武汉大学2017-2018学年下学期《灌排工程系统分析》试卷
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武汉大学2012-2013学年下学期《灌排工程系统分析》试卷学号: 姓名: 班级: 分数:二、判断题(共10小题,每小题2分,共计20分)(1)若一个标准形的LP 问题有可行解,则它必有基本可行解 ( )(2) 若()f X 为定义在凸集R 上的凸函数,则它的任一极小点就是它在R 上的最小点(全局级小点):并且,它的极小点形成一个凸集。
( )(3)如果线性规划的原问题存在可行解,则其对偶问题一定存在可行解 ( )(4)可行解x 是基本可行解当且仅当它的正分量所对应的列向量线性无关。
( )(5)整数规划问题的割平面方程会把非整数解割掉。
( )(6)按定步长梯度法求解非线性规划问题得到的下一个解一定优于上一次迭代的解。
( )(7)非线性规划满足库恩-塔克条件的点一定是局部极小点。
( )(8)目标函数的可分性和状态变量的无后效性是采用动态规划方法解多阶段决策问题的两个前提条件。
( )(9)采用动态规划求解多阶段决策问题时,顺序递推是递推方向和状态转移方向相同,逆序递推时递推方向和状态转移方向相反。
( )(10)一个最优策略的子策略不一定是最优的。
( )二、简答题(10分)简述分支界定法的求解步骤三、 证明题(10分)证明集合D 是一个凸集{}22121212(,)|100,0,0D X x x x x x x ==+<>>四、计算题(共6小题,每小题10分,共计60分)1、用单纯形法求解下面的线性规划问题(10分)12121212max 642310042120,0Z x x x x x x x x =++≤⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩2、 求下列问题的对偶问题(10分)12312312313123min 24231343,0,Z x x x x x x x x x x x x x x =+-++≥⎧⎪-+≤⎪⎨+=⎪⎪≥⎩无约束3、用罚函数法求解(10分)221212min ()4260f X x x x x =++-=约束于4、试写出下述非线性规划问题的库恩-塔克条件并进行求解(10分)2min ()(3)15f x x x ⎧=-⎨≤≤⎩5、计算下图所示的从 A 到 E 的最短路。
工程管理专业农田灌溉与排水试题工程管理专业农田灌溉与排水试题一.是非题(每题2分,共20分)1、渠系水利用系数是指灌入田间可被作物利用的水量与干渠渠首引水量的比值。
()2、续灌方式具有灌水时间长,渠道流量小,断面小,工程量小,输水损失大的特点。
()3、当河流枯水时期的水位和流量都能满足自流灌溉要求时,可在河流上修建壅水建筑物,抬高水位以满足自流灌溉要求。
4、冲淤平衡是指渠道的流速大小适宜,渠道不冲、不淤或在一定时间内冲淤平衡。
灌水模数的计算和灌水率图的绘制与修正资料;(1)某灌区灌溉面积位3333.3hm2(5万亩)(2)各种作物种植比例和灌溉制度见表一所示要求;(1)计算灌水模数(2)绘制并修正灌水模数图表一某灌区各种作物种植比例和灌溉制度表内容需要下载文档才能查看内容需要下载文档才能查看内容需要下载文档才能查看二渠道的流量推算已知灌区总灌溉面积为20万亩,干渠全长14hm,在干渠上分设4条支渠,具体布置如图一,各支渠长度及控制的灌溉面积统计如下表渠长度及控制的灌溉面积表灌区主要作物为小麦,渠道设计灌水率位0.4m3/(s.万亩),沿渠土壤为轻壤土,试推求各级渠道的.设计流量。
1已知条件(1)田间水利用系数η田=0.9(2)一支渠和三支渠灌溉水利用系数相同,二支和四支渠灌溉水利用系数为η水=0.75(3)三支渠的计算长度3.1km(4)斗渠计算长度1.5km(5)农渠计算长度取农渠长度的一半(6)渠道损失按不顶托计算2试求;(1)按上述确定渠道工作制度(2)推求典型支渠(三支渠)及其所属斗、农渠设计流量(3)推求其它各支渠的设计流量(4)推求干渠口及各段设计流量五计算题(共30分)某抽水站流量Q=10m3/s。
渠道为梯形断面。
边坡m=1,糙率n=0.02,底坡i=1/3000,水力最佳宽深比β=0.83。
试计算此渠道的断面尺寸(求水深h、底宽b)。
并校核渠道的流速是否满足要求。
提示;O1城乡供水《农田灌溉与排水》期末考试B卷一填空:(每空1分、共20分)1当毛管悬着水达到最大值时的土壤含水率叫()、当土壤中所有孔隙都被水分充满时的含水率叫()。
灌溉排水工程学试卷1一、填空每空1分;共20分1、农作物的灌溉制度是指作物播种前或水稻栽秧前及全生育期内的灌水次数、每次灌水的灌水日期、灌水定额以及灌溉定额..2、灌溉对水源的基本要求有水质、水位及水量..3、渠道的渗流过程一般可分为自由渗流和顶托渗流两个阶段;其工作制度有续灌及轮灌两种..4、喷灌的主要技术参数有喷灌强度、喷灌均匀度、及水滴打击强度..喷头的喷洒方式有全圆喷洒及扇形喷洒;组合方式有正方形组合、矩形组合、正三角形组合及等腰三角形组合..二、简答题每题10分;共50分1、简述灌溉排水工程学课程研究的主要内容及其发展趋势..答、灌溉排水工程学研究的主要对象及内容包括:调节农田水分状况以及改变和调节地区旱情;调节农田水利措施一般有:灌溉措施和排水措施.. 灌溉排水工程学的发展趋势为:1由丰水灌溉转向节水灌溉;进一步研究生物节水理论;2灌水方法仍将以地面灌溉为主;喷灌、微灌及膜下滴灌会有较大发展;3为提高灌溉水利用系数;渠道衬砌、管道输水、覆膜等节水技术将日益得到发展;4加强灌溉管理;提高自动化程度;5灌排工程对环境影响将作为重要研究内容..2、简述影响作物需水量的主要因素及估算作物需水量的主要方法..答、影响作物需水量的主要因素有:作物因素、气象因素、土壤因素和农业技术..估算作物需水量的主要方法有:1根据田间试验直接测定作物需水量与其影响因素之间经验关系;直接计算作物需水量;2基于参考作物蒸发蒸腾量计算实际作物需水量..3、确定灌溉制度有哪几种方法如何根据农田水量平衡方程式确定旱作物的灌溉定额、灌水定额及灌水时间..答、灌溉制度的确定方法主要有:1根据群众丰产灌水经验确定作物灌溉制度;2根据灌溉试验资料制定灌溉制度;3根据作物的生理、生态指标制定灌溉制度;4按水量平衡原理分析制定灌溉制度..农田水量平衡方程式为:Wt-W0=WT+P0+K+M-ET;若某时段内没有灌溉也没有降雨;土壤计划湿润层也无变化;随着时间推移;土壤储水量将降至下限;其水量平衡方程可写为:Wmin=Wo+K-ET..若时段初土壤储水量为W0;则由Wmin=W0+K-ET可以推算下次灌水的时间间隔:t=W0-Wmin/e-k;推算时段末的灌水定额m为:m= Wmax- Wmin=Hθmax-θmin.. 同理;可以由水量平衡方程式推求作物全生育期各时段不同情况下的灌水时间间隔和灌水定额;从而进一步确定该作物的灌溉定额..4、简述我国目前主要灌水方法及其优缺点..答、我国目前主要的灌水方法有:(1)地面灌水方法..优点:操作简便、运行简洁;整体经济投资小;土壤储水量大..缺点:地形高差变化均匀;前期使用劳动力较多;灌溉水使用量大..2喷灌灌水方法..优点:省水、增产、省工省地、适应性强;可以结合施肥、喷药等同时进行;有利于实现灌水机械化和自动化..缺点:需要一定量的压力管道和动力机械设备;能源消耗量大;初期投资大;运行维修费高;技术性强;需有一定的技术人员操作和管理;喷灌受风的影响大..3微灌灌水方法..优点:省水、节能;对土壤和地形适应性强;增产幅度大、品质好;还可以利用咸水灌溉..缺点:灌水器孔径小;易被水中杂质堵塞;因湿润局部土壤;可能导致作物根系向水性生长;对调节田间小气候的作用不明显;另外;微灌系统需要管道及灌水器较多;投资较高..4渗灌灌水方法..优点:不破坏土壤结构;为作物提供良好的土壤水分状况;地表土壤湿度低;可减少地面蒸发;可减少占地;便于同时进行灌水和农事活动;省水、效率高;灌溉系统流量小;压力低;动力消耗少;节约资源..缺点:表层土壤湿度较差;不利于作物种子发芽和幼苗生长;投资高;施工复杂;管理维修困难;易产生深层渗漏..5、简述土壤积盐过程及其主要影响因素..答、水盐运动过程中;各种盐类依其溶解度的不同;在土体中的淀积具有一定时间顺序;使盐分在剖面中具有垂直分异..在地下水借毛管作用向地表运动的过程中;随着水分的蒸发;土壤溶液的盐分总浓度增加;溶解度最小的硅酸化合物首先达到饱和;而沉淀在紧接地下水的底土中;随后;溶液为中碳酸盐饱和;开始形成碳酸钙沉淀;再后是石膏发生沉淀..易溶性盐类由于溶解度高;较难达到饱和;一直移动到表土;在水分大量蒸发后才沉淀下来;形成第三个盐分聚集层..土壤积盐过程的主要影响因素有:气候、地形、水文地质、母质和植被等..三、计算题每题15分;共30分1、已知灌区土壤干容重为1.41g/cm3;田间持水量为23%重量比;冬小麦拔节期计划湿润层为0.6m;日耗水量为3mm;土壤水分下限为70%田间持水量;假定土壤初始含水率为20%重量比;问在无雨情况下还需多少天应进行灌溉其灌水定额为多少2、某渠系仅由两级渠道组成..上级渠道长3km;自渠尾分出两条下级渠道;皆长1.5km;下级渠道净流量Q下净=0.3m3/s..渠道沿线土壤透水性较强A=3.4;m=0.5;地下水埋深较大..要求计算上级渠道的毛流量及渠系水利用系数。
武汉大学2017-2018学年电机(下)期末试卷第一篇:武汉大学2017-2018学年电机(下)期末试卷武汉大学电气工程学院2017—2018学年第一学期期末考试试题《电机学》(下)姓名___________学号____________专业:__________ 年级_______一、问答题(每题10分,共60分)1.同步发电机电枢反应的性质取决于什么?某隐极式三相同步发电机同步电抗Xt=1.0,回答下列情况下电枢反应的性质:(1)带三相对称纯电阻性负载,cosφ=1.0;(2)带三相对称纯电容性负载,容抗Xc=0.8;(3)带三相对称纯电感性负载,感抗XL =0.7;(4)带三相对称纯电容性负载,容抗Xc=1.2。
2.并联于无穷大电网的隐极式同步发电机,运行于过励状态,当增大有功功率输出时欲保持无功功率不变,试用相量图分析此时功率角和励磁电流将如何变化?I和E0各按什么轨迹变化?3.一台汽轮发电机在空载额定电压下发生三相突然短路。
(1)说明同步发电机突然短路电流很大的原因。
(2)突然短路电流为什么会衰减?衰减过程什么分量是主动的?什么分量是被动?4.一台三相异步电动机带恒转矩负载额定运行,若电源电压下降太多,会产生什么严重后果?试说明其原因。
如果电源电压下降,对异步电动机的最大转矩Tmax、转速n、电磁转矩Tem、每极磁通量Φ1 以及定子电流I1 有何影响?5.一台三相绕线式异步电动机带恒转矩负载额定运行,增大转子回路电阻,则电动机的最大转矩Tmax、起动转矩Tst、转速n、输入功率P1 和效率η将如何变化?6.普通笼型异步电动机在额定电压下起动时,为什么起动电流很大,而起动转矩并不大?有哪些降压起动方法?其适用于什么场合?二、计算题(第1题20分,第2、3题各10分)1.一汽轮发电机PN=31250,kW,UN=10.5kV,Y接法,cosϕN=0.8(滞后)每相同步电抗xt=7.0Ω,电枢电阻可以忽略不记。
第一章绪论1.水利水电工程包括哪些方面?水利水电工程包括防洪治河、水力发电、农田水利、给水排水、航运等方面。
2.什么是水利枢纽,水利枢纽有哪些类型?水利枢纽:由若干个不同类型的水工建筑物组成的综合体,用以控制和利用水流。
水利枢纽的类型有:水库枢纽、有坝取水枢纽、无坝取水枢纽。
3.水工建筑物的工作条件应包括哪些内容?①河流的水文现象是随机的、使得洪水的预报、推测的困难。
②水荷载(静水压力、浪压力、渗透力)的作用、高速水流的冲刷,对水工建筑物的稳定性、强度、耐久性影响较大。
③地形地质条件复杂,地质构造运动形成了各种地质界面,目前的勘探测试手段不足,对地基的分析依赖于经验的判断。
④工难度大:施工导流影响整个施工工期、地基开挖工程量大、地基处理复杂、水下施工困难。
4.如何对水工建筑物分类?水工建筑物可分为:①一般性(通用性)建筑物:拦、蓄、挡一一坝、水闸、堤防泄一一溢洪道、坝身泄水孔、泄洪隧洞取一一进水闸、电站引水系统(坝身引水、管道引水)、引水隧洞输一一渠道、隧洞、涵洞、管道河道整治一一护岸工程、导流堤、丁坝②专门性建筑物:电站厂房、船闸等。
5.为什么要对水利水电枢纽工程分等和对水工建筑物分级,分等分级的原则、方法是什么,分等分级有哪些作用?水利水电枢纽工程的分等就是根据其工程规模、效益和在国民经济中的重要性,如水 库的总库容、防洪(下游城镇、工业区的重要性;保护农田的面积)、灌溉面积、排涝、供 水(供给城镇及矿区的重要性)、装机容量分为五等。
水利水电枢纽工程分级就是,将水利水电工程中的水工建筑物,根据所属枢纽工程的等 别及在工程的作用和重要性,划分为五级。
水利枢纽工程的分等和水工建筑物的分级的重要性及意义:水利枢纽工程的分等和水工 建筑物的分级,有利于使建筑物的安全性、可靠性与其在社会经济中的重要性相称。
有利于 选取和确定工程抗御灾害的能力,如洪水标准;建筑物设计的强度与稳定计算的安全系数; 建筑材料的品质;运行的可靠性,使工程达到既安全又经济的目的。
《灌排工程学》思考题一、解释下列词语(一)灌排工程学土壤水汽态水吸着水吸湿水薄膜水毛管水重力水吸湿系数凋萎系数土壤最大分子持水率田间持水率饱和含水率有效水无效水土壤水分特性曲线(二)作物需水量田间耗水量作物灌溉制度计划湿润层(三)灌水方法喷灌滴灌(四)渠道设计流量渠道加大流量渠道最小流量续灌轮灌冲淤平衡(六)灌溉水源孔隙水裂隙水溶洞水泉水无坝引水有坝引水抽水取水水库取水潜水潜水给水度承压水弹性释水系数地下水开采模数完整井非完整井(七)暗管排水鼠道排水竖井大田蓄水能力(八)地下水临界深度排涝模数承泄区分流减流二、简答题(一)1.农田水利工程的基本任务是什么?包括几方面内容?2.农田水分状况是指什么?研究内容有哪些?调节农田水分状况的措施有哪些?3.地区水情是指什么?改善和调节地区水情的措施有哪些?4.土壤水按期形态是如何分类的?(二)1.什么是作物需水量和田间耗水量?大小和哪些因素有关?2.直接计算作物需水量的方法有哪些?α值法、k值法的计算公式、适用条件是什么?3.推荐的间接计算作物需水量的方法叫什么?计算公式及适用条件是什么?4.旱田灌溉制度水量平衡方程各符号的意义?5.什么是由于计划湿润层增加而增加的水量?6.什么是非充分灌溉?什么是作物水分生产函数?7.综合灌水定额的用途有哪些?8.什么是灌水率?修正灌水率图形的原则有哪些?(三)1.先进的灌水方法应满足的条件有哪些?2.喷灌的主要灌水质量指标有哪些?3.选择滴头应注意哪些问题?(四)1.什么是渠道水利用系数、渠系水利用系数、田间水利用系数、灌溉水利用系数?它们之间有什么联系?2.什么叫续灌和轮灌?其适用条件和优缺点是什么?3.划分轮灌组应注意哪些问题?如何选择典型区?4.在渠道轮灌时,如果同一轮灌组的农渠控制面积不等,如何分配田间净流量?如果不同轮灌组控制面积不等,如何分配轮灌时间?5.设计渠道应该满足哪些条件?6.实际工作中,大型渠道为什么不选择水力最优断面而采用宽浅式断面?(六)1.灌溉水源的种类有哪些?灌溉对水源有哪些要求?2.管井和桶井的定义、结构和适用条件是什么?3.井灌区规划的具体内容包括哪些?(七)1.排除地表水的田间排水沟一般指哪级沟道?(八)1.排水设计标准包括几方面内容?什么是除涝排水设计标准?2.水田和旱田设计径流深的确定方法有什么不同?3.什么是承泄区?为什么要进行承泄区整治?三、详答题1、绘图并用文字说明砂、壤、粘三种土壤水分特性曲线及差异。
机电排灌工程技术基础知识单选题100道及答案解析1. 机电排灌系统中,起主要动力作用的是()A. 电动机B. 水泵C. 管道D. 阀门答案:A解析:在机电排灌系统中,电动机提供主要动力,驱动水泵工作。
2. 以下哪种水泵属于叶片泵()A. 活塞泵B. 齿轮泵C. 离心泵D. 柱塞泵答案:C解析:离心泵是叶片泵的一种,通过叶轮旋转产生离心力来抽水。
3. 水泵的性能参数中,反映水泵做功能力大小的是()A. 流量B. 扬程C. 功率D. 效率答案:C解析:功率直接体现了水泵做功能力的大小。
4. 机电排灌工程中,常用的电动机类型是()A. 直流电动机B. 交流异步电动机C. 交流同步电动机D. 步进电动机答案:B解析:交流异步电动机在机电排灌工程中应用广泛,具有结构简单、运行可靠等优点。
5. 水泵的扬程是指()A. 水泵的吸水高度B. 水泵的排水高度C. 水泵能够提水的垂直高度D. 水泵能够提水的总高度答案:D解析:水泵的扬程是指水泵能够提水的总高度,包括吸水高度和排水高度。
6. 以下哪种材料不适合用于制作水泵的叶轮()A. 铸铁B. 铝合金C. 塑料D. 木材答案:D解析:木材的强度和耐腐蚀性较差,不适合用于制作水泵叶轮。
7. 机电排灌站中,用于控制水流方向的设备是()A. 闸阀B. 止回阀C. 安全阀D. 调节阀答案:B解析:止回阀用于防止水流倒流,控制水流方向。
8. 水泵的效率是指()A. 有效功率与轴功率之比B. 扬程与流量之比C. 轴功率与输入功率之比D. 流量与扬程之比答案:A解析:水泵的效率是有效功率与轴功率的比值。
9. 以下哪种情况会导致水泵的流量减小()A. 叶轮直径增大B. 转速提高C. 管道阻力增大D. 扬程降低答案:C解析:管道阻力增大时,水泵的流量会减小。
10. 机电排灌系统中,用于保护电动机的装置是()A. 熔断器B. 接触器C. 继电器D. 漏电保护器答案:A解析:熔断器在电路中起短路保护作用,保护电动机。
武汉大学化学工程基础期末考试试卷武汉大学武汉大学化学与分子科学学院2003-2004学年度第二学期期末考试《化学工程基础》试卷______系_______专业______班学号_________姓名__________一、填空题(共20空,每空1分,共20分)1.在列管式换热器中采用多档板的作用是__________________。
2.若间壁一侧流体的传热膜系数α1远远小于另一侧流体的传热膜系数α2,为了提高热流量,应着重考虑改善______一侧的传热条件。
3.标准大气压(或称物理大气压,用符号atm表示)的换算关系为:1 atm= ______mm(Hg)= m(H 2O),将其换算成SI单位Pa时, 1 atm= Pa.4.精馏是利用液体混合物中各组分不同的特性来进行分离的。
5.双膜理论假定,传质阻力主要集中在内。
6.粘度的SI 国际单位是。
7. 当流体在管内作稳定层流流动时,其雷诺数R e________2000,此时,管内平均流速为管中心最大流速的________倍。
8.全混流反应器的热稳定性可以用生热曲线和去热曲线来判断。
要使全混流反应器在热稳定条件下操作,必须同时满足和条件。
9.空速是连续流动反应器的一个重要操作参数,当进料体积流量一定时,空速越小,表明所需反应器的有效容积,反应器的生产强度。
10.物料在反应器中的理想流动模型有和;其中返混最大的是武汉大学11. 稀释率的定义式为D = ,类似于化学反应工程中的,D的值应 D crt (=,<,>)。
二、判断改错题(判断下列命题的正误,你认为正确的就在其题后的括号内打“√”,错误的打“×”,共8小题,每小题2分,共161.精馏段操作线方程表示连续精馏过程中,精馏段内任一块理论塔板上的上升蒸汽组成与该板液相组成之间的关系。
( )2. 对于气体物系,扩散系数D 与压强成正比,与温度成反比。
( )3.流体作定态流动时,流经各截面的质量流量相等。
2023年水利设施管养人员《灌排工程工》考试历年真题摘选附带答案第1卷一.全考点综合测验(共20题)1.【判断题】钢筋制作时应按尺寸下料,不应按重量下料。
2.【填空题】单位时间内通过()的水的()叫做流量。
3.【填空题】常用的水位观测设备有()和()。
4.【单选题】矿化度是指每升水中可溶性盐的克数对灌溉用水一般来说,矿化度小于()可用来灌溉。
A.1.7 克/升B.3 克/升C.5 克/升D.3.5 克/升5.【填空题】灌溉系数由灌溉()、田间工程和渠系配套()三部分组成。
6.【填空题】节制闸的主要作用是指抬高渠中()截断渠中()实行轮灌。
7.【填空题】混凝土中()叫做细()。
8.【单选题】续灌是指上一级渠道向下一级所有的渠道()配水A.同时B.逐一C.间断D.轮流9.【单选题】水准仪对普通水准尺读数时,最小可读到A.dm 分米B.cm 厘米C.mm 毫米D.m 米10.【填空题】边坡、系数是指表示渠道()倾斜()的指标。
11.【判断题】渠道水流的水面流速一般大于断面平均流速。
12.【单选题】在恒定流情况下,流速和过水断面成A.一定比例B.正比C.反比D.无关13.【单选题】方位角的角度范围A. 0—90°B.0—180°C.0—360°D.180°— 360°14.【判断题】符合饮用水标准的水都可以用来拌和砼.15.【单选题】离心泵主要是利用()原理进行工作。
A.万有引力B.力偶C.离心力D.惯性力16.【填空题】水力学分为两部分即()和()。
17.【判断题】渠道堤坝的边坡系数m 数值越大,坡度越缓。
18.【单选题】灌溉渠系由灌溉渠道、田间工程()三部分组成。
A.控制建筑物B.输水建筑物C.交叉建筑物D.渠系配套建筑物19.【单选题】渡槽属于A.泄水建筑物B.衔接建筑物C.交叉建筑物D.控制建筑物20.【判断题】一公顷=100m3× 100m3。
武汉大学2017—2018学年下学期1
《灌排工程系统分析》试卷学号:姓名:院系:专业:得分:
一、判断题(共10小题,每小题2分,共20分)
1.若线性规划有最优解,则它一定有基可行解为最优解。
()
2.如果线性规划的对偶问题无可行解,则原问题也一定无可行解。
()
3.任何线性规划问题存在并具有唯一的对偶问题。
()
4.对于一个有n个变量m个约束的标准型的线性规划问题,其可行域的顶
点恰好为m
C个。
()
n
5.整数规划的最优解是先求相应的线性规划的最优解然后取整得到。
()
6.用分支定解法求一个极大化的整数规划时,当得到多于一个可行解时,
通常可以任取一个作为下界值,再进行比较和剪枝。
()
7.非线性规划满足库恩-塔克条件的点一定是局部极小点。
()
8.动态规划中,定义状态时应保证在各个阶段中所做决策的相互独立性。
()
9.状态变量的可分性和目标函数的无后效性是采用动态规划方法解多阶段
决策问题的两个前提条件。
()
10.一个最优策略的子策略不一定是最优的。
()
二、简答题(共1小题,共10分)
1、简述割平面法的基本思想。
1主考学院:水利水电学院审核人:
三、 证明题(共1小题,共10分)
S 1,S 2是n R 中的两个凸集,定义{}12,S x y x S y S =+∈∈。
请证明S 是凸集。
四、 建模题(共1小题,共 10 分)
某厂准备对生产线上的3个关键部件进行技术改造,总投资为S 元。
已知对部件
1、2、3的投资依次为123,,x x x 元时,其生产效益依次是2
12
3,,x x x 元,假定总收益为各部件收益之成积。
要求正好用完全部投资S 元,试写出最佳投资方案的数学建模。
若终止状态已知,请写出动态规划逆序递推法求解的基本方程。
五、 计算题(共5小题,每小题10分,共50分)
1、求下列问题的对偶问题(共10分)
1234
12341342341234min 23535234:60,0,0,y y y y y y y y y y y st y y y y y y y +-++-+≥⎧
⎪+-≤⎪⎨
++=⎪
⎪≤≥≤⎩无约束
2、用单纯形法求解下面的线性规划问题(要求用单纯形表)(共10分)
12121212max 642310042120,0
Z x x x x x x x x =++≤⎧⎪
+≤⎨⎪≥⎩
3、试写出下述非线性规划问题的库恩-塔克条件并进行求解(共10分)
2
min ()(3)15f x x x ⎧=-⎨
≤≤⎩
4、用近似最佳步长法求解 22
1122
12min ()2243f x x x x x x x =++--,取(0)(1,1)T x =,迭代两次。
(共10分)
5、用动态规划方法求解下图中从A到E的最短距离和相应的路径,要求写出完整的动态规划递推方程。
(共10分)。