复数复习

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高考数学《复数》多选题复习练习（含答案解析）

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．（2022·

辽宁辽阳·

二模）已知复数

113iz=−

，

23iz=+

，则（ ）

A

．

126+=zz

B

．

1222izz−=−+

C

．

1268izz=−

D

．

12zz

在复平面内对应的点位于第四象限

【答案】BCD

【解析】

【分析】

利用复数的加法与模长公式可判断A

选项；利用共轭复数的定义以及复数的减法可判断B

选项；

利用复数的乘法可判断C

选项；利用复数的几何意义可判断D

选项.

【详解】

对于A

选项，

1242izz+=−，所以，

()2

2

124225zz+=+−=，A

错；

对于B

选项，

1213i3i22izz−=+−−=−+，B

对；

对于C

选项，()()

1213i3i68izz=−+=−

，C

对；

对于D

选项，

12zz

在复平面内对应的点位于第四象限，D

对.

故选：BCD.

2

．（2022·

广东·

二模）已知复数z

的共轭复数是z，()

1i1iz−=+

，i

是虚数单位，则下列结论正

确的是（ ）

A

．2022

4z= B

．

zz的虚部是0

C

．25zzz+=

D

．

2zzz+在复平面内对应的点在第四象限

【答案】BC

【解析】 【分析】

由复数除法求得z

，得共轭复数z

，然后再由复数的运算，复数的定义、几何意义判断各选项．

【详解】

由题意2

1i(1i)2i

i

1i(1i)(1i)2z++

====

−−+，

iz=−， 2

20222022

i1z==−，A

错；

1zz=，虚部是0

；B

正确

22

212i125zzz+=+=+=

；C

正确

212izzz+=+，对应点为(1,2)

，在第一象限，D

错；

故选：BC

．

3

．（2022·

湖南师大附中二模）设复数13

i

22z=−+，则下列命题中正确的是（ ）

A

．2

zzz= B．

2

zz=

C

．z

的虚部是3

i

2 D

．若n

zR，则正整数n

的最小值是3

【答案】AD

【解析】

【分析】

根据复数的运算法则和复数的分类，逐项判定，即可求解.

二、复数

一、考纲要求：

1.理解复数的基本概念.

2.理解复数相等的充要条件.

3.了解复数的代数表示法及其几何意义.

4.会进行复数代数形式的四则运算.

5.了解复数代数形式的加、减运算的几何意义.

二、知识点：

1.复数的基本概念

三、典型考题

考向1 复数概念及基本运算

1．（2011广东理1）设复数z满足(1+i)z=2，其中i为虚数单位，则z=

A．1+i B．1-i C．2+2i D．2-2i

2．（2010江苏2）设复数z满足z(2-3i)=6+4i（其中i为虚数单位），则z的模为____2______.

3．(2013课标全国Ⅰ理2)若复数z满足

(3－4i)z＝|4＋3i|，则z的虚部为( )．

A．－4 B．45 C．4 D．45

4．(2013广东理3)若复数z满足iz＝2＋4i，则在复平面内，z对应的点的坐标是( )．

A．(2,4) B．(2，－4) C．(4，－2) D．(4,2)

5．(2013山东理1)复数z满足(z－3)(2－i)＝5(i为虚数单位)，则z的共轭复数z为( )．

A．2＋i B．2－I C．5＋i D．5－i

考向2 含未知量的复数运算

6.（2012江苏3）设abR，，117ii12iab（i为虚数单位），则ab的值为 8 ．

7．(2012湖北文12)若31biabii（a，b为实数，i为虚数单位），则a+b=_____3_______.

考向3 实系数一元二次方程的复数根

8．（2012上海文15）若12i是关于x的实系数方程20xbxc的一个复数根，则（ ）

A、2,3bc B、2,1bc

C、2,1bc D、2,3bc

考向4 高次运算

名词变复数复习题

一、写出下列名词的复数形式

1、orange 2、class 3、monkey 4、piano 5、

child 6、shelf 7、bed 8、country 9、family

10、toy 11、foot 12、radio 13、photo 14、

tomato 15、woman 16、knife 17、sheep

18、ship 19、dish 20、mouse 21、tooth

22、leaf _____

二、选择填空 ( ____________ )1．I can see three in the zoo.

A monkeys B monkeyes C monkey ( )2.The pig has four . A. foot B. feet

C. foots

( )3.My two brothers are both _____ .

A. policeman B. policemans C. policemen

( )4.I can see ten ____ in the picture. A. sheep B. dog C. pig

( )5.The ______ has three _____ .

A. boys, watches B. boy, watch C. boy, watches

( )6.Can you see ________ on the plate?

A. bread B. breads C. breades

( )7.The girl often brushes her ______ before she goes to bed.

A. tooth B. tooths C. teeth

( )8.Mr Black often drink some ________ . A. milk B. milks kes

( )9.There are some ______ on the floor.

复数专题复习1

考点1：复数的基本运算

1. 复数133ii等于 （ ）

A．i B．i C．3i D．3i

2. 已知复数z满足（3＋3i）z＝3i，则z＝ （ ）

A．3322i－ B. 3344i－ C. 3322i＋ D.3344i＋

3. 3(1－i)2＝ （ ）

A. 32i B. 32i C.i D.－i

4.复数(1+i)21－i 等于 （ ）

A.1－i B.1+i C.－1+ i D.－1－i

5. 复数4)11(i的值是 （ ）

A．4i B．－4i C．4 D．－4

考点2：复数的模长运算

1.已知复数23(13)izi，则z等于 （ ）

A. 14 B. 12 C. 1 D. 2