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《工程制图基础》教学大纲课程编码：课程英文译名：Fundamentals of Engineering Drawing课程类别：学科基础课开课对象：化学工程与工艺、制药工程、材料化学、高分子材料与工程等专业开课学期：第1学期学分：2学分总学时：34学时讲课：34学时一、说明【目的任务】本课程是研究绘制及阅读机械工程图样的理论和方法的课程，是高分子材料与工程、材料化学、化学工程与工艺、制药工程等专业的专业基础课，其任务是培养学生具有一定的空间想象和思维能力，掌握按国家标准表达机械工程图样的实际技能，具备初步绘制和阅读工程图样的能力。
本课程通过教学的各个环节，使学生达到以下基本要求：（1）掌握绘图的基本知识和技能，点、线、面等几何元素的正投影方法，会绘制几何元素的三面投影图；（2）掌握基本体和组合体的投影规律，会绘制和阅读组合体三视图；（3）掌握机械零件的表达方法，会绘制和阅读机械工程图样。
【教学安排】本课程为考试课，在第1学期完成，总学时数为34学时，课时分配如下：二、学时分配三、课程内容与教学要求一基本知识和技能（2学时）【教学要求】本章节要求学生掌握绘图的图纸幅面和格式、比例、字体、图线和尺寸标注。
【教学内容】1、图纸幅面和格式2、比例3、字体4、图线5、尺寸标注二基本几何元素的投影（6学时）【教学要求】本章节要求学生掌握正投影的概念；点、直线、平面在第一分角中各种位置的投影特性和作图方法；掌握直线上点的投影特性及直线上作点的方法；掌握平面上作点和直线（包括平面上投影面的平行线）的方法。
【教学内容】1、投影法基本理论2、点的投影3、直线的投影4、平面的投影三基本体（4学时）【教学要求】本章节要求学生掌握平面立体和曲面立体的投影特性和作图方法，掌握平面体、曲面体表面点、线求法；【教学内容】1、平面立体的投影及表面取点、线2、曲面立体的投影及表面取点、线四组合体（4学时）【教学要求】本章节要求学生掌握三视图的投影特性；能运用形体分析和线面分析方法，画组合体的三视图、读三视图和尺寸标注；画三视图做到投影正确、尺寸齐全、清晰，读图能根据三视图正确想象出物体的形状；通过组合体训练，进一步提高空间想象能力和空间分析能力。
第二章点、直线、平面的投影投影法物体的三视图物体上点的投影物体上直线的投影物体上面的投影投影法投影法的概念投影法的分类平行投影法的基本性质投射线通过物体向选定的投影面投射，并在该投影面上得到投影的方法称为投影法。
投射中心投射线物体投影投影面中心投影法：投射线都通过投射中心平行投影法：投射线互相平行正投影法斜投影法正投影法斜投影法中心投影法工程制图基础三、平行投影法的基本性质点的投影仍为点，直线的投影仍为直线，平面的投影为原平面图形的类似形。
直线的类似性平面的类似性1.类似性当直线或平面图形平行于投影面时，其投影反映实长或实形。
直线的实形性平面的实形性2.实形性当直线或平面图形垂直于投影面时，其投影积聚成一点或一直线。
积聚性3.积聚性工程制图基础物体的三视图三面投影体系的建立三视图的形成三视图的投影规律1.单面投影体系点在单投影面上的投影HHAA aaB空间点A 在投影面上有唯一的投影a而已知空间点A 在投影的投影a ，不能唯一确定点A 的位置。
点的一个投影不能确定空间点A 的位置解决：增加投影面怎么办？2.两面投影体系点在两投影面上的投影已知点A的两个投影a和a’可以唯一确定空间点A的位置对于复杂的物体仅有两投影面上的投影也是不能确定物体的形状，仍需增加投影面一、三面投影体系的建立工程制图基础3.三面投影体系三个互相垂直的投影面组成三投影面体系。
正立的投影面称为正立投影面，用V表示；水平的投影面称为水平投影面，用H表示；侧立的投影面称为侧立投影面，用W表示。
这三个互相垂直的平面把空间分为八个分角，习惯上采用第一分角画法。
二、三视图的形成工程制图基础将物体放在三投影面体系的第一分角，分别向三个投影面进行投影，在三个投影面上得到的图形即为三视图。
在V面上得到的投影称为主视图在H面上得到的投影称为俯视图在W面上得到的投影称为左视图工程制图基础二、三视图的形成为了把三个视图画在一张图纸上，国家标准规定：V面不动，将H面绕OX轴向下旋转90°,W面绕O Z轴向后旋转90°，使其与V面处在同一平面，然后去掉边框和投影轴就得到物体的三视图。
主视图俯视图左视图向下旋转向右旋转90°工程制图基础三、三视图的投影规律三视图的位置关系：左右左右主、俯视图反映左右即物体的长主、左视图反映上下即物体的高俯、左视图反映前后即物体的宽上下上下后前后前工程制图基础三、三视图的投影规律左右左右主、俯视图长对正主、左视图高平齐俯、左视图宽相等上下上下后前后前工程制图基础物体上点的投影点在三面投影体系中的投影点的直角坐标和三面投影的关系三面投影体系中点的投影规律两点的相对位置重影点一、点在三面投影体系中的投影工程制图基础空间点用大写字母A表示在H面上的投影称水平投影，用小写字母a表示。
在V面上的投影称正面投影，用a′表示。
在W面上的投影称侧面投影，用a″表示。
坐标值x A 、y A 、z A 分别为A 点到投影面W 、V 、H 的离。
已知空间点A （x,y,z ）的坐标,在三投影面体系中点A 有唯一的一组投影(a 、a ′、a ″）a 由A 点的x 、y 两坐标确定；xya′由A 点的x 、z 两坐标确定；a ＂由A 点的y 、z 两坐标确定；x zyza 由A 点的x 、y 两坐标确定；a ′由A 点的x 、z 两坐标确定；a ＂由A 点的y 、z 两坐标确定。
即点的任意两个投影就能包含点的三个坐标。
点的两面投影能唯一确定点的空间位置三、三面投影体系中点的投影规律工程制图基础a′和a都反映空间点A的X坐标，a′a⊥OX。
a′和a″反映空间点A的Z坐标，a′a″⊥OZ。
a和a″都反映空间点A的Y坐标，aa x=a″a z。
以上三条即为点的投影规律。
工程制图基础四、两点的相对位置空间两点的相对位置可由它们的坐标确定，那由点的投影图怎么判断它们的相对位置呢？在投影图上，可以通过两点的坐标来判断它们的相对位置。
投影也可以反映点的坐标☺通过两点同面投影的坐标差来判断它们的相对位置:Δx=x A-x B,若Δx>0A点在B点的左方，反之，A点在B点的右方Δy=y A-y B,若Δy>0A点在B点的前方，反之，A点在B点的后方Δz=z A-z B,若Δz>0A点在B点的上方，反之，A点在B点的下方A点在B点的右方、后方、下方。
五、重影点工程制图基础当空间两点处于同一投射线上，则两点在与此射线垂直的投影面上的投影重合为一点，称此两点为对该投影面的重影点。
如图点A和点C是相对于V面的重影点。
工程制图基础五、重影点重影点的重合投影有“上遮下”、“前遮后”、“左遮右”的关系，重影点要在所重合的投影面上判别可见性,被遮挡点的投影符号要用（）括起来。
点A 和点C 在V 面上的投影重合，两点相对V 面存在遮挡关系。
在V 面上判别可见性总结：工程制图基础五、重影点判别可见性的方法：比较两点不相同的那个坐标，坐标值大的可见，另一个不可见。
图A 点在C 点的前方，所以相对V 面，A 点可见C 点不可见,c ′用（）括起。
HY XY WZ例1. 已知点A(30,15,20)，试作其三投影。
10203010201020aa’a’’1020OZY WHY Xa'ab'b"c"c例2. 已知点的两个投影，求作第三投影。
a’’bc’工程制图基础物体上直线的投影直线的投影各种位置直线的投影特性直线上的点两直线的相对位置直角投影定理工程制图基础HY XY WZ一、直线的投影怎么求直线的投影？直线的投影就是直线上两个端点的同面投影的连线。
我们知道空间一直线是由其上的两点决定aa’’a’bb’’b’二、直线的分类工程制图基础根据直线相对投影面的位置不同，将直线分为以下三类一般位置直线—与三个投影面都倾斜的直线，也称投影面倾斜线；投影面平行线—平行于某一投影面，且与另两个投影面倾斜的直线；投影面垂直线—垂直于某一投影面与另两个投影面平行的直线。
二、各种位置直线的投影特性工程制图基础一般位置直线投影特性1. 三个投影都与投影轴倾斜，且投影的长度均小于该直线的实长；2. 任何一个投影与投影轴的夹角均不反映空间直线与投影面间的倾角。
二、各种位置直线的投影特性工程制图基础投影面平行线根据所平行的投影面的不同又分为：正平线—平行于V面且倾斜于H、W面的直线；水平线—平行于H面且倾斜于V、W面的直线；侧平线—平行于W面且倾斜于H、V面的直线。
工程制图基础正平线（∥V 面）投影特性1. 在V 面上的投影a′b′反映实长，并且映、；2.在其它面上的投影：ab∥OX,a ″b ″∥OZ ,且都小于实长。
a′b′=AB αγ二、各种位置直线的投影特性工程制图基础投影面平行线的投影特性:总结投影面平行线的投影特性1. 在所平行的投影面上的投影反映实长，并且反映空间直线与投影轴的倾角；2.在其它两个投影面上的投影分别平行于相应的投影轴且都小于实长。
投影面垂直线根据所垂直的投影面的不同又分为：正垂线—垂直于V面平行于H、W面的直线；铅垂线—垂直于H面平行于V、W面的直线；侧垂线—垂直于W面平行于H、V面的直线。
正垂线（⊥V 面）投影特性在V 面上的投影a′b′积聚为一点；在其它面上的投影：ab ⊥OX,a ″b ″=⊥OZ ,且ab=a ″b ″=ABa′b′积聚成点投影面垂直线的投影特性工程制图基础二、各种位置直线的投影特性工程制图基础总结投影面垂直线的投影特性1.在所垂直的投影面上的投影积聚为一点；2.在其它两个投影面上的投影分别垂直于相应的投影轴，且反映实长。
三、直线上的点工程制图基础1. 从属性若点在直线上，则点的投影必然在直线的同面投影上，且符合点的投影规律；反之，若点的投影在直线的同面投影上，且符合点的投影特性，则空间点必然在直线上。
三、直线上的点工程制图基础2. 定比性点在直线上，则点分线段之比等于点的投影分线段的同面投影之比。
AC:CB＝ac:cb＝a＇c＇:c＇b＇=a＂c＂:c＂b＂工程制图基础XOa'a b'bcc’例1: 已知点C 分线段AB 的比为3：2，试作点C 的投影。
例题四、两直线的相对位置工程制图基础空间两直线的相对位置有三种：平行、相交、交叉。
CD与EF是平行关系AB和AE是相交关系AB和CD是交叉关系工程制图基础平行两直线平行两直线的投影特性满足平行性和定比性平行两直线的同面投影必定平行同面投影长度之比都等于其实长之比四、两直线的相对位置反之，两直线的投影满足平行性和定比性则两直线平行。
工程制图基础四、两直线的相对位置相交两直线反之，两直线各组同面投影相交，且交点符合点的投影规律，则空间两直线相交。
交点符合点的投影规律即投影的交点为交点的投影同面投影必相交交叉两直线两直线既不符合平行两直线的投影特性也不符合相交两直线的投影特性，那么这两直线为交叉两直线。
例1：判别两直线AB 、CD 的空间相对位置。
交叉两直线可能有一组或两组同面投影平行，但不可能三组同面投影都平行；方法一：做出直线AB 、CD 的第三投影，若在W 面上的投影也平行则两直线平行，否则两直线交叉。
a’’b’’c’’d’’方法二：判别直线AB 、CD 在两个投影面上投影的方向是否一致。
方法一：做出直线AB 、CD 的第三投影，若在W 面上的投影相交且交点符合点的投影规律则两直线相交，否则两直线交叉。
交叉二直线也可能在三个投影面上的投影都相交，可交点必定不符合点的投影规律，此时投影的交点是两直线上点对投影面的重影点。
例2：判别两直线AB 、CD 的空间相对位置。
交点不符合点的投影规律a’’b’’c’’d’’方法二：判别点分线段是否成比例。
若成比例说明投影的交点是同一个点（交点）的投影。
例2：判别两直线AB 、CD 的空间相对位置。
b 1ab 1=a’b’k’k 1ak 1=a’k’k kk 1∥bb 1H 面上交点的投影不重合，∴直线AB 、CD 为交叉两直线。
