2016高三总复习理综全国卷 计算题 专项训练三
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专项训练三
【专项训练】
专项训练三
1．(2015·江西上饶二模)泥石流是在雨季由于暴雨、洪水将含有沙石且松软的土质山体饱和稀释后形成的洪流．泥石流流动的全过程虽然只有很短时间，但由于其高速前进，具有强大的能量，因而破坏性极大．某课题小组对泥石流的威力进行了模拟研究，他们设计了如下的模型：在水平地面上放置一个质量为m=4 kg的物体，让其在随位移均匀减小的水平推力作用下运动，推力F随位移变化如图所示，已知物
体与地面间的动摩擦因数为μ=0.5，取g=10 m/s2．则：
(1) 物体在运动过程中的最大加速度为多少?
(2) 在距出发点多远处，物体的速度达到最大?
(3) 物体在水平面上运动的最大位移是多少?
2．(2015·河北唐山二模)用密度为d、电阻率为ρ、粗细均匀的金属导线制成两个闭合正方形线框M和N，边长均为L．线框M、N的导线横截面积分别为S1、S2，S1>S2，如图所示．匀强磁场仅存在于相对磁极之间，磁感应强度大小为B，其他地方的磁
场忽略不计．金属线框M水平放在磁场上边界的狭缝间，线框平面与磁场方向平行，开始运动时可认为M的aa'边和bb'边都处在磁场中．线框N在线框M的正上方，与线
框M相距为h，两线框均从静止开始同时释放，其平面在下落过程中保持水平，设
磁场区域在竖直方向足够长，不计空气阻力及两线框间的相互作用．
(1) 求线框N刚进入磁场时产生的感应电流．
(2) 在下落过程中，若线框N恰能追上线框M，追上时线框M下落高度为H，追上线框M之前线框N一直做减速运动，求该过程中线框N产生的焦耳热．
(3) 若将线框M、N由磁场上边界处先后释放，释放的时间间隔为t，计算两线框在运动过程中的最大距离．
【专项训练答案】
专项训练三
1．【答案】(1) 15 m/s2(2) 3 m(3) 8 m
【解析】(1) 当推力F最大时，加速度最大，由牛顿第二定律得
F m-μmg=ma m，
可解得a m=15 m/s2．
(2) 由图象可知：F随x变化的函数方程为
F=80-20x；
速度最大时，合力为0，即F=μmg，
所以x=3 m．
(3) 位移最大时，末速度一定为0，
由动能定理可得W F-μmgs=0，
由图象可知，力F做的功为W F=1
2F
m
x m=160 J，
所以s =8 m ．
2． 【答案】
(1) (2) 4LS 2d (h +H)-3222432LS d g B ρ (3) 24d gt B ρ
【解析】(1) 线框N 进入磁场前由动能定理得mgh =2112mv ，
刚进入磁场时切割磁感线，
E=2BL v 1，
I N =N E
R ，
R N =ρ24L
S ，
由以上各式可得
(2) 以线框M 为研究对象，当线框在磁场中运动达到匀速时，设速度为v 2， 线框所受重力G=mg =4LS 1dg ，
安培力F=2BIL ，
匀速时受力平衡G=F ，
由以上各式可得v 2=24d g
B ρ，
由上式可知匀速运动速度与导线截面积无关，所以两线框匀速运动速度相同，均为v 2．
由此可知当线框N 恰好追上M 时，两者速度相等．
可得Q=4LS 2d (h +H)-322
2432LS d g B ρ．
(3) 线框释放后二者先后做变速运动
mg -F=ma ，即 4LS dg -2B LSv
ρ=4LS da ，
得a =g -24B v
d ρ，
由加速度可知，线框下落的加速度与线框的导线截面积无关，两个线框在磁场中先后做相同的加速运动，最后匀速，当二者都做匀速运动时，间距最大．
此时最大间距Δx =v 2t =24d gt
B ρ．。
