习题一
刚性容器中贮有空气2kg ，初态参数P 1=0.1MPa ，T 1=293K ，内装搅拌器，输入轴功率W S =0.2kW ，而通过容器壁向环境放热速率为kW Q 1.0.= 。求：工作1小时后由容器和外环境所构成的孤立系统的熵增。（已知空气定容比热为0.7175 kJ/kg.K ，气体常数为0.287 kJ/kg.K ）
解：取刚性容器中空气为系统，由闭系能量方程：U Q W s ∆+=.
.
经1小时，()12..36003600T T mC Q W v s -+= ()K mC Q W T T v 5447175
.021.02.036002933600..12=⨯-+=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+= 由定容过程：1212T T P P =， MPa T T P P 186.0293
5441.01212=⨯== 取以上系统及相关外界构成孤立系统：
sur sys iso S S S ∆+∆=∆ K kJ T Q S sur /2287.1293
1.036000=⨯==∆ K kJ S iso /1
2.22287.18906.0=+=∆
习题二
压气机空气由P 1 = 100 kPa ，T 1 = 400 K ，定温压缩到终态P 2 = 1000 kPa ，过程中实际消耗功比可逆定温压缩消耗轴功多25%。设环境温度为T 0 = 300 K 。求：压缩每kg 气体的总熵变。（已知空气气体常数为0.287 kJ/kg.K ）
解：取压气机为控制体。按可逆定温压缩消耗轴功：
kg kJ P P RT v v RT W SO /3.2641000
100ln 400287.0ln ln 2112-=⨯=== 实际消耗轴功：
()kg kJ W S /4.3303.26425.1-=-=
由开口系统能量方程，忽略动能、位能变化：21h q h W S +=+
因为理想气体定温过程：h 1=h 2
故：kg kJ W q S /4.330-==
孤立系统熵增：sur sys iso S S S ∆+∆=∆
稳态稳流：0=∆sys S
k kg kJ T q P P R T q S S S sur ⋅=+=+=+-=∆/44.03004.3301000100ln 287.0ln 0
21012
习题三
如果室外温度为-10℃，为保持车间内最低温度为20℃，需要每小时向车间供热36000kJ ，求：1) 如采用电热器供暖,需要消耗电功率多少。2) 如采用热泵供暖，供给热泵的功率至少是多少。3) 如果采用热机带动热泵进行供暖，向热机的供热率至少为多少。图1为热机带动热泵联合工作的示意图。假设：向热机的供热温度为600K ，热机在大气温度下放热。
图1
解：1)用电热器供暖，所需的功率即等于供热率, 故电功率为
3600
36000..==Q W = 10kW 2)如果热泵按逆向卡诺循环运行，而所需的功最少。则逆向卡诺循环的供暖系数为
2
11..T T T W Q W +==ε=9.77 热泵所需的最小功率为W
Q W ε.
.==1.02kW 3)按题意，只有当热泵按逆卡诺循环运行时，所需功率为最小。只有当热机按卡诺循环运行时，输出功率为.W 时所需的供热率为最小。
由 56.0600
2631112=-=-=T T c η 热机按所需的最小供热率为
263K
kW W Q tc 82.156
.002.1/..min ===η
习题四
求出下述情况下，由于不可逆性引起的作功能力损失。已知大气p 0=1013215Pa ，温度T 0为300K 。 （1）将200kJ 的热直接从p A =p 0、温度为400K 的恒温热
源传给大气。
（2）200kJ 的热直接从大气传向p B =p 0、温度为200K 的
恒温热源B 。
（3）200kJ 的热直接从热源A 传给热源B 。
解：由题意画出示意图5.4。
（1）将200kJ 的热直接从400K 恒温热源A 传给300K 的大气时，
5.0400200
-=-=-=∆A
A T Q S kJ/K
667.0300
20000-===∆T Q
S kJ/K
热源A 与大气组成的系统熵变为
kJ/K
167.0667.05.00
1=+-=∆+∆=∆S S S A
此传热过程中不可逆性引起的作功能力损失为
kJ
1.50167.03000
=⨯==∏T
（2）200kJ 的热直接从大气传向200K 的恒温热源B 时，
1200
200===∆B B T Q
S kJ/K
667.0300200
0-=-=-=∆T Q
S kJ/K
kJ/K 333.01
667.002=+-=∆+∆=∆B S S S
此过程不可逆引起的作功能力损失
kJ 100333
.030020=⨯=∆=∏ S T
（3）200kJ 直接从恒温热源A 传给恒温热源B ，则 T 0 Q =200kJ T A =400K T B =200K Q =200kJ Q =200kJ 图2
5.0400
200-=-=-=∆A A T Q S kJ/K 1200200===
∆B B T Q S kJ/K 5.015.03=+-=∆S kJ/K
作功能力损失
kJ 1505.030030=⨯=∆=∏S T
可见（1）和（2）两过程的综合效果与（3）过程相同。
