北师大版七年级下册数学探索轴对称的性质同步测试题

北师大版数学七年级下册 第五章 生活中的轴对称 5.2 探索轴对称的性质

同步检测题

1．下列关于轴对称性质的说法中，不正确的是( )

A．对应线段互相平行 B．对应线段相等

C．对应角相等 D．对应点连线与对称轴垂直

2. 经过轴对称变换后所得的图形，与原图形相比( )

A．形状没有改变，大小没有改变 B．形状没有改变，大小有改变

C．形状有改变，大小没有改变 D．形状有改变，大小有改变

3．如图，直线MN是四边形AMBN的对称轴，点P是直线MN上的点，下列判断错误的是( )

A．AM＝BM B．AP＝BN

C．∠MAP＝∠MBP D．∠ANM＝∠BNM

4．如图，△ABC和△AB′C′关于直线l对称，下列结论中：①△ABC≌△AB′C′；②∠BAC′＝∠B′AC；③直线l垂直平分CC′；④直线BC和B′C′的交点不一定在l上．其中正确的有( )

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

5．如图，将三角形纸片沿EF折叠，若∠A′FA＝70°，∠A′EA＝130°，则∠A′＝ .

6．如图中的两个四边形关于某直线对称，根据图形提供的条件，可得x＝

，y＝ . 7. 如果两个图形关于某直线对称或一个图形是轴对称图形，那么对应点所连的线段被对称轴

.

8. 两个图形关于某直线对称，对应线段 ，对应角

9．如图，正六边形ABCDEF关于直线l的对称图形是六边形A′B′C′D′E′F′，下列判断错误的是( )

A．AB＝A′B′ B．BC∥B′C′

C．直线l⊥BB′ D．∠A′＝120°

10．如图，六边形ABCDEF是轴对称图形，CF所在的直线是它的对称轴，若∠AFC＋∠BCF＝150°，则∠AFE＋∠BCD的大小是( )

A．150° B．300° C．210° D．330°

11．如图，AD是△ABC的对称轴，∠DAC＝30°，DC＝4cm，则△ABC是

三角形，△ABC的周长＝ cm.

12．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，将梯形沿对角线BD折叠，点A恰好落在DC边上的点A′处，若∠A′BC＝15°，则∠A′BD的度数为 .

13. 如图，∠A＝90°，E为BC上一点，A点和E点关于BD对称，B点、C点关于DE对称，求∠ABC和∠C的度数．

14. 如图，在Rt△ABC中，沿ED折叠，点C落在点B处，已知△ABE的周长是15cm，BD＝6cm，求△ABC的周长．

15. 如图所示，∠XOY内有一点P，试在射线OX上找出一点M，在射线OY上找出一点N，使PM＋MN＋NP最短．

16. 如图，在△ABC中，AB＝AC，D、E是BC边上的点，连接AD、AE，以△ADE的边AE所在直线为对称轴作△ADE的轴对称图形△AD′E，连接D′C，若BD＝CD′.

(1)求证：△ABD≌△ACD′；

(2)若∠BAC＝120°，求∠DAE的度数．

参考答案：

1---4 AABB

5. 30°

6. 50° 3

7. 垂直平分

8. 相等 相等

9. B

10 B

11. 等边 24

12. 30°

13. 解：∠ABC＝60°，∠C＝30°.

14. 解：27cm

15. 解：分别以直线OX、OY为对称轴，作P点的对应点P1、P2，连接P1、P2，交OX于M，交OY于N，则PM＋MN＋NP最短，即P1P2.

16. 解：(1)由题意知AD＝AD′，在△ABD和△ACD′中，AB＝AC，BD＝CD′，AD＝AD′，∴△ABD≌△ACD′； (2)∵△ABD≌△ACD′，∴∠BAD＝∠CAD′，∴∠BAC＝∠DAD′＝120°，∴∠DAE＝∠D′AE＝12∠DAD′＝60°，即∠DAE＝60°.

北师大版九年级数学上册期中测试题

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)

1.随机掷两枚硬币，落地后全部正面朝上的概率是

A.1 B.12 C.13 D.14

乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________

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2. 关于方程x2-2＝0的理解错误的是

A.这个方程是一元二次方程 B.方程的解是2 C.这个方程可以化成一元二次方程的一般形式 D.这个方程可以用公式法求解

3.下列说法正确的个数是

①菱形的对角线相等 ②对角线互相垂直的四边形是菱形;

③有两个角是直角的四边形是矩形 ④正方形既是菱形又是矩形

⑤矩形的对角线相等且互相垂直平分

A.1 B.2 C.3 D.4

4.方程x2-3x+6＝0的根的情况是

A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根

C.无实数根 D.不能确定

5.如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次试验的结果.下面有三个推断:①某次试验投掷次数是500，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，则“钉尖向上”的频率是0.616;②随着试验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618;③若再次用计算机模拟试验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上＂”的频率一定是0.620.其中合理的是

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A.①② B.②③ C.①③ D.①②③

6.将一张正方形纸片按如图所示步骤①②沿虚线对折两次，然后沿③中的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是

7.现有三张质地大小完全相同的卡片，上面分别标有数字-2，-1，1，把卡片背面朝上洗匀，从中任意抽取一张卡片，记下数字后放回，洗匀，再任意抽取一张卡片，则第一次抽取的卡片上的数字大于第二次抽取的卡片上的数字的概率是

A.23 B.12 C.13 D.49

8.如图，在菱形ABCD中，AB＝13，对角线AC＝10，若过点A作AE⊥BC垂足为E，则AE的长为

A.8 B.6013 C.12013 D.24013

9.如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，OM∥AB交AD于点M，若OM＝3，BC＝10，则OB的长为

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A.5 B.4 C.342 D.34

10.如图，已知正方形ABCD的边长为12，BE＝EC，将正方形的边CD沿DE折叠到DF，延长EF交AB于G，连接DG，现在有如下4个结论:①△ADG≌△FDG:②GB＝2AG:③3∠GDE＝45°④S△BEF＝725,在以上4个结论中，正确的有

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

二、填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分)

11.将分别标有“柠”“檬”“之”“乡”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀.随机摸出一球不放回，再随机摸出球，两次摸出的球上的汉字能组成“柠幪”的概率是________.

12.如图，菱形ABCD中，∠ABC＝2∠A，若对角线BD＝3，则菱形ABCD的周长为________.

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13.桌上放有完全相同的三张卡片，卡片上分别标有数字2，1，4，随机摸出一张卡片(不放回)，其数字记为P，再随机摸出一张卡片，其数字记为q，则关于的方程x2+px+q＝0有实数根的概率是________.

14.某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果如下:

由此可以估计油菜籽发芽的概率约为________.(精确到0.1)

15.一个两位数，十位数字比个位数字大3，而这两个数字之积等于这个两位数的27，若设个位数字为x，则列出的方程为________.

16.如图，已知正方形ABCD的边长为4，点E，F分別在AD，DC上，AE＝DF＝1，BE与AF相交于点G，点为BF的中点，连接GH，则GH的长为________.

三、解答题(本题共7小题，共66分)

17.(8分)解方程:

(1)2x2-4x+1＝0 (2)(x+8)(x+1)＝-12

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