浅谈基于核心素养下的初中数学教学
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基于核心素养的初中数学有效教学策略一、了解核心素养与初中数学教学的关系核心素养是指学生在学习过程中需要掌握的基本能力,包括数学素养、语言素养、信息素养、思维素养和学习素养。
而初中数学教学应该注重培养学生的数学素养,使他们具备扎实的数学知识、良好的数学思维、实践能力和创新能力。
基于核心素养的初中数学有效教学策略应该以培养学生的数学素养为目标,通过科学的教学方法和策略来实现这一目标。
二、核心素养理念对初中数学教学的影响1. 以问题为核心的教学核心素养理念强调以问题为核心的学习和教学,这与数学教学的特点是高度一致的。
在初中数学教学中,老师可以通过引导学生解决实际问题或数学问题的方式,激发学生的学习兴趣和求知欲。
以问题为核心的教学更能培养学生的创新能力和解决问题的能力,有利于提高数学素养。
2. 注重实践性教学核心素养理念提倡教学要注重实践性,在初中数学教学中,老师可以通过举例、实验、观察等方式,让学生体验数学知识的实际应用,强调数学与生活和实际问题之间的联系。
这样的教学方法能够激发学生对数学的兴趣,同时也能更好地培养学生的数学素养。
3. 采用多元化的教学手段核心素养理念要求采用多元化的教学手段来培养学生的综合能力,初中数学教学中也应该采用多种不同的教学方法和手段,比如讨论式教学、合作学习、游戏式教学等,来激发学生的学习热情,提高他们的数学素养。
2. 讨论式教学初中数学教学中,老师可以采用讨论式教学的方式,让学生自主发现问题、探讨解决问题的方法,培养学生的独立思考和解决问题的能力。
通过讨论,可以激发学生的学习兴趣,提高他们的数学素养。
四、实施基于核心素养的初中数学有效教学策略的建议1. 注重问题导向在实施基于核心素养的初中数学有效教学策略时,要注重问题导向,以问题为引导,激发学生的探索欲望和学习热情,提高他们的数学素养。
基于核心素养培养的初中数学有效教学策略探究随着教育教学改革的不断深入,基于核心素养培养的有效教学策略成为教育界的热门话题。
如何将核心素养理念融入到初中数学教学中,提高学生的数学学习兴趣和能力,是当前数学教育亟需解决的问题。
本文将探讨基于核心素养培养的初中数学有效教学策略,旨在为数学教师提供一些借鉴和参考。
一、核心素养在初中数学教学中的意义核心素养是指一种高级的、综合性的能力,包括科学素养、文化素养、创新素养、实践素养等多个方面。
在数学教学中,核心素养的培养包括了数学知识技能的掌握、数学思维能力的培养、数学方法的运用能力以及数学情感态度的培养。
核心素养的培养也符合当前社会对于学生综合素质的要求。
现代社会对人才的需求不再仅仅停留在知识的获取上,更加注重学生的创新能力、实践能力和团队合作能力。
这些能力正是核心素养培养所追求的目标。
基于核心素养培养的初中数学有效教学策略的探究具有非常重要的意义。
只有将核心素养培养作为教学的出发点和落脚点,才能真正实现数学教学的有效性和全面性。
1. 引导学生运用数学知识解决现实问题在数学教学中,应该注重培养学生的实际应用能力。
通过提供真实的案例和问题,让学生主动运用所学的数学知识和方法来解决相关的实际问题,从而使他们对数学知识产生更深刻的理解和应用。
2. 培养学生的数学思维能力数学思维是核心素养培养的重要内容。
在教学中,可以通过引导学生进行数学问题的探索和解决,培养他们的逻辑思维和抽象思维能力。
也要注重培养学生的创新思维,鼓励他们提出自己的解决方案和想法,激发他们的数学学习兴趣。
3. 注重培养学生的数学情感态度学生的学习情感态度对于数学学习的成功具有重要影响。
在数学教学中,教师应该树立正确的数学学习观念,引导学生建立自信心,培养学生对数学的兴趣和热爱。
只有让学生在积极的学习情境中,才能激发他们学习数学的主动性和自觉性。
4. 发挥教师的引导作用在基于核心素养培养的初中数学教学中,教师的引导作用显得尤为重要。
基于核心素养的初中数学教学研究1. 引言1.1 研究背景初中数学教学一直被认为是学生学习过程中的重要环节。
传统的数学教学模式往往过分注重知识的灌输和应试技巧的训练,缺乏对学生核心素养的培养。
随着社会的发展和教育理念的更新,越来越多的研究者开始关注如何在初中数学教学中引入核心素养的理念,使学生在学习数学的过程中全面发展。
研究背景中值得关注的是,核心素养是指一套学生必备的基本素养,包括批判性思维、创造性思维、沟通能力、合作精神等。
这些素养不仅是学习数学的必备条件,也是学生未来发展的基础。
如何将核心素养融入到初中数学教学中,培养学生全面发展的能力,成为了当前教育领域亟待解决的问题。
引入核心素养理念与初中数学教学的结合,可以为教育教学带来新的思路和方法。
基于此背景,本研究旨在探讨基于核心素养的初中数学教学模式,旨在为提升学生数学学习效果和素养培养提供实质性的借鉴和参考。
1.2 研究目的研究目的是为了探讨基于核心素养的初中数学教学在提高学生综合素质、促进学生全面发展方面的作用和意义。
通过研究,我们希望能够深入理解核心素养在数学教学中的应用,探讨如何将核心素养理念融入到初中数学教学中,寻找培养学生核心素养的有效教学策略,并通过案例分析评估核心素养教学的实际效果。
我们还将探讨核心素养对初中数学教学的启示,展望未来的研究方向,总结研究成果,并对核心素养在初中数学教学中的应用提出具体的思考和建议,旨在为进一步推动核心素养教育与初中数学教学的深入融合提供理论支持和实践指导。
通过本研究的开展,我们希望能够为促进初中数学教学的创新发展和提高学生核心素养水平提供有益的借鉴和参考。
1.3 研究意义初中数学教学一直是教育领域中的重要课题,而核心素养作为当代教育的重要理念,其在数学教学中的应用更是备受关注。
本研究旨在探讨基于核心素养的初中数学教学,旨在为教师提供更有效的教学策略,为学生提供更优质的学习体验。
核心素养在数学教学中的应用能够帮助学生培养批判性思维、创新能力和沟通能力,提高他们的数学素养和解决问题的能力。
基于数学核心素养理念下的初中数学课堂教学探究一、引言近年来,教育界对于学生数学素养的培养越来越重视,如何提高学生数学核心素养成为了学校教育的重要课题。
数学核心素养是指学生掌握数学基本概念、基本技能和基本方法,具备数学思维、数学能力和数学情感,具有解决问题的能力和意愿,能够继续学习和适应社会需要的数学素养。
那么,基于数学核心素养理念下,如何开展初中数学课堂教学,培养学生的数学核心素养,成为了教师们亟待解决的问题。
二、数学核心素养理念对初中数学教学的影响1. 课程目标的调整在传统的数学教学中,主要注重学生的知识掌握和计算能力,而忽视了学生的数学思维和解决问题的能力的培养。
而数学核心素养理念提出了数学思维、数学能力和数学情感的培养,因此在课程设置上需要更加注重培养学生的数学核心素养。
2. 教学方法的改革对于数学核心素养的培养,需要教师以学生为中心,注重培养学生的合作意识和创新意识。
在教学方法上需要更加注重启发性教学,引导学生从实际问题出发,进行数学思维的训练和能力的培养。
1. 引导学生发现问题在教学中,教师需要引导学生从实际问题出发,发现数学问题的实质,培养学生的数学思维。
在教学中可以使用课外实际问题,引导学生提出相关的数学问题,从而培养学生的发现问题的能力。
2. 启发式教学教师在教学中应该多采用启发式教学的方法,引导学生通过问题解决、实验探究等方式,发展自主学习和自主思考的能力,激发学生的学习兴趣。
3. 协作学习教师在教学中可以多采用协作学习的方式,组织学生进行小组合作,让学生在合作中相互学习,促进学习者共同建构意义,培养学生的合作精神和交流能力。
4. 多元化评价在教学中,教师需要多维度对学生进行评价,不仅要考察学生的计算能力,还要考察学生的问题解决能力、沟通能力等。
可以采用平时表现、作业、考试等方式对学生进行评价,从而全面了解学生的学习情况。
四、面对困难与挑战的思考1. 课程目标的理解数学核心素养涉及到学生的数学思维、数学能力和数学情感的培养,这在一定程度上需要教师对数学课程目标的理解和实践。
基于核心素养的初中数学有效教学策略一、培养学生的批判性思维培养学生的批判性思维能力是数学教学的一项重要任务。
所谓批判性思维,是指能够辨别、评价和推理的能力。
在数学教学中,教师可以通过设计一些具有争议性和挑战性的问题,激发学生的求知欲和学习兴趣,引导学生在解决问题的过程中,进一步培养他们的批判性思维能力。
教师还可以引导学生学会分析数学问题,从多个角度去思考和解决问题,提高他们的逻辑推理和判断能力。
教师还可以利用数学实验的方法,让学生自己动手设计实验,收集数据,分析结果,从而培养学生的批判性思维能力。
通过自己动手实验,学生能够深入了解数学规律,提高他们的观察、分析和判断能力。
通过培养学生的批判性思维能力,可以让学生在学习数学的过程中不再是机械的记忆和模仿,而是能够主动思考和解决问题。
在数学教学中,培养学生的创造性思维能力同样是非常重要的。
创造性思维是指学生能够在原有知识的基础上,灵活运用并创造新的知识与思维结构。
为了培养学生的创造性思维,教师可以通过设计一些具有启发性的问题,让学生在解决问题的过程中,尝试不同的解题方法和思路,激发他们的创造性思维能力。
教师还可以利用课外作业和课程设计,让学生动手设计一些数学问题,并用多种方法去解决这些问题,从而培养学生的创造性思维能力。
通过这种方式,学生能够深度理解数学知识,提高他们的问题解决能力和创新精神。
合作性思维是指学生通过合作与团队共同完成任务的能力。
在数学教学中,培养学生的合作性思维能力同样至关重要。
教师可以通过分组合作的方式,让学生合作完成一些复杂的数学问题或项目,从而培养学生的合作性思维能力。
通过合作学习,学生可以相互交流、讨论和合作,从而更好地理解数学知识,提高他们的学习效率和团队合作能力。
在数学教学中,培养学生的交流性思维能力同样是非常重要的。
交流性思维是指学生具备良好的交际沟通能力,能够清晰地表达自己的思想和观点,和他人进行有效的交流与合作。
为了培养学生的交流性思维,教师可以通过开展一些小组讨论、课堂演讲和作业展示等活动,让学生锻炼表达能力和交流技巧。
基于核心素养视角下的初中数学教学研究二、核心素养视角下的初中数学教学核心素养是指学生在学习过程中应该掌握的核心能力和素养,包括批判性思维、创造性思维、沟通能力、合作能力、信息素养等。
这些素养不仅仅是学科知识的应用,更多的是培养学生的综合能力和学习能力。
在数学教学中,培养学生的核心素养应该成为教师的重要任务之一。
1. 培养批判性思维在数学教学中,培养学生的批判性思维意味着教师需要让学生学会质疑、分析和总结,而不是一味地接受已有的知识和结论。
教师可以通过设计一些具有挑战性和开放性的问题,让学生在解决问题的过程中展现出批判性思维。
教师可以设计一个实际问题,让学生利用所学的数学知识进行分析和解决,并鼓励他们多角度思考,提出自己的见解。
3. 培养沟通能力数学是一门需要沟通能力的学科,学生需要学会用清晰的语言和逻辑的思路表达自己的数学观点和解题过程。
教师可以在课堂上组织学生进行小组讨论和展示,让学生有机会向同学展示自己的解题思路,也可以通过写作业或者数学报告的形式来培养学生的沟通能力。
4. 培养合作能力数学教学中,合作学习可以促进学生的学习和思维发展。
教师可以设计一些合作学习的任务,让学生在小组里进行讨论和合作,共同解决问题。
这样不仅能培养学生的合作能力,还能促进学生之间的交流和学习。
5. 培养信息素养在当今信息化的时代,学生需要具备较强的信息素养,能够利用信息工具获取和处理数学信息。
教师可以在教学中引导学生使用数学软件和数学工具,让学生学会用信息工具解决实际数学问题。
三、核心素养视角下的初中数学教学策略和方法基于核心素养视角下的初中数学教学,教师需要灵活运用各种教学策略和方法,培养学生的核心素养。
以下是一些常用的教学策略和方法。
1. 任务驱动的教学任务驱动的教学是指以任务为导向,让学生在解决问题的过程中培养核心素养。
教师可以设计一些具有挑战性和开放性的数学问题,让学生在解决问题的过程中培养批判性思维和创造性思维。
基于核心素养的初中数学有效教学策略
核心素养是指学生在整个学习过程中必须掌握和发展的基本能力和素质。
在初中数学
教学中,通过培养学生的核心素养,可以帮助学生更好地理解数学知识,提高解决问题的
能力。
以下是几种基于核心素养的初中数学有效教学策略。
1. 启发式教学策略
启发式教学是一种基于探究和发现的教学方法。
在数学教学中,可以使用启发式教学
策略来培养学生的问题解决能力和创造力。
老师可以提出一个有趣的数学问题,引导学生
思考和探索,激发学生的学习兴趣,并帮助他们发展自己的解决问题的策略。
2. 认知策略
认知策略是通过教学方法和学习策略来提高学生的认知能力和思维技巧。
在数学教学中,可以使用认知策略来帮助学生更好地理解和应用数学知识。
老师可以使用图像、图表
和实例等辅助材料来帮助学生建立概念和理解数学概念,同时可以通过引导学生提出问题
和解决问题的方式来培养学生的独立思考能力。
3. 合作学习策略
合作学习是指学生在小组或整个班级共同参与学习活动的教学策略。
通过合作学习,
学生可以互相讨论和交流,分享自己的想法和解决问题的策略,从而提高学生的合作能力
和团队合作精神。
在数学教学中,可以通过小组讨论、合作解决问题等活动来培养学生的
合作能力,并加强他们对数学知识的理解和应用。
基于核心素养的初中数学有效教学策略涵盖了启发式教学、认知策略、合作学习和技
术应用等方面。
这些策略能够帮助学生更好地理解和应用数学知识,提高解决问题的能力,并培养学生的合作能力和创造力,从而提高数学教学的效果。
基于核心素养培养的初中数学有效教学一、培养学生的核心素养2. 思维能力和创新意识培养学生的思维能力和创新意识是数学教学中的一项重要任务。
数学是一门需要进行逻辑推理和创造性思维的学科,培养学生的思维能力和创新意识对于他们未来的学习和生活具有重要的意义。
在教学中,教师可以通过设计富有启发性的问题和案例,引导学生进行思维活动,激发他们的求知欲和探索精神。
3. 探究精神和解决问题能力数学教学应该注重培养学生的探究精神和解决问题能力。
现实生活中,我们处处都能看到数学的影子,解决实际问题需要学生具备一定的数学素养。
在教学中,教师可以利用生活中的问题或者情境引导学生进行探究和发现,培养他们的解决问题能力和实践能力。
二、有效教学策略1. 注重情境教学情境教学是一种将学习和实际情境结合起来的教学方法,能够激发学生对学习的兴趣和积极性。
在数学教学中,教师可以通过设计富有情境性质的教学内容和任务来引导学生学习,让他们在实际情境中体验数学的魅力,培养他们对数学的兴趣和热爱。
2. 引导学生进行合作学习合作学习是一种培养学生合作精神和团队意识的有效方式,也是促进学生核心素养发展的重要途径。
在数学教学中,教师可以设置一些需要组合完成的任务或者项目,引导学生之间进行合作学习,让他们在交流和合作中学会尊重他人、倾听他人,培养团队精神和合作意识。
三、教学实践案例为了更好地说明基于核心素养培养的初中数学有效教学,以下将介绍一位数学老师的教学实践案例。
某初中数学老师在教学中注重培养学生的观察力和表达力。
他善于通过设计富有启发性的教学内容和任务,引导学生进行观察和思考,培养他们的观察力和表达能力。
在一堂课上,他设计了一道富有情境性质的数学问题,要求学生观察并描述问题中的规律,然后进行推理和解决。
通过这样的设计,他激发了学生的学习兴趣和积极性,培养了他们的观察力和表达能力。
这位数学老师还重视引导学生进行探究式学习。
他在教学中经常设计开放性的问题和任务,鼓励学生进行探究和发现,培养他们的解决问题能力和创新意识。
基于数学核心素养的初中数学教学研究随着教育教学改革的不断深化,传统的数学教学模式已经不能满足当下学生的学习需求,为了培养学生的数学核心素养,提高他们的数学学习能力,研究如何基于数学核心素养进行初中数学教学显得尤为重要。
一、数学核心素养的概念数学核心素养是指学生在数学学习中应该具备的基本能力和素养,包括数学知识的掌握、数学思维能力的培养、数学方法的应用和数学情感态度的形成。
数学核心素养的培养是初中数学教学的根本目标。
1.数学知识的掌握学生应该掌握数学的基本概念、原理和定理,具有扎实的数学基础知识。
2.数学思维能力的培养学生应该具备数学逻辑推理能力、创造性思维能力和问题解决能力,能够灵活运用数学知识解决实际问题。
3.数学方法的应用学生应该能够灵活运用数学方法分析和解决问题,善于运用数学知识进行实际应用,培养数学的应用能力。
4.数学情感态度的形成学生应该具有积极的数学学习态度,善于思考、喜欢挑战和善于合作,形成积极的数学学习情感态度。
二、基于数学核心素养的初中数学教学策略基于数学核心素养的初中数学教学需要有针对性地设计教学策略和方法,培养学生的数学核心素养,促进他们的数学学习。
2.注重数学知识的体系化学习教师要把数学知识系统化地呈现给学生,引导学生掌握数学知识的结构和内在联系,建立起数学知识的体系,培养学生的数学学科思维。
5.注重学生的自主学习教学要重视培养学生的自主学习能力,让学生在教师指导下主动掌握数学知识,培养学生的自主学习意识。
三、基于数学核心素养的初中数学教学实践在实际教学中,我们可以通过以下途径来进行基于数学核心素养的初中数学教学实践。
1.激发学生的兴趣利用多媒体教学、互动教学、游戏教学等方式,激发学生的数学学习兴趣,让学生在轻松愉快的氛围中学习数学。
2.注重引导学生的思维教师在教学中要注重引导学生思考,提出问题让学生尝试解决,培养学生的数学思维能力。
3.开展小组合作学习通过小组合作学习的方式,让学生在协作中学习数学,培养学生的团队合作精神,促进学生之间的交流和互相学习。
核心素养下的初中数学教学策略探究随着教育教学改革的不断深入,教育理念逐渐转变,越来越注重学生的核心素养培养,即学习能力、思维能力、创新能力和实践能力。
在这个背景下,教师对于初中数学教学策略也需要相应调整,更加注重培养学生的数学素养和数学思维能力。
本文将探讨核心素养下的初中数学教学策略,希望能够为中学数学教学提供一些有益的参考和启发。
一、培养学生的数学思维能力数学思维能力是指学生运用数学概念、方法和原理,解决实际问题的能力。
在培养学生的数学思维能力方面,教师可以采取以下策略:1. 引导学生进行探究性学习探究性学习是培养学生数学思维能力的有效途径。
教师可以设计一些启发性的问题或情境,让学生在解决问题的过程中自主探索、发现数学规律,这样既激发了学生的学习兴趣,又培养了他们的数学思维能力。
2. 注重数学问题的实际应用将数学问题与实际生活紧密结合起来,让学生通过解决实际问题来锻炼自己的数学思维能力。
在教学中引入有趣的实际问题,激发学生的求知欲和探究欲,通过分析、计算和推理等思维活动,让学生深入理解数学知识,并将其灵活运用到实际生活中。
3. 注重启发性教学二、激发学生学习数学的兴趣学生对数学学习的兴趣是学习成功的重要保障,教师在教学中应该注重激发学生学习数学的兴趣。
在这方面,教师可以采取以下策略:1. 创设轻松愉快的学习氛围教师在教学中应该创设轻松、愉快的学习氛围,让学生在放松的氛围中愉快地学习数学,激发他们的学习兴趣。
3. 注重培养学生的数学自信心教师要注重培养学生的数学自信心,鼓励他们克服数学学习中的困难,勇敢地探索和提出自己的见解,从而激发学生学习数学的兴趣。
数学学习的核心是解决实际问题,教师应该通过设计一些具有启发性的问题或情境,让学生在解决问题的过程中培养自己的数学解决问题能力。
数学学习不仅是知识的获取,更是思想的碰撞和交流。
教师应该注重培养学生的数学交流能力,让他们在学习中能够表达自己的看法,听取他人的意见,形成正确的数学观点。
浅谈基于核心素养下的初中数学教学
作者:方彪
来源:《中学课程辅导·教师通讯》2017年第12期
【内容摘要】数学不仅仅是一种重要的“工具”或者“方法”,更重要的是一种思维模式,表现为数学思想。
在数学课堂中进行数学思想方法的教学,不仅能够提高课堂教学效益,减轻学生学习负担,而且有利于人才的培养,有利于学生素质的提高,是数学素质教育的一个重要内容。
【关键词】中学数学分类思想渗透数学思想
如何在数学课堂中进行思想方法的提炼和渗透,对数学课堂教学质量的提高、学生能力的形成就显得尤为重要。
其中要引起关注的思想方法有函数与方程思想、分类讨论思想、数型结合思想、转化和化归思想都是中学最基本的思想方法。
一、数学分类讨论思想在中考中地位分析
中考对分类讨论思想的重视,虽然中考重视,教师和学生必然也重视,但是由于涉及要分类讨论的问题一般都具有比较强的逻辑性、综合性、探索性,对解题能力的要求极高,大部分学生往往难以入手,得分率低,历来是教学和学生学习的双重难关,也是考生在考试中的严重失分点。
下面我们就来看几道学生习作中有关分类讨论问题的错解。
例1:已知O是△ABC的外心,且∠BOC=100°,求∠A的度数。
学生错解:如图,∠BOC=100°,则∠A=50°。
正确:当A在AB上,∠A= ∠COB =50°;当A在BC上时,∠A=180°-50°=130°。
失误原因:未考虑A的不同位置。
从以上错解中,我们不难发现,即使很多学生已经了解了数学要分类讨论,但审题不慎而对条件或结论具有的多向性根本没有预见性。
遇到这类问题在进行分类讨论时,应该弄清楚这些问题为何要分类,引起分类讨论的因素是什么,这是重中之重,本论文下面就引起分类讨论的因素作了粗略的分析总结。
二、分析引起分类讨论的因素
中学数学中与分类讨论有关的数学问题有绝对值概念的定义;根式的性质;一元二次方程根的判别式与根的情况;二次函数二次项系数正负与抛物线开口方向;反比例函数y= 的反比
例系数k,正比例函数y=kx的比例系数k,一次函数y=kx+b的斜率k与图像位置及函数单调性关系;幂函数y=xn的幂指数n的正、负与定义域、单调性、奇偶性的关系这些问题引起分类讨论的原因大致可归纳为如下几种:
1.运用的数学定理、公式或运算性质、法则是分类给出的
如一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的情况的研究,规定△=b2-4ac (称为根的判别式),当△>0时,方程有两个不相等的实数根;当△=0时,方程有两个相等的实数根;当△
因此,既然数学中的不少公式、法则、性质或定理是分类给出的,那我们在学习数学时,就应该注意这些公式、法则、性质或定理在进行分类时所遵行的原则,便于解题时灵活运用。
2.解含有参数的题目时,必须根据参数的不同取值范围进行讨论
数学问题中含有字母系数也就是所谓的参数,而这些参数的不同取值直接会导致问题有不同的结果。
因此,在解答含有参数问题时就需要对问题中的参数的取值进行分类讨论研究,实现数学问题的完美解决。
如如已知一次函数y=5x+b不经过第四象限,求b的取值范围,需考虑b>0及b=0两种情况,缺一不可。
已知函数y=ax2-ax+3x+1的图像与x轴仅有一个交点,求a的取值,在这一问题中,当
a=0时,此时函数图像是直线y=3x+1,它与x轴仅有一个交点,所以a=0符合条件要求;当a≠0时,此时函数图像是抛物线,通过研究判别式△=0,求得a=1或9也符合要求,所以本题中a的取值应是0或1或9。
上面列出了在中学数学中需要进行分类讨论求解的数学问题,它们占了中学数学相当大的比例。
三、总结解题方法、步骤及注意事项
本文较全面地、系统地揭示了解决分类讨论问题的关键是明确分类的动机,找出分类的对策,即怎样分类。
分类讨论的解题方法步骤一般是:(1)确定讨论的对象,以及被讨论对象的全体;(2)合理分类,统一标准,不遗漏,不重复,分清层次,不能越级讨论;(3)逐类(或逐段)讨论,获取阶段性结果;(4)归纳总结,综合出个问题的结,结论的归纳主要有并列、并集、交集这三种形式。
注意事项:(1)不重(即分类的区间的交集为空集);(2)不漏(即分类的子空间的并集为参数总的取值范围);(3)在同一级讨论中,只能安照同一标准进行划分,而且划分后答案是确定的;(4)多级划分应逐级讨论,而不能越级。
【参考文献】
[1] 朱成杰. 数学思想方法研究导引[M]. 文汇出版社,2001年版.
[2] 陈权. 再议数学问题的分类讨论思想方法[J]. 中国教育教学,106期.
[3] 謝永开. 分类讨论数学方法掌握欠佳原因浅析[J/OL]. 平远县石正中学,2007-04-3.
[4] 现代教育报.(解惑答疑)分类讨论思想的运用[N]. 现代教育报,2007-3-2.
[5] 王建鹏. 谈分类讨论思想在解题中的应用[J]. 福建中学数学,2006(08).
[6] 茅红娟. 分类讨论的数学思想[J/OL]. 2007-01-12.
[7] 孙航平. 分类讨论中的几个“诱发”因素[J]. 中学数学,2003(07).
(作者单位:浙江省丽水市青田县章旦中学教育集团)。