静电场

实验三十二 静电场的描绘

【实验目的】

1．学会用模拟法测绘静电场。

2．加深对电场强度和电位概念的理解。

【实验仪器】

EQC-3型导电玻璃静电场描绘仪

【实验原理】

带电体的周围存在静电场，场的分布是由电荷的分布、带电体的几何形状及周围介质所决定的。由于带电体的形状复杂，大多数情况求不出电场分布的解析解，因此只能靠数值解法求出或用实验方法测出电场分布。直接用电压表法去测量静电场的电位分布往往是困难的，因为静电场中没有电流，磁电式电表不会偏转；另外由于与仪器相接的探测头本身总是导体或电介质，若将其放入静电场中，探测头上会产生感应电荷或束缚电荷。由于这些电荷又产生电场，与被测静电场迭加起来，使被测电场产生显著的畸变。因此，实验时一般采用间接的测量方法（即模拟法）来解决。

1．用稳恒电流场模拟静电场 模拟法本质上是用一种易于实现、便于测量的物理状态或过程模拟不易实现、不便测量的物理状态或过程，它要求这两种状态或过程有一一对应的两组物理量，而且这些物理量在两种状态或过程中满足数学形式基本相同的方程及边界条件。

本实验是用便于测量的稳恒电流场来模拟不便测量的静电场，这是因为这两种场可以用两组对应的物理量来描述，并且这两组物理量在一定条件下遵循着数学形式相同的物理规律。例如对于静电场，电场强度E在无源区域内满足以下积分关系

Sd0SE （32－1）

ld0lE （32－2）

对于稳恒电流场，电流密度矢量j在无源区域中也满足类似的积分关系

Sd0Sj （32－3）

ld0lj （32－4）

在边界条件相同时，二者的解是相同的。

当采用稳恒电流场来模拟研究静电场时，还必须注意以下使用条件。 （1）稳恒电流场中的导电质分布必须相应于静电场中的介质分布。具体地说，如果被模拟的是真空或空气中的静电场，则要求电流场中的导电质应是均匀分布的，即导电质中各处的电阻率必须相等；如果被模拟的静电场中的介质不是均匀分布的，则电流场中的导电质应有相应的电阻分布。

1 静电场的描绘

[实验目的]

1.学习用模拟法测绘静电场的原理和方法。

2.加深对电场强度和电位要领的理解。

[实验仪器]

DC-A型描绘仪（包括导电玻璃、双层固定支架、同步探针等）、直流稳压电源、导线等。

[实验原理]

在一些科学研究和生产实践中，往往需要了解带电体周围静电场的分布情况。一般来说带电体的形状比较复杂，很难用理论方法进行计算。用实验手段直接研究或测绘静电场通常也很困难。因为仪表（或其探测头）放入静电场，总要使被测场原有分布状态发生畸变；除静电式仪表之外的一般磁电式仪表是不能用于静电场的直接测量，因为静电场中不会有电流流过，对这些仪表不起作用。所以，人们常用“模拟法”间接测绘静电场分布。

一、模拟的理论依据

模拟法在科学实验中有极广泛的应用，其本质上是用一种易于实现、便于测量的物理状态或过程的研究，以代替不易实现、不便测量的状态或过程的研究。

为了克服直接测量静电场的困难，我们可以仿造一个与静电场分布完全一样的电流场，用容易直接测量的电流场模拟静电场。

静电场与稳恒电流场本是两种不同场，但是它们两者之间在一定条件下具有相似的空间分布，即两场遵守的规律在形式上相似。它们都可以引入电位U，而且电场强度E=－△U/△l；它们都遵守高斯定理：对静电场，电场强度在无源区域内满足以下积分关系

∮E·ds = 0 ∮E·d l = 0

对于稳恒电流场，电流密度矢量J在无源区域内也满足类似的积分关系

∮J·ds = 0 ∮J·d l = 0

由此可见，E和J在各自区域中满足同样的数学规律。若稳恒电流空间均匀充满了电导率为σ的不良导体，不良导体内的电场强度E′与电流密度矢量J之间遵循欧姆定律

J=σE′

因而，E和E′在各自的区域中也满足同样的数学规律。在相同边界条件下，由电动力学的理论可以严格证明：象这样具有相同边界条件的相同方程，其解也相同。因此，我们可以用稳恒电流场来模拟静电场。也就是说静电场的电力线和等势线与稳恒电流场的电流密度矢量和等位线具有相似线的分布，所以测定出稳恒电流场的电位分布也就求得了与它相似的静电场的电场分布。

静电场和静电电压的关系

静电场是指在没有电流流动的情况下，由电荷引起的电场。静电电

压则是在电场中两点之间的电势差。静电场和静电电压之间存在着

密切的关系，下面将详细探讨这一关系。

首先，静电场是由电荷引起的。当物体带电时，周围的空间就存在

着电场。电场的强弱取决于电荷的大小和距离。当电荷增加时，电

场的强度也会增加；而当两个电荷之间的距离减小时，电场的强度

也会增加。因此，可以说电场的强度与电荷量成正比，与距离的平

方成反比。

静电电压是电场中两点之间的电势差。电势差是指单位正电荷在电

场中从一点移动到另一点所做的功。根据电势差的定义，可以得出

静电电压与电场的关系：电势差等于电场强度与两点之间距离的乘

积。换句话说，静电电压与电场强度和距离成正比。进一步地，静电电压还与路径无关。这是因为电场是保守场，即沿

着闭合路径的总功为零。由于静电电压是两点之间的电势差，而与

路径无关，因此在电场中的任何路径上，两点之间的电势差都是相

同的。

静电电压在许多领域中有重要应用。例如，在电路中，静电电压可

以用来计算电路元件之间的电势差，从而确定电流的流动方向和大

小。此外，静电电压还可以用于电场中电荷的存储和释放，如电容

器中的电荷分布和放电过程。

总之，静电场和静电电压之间存在着密切的关系。静电场的强度决

定了静电电压的大小，而静电电压则反映了电场中两点之间的电势

差。了解静电场和静电电压的关系对于理解和应用电场理论具有重

要意义。

静电场和静电力的概念

静电场和静电力是电学领域中的重要概念，用于描述与静电相关的现象和相互作用。本文将详细介绍静电场和静电力的定义、性质和应用。

一、静电场的定义

静电场是指在电荷静止或运动速度较慢的情况下，由电荷所产生的一种力场或物质场。在静电场中，电荷周围存在电场，电荷受到电场力的作用。电场一般用矢量表示，其大小和方向决定于电荷的性质和位置。

二、静电场的性质

1. 趋势性：正电荷在电场中沿着电场线由高电势区移向低电势区，而负电荷则相反。

2. 叠加性：在电场中，对于多个电荷而言，它们所受到的电场力等于各个电荷所产生的电场力的矢量和。

3. 超远距离作用：静电场力是一种无接触力，可以在空间中的任意距离上作用。

三、静电力的定义和计算公式

静电力是指由于两个电荷之间的相互作用而产生的一种力。根据库伦定律，两个电荷之间的静电力大小与它们之间的距离且与它们的电荷量成正比，与真空介质中的介电常数成反比。静电力的计算公式如下：

F = k * (|q1 * q2| / r^2)

其中，F表示静电力的大小，k为库伦常数（9 * 10^9 N·m^2/C^2），q1和q2分别为两个电荷的电荷量，r为两个电荷之间的距离。

四、静电场和静电力的应用

1. 静电除尘：利用静电场和静电力可以有效去除空气中的灰尘和颗粒物，因为灰尘和颗粒物带有电荷，在静电场的作用下容易被吸附到带有反极性电荷的物体上。

2. 静电喷涂：通过利用静电力将颜料带电后喷涂到物体表面上，可以得到均匀、高质量的涂层，提高涂装效果。

3. 静电复印：静电复印机利用静电场和静电力的原理，将图像信号转化为电荷信号，并通过电荷复制和传递，最终形成纸张上的图像。

4. 静电防护：在电子元器件和仪器仪表的制造和使用过程中，静电可能对其产生破坏性影响。通过采取静电防护措施，如使用静电防护包装材料、接地装置和静电消除器等，可以有效降低静电的风险。

总结：

静电场和静电力是电学领域中重要的概念，用于描述静电现象和相互作用。静电场的性质包括趋势性、叠加性和超远距离作用。静电力的大小与电荷量、距离和介电常数相关，可以通过库伦定律来计算。在实际应用中，静电场和静电力被广泛应用于除尘、喷涂、复印和静电防护等领域。对于更深入的研究和应用，需要进一步探索和学习。