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8.2.2幂的乘方与积的乘方(2)-江苏省新沂市钟吾中学苏科版七年级数学下册导学案

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钟吾中学七年级（下）数学导学稿
课题
幂的乘方与积的乘方（2）
课型
新授课 章节 8.2-2
学生活动
个案补充
【导预疑学】
(一)预学导航
认识学习目标：
1、能说出幂的乘方与积的乘方的运算性质，并会用符号表示。
2、会运用幂的乘方与积的乘方的运算性质进行运算，并能说
出每一步运算的依据，运算时要防止两者的混用。
把握学习重点：会运用幂的乘方与积的乘方的运算性质进行运
☆ 5、已知： x n = 5, y n = −2, 求： (−xy)2n 的值。
[(-xy)n]2 =100
教学札记
3/4
4/4
D．m=3,n=5
（1） (−5ab)2
（2） −(3x2 y)2
（3） −81994 (−0.125)1996 （4） (−2a)3 − (−a) (3a)2
（1）25a2b2 （2）-9x4y2
（3）- 1 64
（4）a3
4、如图，一圆柱形的储油罐内壁半径 r 是 20m，高 h 是 40m, 它 的容积是多少？如果该储油罐最大储油高度为 30m，最多能储 油多少（单位：L，1m3 合 103L）
（1） (ab2 )3
（2） (2×103)2
（2） (−ab)3 （4） −(− 2 x3 y2 )2 3
师生共同分析 学生板演
（1）a3b6 （2）4×106
（3）- 4 a3b3 9
（4）-x6y4 （5）9a8 （6）1
（5） a5 a3 + (2a2 )4

（6） 410 0.2510
问题二、如何利用积的乘方的运算性质解决实际问题？
2/4
【导评促学】 1、 (−3x3 y2 )2 的值是（ C ）
先独立完成，互相批阅， 找出错误,教师点拨
A． − 6x 6 y 4 B． − 9x 6 y 4 C． 9x 6 y 4 D． − 6x 4 y 6
2、若 (2ambm+n )3 = 8a9b15 成立，则（ A ）
A．m=3,n=2 B．m=n=3 C．m=6,n=2 3、计算
算，并能解决一些实际问题
提高学生自主学习的能
（二）预学成果
力
1.预学作业：阅读课本 P51-52，回答下面问题：
（1）通过计算，你发现了什么结论? 计算： （1）(3×2)3=____216____，
33×23=______216_____ （2）[3×(－2)]3=____-216___,
(3×2)3=33×23 [3×(－2)]3
（3） 33×(－2)3=______-216_____
=33×(－2)3
（3） 1
1 3
=
____________, 1
3
1 3
=
__________
2 3
2 3
（2）积的乘方，将积的每一个因式分别____乘方__， 再将所得的幂__相乘____。
当 n 是正整数时 (ab)n =
。
议一议：当 n 是正整数时，
(abc)n = anbncn 成立吗？
2.预学检测： 计算： （1）(5m)3
(2) (－xy2)3
(3) (3xy2)2
(4）(－2ab3c2)4
（ab）n=anbn
成立
（1）125m3 （2）-x3y6 （3）9x2y4 （4）16a4b12c8
3.预学质疑
1/4
【导问研学】
问题一、如何利用积的乘方的运算性质进行计算？ 活动：计算
活动：太阳可以近似的看作是球体，如果用V、r分别代表球 V=2.88×1017 立方千米
的体积和半径，那么V = 4 r3 ,太阳的半径约为6 105千米，它
3 的体积大约是多少立方千米？(π取3)
☆拓展：已知： (x − 3)x+2 = 1 ，求整数 x。
x=4、2、-2、
【导法慧学】
积的乘方的运算性质是什么？

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2020年苏科版初一数学下册8.2《幂的乘方与积的乘方》课件

2020年苏科版初一数学下册8.2《幂的乘方与积的乘方》课件


10
第2课时 积的乘方
想一想
地球可以近似地看做是球体。
地球的半径约为6 103 k m， 它的体积大约是多少立方千米？
该怎么列式呢？
2020/1/8
12
V 4 r3 4 (6103)3
3
3
(6103)3 ？
2020/1/8
13
我们可以先展开来计算：
(6103)3 (6103) (6103) (6103)
2020/1/8
23
一、补充习题 ☆幂的乘方
2020/1/8
24
2020/1/8
25
2 .
2020/1/8
26
☆积的乘方
2 .3 .
2020/1/8
27
2020/1/8
19
随堂小练
一、计算下列各题： （请几名同学到黑板上展示一下）
二、拓展延伸：
2020/1/8
20
课后作业
• 1。教材第8页“随堂练习”； • 2。教材第8页习题1.3； • 3。补充习题：
2020/1/8
21
第二节 幂的乘方与积的乘方
习题课
本节课任务 • 1。作业题排疑解难； • 2。补充练习部分习题。
提示： 想一想，混合运算运算顺序应该是
怎样的？
Hale Waihona Puke 2020/1/87
解： (1)(10 2 )3 10 23 106； (2)(b5 )5 b55 b25； (3)(an )3 an3 a3n； (4) (x2 )m x2m x2m； (5)( y2 )3 y y23 y y6 y y7；
第二节 幂的乘方与积的乘方
苏科版七年级数学下册8.2幂的乘方与积的乘方课件(共2课时)

苏科版七年级数学下册8.2幂的乘方与积的乘方课件(共2课时)

3 m
)
(5) ( y )
m n
解： (1)(106)20 =106×20 =10120
(2)(y4)n = y4×n = y4n (3)(－xm)2 = xm×2 =x2m (4) (－ x6+m)3 = - x(6+m) ×3 =-x18+3m (5) －(ym)n = － ym×n = － ymn 注意符号 (6) [(x-y)m]3 =(x-y)m×3 = (x – y)3m
巩固练习 P44 练一练1，2
1.计算： ⑴(104)4 ＝1016 ⑵(x5)4 ＝x20 ⑶－(a2)5 ＝－a10 ⑷(－23)20 ＝260
【例2】 计算：
⑴ x 2· x4＋(x3)2；⑵(a3)3·(a4)3 ---①幂的乘方 解： ⑴原式＝x2+4 ＋x3×2 ---② 同底数幂相乘 ＝x6＋x6 ＝ 2x6 ---③合并同类项 ⑵原式＝a9· a12 ＝a9+12 ＝a21
从上面的计算中,你发现
了什么规律?
做一做
解：(1) (62)4= 62· 62· 62· 62 =62+2+2+2 =68
(2) (a2)3 = a2· a2· a2 =a2+2+2 =a6 =a2×3 ; m)2 2 (3) (am =am· am =am+m =a2m ;
n
个 am
（幂的意义）
8.2 幂的乘方与积的乘方 (2)
正确写出得数，并说出是属于哪一种幂的运算。 3 4 a８ 同底数幂相乘
①a · a ·a =
（
）
15 ②（a3）5 = a （ 幂的乘方
）
2 2 15a 乘法交换律、结合律 ） ③ 3× a × 5 = （
苏科版七年级数学下册第八章《 幂的乘方与积的乘方(2)》公开课课件

苏科版七年级数学下册第八章《 幂的乘方与积的乘方(2)》公开课课件


• 17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/7/312021/7/312021/7/312021/7/31
• 2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四 • 3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。10:516.17.202110:516.17.202110:5110:51:196.17.202110:516.17.2021 • 4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:19 • 5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Thursday, June 17, 2021June 21Thursday, June 17, 20216/17/2021
初中数学 七年级(下册)
8.2 幂的乘方与积的乘方（2）
苏科版数学七年级下册8.2.2《幂的乘方与积的乘方》教学设计

苏科版数学七年级下册8.2.2《幂的乘方与积的乘方》教学设计

苏科版数学七年级下册8.2.2《幂的乘方与积的乘方》教学设计一. 教材分析《幂的乘方与积的乘方》是苏科版数学七年级下册第8章第2节的内容。

本节内容主要让学生掌握幂的乘方运算法则和积的乘方运算法则，能运用这些运算法则进行相关的计算和解决问题。

教材通过例题和练习题的形式，帮助学生理解和掌握幂的乘方与积的乘方的计算方法。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了有理数的乘方，对乘方的概念和运算法则有一定的了解。

但学生对于幂的乘方和积的乘方的概念和运算法则可能还不够清晰，需要通过实例和练习来加深理解。

三. 教学目标1.理解幂的乘方和积的乘方的概念。

2.掌握幂的乘方和积的乘方的运算法则。

3.能运用幂的乘方和积的乘方的运算法则进行相关的计算和解决问题。

4.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.幂的乘方和积的乘方的概念。

2.幂的乘方和积的乘方的运算法则。

五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、合作学习法等教学方法，通过提问、讨论、练习等形式，引导学生主动探究、合作学习，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教学PPT或黑板。

2.教学素材和例题。

3.练习题和测试题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式复习有理数的乘方，引导学生回顾乘方的概念和运算法则。

然后引入本节内容，提问幂的乘方和积的乘方的概念和运算法则。

2.呈现（15分钟）通过PPT或黑板展示幂的乘方和积的乘方的定义和运算法则，让学生直观地理解这两个概念。

同时，给出具体的例题，让学生观察和分析，引导学生主动探究和发现规律。

3.操练（15分钟）让学生分组合作，根据幂的乘方和积的乘方的运算法则，计算给出的练习题。

教师巡回指导，解答学生的疑问，并给予及时的反馈和评价。

4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些相关的练习题，巩固对幂的乘方和积的乘方的理解和运用。

教师选取部分学生的作业进行讲解和分析，总结解题方法和技巧。

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