南阳一中分校 高二年级 物理学科 选修3-1（第 周）
1 带电粒子在匀强磁场中的运动习题
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练习目标
会利用带电粒子子在匀强磁场中运动的知识去分析解决实际问题
练习内容
一、选择题(每小题6分，共48分)
1．一个带电粒子，沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场，粒子的一段径迹如图所示，径迹上每一小段可近似看成圆弧．由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小(带电荷量不变)，从图中可以确定(
)
A．粒子从a到b，带正电 B．粒子从b到a，带正电
C．粒子从a到b，带负电 D．粒子从b到a，带负电
2．一回旋加速器，当外加磁场一定时，可把α粒子加速到v，它能把质子加速到的速度为( )
A．v B．2v C．0.5v D．4v
3．如图所示，虚线左侧的匀强磁场磁感应强度为B1，虚线右侧的匀强磁场磁感应强度为B2，且B1＝2B2，当不计重力的带电粒子从B1磁场区域运动到B2磁场区域时，粒子的(
)
A．速率将加倍
B．轨迹半径将加倍
C．周期将加倍
D．做圆周运动的角速度将加倍
4．两个电子以大小不同的初速度沿垂直于磁场的方向射入同一匀强磁场中．设r1、r2为这两个电子的运动轨道半径，T1、T2是它们的运动周期，则( )
A．r1＝r2，T1＝T2 B．r1＝r2，T1≠T2
C．r1≠r2，T1＝T2 D．r1≠r2，T1≠T2 南阳一中分校 高二年级 物理学科 选修3-1（第 周）
2 5．右图所示为电视机显像管中电子束偏转线圈的示意图．磁环上的偏转线圈通以图示方向的电流时，沿轴线向纸内射入的电子束的偏转方向(
高考物理带电粒子在磁场中的运动解题技巧和训练方法及练习题(含答案)含解析
一、带电粒子在磁场中的运动专项训练
1．如图，区域I内有与水平方向成45°角的匀强电场1E，区域宽度为1d，区域Ⅱ内有正交的有界匀强磁场B和匀强电场2E，区域宽度为2d，磁场方向垂直纸面向里，电场方向竖直向下.一质量为m、电量大小为q的微粒在区域I左边界的P点，由静止释放后水平向右做直线运动，进入区域Ⅱ后做匀速圆周运动，从区域Ⅱ右边界上的Q点穿出，其速度方向改变了30，重力加速度为g，求：
(1)区域I和区域Ⅱ内匀强电场的电场强度12EE、的大小.
(2)区域Ⅱ内匀强磁场的磁感应强度B的大小.
(3)微粒从P运动到Q的时间有多长.
【答案】(1)12mgEq,2mgEq (2)1222mgdqd (3)1212626ddgdgd
【解析】
【详解】
(1)微粒在区域I内水平向右做直线运动，则在竖直方向上有：1sin45qEmg
求得：12mgEq
微粒在区域II内做匀速圆周运动，则重力和电场力平衡，有：2mgqE
求得：2mgEq
(2)粒子进入磁场区域时满足：2111cos452qEdmv
2vqvBmR
根据几何关系，分析可知：222sin30dRd
整理得：1222mgdBqd
(3)微粒从P到Q的时间包括在区域I内的运动时间t1和在区域II内的运动时间t2，并满足： 211112atd
1tan45mgma
2302360Rtv
经整理得：1121212222612126gddddtttgdgqBgd
2．如图所示，半径r=0.06m的半圆形无场区的圆心在坐标原点O处，半径R=0.1m，磁感应强度大小B=0.075T的圆形有界磁场区的圆心坐标为（0，0.08m），平行金属板MN的极板长L=0.3m、间距d=0.1m，极板间所加电压U=6.4x102V，其中N极板收集到的粒子全部中和吸收．一位于O处的粒子源向第一、二象限均匀地发射速度为v的带正电粒子，经圆形磁场偏转后，从第一象限出射的粒子速度方向均沿x轴正方向，已知粒子在磁场中的运动半径R0=0.08m，若粒子重力不计、比荷qm=108C/kg、不计粒子间的相互作用力及电场的边缘效应．sin53°=0.8，cos53°=0.6．
第1页 共10页 ◎ 第2页 共10页 第六节 带电粒子在磁场中的运动练习题
一、多选择题
1．如图所示，在 、 的长方形区域有垂直于xOy平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，坐标原点O处有一粒子源，在某时刻发射大量质量为m、电荷量为q的带正电粒子 重力不计 ，其速度方向均在xOy平面内的第一象限，且与y轴正方向的夹角分布在 ～ 范围内，速度大小不同，且满足
，若粒子在磁场中做圆周运动的周期为T，最先从磁场上边界飞出的粒子经历的时间为 ，最后从磁场中飞出的粒子经历的时间为 ，则下列判断正确的是
A．
B．
C．
D．
【答案】BC
【解析】带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力：
，可得半径：
，又因为
，可得粒子半径满足： ，而带电粒子做匀速圆周运动的周期为：
。分析可知最先从磁场上边界飞出的粒子运动轨迹如图所示：
此时粒子半径 ， 为圆心，此时粒子转过圆心角 ，根据几何关系可知，
，所以可知 ，故最先从磁场上边界飞出的粒子经历的时间为：
，故A错误，B正确；设磁场区域为OACB，根据周期公式
可知粒子在磁场中运动的周期相同，分析可知最后从磁场中飞出的粒子轨迹如图所示：
此时粒子半径 ，恰好在C点离开磁场，延长CB至 使 ， 即为圆心，连接 ，根据几何关系可知，此时粒子转过圆心角 最大为 ，所以最后从磁场中飞出的粒子经历的时间为：
，故C正确，D错误。所以BC正确，AD错误。
2．如图所示，虚线框MNQP内存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。a、b、c是三个质量和电荷量都相等的带电粒子，它们从PQ边上的中点沿垂直于磁场的方向射入磁场，图中画出了它们在磁场中的运动轨迹。若不计粒子所受重力，则
高中物理带电粒子在磁场中的运动题20套(带答案)含解析
一、带电粒子在磁场中的运动专项训练
1．如图所示为电子发射器原理图，M处是电子出射口，它是宽度为d的狭缝．D为绝缘外壳，整个装置处于真空中，半径为a的金属圆柱A可沿半径向外均匀发射速率为v的电子；与A同轴放置的金属网C的半径为2a.不考虑A、C的静电感应电荷对电子的作用和电子之间的相互作用，忽略电子所受重力和相对论效应，已知电子质量为m，电荷量为e.
(1)若A、C间加速电压为U，求电子通过金属网C发射出来的速度大小vC；
(2)若在A、C间不加磁场和电场时，检测到电子从M射出形成的电流为I，求圆柱体A在t时间内发射电子的数量N.(忽略C、D间的距离以及电子碰撞到C、D上的反射效应和金属网对电子的吸收)
(3)若A、C间不加电压，要使由A发射的电子不从金属网C射出，可在金属网内环形区域加垂直于圆平面向里的匀强磁场，求所加磁场磁感应强度B的最小值．
【答案】(1)22eeUvvm (2) 4altNed(3) 43mvBae
【解析】
【分析】
（1）根据动能定理求解求电子通过金属网C发射出来的速度大小；（2）根据neIt 求解圆柱体A在时间t内发射电子的数量N；（3）使由A发射的电子不从金属网C射出，则电子在 CA 间磁场中做圆周运动时，其轨迹圆与金属网相切，由几何关系求解半径，从而求解B.
【详解】
（1）对电子经 CA 间的电场加速时，由动能定理得
221122eeUmvmv
解得：22eeUvvm
（2）设时间t从A中发射的电子数为N，由M口射出的电子数为n， 则
neIt
224ddNnNaa 解得4altNed
（3）电子在 CA 间磁场中做圆周运动时，其轨迹圆与金属网相切时，对应的磁感应强度为B．设此轨迹圆的半径为 r，则
222(2)arra
2vBevmr
解得：43mvBae
