1、运动分析题目
如图1所示直动从动件盘形凸轮机构，其原始参数见表1
。
图 1
表 1
序号 升程 （mm ） 升程运动角（） 升程运动规律 升程许用压力角（） 回程运动
角（）
回程运动规律 回程许用压力角（） 远休止角（） 近休止角（）
18 100
150
正弦加速度 30 100
等减等加速 60
40
70
2、凸轮推杆升程、回程运动方程及推杆位移、速度、加速度线图：
2.1从动件运动方程：
（1）从动件升程运动方程
升程段采用正弦加速度运动规律，运动方程为：
()1212
112100sin 5/6251001251cos 05/656210012sin 55/6s v a ϕϕππωπϕϕππωϕπ⎫⎡⎤⎛⎫=-⎪
⎪⎢⎥⎝⎭⎣
⎦⎪⎪⎡⎤
⎪⎛⎫⎛⎫
=-≤≤⎬ ⎪
⎪⎢⎥⎝⎭⎝
⎭
⎣⎦⎪⎪⨯⎛⎫
⎪= ⎪⎝⎭⎪⎭
（2）从动件远休止运动方程
在远休止s Φ段，即5/619/18πϕπ≤≤时，100s h mm ==,0v =,0a =。
（3）从动件回程运动方程
升程段采用等减等加运动规律，运动方程为：
()2
2122
12
20019100518()
94001919/184/3518()94005()9s v a πϕπωπϕπϕππωπ⎫
⎪
⎡⎤=--⎪⎢⎥⎣⎦⎪⎪
⎪⎪
⎡⎤=--≤≤⎬⎢⎥⎣
⎦⎪⎪
⎪⎪=-
⎪⎪⎭
()2
2122
1220029()518()
9
4002()4/329/1853()94005()
9s v a πϕπωπϕπϕππωπ⎫⎪=-⎪
⎪⎪⎪⎪
=--≤≤⎬⎪⎪
⎪⎪=
⎪⎪⎭
（4）从动件近休止运动方程
在近休止s 'Φ段，即29/182πϕπ≤≤时，0s =,0v =,0a =。 2.2推杆位移、速度、加速度线图：
（1）推杆位移线图
图 2 推杆位移线图（2）推杆速度线图
图 3 推杆速度线图（3）推杆加速度线图
图 4 推杆加速度线图
3、凸轮机构的ds s d ϕ
-线图，并由此确定凸轮的基圆半径和偏
距：
图 5 凸轮机构的
ds
s d ϕ
-线图 4滚子半径的确定及凸轮理论廓线和实际廓线的绘制 4.1凸轮的理论轮廓方程为：
00()cos sin (02)()sin cos x s s e y s s e ϕϕϕπϕϕ=+-⎫
≤≤⎬=++⎭
式中，220031.45s r e mm =
-=
（1）推程凸轮轮廓方程：
11231100sin cos 18sin 5/625(05/6)112(31100sin )sin 18cos 5/625x y ϕϕϕϕππϕπϕϕϕϕππ⎫⎧⎫
⎡⎤⎛⎫=+--⎨⎬⎪
⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦⎪⎩
⎭≤≤⎬⎡⎤⎛⎫⎪
=+-+ ⎪⎢⎥⎪
⎝⎭⎣⎦⎭
（2）远休止凸轮轮廓方程：
131cos 18sin (5/619/18)131sin 18cos x y ϕϕπϕπϕϕ=-⎫
≤≤⎬=+⎭
（3）回程凸轮轮廓方程：
2
22220019131cos 18sin 518()9(19/184/3)20019131sin 18cos 518()9x y πϕϕϕππϕππϕϕϕπ⎫⎧⎫
⎪⎪⎪
⎡⎤=-
--⎪⎨⎬⎢⎥⎣⎦⎪
⎪⎪⎩
⎭⎪
≤≤⎬⎧⎫⎪⎪⎪⎡⎤⎪=--+⎨⎬⎢⎥⎪⎣⎦⎪⎪⎪
⎩⎭⎭
22222002931()cos 18sin 518()9(19/184/3)2002931()sin 18cos 518()9x y π
ϕϕϕππϕππϕϕϕπ⎫⎧⎫
⎪⎪⎪=+--⎪
⎨⎬⎪⎪⎪⎩⎭⎪
≤≤⎬⎧⎫⎪⎪⎪⎪=+-+⎨⎬⎪
⎪⎪⎪⎩⎭⎭
（4）近休止凸轮轮廓方程：
31cos 18sin (29/182)31sin 18cos x y ϕϕπϕπϕϕ=-⎫
≤≤⎬=+⎭
4.2凸轮理论轮廓曲线为：
图 6 凸轮理论轮廓
由上图可编程可求其最小曲率半径为min 10.309110mm ρ=≈，所以滚子半径
min 1037r r mm ρ=-∆=-=。
4.3凸轮轮廓绘制
外包络线：
图 7 外包络线
内包络线：
图8 内包络线图这里取内包络线图，此即为凸轮的工作轮廓曲线。
附录：程序清单
%速度，位移，加速度图线
%编程人：张锦标
o1=0:(pi/100):5*pi/6;%推程阶段(正弦加速度)
s1=100*((6*o1)/(5*pi)-sin(12*o1/5)/(2*pi));
v1=600*(1-cos(12*o1/5))/(5*pi);
a1=200*pi*sin(12*o1/5)./(5*pi/6)^2.;
o2=5*pi/6:(pi/100):19*pi/18;%远休止阶段
s2=100;
v2=0;
a2=0;
o3=19*pi/18:(pi/100):4*pi/3;%回程阶段（等减速）
s3=100-200*(o3-(19*pi)/18).^2/(5*pi/9)^2;
v3=-400./(5*pi/9)^2.*(o3-19*pi/18);
a3=-400./(5*pi/9)^2.;
o4=4*pi/3:(pi/100):29*pi/18;%回程阶段（等加速）
s4=200*((29*pi)/18-o4).^2/(5*pi/9)^2;
v4=-400./(5*pi/9)^2.*(29*pi/18-o4);
a4=400./(5*pi/9)^2.;
o5=29*pi/18:(pi/100):2*pi;%近休止阶段
s5=0;
v5=0;
a5=0;
%plot(o1,s1,'b',o2,s2,'b',o3,s3,'b',o4,s4,'b',o5,s5,'b')%画位移图线%xlabel('转角/rad')
%ylabel('位移/m')
%title('位移与转角曲线')
%grid
%plot(o1,v1,'b',o2,v2,'b',o3,v3,'b',o4,v4,'b',o5,v5,'b')%画速度图线%xlabel('转角/rad')
%ylabel('速度/(m/s)')
%title('速度与转角曲线')
%grid
plot(o1,a1,'b',o2,a2,'b',o3,a3,'b',o4,a4,'b',o5,a5,'b')%画加速度图线xlabel('转角/rad')
ylabel('加速度/(m*m/s)')
title('加速度与转角曲线')
grid
