七年级数学上册 1.4 有理数的加法和减法专题训练 (新版)湘教版

有理数的加法和减法同步测试一、选择题1.下列各式中，计算结果为正的是（）A. （﹣7）+（+4）B. 2.7+（﹣3.5）C. （﹣）+D. 0+（﹣）2.武汉冬季某天的最高气温9℃，最低气温﹣2℃，这一天武汉的温差是（）A. 11℃B. ﹣11℃C. 7℃D. ﹣7℃3.计算﹣2﹣1的结果是（）A. -3B. -2C. -1D. 24.下列说法正确的有（）（1）所有的有理数都能用数轴上的点表示（2）符号不同的两个数互为相反数（3）有理数分为正数和负数（4）两数相减，差一定小于被减数．A. （1）、（2）B. （1）、（3）C. （1）、（2）、（3）D. （1）5.绝对值大于2而小于6的所有正整数的和为（）A. 8B. 9C. 11D. 126.如图，根据数轴上的表示，以下算式正确的是（）A. （+3）+（﹣6）B. （+3）﹣（﹣6）C. （+3）+（﹣3）D. （+3）﹣（﹣3）7.下列运算正确的是（）A. （﹣3）+（﹣4）=﹣3+﹣4=…B. （﹣3）+（﹣4）=﹣3+4=…C. （﹣3）﹣（﹣4）=﹣3+4=…D. （﹣3）﹣（﹣4）=﹣3﹣48.下面哪个式子可以用来验证小明的计算3﹣（﹣1）=4是否正确？（）A. 4﹣（﹣1）B. 4+（﹣1）C. 4×（﹣1）D. 4÷（﹣1）9.一个数与（）相加，仍得本身．A. 正数B. 负数C. 零D. 整数10.电冰箱的冷藏室温度是5℃，冷冻室温度是﹣2℃，则电冰箱冷藏室比冷冻室温度高（）A. 3℃B. 7℃C. ﹣7℃D. ﹣3℃二、填空题11.下列括号内各应填什么数？（+2）-（-3）=（+2）+________；0-（-4）=0+________；（-6）-3=（-6）+________；1-（+39）=1+________．12.从左到右的每个小格子中填入一个有理数，使得其中任意四个相邻格子中所填的有理数之和都为﹣5，则第2016个格子中应填入的有理数是________．13.﹣7﹣（﹣21）=________14.在有理数的减法中，减去一个数等于加上这个数的________.15.计算：(-0.6)-(-2)=________ ．16.比﹣3大5的数是________．17.（﹣2）+4+（﹣6）+8+…+（﹣98）+100=________18.若a是绝对值最小的数，b是最大的负整数，则a﹣b=________．三、解答题19.计算（1）（﹣76）+（+26）+（﹣31）+（+17）（2）2（2b﹣3a）﹣3（2a﹣3b）．20.某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车多少辆；（2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆；（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆；（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？21.某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车多少辆；（2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆；（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆；（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？22.出租车司机小傅某天下午营运全是在东西走向的大道上行驶的，如果规定向东为正，行车里程（单位：km）如下：+11，﹣2，+3，+10，﹣11，+5，﹣15，﹣8（1）当把最后一名乘客送到目的地时，小傅距离出车地点的距离为多少？（2）若每千米的营运额为7元，成本为1.5元/km，则这天下午他盈利多少元？23.已知|a|=2，|b|=7，且a＜b，求a﹣b．24.已知|a|=2，|b|=2，|c|=3，且有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，计算a+b+c的值．参考答案一、选择题1.C2.A3.A4.D5.D6.A7.C8.B9.C 10. B二、填空题11.3；4；（－3）；（－39）12.﹣4 13.14 14.相反数15. 1.616. 2 17.50 18.1三、解答题19.解：（1）（﹣76）+（+26）+（﹣31）+（+17）=﹣76﹣31+26+17=﹣107+43=﹣64．（2）2（2b﹣3a）﹣3（2a﹣3b）=4b﹣6a﹣6a+9b=13b﹣12a．20.解：（1）超产记为正、减产记为负，所以星期四生产自行车200+13辆，故该厂星期四生产自行车213辆；（2）根据题意5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9=9，200×7+9=1409辆，故该厂本周实际生产自行车1409辆；（3）根据图示产量最多的一天是216辆，产量最少的一天是190辆，216﹣190=26辆，故产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车26辆；（4）根据图示本周工人工资总额=7×200×60+9×75=84675元，故该厂工人这一周的工资总额是84675元．21.解：（1）超产记为正、减产记为负，所以星期四生产自行车200+13辆，故该厂星期四生产自行车213辆；（2）根据题意5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9=9，200×7+9=1409辆，故该厂本周实际生产自行车1409辆；（3）根据图示产量最多的一天是216辆，产量最少的一天是190辆，216﹣190=26辆，故产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车26辆；（4）根据图示本周工人工资总额=7×200×60+9×75=84675元，故该厂工人这一周的工资总额是84675元．22.解：（1）设出发地为0，∴根据题意列式：+11﹣2+3+10﹣11+5﹣15﹣8=﹣7，∵|﹣7|=7，答：距离出发地点7km，（2）根据题意列式得：11+2+3+10+11+5+15+8=65，∵每千米的营运额为7元，成本为1.5元/km，∴盈利为：65×（7﹣1.5）=357.5（元），答：当天下午盈利357.5元．23.解：∵|a|=2，|b|=7，∴a=±2，b=±7．∵a＜b，∴当a=2时，b=7，则a﹣b=﹣5．当a=﹣2时，b=7，则a﹣b=﹣9．24.解：由数轴上a、b、c的位置知：b＜0，0＜a＜c；又∵|a|=2，|b|=2，|c|=3，∴a=2，b=﹣2，c=3；故a+b+c=2﹣2+3=3．。

章节测试题1.【答题】计算：=______．【答案】﹣1.5【分析】根据有理数的加法法则计算即可.【解答】解：==-5+3.5=-1.52.【答题】|－4+2|=______．【答案】2【分析】根据有理数的加法法则计算即可.【解答】原式=.3.【答题】若m，n分别表示一个有理数，且m，n互为相反数，则|m+（-2）+n|=______.【答案】2【分析】根据有理数的加法法则计算即可.【解答】∵m，n互为相反数，∴m+n=0，∴|m+（-2）+n|= |（m+n）+（-2）|=|0+（-2）|=2.4.【答题】一个数为﹣5，另一个数比它的相反数大4，这两数的和为______．【答案】4【分析】根据有理数的加法法则计算即可.【解答】解：∵-5的相反数为5，∴5+4=9，∴这两数的和为-5+9=4．5.【答题】已知x、y都是有理数，|x|=2，|y|=4，且x＜y，则x+y=______.【答案】2或6【分析】根据有理数的加法法则计算即可.【解答】根据题意得：x=2，y=4；x=−2，y=4，则x+y=2或6.故答案为：2或66.【答题】已知|x|＝2，|y|＝5，且x＞y，则x＋y＝______．【答案】－3或－7【分析】根据有理数的加法法则计算即可.【解答】∵|x|=2，|y|=5，∴x=±2，y=±5.∵x>y，∴x=2，y=−5或x=−2，y=−5.∴x+y=2+(−5)=−3或x+y=−2+(−5)=−7.故答案为：−3或−7.7.【答题】若|a|=4，–b=3，则a+b=______.【答案】1或－7【分析】根据有理数的加法法则计算即可.【解答】根据题意得：a=4或−4，b=－3，当a=4时，a+b=4－3=1；当a=－4时，a+b=－4−3=－7.故答案为：1或－7.8.【答题】在数轴上表示数a的点到原点的距离是3个单位长度，则a+|a|=______.【答案】0或6【分析】本题考查了有理数的加法，数轴，由于数a的点到原点的距离是3个单位长度，那么a应有两个点，记为a1，a2，分别位于原点两侧，且到原点的距离为3，这两个点对应的数分别是-3和3，分情况讨论即可求出a+|a|的值．【解答】∵数a的点到原点的距离是3个单位长度，所以a=3或a=−3.当a=3时，a+|a|=3+3=6；当a=−3时，a+|a|=−3+3=0.∴a+|a|=0或6，故答案为：0或6.9.【答题】当x=______时，|x+1|+2取得最小值【答案】-1【分析】根据有理数的加法法则计算即可.【解答】∵|x+1|⩾0，∴当|x+1|=0时，|x+1|+2的值最小；即当x=−1时，|x+1|+2取得最小值，故答案为：-1.10.【答题】计算：(−2)+4+(−6)+8+…+(−98)+100=______【答案】50【分析】根据有理数的加法法则计算即可. 观察式子，可发现：每相邻的两个数字相加为2，且有25对．【解答】(−2)+4+(−6)+8+…+(−98)+100=25×2=50.故答案为：50.11.【答题】若|x﹣2|=5，|y|=4，且x＞y，则x+y的值为______．【答案】11或3或﹣7【分析】利用绝对值的代数意义及x与y的大小，确定出x与y的值，即可求出x+y的值【解答】解：∵|x﹣2|=5，|y|=4，且x＞y，∴x﹣2=5或x﹣2=﹣5，y=4或﹣4，解得：x=7，y=4；x=7，y=﹣4；x=﹣3，y=﹣4，则x+y的值为11或3或﹣7．故答案为：11或3或﹣7．12.【答题】设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，则a+b+c=______．【答案】0【分析】根据有理数的加法法则计算即可.【解答】解：根据题意得：a=1，b=﹣1，c=0，则a+b+c=1﹣1+0=0．故答案为：013.【答题】计算：8+（﹣5）的结果为______．【答案】3【分析】根据有理数的加法法则计算即可.【解答】解：8+（﹣5）=3故答案为：3．14.【答题】计算﹣3+|﹣5|的结果是______．【答案】2【分析】根据有理数的加法法则计算即可.【解答】先算绝对值，再算有理数的减法即可得﹣3+|﹣5|=﹣3+5=2．故答案为：2．15.【答题】计算（﹣3）+（﹣9）的结果为______．【答案】﹣12【分析】根据有理数的加法法则计算即可.【解答】试题分析：利用同号两数相加的法则计算即可得原式=﹣（3+9）=﹣12，故答案为：﹣12．16.【答题】某个地区，一天早晨的温度是－7℃，中午上升了12℃，则中午的温度是______℃.【答案】5【分析】根据有理数的加法法则计算即可.【解答】-7+12=5.17.【答题】计算：－9＋5＝______【答案】﹣4【分析】根据有理数的加法法则计算即可.【解答】根据有理数的加法法则可得－9＋5＝=-4.18.【答题】﹣10+3的结果是（）A. ﹣7B. 7C. ﹣13D. 13【答案】A【分析】本题主要考查有理数的加法，依据有理数的加法法则计算即可．【解答】解：-10+3=-（10-3）=-7，选A.方法总结：有理数加法法则：1.同号相加,取相同符号,并把绝对值相加.2.绝对值不等的异号加减,取绝对值较大的加数符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0.3.一个数同0相加,仍得这个数.19.【答题】计算│－5＋3│的结果是（）A. －8B. 8C. －2D. 2【答案】D【分析】原式绝对值里边利用异号两数相加的法则计算，再利用绝对值的代数意义化简即可得到结果．【解答】原式=.选D.20.【答题】已知（x﹣2）2+|y+1|=0，则x+y的值是（）A. 1B. ﹣1C. ﹣3D. 3【答案】A【分析】本题主要利用绝对值的非负性求出x、y，再依据有理数的加法法则计算即可．【解答】根据题意得x﹣2=0，y+1=0，解得x=2，y=﹣1，所以x+y=2﹣1=1，选A.。

章节测试题1.【答题】下列算式正确的是（）A. （﹣14）﹣5=﹣9B. 0﹣（﹣3）=3C. （﹣3）﹣（﹣3）=﹣6D. |5﹣3|=﹣（5﹣3）【答案】B【分析】本题考查了有理数的减法，绝对值的性质，熟记运算法则和性质并准确计算是解题的关键．【解答】解：根据有理数的减法运算法则，可知（﹣14）﹣5=﹣19，故本选项错误；根据有理数的减法运算法则，可得0﹣（﹣3）=0+3=3，故本选项正确；根据有理数的减法运算法则，可得（﹣3）﹣（﹣3）=﹣3+3=0，故本选项错误；根据绝对值的性质，可得|5﹣3|=2，﹣（5﹣3）=﹣2，故本选项错误．故选 B.2.【答题】若|x|=7，|y|=5，且x+y>0，那么x-y的值是（）A. 2或12B. －2或12C. 2或－12D. －2或－12【答案】A【分析】本题考查了有理数的减法，绝对值的性质，难点在于判断出x、y的值，熟记运算法则是解题的关键.【解答】∴x=±7，y=±5.又x+y>0，则x，y同号或x，y异号，但正数的绝对值较大，∴x=7，y=5或x=7，y=−5.∴x−y=2或12.选A.3.【答题】如图，两支温度计读数分别为我国某地2016年2月14日的最低气温和最高气温，那么这一天最高气温比最低气温高（）A. 5℃B. 7℃C. 12℃D. －12℃【答案】C【分析】本题考查了有理数的减法，减去一个数等于加上这个数的相反数．【解答】解：根据有理数的加减法法则，可知7-（-5）=12℃.选C.4.【答题】计算3-(-3)的结果是（）A. 6B. 3C. 0D. －6【答案】A【分析】本题考查了有理数的减法，减去一个数等于加上这个数的相反数．【解答】解：根据有理数减法法则计算，减去一个数等于加上这个数的相反数得：3-（-3）=3+3=6选A.5.【答题】若x的相反数是5，|y|=8，且x+y＜0，那么x－y的值是（）A. 3B. 3或－13C. －3或－13D. －13【答案】A【分析】本题考查了有理数的减法，减去一个数等于加上这个数的相反数．【解答】∵-5的相反数是5，∴x=-5∵|y|=8，∴y=±8∵x+y＜0，∴x=-5，y=-8∴x-y=-5-（-8）=-5+8=3选A.6.【答题】已知整数满足下列条件：依次类推，则的值为（）A. B. C. D.【答案】C【分析】关键是找出数字的变化规律：根据所求出的数，观察出n为奇数与偶数时的结果的变化规律．【解答】a1=0，a2=-|a1+1|=-|0+1|=-1，a3=-|a2+2|=-|-1+2|=-1，a4=-|a3+3|=-|-1+3|=-2，a5=-|a4+4|=-|-2+4|=-2，…，所以n是奇数时，结果等于-，n是偶数时，结果等于-a2012=-1006选C.7.【答题】大家都知道，八点五十五可以说成九点差五分，有时这样表达更清楚．这启发人们设计一种新的加减计数法．比如：9写成1，1=10﹣1；198写成20，20=200﹣2；7683写成13，13=10000﹣2320+3总之，数字上画一杠表示减去它，按这个方法请计算53﹣31=（）A. 1990B. 2068C. 2134D. 3024【答案】B【分析】根据新的加减计数法，可得数字上一杠表示减去它，据此分别求出53﹣31的值各是多少；然后把它们求差，求出算式53﹣31的值是多少即可．【解答】解：53﹣31=（5000-200+30-1）-（3000-240+1）=4829-2761=2068选B.8.【答题】张阿姨准备在某商场购买一件衣服、一双鞋和一套化妆品，这三件物品的原价和优惠方式如下表所示．请帮张阿姨分析一下，选择一个最省钱的购买方案．此时，张阿姨购买这三件物品实际所付出的钱的总数为（）A. 500 元B. 600 元C. 700 元D. 800 元【答案】B【分析】此题为实际应用题，结合题意列式计算解答即可．【解答】∵买化妆品不返购物券，∴先购买衣服和鞋，利用所得购物券再买化妆品．付现金 220 元就可买一件衣服，因为付现金 220 元可得购物券 200 元，所以200+220=420 元正好可购买一件衣服；付现金 280 元可买一双鞋，同时返购物券 200 元；再付现金 100 元加上买鞋时返的购物券 200 就可购买一套化妆品．张阿姨购买这三件物品实际所付出的钱的总数为：220+280+100=600 元．故选B.9.【答题】下列变形，运用运算律正确的是（）A.2+(−1)=1+2B.3+(−2)+5=(−2)+3+5C.[6+(−3)]+5=[6+(−5)]+3D.+(−2)+(+)="(" +)+(+2)【答案】B【分析】根据有理数加法的运算律解答即可。

新湘教版七年级上册初中数学 1.4.2 课时2 有理数的加减混合运算 重点习 题课件
科 目：数学
适用版本：新湘教版
适用范围：【教师教学】
第1章 有理数
1.4.2 课时2 有理数的加减混合运算
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第二页，共二十五页。
第三页，共二十五页。
第四页，共二十五页。
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第十五页，共二十五页。第十六页，共 Nhomakorabea十五页。
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