自动控制原理作业

⾃动控制原理作业

⾃动控制原理作业1、下图是仓库⼤门⾃动控制系统原理⽰意图。试说明系统⾃动控制⼤门开、闭的⼯作原理，并画出系统⽅框图。

2、下图为⼯业炉温⾃动控制系统的⼯作原理图。分析系统的⼯作原理，指出被控对象、被控量和给定量，画出系统⽅框图。

3、⽤离⼼调速器的蒸汽机转速控制系统如图所⽰。其⼯作原理是：当蒸汽机带动负载转动的同时，通过圆锥齿轮带动⼀对飞锤作⽔平旋转。飞锤通过铰链可带动套筒上下滑动，套筒内装有平衡弹簧，套筒上下滑动时可拨动杠杆，杠杆另⼀端通过连杆调节供汽阀门的开度。在蒸汽机正常运⾏时，飞锤旋转所产⽣的离⼼⼒与弹簧的反弹⼒相平衡，套筒保持某个⾼度，使阀门处于⼀个平衡位置。如果由于负载增⼤使蒸汽机转速ω下降，则飞锤因离⼼⼒减⼩⽽使套筒向下滑动，并通过杠杆增⼤供汽阀门的开度，从⽽使蒸汽机的转速回升。同理，如果由于负载减⼩使蒸汽机的转速ω增加，则飞锤因离⼼⼒增加⽽使套筒上滑，并通过杠杆减⼩供汽阀门的开度，迫使蒸汽机转速回落。这样，离⼼调速器就能⾃动地抵制负载变化对转速的影响，使蒸汽机的转速ω保持在某个期望值附近。指出系统中的被控对象、被控量和给定量，画出系统的⽅框图。

4、电压调节系统如图所⽰：分析系统的⼯作原理，指出被控对象、被控量和给定量，画出系统⽅框图。

5、下图为函数记录仪

函数记录仪是⼀种通⽤记录仪,它可以在直⾓坐标上⾃动描绘两个电量的函数关系。同时,记录仪还带有⾛纸机构,⽤以描绘⼀个电量对时间的函数关系。请说明其组成、⼯作原理。并画出系统⽅框图。

6、下图为⽕炮⽅位⾓控制系统原理图，请说明其⼯作原理，并画出系统⽅框图。

7、试⽤梅逊公式法化简下⾯动态结构图，求如图所⽰系统的传递函数)()(s R s C 。8、试⽤梅逊公式法求如图所⽰系统的传递函数)()

(s R s C 。

9、⽅框图如图所⽰，⽤梅逊公式化简⽅框图求)()

(s R s C 。

10、已知系统⽅程组如下：

=-=-=--=)

()()()()]()()([)()]()()()[()()()]()()[()()()(3435233

612287111s X s G s C s G s G s C s X s X s X s G s X s G s X s C s G s G s G s R s G s X 试绘制系统结构图，并求闭环传递函数)()

(s R s C 。

11、系统的微分⽅程如下：

dt t dc dt t c d t x K t n K t x t x t x dt

t dx T

t x t x t x t x K t x t n t c t r t x )

()()()

()()()()

()

()()()()()

()()()(2

25322453452311211+

=-==-==+-=

式中1K 、2K 、3

K 、T 为常数，)(t r 为指令，1n 、2n 为⼲扰，)(t c 为被控量。试

建⽴系统的动态结构图，并分别求传递函数)()(s R s C 、)()

(1s N s C 、

)()

(2s N s C 。

12、求如图所⽰⽅框图的传递函数)()(s R s C 和)()

(s E s C 。13、某控制系统的⽅框图如图所⽰，试求 (1)该系统的开环传函)(s G k 、闭环传函

)()(s R s C 和误差传函)

()

(s R s E 。 (2)若保证阻尼⽐ξ=0.7和响应单位斜坡函数的稳态误差为ss e =0.25,求系统参

数K 、

τ。

14. 控制系统⽅块图如图所⽰：

（1）当a =0时，求系统的阻尼⽐ξ，⽆阻尼⾃振频率n ω和单位斜坡函数输⼊时的稳态误差；

（2）当ξ=0.7时，试确定系统中的a 值和单位斜坡函数输⼊时系统的稳态误差。15. 设单位反馈系统的开环传递函数为

)

6

1)(31()(s s s K s G ++=

若要求闭环特征⽅程的根的实部均⼩于-1，问K 值应取在什么范围？16、典型⼆阶系统的单位阶跃响应曲线如图⼆所⽰，试确定系统的闭环传递函数。

17、单位负反馈系统的开环传递函数为

2

()(40100)

a

K G s s s s ξ=

++ （1）试确定使系统稳定的开环增益K 、阻尼⽐ξ的范围。

（2）若2=ξ，并保证系统的极点全部位于1-=s 的左侧，试确定此时的开环增益K 的范围。18、已知系统的结构图如图所⽰：

（1）当0=f K 、10=a K 时，试确定系统的阻尼⽐ξ、固有频率n ω和单位斜坡输⼊时系统的稳态误差。

（2）若使6.0=ξ，单位斜坡输⼊下系统的稳态误差2.0=ss e ，试确定系统中f K 的值，此时放⼤系数a K 应为何值。 19、设单位反馈系统的开环传递函数为)104.0()(+=

s s K

s G ，要求系统响应单位匀

速信号的稳态误差%1≤ss e 及相⾓裕度 45≥γ，试确定串联迟后校正环节的传递函数。20、已知单位反馈系统的开环传递函数为)(s G =

)

11.0(200

+s s

试设计串联校正环节，使系统的相⾓裕度不⼩于?45，剪切频率不低于50s rad /。21

(R

（f

（2）计算静态位置误差系数、静态速度误差系数和静态加速度误差系数，并说明内反馈s K f 的存在对系统稳态误差的影响。22、单位反馈系统的开环对数幅频特性曲线)(0ωL 如图所⽰，采⽤串联校正，校正装置

的传递函数 ??

+?

+

+? +=110013.011013)(s s s s s G c

开环对数幅频特性曲线

（1）写出校正前系统的传递函数)(0s G ；

（2）在上图中绘制校正后系统的对数幅频特性曲线)(ωL ； （3）求校正后系统的截⽌频率c ω和相⾓裕度γ。23、某系统的开环对数幅频特性如图所⽰，其中虚线表⽰校正前的，实线表⽰校正后的。要求:

（1）确定所⽤的是何种串联校正⽅式，写出校正装置的传递函数)(s G c ； （2）确定使校正后系统稳定的开环增益范围；

（3）当开环增益1=K 时，求校正后系统的相⾓裕度γ和幅值裕度h 。

24、已知系统结构如图所⽰，采样周期s T 2.0=。求系统稳定时K 的取值范围。

R )(s C

25、离散系统结构图如下图所⽰，采样周期1=T 。

（1）写出系统开环脉冲传递函数)(z G ； （2）确定使系统稳定的K 值范围； 26、试求)

2)(1()

3()(+++=

s s s s s E 的z 变换。

27、已知单位反馈系统的开环传递函数为)(s G =

)

11.0(200

+s s

试设计串联校正环节，使系统的相⾓裕度不⼩于?45，剪切频率不低于50s rad /。28、设单位反馈系统的开环传递函数为)

104.0()(+=

s s K

s G ，要求系统响应单位

匀速信号的稳态误差%1≤ss e 及相⾓裕度 45≥γ，试确定串联迟后校正环节的传递函数。29、系统不可变部分的传递函数为：

)

12.0)(11.0()(0++=

s s s K s G v

要求满⾜性能指标：

（1） 系统型别1=v

（2） 开环增益125-=s K v （3） 剪切频率s rad c /5.2=ω

（4） 相⾓裕度040≥γ

试确定合适的校正环节30、某最⼩相⾓系统的开环对数幅频特性如下图所⽰。要求:

1、写出系统开环传递函数；2、利⽤相⾓裕度判断系统的稳定性；

3、将其对数幅频特性向右平移⼗倍频程，试讨论对系统性能的影响。

31、⼀单位负反馈系统开环对数幅频渐进线如图所⽰，要求： （1）写出系统的开环传递函数； （2）判定闭环系统的稳定性；

（3）如果输⼊信号t t r =)(时，求系统在输⼊信号作⽤下的稳态误差ss e 。dB L

32、已知最⼩相位系统的开环传递函数Bode 图的对数幅频特性如图所⽰，试求

该系统开环传递函数。dB L /)(ω

33、已知最⼩相位系统Bode 图的渐近幅频特性如图所⽰，求该系统的开环传递函数。

34、某系统的结构图和Nyquist 图如图(a)和(b)所⽰，图中

2)1(1)(+=s s s G 2

3

)1()(+=s s s H

试判断闭环系统稳定性，并决定闭环特征⽅程正实部根的个数。

35、设某控制系统的开环传递函数为

)()(s H s G =

)

10016()

12.0(752+++s s s s

试绘制该系统的Bode 图，并确定剪切频率c ω的值。36、已知最⼩相位系统Bode 图的渐近幅频特性如下图所⽰，求该系统的开环传递函数。

37、已知最⼩相位开环系统的渐进对数幅频特性曲线如图3所⽰，试：

（1）求取系统的开环传递函数 （2）利⽤稳定裕度判断系统稳定性

38、已知最⼩相位系统Bode 图如图3所⽰ ，试求系统传递函数。

39、已知单位负反馈系统的开环传递函数为)15.0)(1()(++=

s s s K

s G ，试⽤根轨

迹法分析系统的稳定性，确定若系统稳定K 的取值范围。40、单位反馈系统的开环传递函数为

)17

4()1()

12()(2-++=

s s s K s G

试绘制系统根轨迹，并确定使系统稳定的K 值范围。41、单位反馈系统的开环传递函数为

2

*

)

3()(+=s s K s G （1）绘制∞→=0*K 时的系统根轨迹（确定渐近线，分离点，与虚轴交点）； （2）确定使系统满⾜10<

变化趋势（增加/减⼩/不变）。42、设系统开环传递函数为

*

2()()(3)(22)

K G s H s s s s s =

+++

试绘制闭环系统的概略根轨迹；并确定系统稳定时*K 的取值范围。43、已知单位负反馈系统的开环传递函数为)

15.0)(1()(++=

s s s K

s G ，试⽤根轨迹法分析

系统的稳定性，若主导极点具有阻尼⽐5.0=ξ，求系统的性能指标%σ、s t 。 44、某单位负反馈系统的开环传递函数为：)

22()

()(2+++=

s s s a s s G

45、如图所⽰的⼆阶系统中，1K 和2K 是两个待定参数。为使闭环系统的阻尼⽐

6.0=ξ，并且在输⼊信号t t r =)(的情况下稳态误差1.0=ss e ，求：1K 和2K 的值。

)(s

45、已知单位负反馈系统的开环传递函数为 ()(0.11)(0.21)