安徽省六安市裕安中学八年级（上）期末数学试卷
一、单项选择题（每题4分，共40分）
1．（4分）在一些汉字的美术字中，有的是轴对称图形．下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
2．（4分）点A（﹣3，4）所在象限为（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（4分）的化简结果为（）
A．3B．﹣3C．±3D．9
4．（4分）现有两根木棒，长度分别为5cm和17cm，若不改变木棒的长度，要钉成一个三角形木架，则应在下列四根木棒中选取（）
A．24cm的木棒B．15cm的木棒C．12cm的木棒D．8cm的木棒5．（4分）如图，已知直线AB∥CD，∠C＝135°，∠E＝15°，则∠A＝（）
A．120°B．115°C．110°D．105°
6．（4分）能使两个直角三角形全等的条件是（）
A．斜边相等B．一锐角对应相等
C．两锐角对应相等D．两直角边对应相等
7．（4分）一次函数y＝kx+k的图象可能是（）
A．B．
C．D．
8．（4分）等腰三角形的一个外角为110°，它的底角为（）
A．55°B．70°
C．55°或70°D．以上均有可能
9．（4分）如图，函数y＝2x和y＝ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x≥ax+4的解集为（）
A．x≥B．x≤3C．x≤D．x≥3
10．（4分）如图，把矩形纸片ABCD纸沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么下列说法错误的是（）
A．△EBD是等腰三角形，EB＝ED
B．折叠后∠ABE和∠CBD一定相等
C．折叠后得到的图形是轴对称图形
D．△EBA和△EDC一定是全等三角形
二、填空题（每题5分，共20分）
11．（5分）函数的自变量x的取值范围是．
12．（5分）函数y＝kx+b的图象与函数y＝﹣x+3的图象平行，且与y轴的交点为M（0，﹣2），则其函数表达式为．
13．（5分）如图，任意△ABC中，∠BOC＝115°，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，则∠
A＝．
14．（5分）如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，AD平分∠BAC，BE⊥AD交AC 的延长线于F，E为垂足．则结论：①AD＝BF；②AC+CD＝AB；③BE＝CF；④BF ＝2BE，
其中正确的结论是（填序号）
三、解答题（共9小题，满分90分）
15．（8分）．
16．（8分）在△ABC中，∠A+∠B＝∠C，∠B＝2∠A，求∠A、∠B、∠C的度数．17．（8分）已知正比例函数y＝k1x的图象与一次函数y＝k2x﹣9的图象交于点P（3，﹣6）．（1）求k1，k2的值；
（2）如果一次函数y＝k2x﹣9与x轴交于点A，求A点坐标．
18．（8分）如图，C是线段AB的中点，CD＝BE，CD∥BE．求证：∠D＝∠E．
19．（10分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）
（1）请画出将△ABC向左平移4个单位长度后得到的图形△A1B1C1；并写出A1的坐标；（2）请画出△A1B1C1关于x轴对称的图形△A2B2C2；并写出C2的坐标．
20．（10分）如图，已知：A（3，2），B（5，0），E（4，1），求△AOE的面积．
21．（12分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠CAB的平分线交BC于D，DE是AB的垂直平分线，垂足为E．若BC＝3，
（1）求∠B的度数；
（2）求DE的长．
22．（12分）小明受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作：
请根据图中给出的信息，解答下列问题：
（1）放入一个小球量筒中水面升高cm；
（2）求放入小球后量筒中水面的高度y（cm）与小球个数x（个）•之间的一次函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；
（3）量筒中至少放入几个小球时有水溢出？
23．（14分）如图，已知△ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝8cm，点D为AB的中点．（1）如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1s后，△BPD与△CQP是否全等，请
说明理由；
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD
与△CQP全等？
（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？
安徽省六安市裕安中学八年级（上）期末数学试卷
参考答案
一、单项选择题（每题4分，共40分）
1．D；2．B；3．A；4．B；5．A；6．D；7．B；8．C；9．A；10．B；
二、填空题（每题5分，共20分）
11．x≤6；12．y＝﹣x﹣2；13．50°；14．①②④；
三、解答题（共9小题，满分90分）
15．；16．；17．；18．；19．；20．；21．；
22．2；23．；
