《12.3 角的平分线的性质》的教学反思--周庆华

《角的平分线的性质》的教学反思
一、重视情境创设，让学生经历求知过程。

本节课引入问题教学的模式，其目的是引导学生积极参与课堂，积极投入到解题思路的探索过程中，通过合作学习引导学生深层次参与，倡导同学们要学会用大脑去思考，用耳朵去倾听,用眼睛去观察，用双手去操作，使学生言语与行动逐步起到自觉调控的作用，促进思维的“内化”，从而发展学生的独立思考能力。

二、不足之处的反思：通过看自己的录像课，感觉自身的课堂教学还有很多地方有待于改进和完善。

尤其是对课堂语言的锤炼，不仅仅是表达清楚，更要言简意赅，把更多的时间留给学生，让学生在课堂上有更多的时间去思考。

还要注意，发挥学生的主体性不应停留在口头上，还要在实际操作时充分体现教师是学生学习的引导者，学生是学习的真正的主人。

《角的平分线的性质》教学设计方案（第一课时）一、教学目标：1. 理解角平分线的观点和性质，掌握其在实际问题中的应用。

2. 培养学生的观察、分析和解决问题的能力。

3. 增强学生的数学应用认识和几何思维能力。

二、教学重难点：1. 教学重点：理解角平分线的性质，掌握其在实际问题中的应用。

2. 教学难点：如何引导学生发现和证明角平分线的性质，培养学生的数学思维能力和推理能力。

三、教学准备：1. 准备教学用具：直尺、圆规、三角板、量角器等几何工具，以及一些实物模型。

2. 准备教学材料：设计一些与角平分线性质相关的实际问题，以便在教室上进行探究和解决。

3. 安排教学内容的时间分配，确保在45分钟内完成教学任务。

四、教学过程：本节课是《角的平分线的性质》的教学，分为三个环节：（一）预习指导1. 展示学习目标：学生通过角平分线的性质，能够利用性质解决相关问题。

2. 展示预习任务：任务一：角平分线的观点和作法任务二：角的对称性钻研任务三：角平分线的性质探究3. 提出预习要求：（1）认真研读教材，结合注释，理解基本观点；（2）根据作法，尝试画出角的平分线；（3）利用量角器等工具，验证角平分线的性质；（4）将预习过程中遇到的问题记录下来。

（二）合作探究1. 小组内交流预习效果，分享学习心得；2. 针对预习中的问题，共同探讨，寻求解决方案；3. 结合课本例题，尝试解答，总结解题方法；4. 小组内未能解决的问题，由小组长记录下来。

（三）展示提升1. 各小组将未解决的问题提交到展示台，由教师汇总；2. 教师针对学生普遍存在的问题进行讲解，强调易错点和易混点；3. 结合课本例题，进行变式训练和拓展训练，提高学生解题能力；4. 小组之间互相评判，共同进步。

五、教学反思本节课通过预习、合作探究、展示提升等环节，让学生掌握了角平分线的观点、作法、性质以及应用。

在教学过程中，注重学生的主体地位，引导学生自主学习、合作探究，帮助学生养成良好的学习习惯和思维习惯。

角平分线的教师教学反思本节课是讲角平分线的性质与判定。

下面从本节课的教学设计、课堂效果以及本节课的不足之处进行了反思。

一、对教学设计的反思在设计这节课时，我想如果在一节课的时间里把性质和判定学完，那只能是把本节课设计为探究课，而对于性质与判定的应用只能放在下一节课，于是我把这节课设计为探究课，把对角平分线的性质与判定定理的探索作为本节课的重点。

本节课的教学方法是启发探究式。

为了增加课堂密度和教学效果以及突破本节课的教学难点，我运用几何画板和幻灯片制作了课件，以增加学生对角平分线上任意一点的理解。

在学生探究角平分线的性质与判定时，我分别创设了情境，一是为了给学生的探究搭建平台，培养学生的动手操作能力。

二是为使学生感受到数学知识来源于实际并应用于实际。

同时也体现了新课程标准下的课堂应体现学生的主体性。

二、对课堂的再认识如果说一节课的课堂设计是上好一节课的根本，那么课堂上老师的传授方式更是关键。

这其中包括老师对课堂气氛和学生的把握，老师的教态是否大方得体，尤其有很多老师听课的时候，还包括语言是否精炼，知识的逻辑感是否连贯，层次是否清楚等。

首先说本节课的课堂气氛，不知是否是第一节课的缘故亦或是学生有点紧张，平时爱回答问题的学生不太敢发言了，所以感觉课堂的气氛还是有些沉闷。

当然，老师在调动学生的积极性时，要设法消除学生的紧张感，让学生在课上轻松而愉快的学习知识。

这是对任何一位老师的考验。

其次通过看自己的录像，平时自己没有在意的细节，包括自己在讲台上的站位和站姿，自己不经意的手势和说话的口头语都暴露出来。

感觉自己精心锤炼的语言在录像中仍有些罗嗦等等。

总觉得自己上课时怎么会留有那么多的遗憾。

再次对课堂所用时间把握不够准确，由于在开始的尺规作图中浪费了一部分时间，当然这一环节时间的浪费与我讲授尺规作图的方式不够合理是分不开的，以至于在后面所准备的习题没有时间去练习，给人感觉这节课不够完整。

再就是课堂上安排的内容过多，也是导致前面所提问题的原因。

“体验式”敎學模式教案设计教学过程敎學内容教师指导活动学生学习活动设计意图修改意见情景导入5活动1:不利用工具,请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。

你有什么办法？（对折）再打开纸片,看看折痕与这个角有何关系？如果前面活动中的纸片换成木板、钢板等没法折的角,又该怎么办呢？如图,是一个角平分仪,其中AB=AD,BC=DC。

将点A放在角的顶点,AB和AD沿着角的两边放下,沿AC画一条射线AE,AE就是角平分线,你能说明它的道理吗?引入课题:12.3.1角的平分线的性质学生动手画图,折纸创设情景,通过探究平分角仪器的角平分线的作法,引起学生的探究兴趣,引起本节课的内容.文本质疑8自主阅读课本48—49页,用双色笔画出重难点、疑问点学生通过阅读文本,找出本节课的重点、难点,并用提出疑问。

让学生通过动手阅读文本,经历知识的发生、发展过程,变被动学习为主动学习。

互动探究15 活动2:根据角平分仪的制作原理怎样作一个角的平分线？（不用角平分仪或量角器）尺规作图已知: ∠ＡＯＢ(如图)求作: ∠ＡＯＢ的角平分线OC.做法:1、以O为圆心,适当长为半径作弧,交OA于M,交OB于N.2、分别以M、N为圆心,大于的长为半径作弧,两弧在∠AOB内部交于点C.3、作射线OC,则射线OC就是∠AOB的平分线.探究角的平分线的性质课件展示教材第48页思考:任意作一个角∠AOB,作出∠学生独立作图,教师巡堂,指导有困难的学生学生动手画图,小组合作探究加深学生对角的平分线的作法的理解,培养数学严密性的良好学习习惯.让学生通过实验发现、分析概括、推理证明角的平分线的性质,体会研究几何问题的基本思路,以角的平分线的性质的证明为例,让学生概括几何名命题的一般步骤,发展学生的归纳概括能力.AOB的平分线.请你在角平分OC 上任取一点P,过点P 画出OA,OB 的垂线,分别记垂足为D,E,测量PD,PE 并作比较,你得到什么结论？在OC上再取几点试一试.通过以上测量,你发现了角平分线的什么性质？猜想:角的平分线上的点到角的两边的距离相等. 推理证明:已知:一个点在一个角的平分线上求证:它到角的两边的距离相等已知:如图,∠AOC=∠BOC,点P在OC上,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别为D,E.求证: PD=PE证明:∵PD ⊥OA,PE ⊥OB∴∠PDO= ∠PEO=90°在△PDO和△PEO中∠PDO= ∠PEO（已证）∠AOC=∠BOCOP=OP （公共边）∴△PDO ≌△PEO（AAS）∴PD=PE（全等三角形的对应边相等）角平分线性质:角的平分线上的点到角的两边的距离相等用几何语言表示为:∵OC是∠AOB的平分线,且PD⊥OA,PE⊥OB∴PD=PE(角的平分线上的点到角的两边距离相等)一般情况下,我们要证明一个几何命题时,可以按照类似的步骤进行,即1.明确命题中的已知和求证；2.根据题意,画出图形,并用符号表示已知和求证；3.经过分析,找出由已知要推出要证的结论的途径,写出证明过程.当堂反馈71、如图,OC是∠AOB的平分线,点P在OC上,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别是D、E,PD=4cm,则PE=______cm.2.如图,OC是∠AOB的平分线,∵______∴PD=PE3.在△ABC中,∠C＝900,AD平分∠BAC交BC于点D,若BC＝8,BD＝5,则点D到AB的距离是______变式:4.如图,在△ABC中,AC⊥BC,AD为∠BAC的平分线,DE⊥AB,AB＝7㎝,AC＝3㎝,求BE=______cm .5、如图,在△ABC中,AD是它的角平分线,且BD=CD,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足为E,F,学生先独立完成1、2题,抢答学生先自主练习,后小组讨论,教师巡堂指导检测评价,通过有梯度的训练,提高学生运用角的平分线的性质解决问题的能力,成功体验求证:EB=FC。

角平分线性质教学反思引言本次教学中，我以《角平分线性质》为主题，向学生们介绍了角平分线的相关概念和性质。

通过讲解和实例演示，我试图引发学生的兴趣，帮助他们理解该概念，并能够运用到实际问题中。

在教学过程中，我采用了多种教学方法和资源，以期激发学生的思维，促进他们的学习进步。

然而，在教学实践中，我也发现了一些问题和不足之处，本文将对这些问题进行反思和总结，以便今后的教学中能有所改进。

教学过程设计教学目标在设计教学目标时，我希望学生能够掌握以下知识和技能：1.理解什么是角平分线以及其特性；2.利用角平分线的性质解决相关问题；3.培养学生的观察力和逻辑思维能力。

使用多媒体资源在课堂上，我使用了多媒体资源来辅助教学。

通过PPT演示，我向学生展示了相关的图形和例子，以帮助他们更好地理解角平分线的概念和性质。

同时，我还播放了一些相关的视频，以增加学生的兴趣，帮助他们更好地理解和记忆。

交互式讲解在讲解中，我注重与学生的互动和交流。

我提出了一系列的问题，并引导学生一起思考和讨论。

当学生回答错误或有疑惑时，我及时给予指导和解答，以帮助他们理解。

这种交互式的讲解方式激发了学生的积极性，增加了他们的学习动力。

案例分析与解答为了帮助学生掌握角平分线的应用方法，我设计了一些案例分析和解答。

我向学生介绍了一些实际生活中与角平分线相关的问题，并引导他们用所学知识进行分析和解答。

这种将学习与实际问题相结合的方式，帮助学生更好地理解和应用所学的知识。

教学反思与改进尽管本次教学取得了一定的效果，但也存在一些问题和不足之处，需要在今后的教学中加以改进。

教学目标的明确性在今后的教学过程中，我应该更加明确教学目标，并将其具体化。

有明确的教学目标可以指导我在教学中的设计和安排，同时也有助于学生更好地理解和把握学习内容。

教学资源的丰富性在今后的教学中，我应该更多地利用丰富的教学资源。

除了多媒体资源外，我还可以利用实物、实验和参观等形式，以增加学生的学习兴趣和参与度。

《角平分线的性质》教学反思《角平分线的性质》教学反思《角平分线的性质》教学反思1《角的平分线的性质和判定复习》是学生学习了角平分线性质和判定后，对这些知识的综合应用。

本节课进一步研究角平分线性质定理——角平分线性质定理的逆定理——角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上。

这是全等三角形知识的运用和延续，是今后学习圆的内心的基础。

这节课我主要采用了体验探究的教学方式，为学生提供了亲自操作的机会，引导学生运用已有经验、知识、方法去探索角平分线的判定及它与角的平分线的性质在表述和作用上的不同，使学生直接参与教学活动，学生在动手操作中对抽象的数学定理获取感性的认识，进而通过教师的引导加工上升为理性认识，从而获得新知，使学生的学习变为一个再创造的过程，同时让学生学到获取知识的思想和方法，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性，为学生今后获取知识以及探索和发现打下基础。

一、理解学生，让教学设计更贴近学生1、清楚学生已有的数学知识在教学过程中，我们首先要做到的就是理解学生，清楚学生学习数学的基础、潜能、需求与差异，清楚学生已有的数学知识、新的知识生长点与潜在的困难，使教学更合理，帮助学生顺利的进行知识建构。

如果离开对学生现状的准确把握，教学设计就很难达到理想的效果。

2、理解学生的认知规律本节课的复习：会用尺规作图的方法，画任意角的平分线。

如何让学生理解、记住作法，从而掌握画角平分线的方法呢？画一个角的平分线关键是找到满足条件的三个点，学生能理解到这儿，就能自己找到方法并画出角平分线。

也就让学生的学习处在一种自然生成的状态。

新知识的发生、形成、应用，不是教师强加于学生的，是符合他们的认知规律的。

二、理解教材，让教学设计由教材“生长”本节内容教材在编排时构建了一个完整的探究活动，教学中应让学生充分经历这个探究过程，在明确探究目标、形成探究思路的前提下，动手操作，得出猜想，并进一步进行推理论证，感受结论的合理性，体现数学研究的严谨性。

《角平分线性质》教学反思赵存桂角平分线性质是学生在已经学过线段、角、相交线、平行线以及三角形的有关知识，并在全等三角形的基础上引出的，并进一步引导学生学习推理论证的方法。

同时角平分线性质也是研究图形的重要工具，学生只有掌握好这部分的内容，并能灵活地运用它们，才能学好四边形、圆等内容。

在学习这部分的时候重点注意培养学生的推理能力，同时注重联系实际充分调动学生学习的积极性和热情。

通过本节课的学习研究，旨在让学生进一步巩固角平分线的性质,并能灵活运用所学的方法解决简单的实际问题，体会到数学与实际生活的密切联系，培养学生的应用意识．教师应激发学生学习的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法。

1．按知识发展与学生认知为顺序，设计教学流程：这是一节新授课，学生已经知道了角平分线的性质，要得出角平分线的判定。

所以本节课中，我尽可能地多为学生创造自主学习、合作学习的机会，让他们主动参与、勤于动手。

再通过不断地对问题进行变式，让学生自主得出结论，成为课堂的驾驭者。

基于以上认识，我围绕下列线索进行设计：首先给出一道直接运用角平分线性质的图形，让学生根据性质直接解题，巩固角平分线的性质，然后给出角平分线求距离，从而引导学生进行转化，不仅再次巩固所学的知识，同时让学生学习做辅助线的方法，接着出现的一题要求学生说出角平分线性质的逆命题，从而引起学生的学习趣。

2．注重变式训练，激活学生思维，力求让生生产生共振：数学情境是含有相关数学知识和数学方法的情境，同时也是数学知识产生的背景，它不仅能激发数学问题的提出，也能为数学问题的解决提供相应的信息和依据．本课的教学情境的创设主要表现在：以问题的变化为手段，设计数学情境．围绕知识点，让学生自己去发现问题并解决问题，从而培养了学生发现问题和解决问题的能力，培养了学生思维的广阔性。

3．注重和实际生活相结合，培养学生的应用意识数学来源于生活，同时也服务于生活，学数学的最终目的是为了能运用所学的知识去解决实际生活中的问题，本节课引入课题时安排一个实际生活中的问题，就是希望学生能灵活运用所学的角平分线这部分的知识进行解决，从而培养学生的应用意识，激发他们学习的兴趣。

《12.3角平分线的性质》教学反思《12.3角平分线的性质》是九年制义务教育新课程标准八年级第十二章第三节第一课时的内容。

课前我设计一道添加条件就能证明两个三角形全等，随即说明两条直角边相等的课前检测。

一方面复习上几节课所学全等的知识，另一方面引出证明两条直角边相等还能使用新授课内容（角平分线的性质），限时三分钟完成，让引入环节在高效中实现。

自主学习环节，我引导学生独立用尺规做已知角的角平分线，认真巡视，随时批改指导。

会用尺规作已知角的角平分线是本节课的学习重点，我亲自示范，尤其强调圆规的基本用法，板演作图过程，规范学生的作图，并且侧重讲解大于二分之一倍的问题给学生答疑解惑。

自学检测，再次让学生从相等的角、相等的边、相等依据上加深对作图原理的理解。

认识并学会了作已知角的角平分线之后，我带领学生探究角平分线的性质。

学生先识记定理，将其当作命题处理，提炼找出已知和结论，结合刚作的图形写成一道证明题。

鉴于学生需要掌握角平分的性质，我充分尊重学生的主体地位，启动小组合作模式，采用先个人探究，再合作交流的方式，从角平分线上的任一点向两边作垂线段到猜想并证明两个垂线段相等一气呵成。

充分探讨后，学生们肯定了角平分线的性质及个人的成果，我及时引领学生将已知当作“因为”、求证当作“所以”，写出角平分线的性质的几何语言，对照定理讲解新知，进而得到求证两个边相等，尤其是垂线段相等不能将思维局限于全等三角形的结论。

巩固练习环节，我的题型涉及选择、填空和简答，内容包括作图得结论、使用面积法求垂线段长、组合使用三角形全等和角平分线的性质，特别添加了从角平分线上任一点向两边连线而非作垂线、从两边向角平分线作垂线段两种带有假象的题目，总体来看题目数量适中，梯度明显，利于学生吸收学习。

角的平分线的性质教后反思角的平分线的性质教后反思角的平分线的性质反映了角的平分线的基本特征，也是证明两条线段（垂线段）相等的又一常用方法，它是对三角形全等的应用和延续，也为后面继续学习线段垂直平分线提供了思路和方法上的，因此学好本节课至关重要。

根据新课标的要求，本着“以学为主，当堂达标”的原则，我精心设计了本节课。

课后反思基本达到了预设目标，有收获也有缺憾。

下面具体总结如下：一、收获1. 本节教学基本按照“创设情境——引发探索——合作交流——分组展示”的模式进行，教学始终围绕着角平分线的尺规作法及其性质而展开，先从出示问题开始，鼓励学生思考，探索问题中所包含的数学知识，让学生经历了知识的形成与应用的过程，从而更好的理解掌握角平分线的尺规作法及性质，发展学生应用数学的意识与能力，增强学生学好数学的愿望和信心。

2.数学知识不是静态的，而是一个主动构建的过程。

教学中，我通过设计问题，引领学生探究、实践、猜想、验证并证明等形式，使学生亲历知识形成的过程，从而获得主动认知，构建新知识。

这样的教学活动使学生学得积极主动，突出体现学生的主体地位。

3.多媒体的'辅助教学作用得到充分体现。

本节课在验证角平分线性质时，我用几何画板软件制作了相关图形，通过操作电脑演示，不仅增强了学生的好奇心，而且也使学生能更直观地“看到”角平分线的性质，从而为突破本节课的难点起到重要作用。

二、缺憾1.教师备课时不仅要备教材，更主要的是要备学生。

本节课对教材的处理和准备比较充分，可是在对学生的分析、方法的使用上还不够到位。

致使本节课学生的积极性不是很高，学生的参与度也不高。

2.教师驾驭课堂的能力还有欠缺，对课堂时间的把握不够精准。

由于尺规作已知角的平分线这一环节占用了很多时间，所以到后面练习的时间显得有些不足，致使最后两个达标检测题没做到，多少有些遗憾。

3. 对学生的基本素质的训练及能力的培养还不到位。

学生在展示交流时声音还不够洪亮，语言也不够规范，讲解注重过程但还不善于讲清方法和思路。