城市表层土壤重金属污染分析

城市表层土壤重金属污染分析摘要：文章利用单项污染指数衡量各区域内每种重金属元素对各监测点的污染程度，由尼梅罗算法得到8种重金属元素对各区域的污染程度；用因子分析法得到各种重金属元素污染的主要原因；由重金属元素的传播特征利用优化方法确定了污染源位置。

关键词:重金属污染尼梅罗算法因子分析法1 引言在以经济建设为一切工作重心的今天，工业化进程突飞猛进的同时重金属污染问题日趋严重。

重金属一旦进入土壤很难在生物循环过程中分解，当重金属在土壤中累积量超过土壤本身的承受能力时，不仅会影响土壤动植物的生长发育，而且还会通过植物的吸收、富集，并最终通过食物链进入人体，给人体健康带来巨大的危害。

目前，关于土壤重金属污染的研究已成为一个热点问题。

本文以2011年全国大学生数学建模竞赛题为背景，就某城区As、Cd、Cr、Cu、Hg、Ni、Pb、Zn八种主要重金属对土壤的污染状况展开研究。

考虑到不同的区域环境受人类活动影响的程度不同，所以按照功能，将城区划分为生活区、工业区、山区、主干道路区及公园绿地区。

研究过程中主要采用标点检测取样的办法获得各重金属的浓度数据，在此基础上给出了土壤重金属污染的研究办法。

具体做法是先由尼梅罗算法确定各区域的污染程度，同时利用因子分析法寻求污染原因，而后依据重金属的传播特征进行回溯，这样即可确定污染源的位置。

2 各区域重金属的污染程度对于重金属对土壤环境的污染程度，由于涉及多种元素，可用单项污染指数来衡量某一监测点某种元素对该点的污染程度，并用综合污染指数来衡量这八种重金属元素对该点的综合污染程度。

研究过程中，监测取样的方法获得的只是各金属在某一监测点的浓度，而通过这些数据很难直接评价污染程度，所以可选取一个统一的标准，将这些元素的浓度进行转化。

将各金属元素浓度背景值的上限作为标准，以浓度值在背景上限值中所占的比重作为污染程度。

可定义单项污染指数为：参照国家GB15618-1995《土壤环境质量标准》中对土壤质量等级给出的标准，就能得到重金属元素对各功能区的污染程度。

一 、问题重述土壤是人类赖以生存的主要自然资源之一，也是人类生态环境的重要组成部分。

然而随着工业、城市污染的加剧和农用化学物质种类、数量的增加以及人类随着经济和社会及科学的发展逐渐向原始生态环境的扩进，土壤重金属污染日益严重。

目前，全世界各类重金属的排放量居高不下，其中Ni 的排放量大约100万吨、Mn 的排放量约在1500万吨、Pb 大约500万吨、Cu 约340万吨、Hg 大约在1.5万吨。

另据我国农业部进行的全国污灌区调查显示，土壤重金属污染具有污染物在土壤中移动性差、滞留时间长、不能被微生物降解的特点，并可经水、植物等介质最终影响人类的健康，总体上治理和恢复的难度较大。

随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加，人类活动对城市环境质量的影响日显突出。

对城市土壤地质环境异常的查证，以及如何应用查证获得的海量数据资料开展城市环境质量评价，研究人类活动影响下城市地质环境的演变模式，日益成为人们关注的焦点。

本文针对题目提出的几个问题，就以下四个方面展开讨论：（1） 应用点模式空间分析概念给出8种主要重金属元素在该城区的空间分布，这里不仅考虑每种重金属元素在该城区的空间分布，还考虑了不同区域中8中不同重金属元素的空间分布，从而结合不同的视角分析该城区内不同区域重金属的污染程度；（2） 重金属污染源主要来自随着大气沉降进入土壤的重金属、随污水进入土壤的重金属、随固体废弃物进入土壤的重金属和随农用物资进入土壤的重金属4个主要方面，本文结合主成分分析，给出该城区主要的污染源以及不同类型区域的污染源，进而结合实际讨论重金属污染的主要原因；（3） 针对现有数据的分布特征，包括该城区8种重金属空间分布和不同类型区域的重金属空间分布，建立数学规划模型，讨论了重金属扩散的中心位置和扩散方向，确定了污染源的位置；（4） 讨论了模型的优缺点，并分析了各类重金属污染对地质变化的前瞻性后果预测，具体给出了不同重金属对于环境污染的危害程度，提出了可能的解决方案，主要是针对预测结果的土壤重金属污染修复的可能性规划方案。

城市表层土壤重金属污染分析摘要随着近代工农业的发展，重金属通过各种途径进入土壤中，由于其不会被生物降解、迁移性小，很难从土壤中去除，容易在土壤中积累。

重金属污染物往往具有很强的生物毒性，当重金属积累超出土壤的承受能力或环境条件发生变化时，有毒物质可能会突然活化，导致严重的环境危害，因而土壤重金属污染有“化学定时炸弹”的说法。

另一方面，土壤重金属污染物可通过摄取、吸入、皮肤接触等多种途径危害人体康。

1 .问题重述现对某城市城区土壤地质环境进行调查。

为此，将所考察的城区划分为间距1公里左右的网格子区域，按照每平方公里1个采样点对表层土（0~10 厘米深度）进行取样、编号，并用GPS记录采样点的位置。

应用专门仪器测试分析，获得了每个样本所含的多种化学元素的浓度数据。

另一方面，按照2公里的间距在那些远离人随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加，人类活动对城市环境质量的影响日显突出。

对城市土壤地质环境异常的查证，以及如何应用查证获得的海量数据资料开展城市环境质量评价，研究人类活动影响下城市地质环境的演变模式，日益成为人们关注的焦点。

按照功能划分，城区一般可分为生活区、工业区、山区、主干道路区及公园绿地区等，分别记为1类区、2类区、……、5类区，不同的区域环境受人类活动影响的程度不同。

群及工业活动的自然区取样，将其作为该城区表层土壤中元素的背景值。

附件1列出了采样点的位置、海拔高度及其所属功能区等信息，附件2列出了8种主要重金属元素在采样点处的浓度，附件3列出了8种主要重金属元素的背景值。

现要求你们通过数学建模来完成以下任务：(1) 给出8种主要重金属元素在该城区的空间分布，并分析该城区内不同区域重金属的污染程度。

(2) 通过数据分析，说明重金属污染的主要原因。

(3) 分析重金属污染物的传播特征，由此建立模型，确定污染源的位置。

(4) 分析你所建立模型的优缺点，为更好地研究城市地质环境的演变模式，还应收集什么信息？有了这些信息，如何建立模型解决问题？2.问题分析问题一首先要求得出8种主要重金属元素在该城区的空间分布，此问题主要是利用附录中所给的数据，研究给定采集点处的重金属含量。

城市表层土壤重金属污染分析一、引言随着城市化进程的加快，城市土壤受到重金属等污染物的威胁问题日益凸显。

城市表层土壤是城市生态环境中的重要组成部分，受到重金属污染的影响会对人类健康和生态系统造成重大影响。

因此，对城市表层土壤中重金属污染的分析具有重要意义。

二、重金属在城市表层土壤中的来源城市表层土壤中重金属主要来源于工业排放、交通尾气、生活垃圾填埋和农药施用等活动。

这些活动导致了土壤中重金属含量的逐渐积累，从而引发了土壤污染问题。

三、常见的城市表层土壤重金属污染物种城市表层土壤中常见的重金属污染物种包括铅（Pb）、镉（Cd）、铬（Cr）、汞（Hg）等。

这些重金属对人体健康和环境造成严重危害，需要引起重视。

四、城市表层土壤重金属污染的影响1.对人体健康的影响–长期暴露于重金属污染土壤中会导致慢性中毒，严重影响身体健康。

–儿童和孕妇更容易受到重金属污染的影响，引起神经系统和生殖系统的损伤。

2.对生态系统的影响–土壤中的重金属会影响土壤微生物的活性，破坏土壤生态系统平衡。

–重金属还会进一步污染地下水，威胁周围生态环境的稳定性。

五、城市表层土壤重金属污染分析方法1.采样方法–选择合适的采样点位，并采用土壤钻孔或其它方法获取土壤样品。

2.实验分析–利用化学分析方法，对土壤样品中的重金属进行检测和分析，包括原子吸收光谱等技术手段。

3.数据处理–对实验数据进行统计分析和处理，得出城市表层土壤中重金属的含量及分布情况。

六、城市表层土壤重金属污染治理建议1.减少污染源–减少工业废气排放、加强交通管理，从源头减少重金属排放。

2.土壤修复–利用植物吸收、土壤修复技术等手段，对污染土壤进行修复和改良。

3.加强监测–定期对城市表层土壤进行监测，及时发现并处理重金属污染问题。

结论城市表层土壤中的重金属污染是一个严重的环境问题，对人类健康和生态系统造成威胁。

因此，开展城市表层土壤重金属污染的分析研究具有重要意义，可以为环境保护和城市可持续发展提供科学依据。

城市表层土壤重金属污染分析
城市表层土壤重金属污染是指城市地区表层土壤中存在着超出安全标准的重金属元素。

这些重金属元素包括镉（Cd）、铬（Cr）、铜（Cu）、汞（Hg）、铅（Pb）和锌（Zn）等。

分析城市表层土壤重金属污染需要进行以下步骤：
1. 采样：在城市不同区域选择代表性的采样点，并按照一定的网格密度进行采样。

采样深度一般为0-20厘米。

2. 样品处理：将采集的土壤样品进行样品分割、筛分、干燥等预处理步骤，以获得均匀的土壤样品。

3. 重金属含量测定：采用化学分析方法，如原子吸收光谱（AAS）、电感耦合等离子体质谱（ICP-MS）等对土壤样品中的重金属元素含量进行测定。

4. 数据分析：将测定得到的重金属元素含量与环境质量标准进行比较，评估土壤重金属污染状况。

可以使用统计学方法对数据进行处理和分析。

5. 风险评估：根据土壤重金属污染状况，结合土壤用途和人体暴露途径，进行风险评估，评估不同重金属对人体健康和环境的潜在风险。

6. 污染防治：根据评估结果，采取相应的污染防治措施，如土壤修复、农田污染控制、废弃物管理等，降低土壤重金属污染对环境和人体健康的潜在风险。

需要注意的是，城市表层土壤重金属污染分析是一个复杂的过程，需要搜集大量的样品和数据，并结合多种分析方法进行综合评估，以准确评估土壤重金属污染的程度和潜在风险。

2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛城市表层土壤重金属污染分析摘要本文主要研究重金属对城市表层土壤污染的问题,我们根据题目所给定的一些数据和信息分析并建立了扩散传播模型、权重分配模型、对比模型和转换模型解决问题。

首先，我们利用Matlab 软件拟出该城区地势图（图1），根据所给数据绘出该地区的三维地势及采样点在其上的综合空间分布图。

之后将8种重金属的浓度等高线投影到该地区三维地形图曲面上，接着分别计算8种重金属在五个区域的平均值，立体图和平面图（图1附件）相结合便可得出8种重金属元素在该城区的空间分布。

其次，在确定该城区内不同区域重金属的污染程度时，我们运用两种方法进行解答。

先假设各重金属毒性及其它性质相同，运用公式ijij P C P ='求出各区域各金属相对于背景平均值的比值作为金属污染程度，再运用1ji ij j C C ==∑求出各区域重金属污染程度，并将各区进行比较。

之后，我们加上各重金属的毒性，对各重金属求出权数，再结合国标重金属污染等级和已知的各组数据来确定金属的污染程度。

由上述两种方法的对比，更准确地得出重金属对各区的影响程度。

即： 工业区>交通区>生活区>公园绿地区>山区 并根据第一个模型的数据来说明重金属污染的主要原因。

再次，对重金属污染物的传播特征进行了分析，判断出重金属污染物主要是通过大气、土壤和水流进行传播。

在分析之中，我们得出这三种状态的传播并不是孤立存在的，而是可以相互影响和叠加的，因此，我们分别建立三个传播模型，再对这三个传播模型进行了时间和空间上的拟合，得出重金属浓度最高的区域图，并结合各重金属的分布图（图6）来确定各污染源的位置。

最后，本题中只给出了重金属对土壤的污染，对于研究城市地质环境的演变模式，还需要搜集一些信息（图7）。

根据每种因素对地质环境的影响程度进行由定性到定量的转化。

建立同一地质时期地质环境中各因素的正影响和负影响的权重分配模型，再对这些权重进行验算和修正。

基于系统综合评价的城市表层土壤重金属污染分析摘要：本文针对城市表层土壤重金属污染问题，首先对各重金属元素进行分析，然后对各种重金属元素的基本数据进行统计分析及无量纲化处理，再对各金属元素进行相关性分析，最后针对各个问题建立模型并求解。

针对问题一，我们首先利用EXCEL和 SPSS统计软件对各金属元素的数据进行处理，再利用Matlab软件绘制出该城区内8种重在本题求解过程中，我们所建立的模型与实际紧密联系，有很好的通用性和推广性。

但在求点污染源时，我们假设只有一个污染源，而实际上可能有多个点污染源，从而使得误差增大，或者使污染源的位置够不准确。

关键词：内梅罗污染模型；无量纲化；相关性；回归模型；高斯浓度模型1引言人类活动影响下城市地质环境的演变模式，日益成为人们关注的焦点。

我们将城区分为生活区、工业区、山区、主干道路区及公园绿地区五个部分，分别进行土壤地质环境的调查，对城市环境质量做出评价，希望能有效控制重金属污染物的排放及扩散，制定相关措施保护好我们赖以生存的周边环境。

2模型的建立重金属的空间分布由附件中所给的数据，我们考虑将各采样点的坐标和重金属的浓度建立对应关系，利用Matble软件画出等高线来体现该城区8种重金属的空间分布。

该城市土壤中Cd元素的分布没有出现明显的富集，整体浓度偏差不大（见图2）。

对比数据可以看出，整个城市除边缘部分外Cd的浓度都明显高于背景值的范围。

可知该城市Cd污染很严重。

该城市土壤中Cr和Cu两种元素含量的空间分布规律比较相似(见图3、图4),表现为,在西南部形成一个明显峰值,并且西部Cr和Cu的浓度远远超出背景值的范围。

从整体上看，两种元素的浓度在东部和中部都为零，显然西部高于中东部。

为了求得各功能区的污染程度，我们建立了内梅罗多因子污染综合评价模型，我们首先求得单项污染指数式:3 结语本模型的建立对于研究减少城市污染问题和保护环境具有重要意义，尤其在当今以高能耗高污染的生产模式为主的工业时代，该模型的建立对于研究城市规划，和工厂位置选择以及交通建设时具有重要的才能考价值，同时利用该模型也可以研究物质扩散现象的规律。

城市表层土壤重金属污染分析（建模大赛）1.Excel转为数据库，展点，建TIN转数据库：将A套题中Excel（将“高程”改为H，不要单位）另存为“采样点坐标.dbf”(为了能更顺利地转为泰森多边形，将采样点坐标数据另存为TXT文件。

)展点：在arc map中加载“采样点坐标.TXT”——右键：display x,y date——X field:x，Y field:y ——不要坐标——OK。

将展点后的文件输出，展点后文件右键——data——export data——自己文件夹下“采样点”建TIN：工具栏3D Analyst——create /modfiy TIN——create TIN from features ——采样点——Hight source:H——自己文件夹“output TIN”——OK2.依采样点划分功能区划分功能区：泰森多边形V oroniVoroni:工具栏spatial analyst——distance——straight line——distance to:采样点—output cell size:50 —create allocation自己文件夹：vo2（多边形）将vo2转为矢量：spatial analyst——convent——Raster to Features——input raster：vo2—output geometry type:polygon——自己文件夹“采样区”Save点给采样区赋值(Join):采样区右键join——join data from another layer based on spatial location以位置赋值——整个属性表——自己文件夹“功能区片”功能区融合(Dissolve)：工具箱Data Management Tools——Generalization——Dissolve——input：功能区片output：功能区，lables标注功能区TIN转矢量，剪切功能区：3D analyst——convert——TIN to Features——input:TIN conversion:interpolation zone to polygon——“tinfeatures1”用tinfeatures1裁剪功能区clip：工具箱clip input:功能区clip:tinfeatures1——OK lables加标签3.各功能区各污染物含量分析1）“重金属.dbf”与“采样点”join:污染物去单位另存为“重金属.dbf”，arc map 中加载“重金属”，“采样点”右键join and relates——join—join attributes from table —编号重金属——OK，“采样点”export data “污染含量”2）栅格内差，对污染物分析：spatial analyst——Interpolate to Raster——Inverse distance weighted反距离加权内差——input:污染含量——Z value field:（污染物）AS power：加权2 （经优化1.5较好）number:20 cell:50 output:As （将各污染物进行分析，将功能区设置透明值，污染物与功能区对照），可将污染物分析制成三维3D analyst——convert——Raster to TIN——OK4.将各污染物重分类，计算，生成综合污染物分析1）各污染物无量纲化，重分类:spatial analyst——reclassify—input raster：（污染物）Zn——reclass field:value——classify:5级——自己文件夹“Zn_rec”(“污染物_rec”)——save2）各污染物叠加：spatial analyst——Raster Calulator——calculation=As_rec+…+Zn_rec5.将污染区统计裁剪成统计范围形状（赋值为1，相乘）1）TIN的矢量图将ID改为1：TIN to Feature“tinfeatures1”打开属性表——start editing——ID由0改为12）“tinfeatures1”矢量转栅格：spatial analyst——convert——Features to Raster Input: tinfeatures1—field：ID—output cell size:50——自己文件夹“wuranquRas”——OK3)栅格图与综合污染calculation相乘（ID为1的地方保留，其余消除）：spatial analyst——Raster Calulator——wuran=wuranquRas* calculation6.将功能区栅格化，与污染物进行统计分析1）将功能区由矢量转为栅格：spatial analyst——convert——Features to Raster Input:功能区—field：功能区—output cell size:50——自己文件夹“gongnengqu_1”——OK2)统计分析：spatial analyst——Zonal Statisic——zone dataset:gongnengqu_1—value raster:calculation—chart statistic:Mean——自己文件夹“zonghewuranfenqu.dbf”将每一项污染都进行统计分析eg: zone dataset:gongnengqu_1—value raster:As——“As_fenqutongji”7.污染物与地形坡度、坡向统计分析1）坡度：依TIN坡度分析：spatial analyst——surface analysis/3D Analyst——surface analysis——slope—input：TIN—out size:50—“tinslope”——OK重分类（降低复杂度，便于统计分析）：spatial analyst——reclassify—Input:tinslope —reclass field:不选—classify:5级—“slope_rec”统计分析：spatial analyst——Zonal Statisic——zone dataset:slope_rec—value raster:calculation—chart statistic:Mean——自己文件夹“slope_wurantongji”—Save2)坡向：依TIN坡向分析：spatial analyst——surface analysis/3D Analyst——surface analysis——Aspect—input：TIN—out size:50—“tinaspect”——OK重分类：reclassify—Input:tinaspect—reclass field:不选—classify:10级—“Aspect_rec”统计分析：“Aspect_wurantongji”统计分析结果路径：spatial analyst——options——General——working自己文件夹8.Arc toolbox中生成列表与统计分析图1）Tabulate Area:平坦区：Raster Calulator——pingtanqu=slop<=5（0为非平坦区，1为平坦区）；Arc toolbox——spatial analyst tools——Zonal——Tabulate Area —Input：wuran—Input:pingtanqu——OK；source中表，打开属性表可看统计完成0,1的值Slope_rec:5级坡度的污染物列表分析，Arc toolbox——spatial analyst tools——Zonal——Tabulate Area—Input：wuran—Input:slope_rec——OK；source中打开属性表可看5级坡度统计结果。

城市表层土壤重金属污染分析摘要：问题一中，利用matlab中的griddata插值函数对数据处理，做出八种重金属元素浓度的空间分布图，应用综合污染指数法分析重金属污染程度；问题二中，利用excel软件分别分析不同功能区各重金属之间的相关系数、城市富集率，综合分析出各重金属污染的主要原因；问题三中，计算样本的均值、标准差、方差、变异系数，从而描述土壤的空间变异特性，利用半方差函数分析重金属的空间分布特性，得出cr、cu、hg、ni 为集中分布而pb、as、cd、zn为扩散分布的特点，通过在污染源附近选取采样点进行曲线拟合，求解出cu、cr、ni、hg 的污染源坐标分别为cu(2036.5,4302.1)，cr(3676.5,5373.3)，ni(3351.5,5295.8)，hg(2516.7,2961.4)，(14954,9282)和(13600,2423)；问题四中，建立了多个影响因子对城市地质环境演变模式的模型。

关键词：综合污染指数相关系数城市富集率变异系数半方差函数1.问题一模型的求解1）重金属元素在城区的空间分布图运用matlab中griddata插值函数对已知数据进行处理[1]，可以做出8种主要重金属元素浓度在整个城区的空间分布图。

图1 重金属as的空间分布俯视图图2 重金属as的空间分布立体图其它重金属的空间分布俯视图和立体图类似做出。

2）城区内不同区域重金属的污染程度评价方法综合污染指数[2]是全面反映各重金属对土壤的不同作用为单因子污染指数的最大值，为单因子污染指数的平均值。

根据中国绿色食品发展中心《绿色食品产地环境质量状况评价纲要(试行)》(1994)的规定土壤污染等级划分标准。

表1 重金属元素污染程度统计表2.问题二的建模及求解1）城市富集率(cer)以受人类活动影响较少的山区的元素为背景元素，重金属元素的cer模型cin为第i功能区第n种重金属的平均含量，c3n为山区第n种重金属的平均值。

都市表层土壤重金属污染阐发摘要本文基于从某城区分别出的成果区：生活区、产业区、山区、主干门路区、公园绿地区中收罗的数据，创建公道的模型，阐发了该都市重金属的污染情况，并确定出污染源的位置。

针对问题一，用Surfer软件对浓度数据进行克里格插值得出种种重金属元素的空间漫衍图。

在阐发城区重金属污染水平时，首先利用Muller指数法结合污染品级的打分，确定出同一成果区内差别元素的污染水平以及差别成果区内同一元素的污染水平。

然后基于熵权法确定的种种元素对污染影响的权重，创建多目标模糊综合评价模型，得出种种成果区重金属污染的总体水平：山区无污染，其他地区轻度-中等污染。

按模糊评代价得到的污染水平排序为：产业区>主干门路区>生活区>公园绿地区>山区。

针对问题二，盘算差别成果区内8种重金属元素的平均Muller指数值，结合第一问中得出的种种元素对污染影响的权重，确定出各个成果区中的主要污染元素：生活区(Cd、Zn)；产业区(Hg)；山区(Cd)；主干门路区(Hg、Cd)；公园绿地区(Hg、Cd)。

然后运用变量聚类法凭据重金属元素的污染相似性进行归类。

再结合各成果区自身的特点，阐发产生重金属污染的主要原因。

针对问题三，基于重金属的来源和流传途径进行阐发，得出污染的流传特征。

综合考虑大气扩散创建高斯扩散方程，土壤迁移创建一维对流弥散方程，并计入海拔对土壤中对流速度的影响，得出大气～土壤流传模型。

求解时本文将某个采样点假定为污染源，以其周围距离最近的20个采样点作为流传范畴，由模型求解值与实际丈量值得出平均相对误差，小于所设阈值则将其作为污染源，依此要领在所有采样点中进行污染源的搜寻。

搜寻得到As、Cd、Cr、Cu、Hg、Ni、Pb、Zn 污染源的个数分别为：7、6、3、2、3、2、3、4 ，并得出所有污染源的位置。

例如Cu的所有污染源的位置为：(2427,3971)、(3299,6018)。

城市表层土壤重金属污染分析城市土壤作为构成城市环境的重要组成部分，是人类日常生活和生产的物质基础。

土壤中含有多种矿物，就As、Cd、Cr、Cu、Hg、Ni、Pb、Zn等重金属来讲，适当的浓度对动植物体生长有很大的帮助。

但是由于人类活动等原因，造成土壤重金属在不同的功能区发生了不同程度的污染。

该文通过对城市不同区域的土壤重金属各方面的分析，探寻城市化过程中城市土壤重金属的分布特征和影响因素，对开展城市环境质量评测等都会有很大的帮助。

问题：首先对得到数据进行异常值检验，找到异常值后均值替代处理，然后我们通过单因子污染指数法评价出该城区8种重金属单因子污染程度和不同功能区的土壤重金属综合污染程度。

根据数据分析出不同功能区的土壤受重金属污染的原因。

要解决这个问题，我们首先要考虑到这8种重金属在不同区域的的分布可能有共同的来源，进而找到污染的主要重金属，从而分析污染原因。

因此，我们利用SPSS软件，利用重金属浓度为参数值，得出各个功能区8种重金属之间的相关系数，分析相关性；再利用SPSS软件进行各个功能区重金属的因子分析，根据金属因子，分析不同功能区土壤重金属污染的主要原因。

数据方法：因子分析计算步骤：异常值及其处理：1.在“数据”中选择“标示异常个案”。

2.将8个重金属放入“分析变量”。

点击“确定”。

3.在“转换”中选择“替换缺失值”。

4.选择8个重金属放入“新变量”点击“确定”。

因子分析：1.在“分析”选择“降维”中的因子分析。

2.将8个重金属放入“变量”中，点击“确定”。

结果分析：表格 1 异常数据异常个案原因列表元素编号Ni 128,274Cd 223,40,35,34,90,240Pb 253Cu 45, 26,42Cr 19Zn 43,15As 309之后处理数据为将异常变量进行均值替代处理后的数据。

表格 2 KMO检验本研究的KMO值为0.788较适合做因子分析。

卡方检验结果表明，Bartlett 球形检验的卡方统计值为804.432（P<0.000）,拒绝原假设，相关矩阵不是单位阵。

2021数学建模竞赛A题论文---城市表层土壤重金属污染分析---- A-城市表层土壤重金属污染分析摘要本文针对某城市城区土壤地质环境的现状，采用模糊综合评价模型，对该城区内不同区域重金属污染程度做出了定量的综合评价。

根据记录的数据，对该城区内各功能区的布局有了初步的了解，结合功能区的分布图，再运用科学的方法对各测点重金属污染指标的监测数据做出分析，找出污染源的大致位置，为以后污染问题的控制提供有效的依据。

对于问题一，通过附表中给出的x，y坐标以及高程信息，加之各污染物浓度拟合出地形图和金属污染物等浓度图，得出在城区各个功能区交叉聚集的地方重金属污染较为严重。

对于问题二，在通过对问题一中拟合的曲线以及城市的功能区分布散点图分析，得知金属污染物可能是由于工业区废水废气废渣等，主干道汽车尾气的排放，生活区生活垃圾的堆放等造成了重金属的污染。

对于问题三，通过对问题一中图像的分析，分别对8种元素进行定性和定量分析，得知Cd元素污染不仅来源于工业生产，也来源于居民的生活垃圾，汽车尾气的排放等等。

Cr元素污染物大量集中在该城区西南角落的工业区，所以我们推测污染源就在这些工厂附近。

对于Pb，我们推测其污染源主要有两方面，一是来自工业区化工厂的排放，二是来自于含铅汽油的燃烧。

Cu元素的分布极为集中，污染源在城区的西南角落。

Ni元素污染物可能是工厂排放的或公路两旁的土壤中含有的。

对于As、Hg、Zn三种元素，其布局很相似，假设它们都是由同一个污染源排放的我们将所有对重金属污染物传播和扩散起作用的因素合成出一条主要的传播方向，并设定方向角，以及这3个污染物的集中集聚点的坐标推算出该城区污染源的位置，通过三角函数变换以及合理的权重分配，列出一组三元二次方程组，用matlab较好地解出了污染源的地理坐标以及污染物的主要传播方向。

该城区的主要重金属污染源有3个，分别位于城市的西南角落工业区，南部的部分工业区，以及中部的山谷。

A题城市表层土壤重金属污染分析随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加，人类活动对城市环境质量的影响日显突出。

对城市土壤地质环境异常的查证，以及如何应用查证获得的海量数据资料开展城市环境质量评价，研究人类活动影响下城市地质环境的演变模式，日益成为人们关注的焦点。

按照功能划分，城区一般可分为生活区、工业区、山区、主干道路区及公园绿地区等，分别记为1类区、2类区、……、5类区，不同的区域环境受人类活动影响的程度不同。

现对某城市城区土壤地质环境进行调查。

为此，将所考察的城区划分为间距1公里左右的网格子区域，按照每平方公里1个采样点对表层土（0~10 厘米深度）进行取样、编号，并用GPS记录采样点的位置。

应用专门仪器测试分析，获得了每个样本所含的多种化学元素的浓度数据。

另一方面，按照2公里的间距在那些远离人群及工业活动的自然区取样，将其作为该城区表层土壤中元素的背景值。

附件1列出了采样点的位置、海拔高度及其所属功能区等信息，附件2列出了8种主要重金属元素在采样点处的浓度，附件3列出了8种主要重金属元素的背景值。

现要求你们通过数学建模来完成以下任务：(1)给出8种主要重金属元素在该城区的空间分布，并分析该城区内不同区域重金属的污染程度。

(2)通过数据分析，说明重金属污染的主要原因。

(3)分析重金属污染物的传播特征，由此建立模型，确定污染源的位置。

(4)分析你所建立模型的优缺点，为更好地研究城市地质环境的演变模式，还应收集什么信息？有了这些信息，如何建立模型解决问题？城市表层土壤重金属污染分析摘要本文主要研究重金属对城市表层土壤污染的问题,我们根据题目所给定的一些数据和信息分析并建立了扩散传播模型、自然沉降模型、对比模型和转换模型解决问题。

针对重金属的空间分布问题，先拟出该城区地势图，根据所给数据绘出该地区的三维地势及采样点在其上的空间分布图。

再利用MATLAB 散乱插值法得到8种重金属元素的空间分布。

其次，通过单因子污染指数法和内梅罗综合指数法两种方法，得出城区内不同区域重金属的污染程度：工业区>交通区>生活区>公园绿地区>山区。