得冠军。若两队胜每局的概率相同,则甲队获得冠军的概率为( ) A.12 B.35 C.23 D.34 8.已知直线l 过抛物线C 的焦点,且与C 的对称轴垂直,l 与C 交于A ,B 两点,|AB |=12,P 为C 的准线上一点,则△ABP 的面积为( ) A.18 B.24 C.36 D.48 9.已知球的直径SC =4,A ,B 是该球球面上的两点,AB =2,∠ASC =∠BSC =45°,则棱 锥S -ABC 的体积为( ) A.33 B.233 C.433 D.533 二、填空题(每小题4分,共32分) 10.已知向量a ,b 满足(a +2b )·(a -b )=-6,且|a |=1,|b |=2,则a 与b 的夹角为________. 11.若直线x -2y +5=0与直线2x +my -6=0互相垂直,则实数m =________. 12.设复数z 满足i(z +1)=-3+2i(i 为虚数单位),则z 的实部是________. 13.函数f (x )=5log (2x +1)的单调增区间是________. 14.18 x ⎛ ⎝的展开式中含x 15 的项的系数为________.(结果用数值表示) 15.已知sin α=12+cos α,且α∈π0,2⎛⎫ ⎪⎝⎭ ,则cos 2πsin 4αα-⎛ ⎫ ⎪ ⎝ ⎭的值为________. 16.盒中装有形状、大小完全相同的5个球,其中红色球3个,黄色球2个。若从中随机取 出2 个球,则所取出的2个球颜色不同的概率等于________. 17.已知点(2,3)在双曲线C :x 2a 2-y 2 b 2=1(a >0,b >0)上,C 的焦距为4,则它的离心率为 ________.