反比例教案
教学目标：
1．使学生理解反比例的意义，掌握成反比例的变化规律，并能初步使用。
2．通过创设情境，让学生体会、合作、探究形成良好的思维习惯和应用所学知识解决实际问题的方法。
3．通过学习活动，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。
教学过程：
一、创设情境、激趣导入：
量之间能够成正比例的关系，今天我们继续在啤酒厂参观，看看今天我们能学到哪些新知识？
[设计意图] 以参观啤酒厂为主线，通过复习正比例的知识来引入新知的学习。然后引导学生看数学信息，提出问题。
二、自主探究、获取新知：
1、仔细观察记录表，收集题中的数学信息，提出问题
（1）“啤酒厂一共要生产多少吨啤酒？”
（2）“每天的生产吨数与需要生产的天数这两种量有什么关系呢？”
教师根据学生的提问，有选择的实行板书，如：每天的生产吨数与需要生产的天数这两种量有什么关系呢？（学生提出的其他合理问题先放进问题口袋，下节课再解决）
下面我们先来解决“每天的生产吨数与需要生产的天数这两种量有什么关系”。课件出示红点例题。
[设计意图]通过发现对应数据的变化规律，引入对成反比例的量和反比例关系的探索。
让学生观察记录表，分析表中的两个量：分别是每天生产的吨数和需要生产的天数；需要生产的天数随着每天生产的吨数的变化而变化，每天生产的吨数越多，需要的天数就越少，每天生产的吨数越少，需要的天数就越多。
引导学生思考：每天生产的吨数在变化，需要生产的天数也随着变化，在这个过程中，哪个量没有发生变化？
学生观察表格中的数据并实行计算：
100×60＝6000（吨）
200×30＝6000（吨）
300×20＝6000（吨）
……
学生通过计算发现：每天生产的吨数和需要生产的天数的积是一定的。
师：你能不能用式子来表示出它们的关系？
学生讨论交流。
归纳出：每天生产的吨数×需要生产的天数＝总吨数（一定）。（板书）
总结：像这样，每天生产的吨数变化，需要生产的天数也随着变化，总吨数不变，也就是每天生产的吨数与需要生产的天数乘积一定。我们就说，每天生产的吨数和需要生产的天数是成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 2、补充练习：
4成正比例的量
尊敬的各位评委 老师，大家好。我是
号考生，今天我说课的题目是《成正比例的量》，下面我将从教材分析，教法与学法，教学过程及板书设计这四个方面谈谈我对本课的理解。
《成正比例的量》是人教版小学数学六年级下册39至40页的内容。是在学习了比的意义、比的性质及比的应用的基础上实行教学的，为以后学习反比例打下基础，并渗透一定的函数思想，具有承上启下的作用。
教材首先用相同圆柱形水杯装水的实验，让学生观察数据，研究水的体积和高度这两个量的变化关系，从而引出正比例的关系，在通过图像使学生深化对正比例的理解，最后通过做一做使学生使用所学知识解决实际问题。
基于以上对教材的分析，我将从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度这四个维度设计如下教学目标：
1.理解正比例，理解正比例的意义，掌握判断两种量是否成正比例的方法。
2.在观察、操作等活动中，积累数学活动经验，学会独立思考，能清晰、有条理的表达自己的想法。
3.了解分析和解决问题的一些基本方法，在与他人的合作交流中培养合作意识，发展创新思维。
4.在探索成正比例的量的过程中，感受数学与生活的联系，享受创造性学习的乐趣，增强学好数学的自信心。
通过对教材的反复咀嚼与深入品味，及学生现有的知识水平。我将本节课重点定为：理解正比例、理解正比例的意义。难点定为：判断两种量是不是成正比例。 学生是学习的主人，六年级的学生具备一定的动手操做与自主探索的水平，在学习新知时表现出强烈的好奇心和求知欲，针对学生的这些情况我将采用情景教学法，探究教学法，游戏教学法等多种教学方法的优化组合，充分发挥教师的点播作用。并结合多媒体教学技术，通过引导学生独立思考，自主探索，合作交流，使学生亲自经历探索成正比例量的过程，协助学生掌握判断正比例的方法。让学生从学会向会学发展，使学生终身受益。
为了更好的完成教学任务，课前我还做了充分的准备如：精心制作的ppt课件等。
正比例的意义
一、创设情境，导入新课：
1、转眼小学就要毕业了，回顾这六年的小学时光，你都有哪些变化呢？（这些事物之间都是相关联的）
2、这样的现象数学中也大量存有着，请看大屏幕，你有什么发现？你能举出几个例子吗?
3、像这样一种量发生变化，另一种也跟着变化，我们称它们为相关联的量。
二、自主学习，探究新知：
（一）分析例1
1、出示例1
的方式代替烟花爆竹，我特意去鲜花店了解了一下行情，制作成了这张统计表
（1）哎，怎么有几个数据已经看不到了呢？聪明的同学们你们能帮我算算这些数是多少吗？我们比比看谁做的又快又准确！
（2）你是怎样计算出来的呢？（这里两个数相除我们就说成两个数的比，得到的商就是他们的比值例如100：2比值是50）你会这样说吗？
(4) 这里的50其实是那个量？也就是谁和谁的比值？（板书总价/数数量/束 2 4 6 10 12
总价/元 100 200 300 400 量）这里的单价是固定不变的，我们就说单价是一定的（板书一定）
(5) 仔细观察这个表格中的两个量你还有什么发现？(我们就说总价和数量是两个相关联的量）总结：虽然数量和总价这两种相关联的量是在持续发生着变化，但是，两种量中相对应的数据的比值，也就是它们的单价是保持不变的，根据这个不变的量和其中一个变量就能得到相对应的另一变量，这就叫“以不变应万变”）
（二）自学例2
一辆汽车的行驶时间和路程如下表：
1、表中有哪两种量？2.路程是怎样随着时间的变化而变化的？
3.相对应的路程与时间的比分别是多少？比值是多少？
三、归纳与总结：
1、师：对比上面两个表，它们有什么共同点？（小组讨论）
学生汇报，教师板书（a、都有两种相关联的量b、都是一种量变化另一种量也随着变化c、都是比值一定）
师：像这样两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。请大家打开书45页，把这段话勾起来，一起来读一读，甲店总价与数量是否成正比例关系？乙店时间/时 1 2 3 4 5 6
宁都春晖学校_六_年级_数学_学科导学稿
编写人： 郑新颖 审稿人： 编写时间： 14年2月 5日 使用时间： 14年 月 日
编号 Syzx 号
使用班级 小组： 成员姓名：
课题：成反比例的量
一.学习目标 ：
1．通过具体问题认识成反比例的量，理解反比例的意义。能找出生活中成反比例量的实例，并进行交流。
2．发展学生分析、比较、抽象、概括能力
教学重点：反比例的意义 正反比例的比较
教学难点：反比例的意义.
一、预学部分【自主学习】
要点回复：
1、复述回顾：
（1）、正比例关系的意义是什么?怎样用字母表示这种关系?
（2）、判定下面两种量是否成正比例？
A、底面积一定，圆柱的体积和高。 B、路程和时间。
（3） 判定两种量成正比例的关键是什么？
2、引出课题：这节课，我们来学习与成正比例的量相反的，在数学上称——— 成反比例的量。﹙板书：成反比例的量﹚
2.新课知识：
设问导读： 阅读课本第42页，回答下列问题。
1、计算相应体积，完成课本第42页表格。
2、根据计算结果想想水的高度和底面积是两种相关联的量吗？为什么？
3、水的高度是怎样随着底面积变化的？
4、水的高度和底面积的变化有什么规律？
5、什么叫成反比例的量？
6、反比例关系用式子如何表示？
二.导学模块【合作探究】
1、判断两种量成反比例量的关键是什么？
2.总结反比例的意义和判断两个量是不是成反比例的方法。
【拓展延伸】
1.根据表格回答问题：
长方形的长/cm 40 24 20 12 30 15
长方形的宽/cm 3 5 6 10 4 8
（1）表中（ ）和（ ）是两种相关联的量。
（2）请任意写出两个长方形长与宽相乘的式子，并求出积。
（3)上面你写出的两个算式的积相等吗？
（4）这个积表示的是（ ）。
（5）由此可知：（ ）一定时，（ ）和（ ）成比例。 2.下表中的两个量成反比例吗?为什么?
