学必求其心得，业必贵于专精
1 专题16。1 简谐运动
1．（2017北京，15）某弹簧振子沿x轴的简谐振动图像如图所示，下列描述正确的是
A．t=1s时，振子的速度为零,加速度为负的最大值
B．t=2s时，振子的速度为负,加速度为正的最大值
C．t=3s时，振子的速度为负的最大值，加速度为零
D．t=4s时，振子的速度为正，加速度为负的最大值
【答案】A
【名师点睛】根据振动图象判断质点振动方向的方法：沿着时间轴看去，“上坡”段质点向上振动，“下坡”段质点向下振动.
(二）考纲解读
主题 内 容 要求 说 明
机械振动 简谐运动 Ⅰ 1。简谐振动只限于单摆和弹簧振子.
2.简谐振动公式只限于回复力公式；图像只限于位移—时间图像。 简谐运动的公式和图像 Ⅱ
单摆、周期公式 Ⅰ
受迫振动和共振 Ⅰ
本讲共3个一级考点,一个二级考点，高考中以选择题或者计算形式出现，难度一般不大，格外要重视。
(三）考点精讲 学必求其心得，业必贵于专精
2 考向一 简谐运动的规律
简谐运动的五大特征
受力特征 回复力F＝－kx,F（或a)的大小与x的大小成正比,方向相反
运动特征 靠近平衡位置时，a、F、x都减小，v增大；远离平衡位置时，a、F、x都增大，v减小
能量特征 振幅越大，能量越大．在运动过程中,系统的动能和势能相互转化，机械能守恒
周期性特征 质点的位移、回复力、加速度和速度随时间做周期性变化，变化周期就是简谐运动的周期T；动能和势能也随时间做周期性变化，其变化周期为错误!
对称
性特征 关于平衡位置O对称的两点，速度的大小、动能、势能相等,相对平衡位置的位移大小相等；由对称点到平衡位置O用时相等
【例1】 (多选）如图6所示,轻弹簧上端固定,下端连接一小物块,物块沿竖直方向做简谐运动．以竖直向上为正方向，物块简谐运动的表达式为y＝0。1sin (2。5πt) m．t＝0时刻，一小球从距物块h高处自由落下;t＝0。6 s时，小球恰好与物块处于同一高度．取重力加速度的大小g＝10 m/s2。以下判断正确的是（ ）
高中物理选修3-4全部知识点归纳
主题 内容 要求 说明
机械振动与机械波 1.简谐运动 Ⅰ
①简谐运动只限于单摆和弹簧振子；②简谐运动公式只限于回复力公式；③简谐运动图像只限于位移-时间图像 。 2.简谐运动的公式和图像 Ⅱ
3.单摆、周期公式 Ⅰ
4.受迫振动和共振 Ⅰ
5.机械波 Ⅰ
6.横波和纵波 Ⅰ
7.横波的图像 Ⅱ
8.波速、波长和频率（周期）的关系 Ⅱ
9.波的干涉和衍射现象 Ⅰ
10.多普勒效应 Ⅰ
电磁振荡与电磁波 11.变化的磁场产生电场、变化的电场产生磁场、电磁波及其传播 Ⅰ
12.电磁波的产生、发射和接收 Ⅰ
13.电磁波谱 Ⅰ
光 14.光的折射定律 Ⅱ ①相对折射率不做考试要求；②光的干涉限于双缝干涉、薄膜干涉。 15.折射率 Ⅰ
16.全反射、光导纤维 Ⅰ
17.光的干涉、衍射和偏振现象 Ⅰ
相对论 18.狭义相对论的基本假设 Ⅰ
19.质速关系、质能关系 Ⅰ
20.相对论质能关系式 Ⅰ
一、简谐运动、简谐运动的表达式和图象
1、机械振动：
物体（或物体的一部分）在某一中心位置两侧来回做往复运动，叫做机械振动。机械振动产生的条件是：①回复力不为零；②阻力很小。使振动物体回到平衡位置的力叫做回复力，回复力属于效果力，在具体问题中要注意分析什么力提供了回复力。
2、简谐振动：
在机械振动中最简单的一种理想化的振动。对简谐振动可以从两个方面进行定义或理解：
①物体在跟位移大小成正比，并且总是指向平衡位置的回复力作用下的振动，叫做简谐振动。
②物体的振动参量，随时间按正弦或余弦规律变化的振动，叫做简谐振动，
3、描述振动的物理量
研究振动除了要用到位移、速度、加速度、动能、势能等物理量以外，为适应振动特点还要引入一些新的物理量。
⑴位移x：由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段叫做位移。位移是矢量，其最大值等于振幅。
⑵振幅A：做机械振动的物体离开平衡位置的 最大距离叫做振幅，振幅是标量，表示振动的强弱。振幅越大表示振动的机械能越大，做简揩振动物体的振幅大小不影响简揩振动的周期和频率。
金戈出品 学 习 资 料 汇编
第3节 简谐运动的图像和公式
对应学生用书P7
简谐运动的图像
[自读教材·抓基础]
1．建立坐标系
以横轴表示做简谐运动的物体的时间t，纵轴表示做简谐运动的物体运动过程中相对平衡位置的位移x。
2．图像的特点
一条正弦(或余弦)曲线，如图1－3－1所示。
图1－3－1
3．图像意义
表示物体做简谐运动时位移随时间的变化规律。
4．应用 1.简谐运动图像是一条正弦(或余弦)曲线，描述了质点做简谐运动时位移x随时间t的变化规律，并不是质点运动的轨迹。
2．由简谐运动图像可以直接得出物体振动的振幅、周期、某时刻的位移及振动方向。
3．简谐运动的表达式为x＝Asin(2πTt＋φ)或x＝Asin(2πft＋φ)，其中A为质点振幅、(2πTt＋φ)为相位，φ为初相位。 金戈出品 由简谐运动的图像可找出物体振动的周期和振幅。
[跟随名师·解疑难]
1．图像的含义
表示某一做简谐运动的质点在各个时刻的位移，不是振动质点的运动轨迹。
2．由图像可以获取哪些信息？
(1)可直接读取振幅、周期。
(2)任意时刻质点的位移的大小和方向。如图1－3－2所示，质点在t1、t2时刻的位移分别为x1和－x2。
图1－3－2
(3)任意时刻质点的振动方向：看下一时刻质点的位置，如图1－3－3中a点，下一时刻离平衡位置更远，故a此刻向上振动。
图1－3－3
(4)任意时刻质点的速度、加速度、位移的变化情况及大小比较：看下一时刻质点的位置，判断是远离还是靠近平衡位置，若远离平衡位置，则速度越来越小，加速度、位移越来越大，若靠近平衡位置，则速度越来越大，加速度、位移越来越小。如图中b点，从正位移向着平衡位置运动，则速度 为负且增大，位移、加速度正在减小；c点从负位移远离平衡位置运动，则速度为负且减小，位移、加速度正在增大。
[学后自检]┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(小试身手)
一质点做简谐运动，其位移x与时间t关系曲线如图1－3－4所示，由图可知(
机械振动与机械波
简谐振动
一、学习目标
1.了解什么是机械振动、简谐运动
2.正确明白得简谐运动图象的物理含义，明白简谐运动的图象是一条正弦或余弦曲线。
二、知识点说明
1.弹簧振子(简谐振子)：
(1)平稳位置：小球偏离原先静止的位置；
(2)弹簧振子：小球在平稳位置周围的往复运动，是一种机械运动，如此的系统叫做弹簧振子。
(3)特点：一个不考虑摩擦阻力，不考虑弹簧的质量，不考虑振子的大小和形状的理想化的物理模型。
2.弹簧振子的位移—时刻图像
弹簧振子的s—t图像是一条正弦曲线，如下图。
3.简谐运动及其图像。(1)简谐运动：若是质点的位移与时刻的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像(x-t图像)是一条正弦曲线，如此的振动叫做简谐运动。
(2)应用：心电图仪、地震仪中绘制地震曲线装置等。
三、典型例题
例1：简谐运动属于以下哪一种运动( )
A．匀速运动 B．匀变速运动
C．非匀变速运动 D．机械振动
解析：以弹簧振子为例，振子是在平稳位置周围做往复运动，而且平稳位置处合力为零，加速度为零，速度最大．从平稳位置向最大位移处运动的进程中，由F＝－kx可知，振子的受力是转变的，因此加速度也是转变的。故A、B错，C正确。简谐运动是最简单的、最大体的机械振动，D正确。
答案：CD
简谐运动的描述
一、学习目标
1．明白简谐运动的振幅、周期和频率的含义。
2．明白振动物体的固有周期和固有频率，并正确明白得与振幅无关。
二、知识点说明
1.描述简谐振动的物理量，如下图：(1)振幅：振动物体离开平稳位置的最大距离，。
(2)全振动：振子向右通过O点时开始计时，运动到A，然后向左回到O，又继续向左达到，以后又回到O，如此一个完整的振动进程称为一次全振动。
(3)周期：做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时刻，符号T表示，单位是秒(s)。
