三年级数学常见的数量关系

三下常用的数量关系式：1、 每盒数量×盒数=总数量2、 每件价钱×件数=总价3、 每桶重量×桶数=总重量4、 付出的总钱数-找回的钱数=应付的钱数5、 每行棵树×行数=总棵树6、 总长度-已经修的长度=剩下未修的长度7、 结束的时刻-开始的时刻=经过的时间8、 结束的日期-开始的日期+1=经过的天数（一月内）9、 结束时刻-开始时刻=经过时间（24时计时法一天内）……一般数量关系：1、 每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、 1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3、 速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4、 单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5、 工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6、 加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7、 被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8 、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9、 被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数10、 总数÷总份数＝平均数11、 长方形的周长=（长+宽）×212、 长方形的周长÷2=（长+宽）13、 正方形的周长=边长×414、 长方形的面积=长×宽15、 正方形的面积=边长×边长。

常见和倍、差倍、和差之间的数量关系和÷(倍数+1）=较小的那个数和-较小的那个数=较大的那个数较小的那个数×倍数=较大的那个差÷(倍数-1）=较小的那个数较小的数+差=较大的那个数较小的那个数×倍数=较大的那个（和-差）÷2=较小数（和+ 差）÷2=较大数和倍问题1、食堂运来大米和面条一共45吨，已知大米的重量是面条的4倍，请问大米和面条各运来多少吨？2、男生和女生共120人参加演出，男生人数是女生人数的5倍，求男女生各有多少人参加演出？3、小鹏拥有的玩具火车数量比大明的3倍还多8辆，已知他们两人一共拥有玩具火车80辆，请问小鹏和大明各有玩具火车多少辆？4、小鹏拥有的玩具火车数量比大明的4倍少10辆，已知他们两人一共拥有玩具火车90辆，请问小鹏和大明各有玩具火车多少辆？差倍问题1、男生和女生参加演出，男生人数是女生人数的4倍，男生比女生多42人，求男女生各有多少人参加演出？2、小鹏拥有的玩具火车数量比大鹏少24辆，已知大鹏拥有玩具火车的数量是小鹏的4倍，请问小鹏和大明各有玩具火车多少辆？3、小花问妈妈：“妈妈，我今年多大了？”妈妈笑着说：“我27岁时生下了你，现在妈妈的年龄是你的4倍。

”小花想了想：“我知道了！”请问：你知道小花和妈妈今年各多少岁吗？和差问题1.甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？2.长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，长和宽各是多少厘米？综合练习1.篮球比排球多6个，篮球的个数是排球的3倍，篮球和排球各几个?2.爸爸比君君大30岁，爸爸的年龄是君君的6倍，爸爸和君君各多少岁?3.樱桃比苹果贵12元，樱桃的价格是苹果的4倍，樱桃和苹果的价格各是多少?4.果园里的桃树比杏树多90棵，桃树的棵树是杏树的4倍，桃树和杏树各有多少棵?5.今年爸爸和小丽两人的年龄和是46岁，5年前小丽比爸爸小24岁，今年两人各几岁？6.小明有存款5400元，小强有存款3800元。

教学目标(一)使学生初步理解并掌握速度、时间和路程及工效、工时和工作总量之间的关系，并能解答有关的应用题．(二)初步培养学生运用数学语言的能力，促进学生抽象思维的发展．教学重点和难点重点：掌握用术语表达数量关系并能解答应用题和在实际问题中加以应用．难点：明确速度、时间和路程及工效、工时和工作总量三种数量的含义和它们之间的关系．教学过程设计(一)复习准备1．口算：(口算卡片)20×405×3024×2012×542×1060×50200×30240÷22．复习上节课有关三量关系．提问：我们在购买商品时，常用到哪几种量？它们之间的关系是什么？请举一例．(单价、数量、总价)(单价×数量=总价)(每张课桌45元，4张课桌多少元？)提问：单产量、数量、总产量之间有什么关系？(单产量×数量=总产量)(二)学习新课在日常生活中，除了上节课学习的数量关系，还有一些常见的数量关系，今天我们一起来继续学习．(板书课题)投影出示：例题1．汽车每分行750米，4分行多少米？750×4=3000(米)2．小强每分步行66米，5分步行多少米？66×5=330(米)3．一艘轮船每小时行18千米，3小时行多少千米？18×3=54(千米)4．一列火车每小时行120千米，2小时行多少千米？120×2=240(千米)以上四道题由学生独立完成，然后请同学口述解题过程，老师板书．老师引导学生观察以上四小题，讲的是哪方面的事情，有什么特点？(四个小题讲的是同一类事情，都是行车、走路的问题．特点是已知条件都是每分、每小时走多少路，所求问题都是求一共走多少路)老师根据学生的回答，进行概括．以上每小题已知条件都是每分，每小时行的路程，我们叫它速度．(同学们互相说一说什么是速度，举出几例说明)请用一句话概括一下什么叫速度．(每分、每小时行的路程叫速度)教师给予肯定，并补充说明：根据物体实际运动的快慢，可以按秒、分、时、天、周、月、年等单位时间所行的路程叫速度．(还可以再让同学举一些平时生活中的实例，说明一下什么叫速度) 提问：那么题目中4分、5分、3时、2时又叫做什么呢？(回答是时间)(板书)再问：我们计算出的结果(也就是题目中的问题)3000米、330米、54千米、240千米表示的是什么呢？(回答是共走的路程)老师归纳：我们把一共走的路叫路程．从题目中可以看出速度和路程都用米、千米等不同的长度单位表示．想一想速度和路程有什么不同？各表示什么？速度：单位时间内行的路程．路程：一共所走的路．根据上面的四个算式，分别指出速度、时间、路程三种量之间的关系．并引导学生总结出关系式：速度×时间=路程．小组同学互相说说每道题里速度是多少，时间是多少，路程是多少．然后根据速度×时间=路程三量关系式，编一道应用题，再请其他同学说一说，速度、时间、路程各是多少．师：我们掌握了数量之间的关系，可以应用这些数量关系解答相应的应用题．下面我们继续研究一些常见的数量关系．出示例题：1．一台织布机每小时织布3米，8小时织布多少米？3×8=24(米)2．修路队每天修路240米，5天修路多少米？240×5=1200(米)3．某机床厂每月生产机床450台，一年生产机床多少台？450×12=5400(台)师：引导学生观察上面三个小题，讲的是哪方面的事情？(生产、工作的事情)说出各小题的已知条件是什么？有什么共同的特点？(已知每小时、每天、每月干多少活)师：在日常工作中，我们把每小时、每天或每月的产量多少叫做工作效率，简称工效．(两个同学互相说一说你知道的一些与工作效率有关的问题)引导学生归纳出“工效”的概念．每分、每时、每天、每月……生产的数量叫工效．那么8小时、5天、1年又表示什么呢？(学生很容易说出是“时间”)师：对，我们把它叫工时．老师指每题的结果，问：24米，1200米，5400台表示什么？(共完成的数量)师：我们把一共完成的数量叫做工作总量．请你用一个关系式概括出工效、工时、工作总量之间的关系．板书：工效×工时=工作总量师：请你编一道已知工效和工时求工作总量的应用题．(先给一定的时间让学生独立思考，然后小组同学互相说自己编的题，进行交流，教师巡视指导)(三)巩固反馈关于乘法应用题常见的数量关系，同学们掌握的怎么样，我们来检查一下，看看哪些同学学得最好．1．把已知条件和可以求出的问题用线连接起来．(出示投影)先让学生独立思考，然后请同学回答．已知单价和数量可以求出工作总量已知速度和时间可以求出总产量已知工效和工时可以求出总价已知单产量和数量可以求出路程2．填空．(投影)()×数量=总产量()×数量=总价速度×()=路程工效×工时=()3．先补充已知条件，再解答．要求：先读题，说出已知条件是什么？求什么？应补充什么条件？(1)李刚每小时能走4500米，()，一共走了多少米？(2)每本《东方少年》5元，()，共用了多少元？(3)一台织布机，()．8小时可以织布多少米？(4)每棵苹果树收苹果45千克，()，一共收苹果多少千克？下面的练习由小组讨论，在练习本上只列式，然后互相交换检查．4．说出下面各题的数量关系，再列式．(1)每包毛巾有24条，50包共有毛巾多少条？(2)学校买了360张课桌，每张课桌48元，一共花了多少元？(3)挖一条水渠，每天挖280米，20天挖了多少米？(4)一列火车每小时行140千米，8小时行多少千米？作业：看书第27，28页．第29页第8题．小资料乘法应用题的数量关系，都可以归结为求b个相同加数a的和c是多少．即a·b＝c主要有两种情况：一是直接求b个相同加数a的和；二是求已知数a的b倍是多少，实际上也是求b 个a的和．课堂教学设计说明教学例3，例4是在学生掌握了单价×数量=总价和单产量×数量=总产量的基础上进行教学的，对于行程问题和工作问题，学生是接触过，会解答简单的题目，只是没有加以概括，形成规律性的认识，没有系统建立这些概念．速度、时间、路程及工效、工时、工作总量这些数量关系是学生进一步学习物理、化学等知识的基础，因此，本节课教学重点是将这些常见的数量关系加以整理概括，加深对常见数量关系的认识，加强运用术语能力的培养，使学生更好地掌握这些概念．教学过程中注意给学生创设环境，通过自己独立思考、同学之间互相交流、讨论，加深对常见数量关系的理解．为了巩固已学的知识，设计了形式多样的、大量的、有层次有梯度的练习．通过反馈，教师能准确掌握学生学习的情况．板书设计。

三年级重点知识数学
三年级数学的重点知识主要包括数与计算、量与计量、几何初步知识，以及应用题和常见的数量关系。

1.数与计算：
•一位数的乘、除法：包括一个乘数是一位数的乘法（另一个乘数一般不超过三位数），0的乘法，连乘，除数是一位数的除法，0除以一个数，以及用乘法验算除法。

•两位数的乘、除法：包括一个乘数是两位数的乘法（另一个乘数一般不超过三位数），乘数末尾有0的简便算法，乘法验算，除数是两位数的除法，以及连乘、连除的简便算法。

•四则混合运算：涉及两步计算的式题和小括号的使用。

•分数的初步认识：包括分数的初步认识、读法和写法，看图比较分数的大小，以及简单的同分母分数加、减法。

2.量与计量：
•涉及千米（公里）、毫米的认识和简单计算。

•吨、克的认识和简单计算。

3.几何初步知识：
•长方形和正方形的特征。

•长方形和正方形的周长计算。

•平行四边形的直观认识。

•周长的含义及计算。

4.应用题和常见的数量关系：
•解答两步计算的应用题。

•理解和应用常见的数量关系。

此外，对于数学的学习，还需要注重实践活动，例如记录和分析10天内的天气情况，这有助于联系周围接触到的事物组织活动，加深对数学知识的理解和应用。

以上信息仅供参考，具体的学习内容和重点可能因教材版本和地区而有所不同。

三年级数学千克和克公式
在小学三年级学习数学的过程中，克公式和千克是非常重要的概念，它们的理
解与应用能够帮助孩子熟练掌握数量关系，更好地把握常见物体的质量。

千克和克两个概念可以说是相辅相成，千克其实是由“千”和“克”两个字组
成的，表示一个数量的质量，一千克就等于一千个克，也就是千克比克大1000倍，用简单的数量关系可以用1Kg=1000g的公式来表示，孩子通过熟记1Kg=1000g的公式就可以快速地认识到千克和克之间的区别。

千克和克的单位是可以互相转化的，也就是说，可以用一定的公式来表示千克
和克之间的区别，比如一千克等于一千个百克，因此就可以将千克和百克互相转化，公式为：1Kg=10Hg，其中一千克等于十百克，十百克也可以省略为10Hg。

另外，一千克也可以通过克和毫克来转化，公式为：1Kg=1000000mg，其中，
一千克可以转换成一百万毫克，当然，按类似的理论，毫克和克也可以无限进行转化，得出新的单位来衡量质量，从而实现质量的更精确的控制。

从上述内容可以看出，千克和克的概念特别重要，特别是掌握千克和克之间的
转换公式， var 对了解和理解常见物体质量的关系极为有益，是孩子们在学习小
学三年级数学时需要深刻理解和掌握的重要知识点。

三年级数学重点难点1.数与计算(1)一位数的乘、除法。

一个乘数是一位数的乘法(另一个乘数一般不超过三位数)。

0的乘法。

连乘。

除数是一位数的除法。

0除以一个数。

用乘法验算除法。

连除。

(2)两位数的乘、除法。

一个乘数是两位数的乘法（另一个乘数一般不超过三位数）。

乘数末尾有0的简便算法。

乘法验算。

除数是两位数的除法。

连乘、连除的简便算法。

(3)四则混合运算。

两步计算的式题。

小括号的使用。

(4)分数的初步认识。

分数的初步认识，读法和写法。

看图比较分数的大小。

简单的同分母分数加、减法。

2.量与计量千米(公里)、毫米的认识和简单计算。

吨、克的认识和简单计算。

3.几何初步知识长方形和正方形的特征。

长方形和正方形的周长。

平行四边形的直观认识。

周长的含义。

长方形、正方形的周长。

4.应用题常见的数量关系。

解答两步计算的应用题。

5.实践活动联系周围接触到的事物组织活动。

例如记录10天内的天气情况，分类整理，并作简单分析。

三年级数学计算薄弱点（可老师、家长怎么抓1、填空题有意识地设计了一些估算的填空题，如黑板长4（），课本宽18（），一条大青鱼重2（），一辆卡车载重2（），帮助学生建立相应的教学单位的观念，通过这些练习加深孩子们对生活经验的认识。

2、凑整估算该方法在日常生活中是运用最广泛的，也是数学学习中基本的估算方法，即把数量看成比较接近的整数或整十整百整千数再计算。

3、时间算法要清楚时跟时相加减,分跟分相加减,满60分进1时,不够时1小时作60分。

4、两位数加减法口诀个位减不过时，要从十位借，借一当十。

从十位借，要打借条，也就是退位点一定要标记。

十位上被借走了1，计算十位时一定要记得减去这个1。

三年级数学基本概念【自然数】我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3，4，5，...叫做自然数。

一个物体也没有，用“0”表示，“0”也是自然数，它是最小的自然数，没有最大的自然数，自然数是无限的。

【整数】在小学阶段，整数通常指自然数。

三年级上册数学重点知识归纳
三年级上册数学的重点知识主要包括以下几个方面：
1. 数与计算：
一位数的乘、除法。

两位数的乘、除法。

四则混合运算。

分数的初步认识，包括分数的读法、写法、大小比较以及同分母分数的加、减法。

2. 量与计量：
千米(公里)、毫米的认识和简单计算。

吨、克的认识和简单计算。

3. 几何初步知识：
长方形和正方形的特征。

长方形和正方形的周长。

平行四边形的直观认识。

4. 应用题常见的数量关系：解答两步计算的应用题。

5. 其他知识点：
认识整千数（例如：10个一千是一万）。

读数和写数的方法，包括如何读数和写数，以及数的大小比较规则。

求一个数的近似数的方法。

被减数是三位数的连续退位减法的运算步骤。

这些知识点涵盖了三年级上册数学的主要内容，但具体的教学内容可能会因教材版本和地区差异而有所不同。

在学习过程中，学生还需要注意掌握一些基本的数学概念和技能，如加减乘除的运算顺序、单位换算、图形识别等，这些对于后续的学习都是非常重要的基础。

三年级数学除法应用题和常见的数量关系教案一、教学目标1.让学生理解和掌握除法的基本概念，能够运用除法解决简单的实际问题。

2.培养学生独立思考、分析问题和解决问题的能力。

3.帮助学生掌握常见的数量关系，提高数学应用能力。

二、教学重难点1.教学重点：除法应用题的解题方法和常见的数量关系。

2.教学难点：灵活运用除法解决实际问题，理解常见的数量关系。

三、教学准备1.教学课件2.教学道具：苹果、糖果等3.小组讨论材料四、教学过程（一）导入新课1.老师出示一些苹果，提问：“同学们，如果我要把这些苹果平均分给每个小组，每个小组应该分几个呢？”2.学生思考并回答，老师引导得出“平均分”的概念。

（二）探究除法应用题1.老师出示一道例题：“小华有12个糖果，他想平均分给4个小朋友，每个小朋友能分到几个糖果？”2.学生独立思考，尝试解答。

3.老师引导学生得出：12÷4=3，每个小朋友能分到3个糖果。

（三）常见的数量关系1.老师出示一道例题：“小明家养了8只鸡，每只鸡每天下2个蛋，一天能下几个蛋？”2.学生独立思考，尝试解答。

3.老师引导学生得出：8×2=16，一天能下16个蛋。

（四）巩固练习1.老师出示几道练习题，让学生独立完成。

2.学生完成后，老师讲解答案，并针对学生的错误进行纠正。

（五）小组讨论1.老师出示一道讨论题：“如果你有20个糖果，你想平均分给5个小朋友，每个小朋友能分到几个糖果？”2.学生分组讨论，得出答案。

3.老师邀请几组同学分享他们的讨论结果。

1.老师引导学生回顾本节课所学内容。

2.学生分享自己的学习心得。

五、作业布置1.完成课后练习题。

2.家长签字确认。

六、教学反思1.本节课学生对除法应用题的理解和掌握程度较高，但仍需加强练习。

2.学生对常见的数量关系有一定了解，但还需进一步巩固。

3.教学过程中，要关注学生的个体差异，因材施教，提高教学效果。

上重难点补充：一、教学重点补充1.在讲解除法应用题时，通过具体的实物（如苹果、糖果等）进行演示，让学生直观地理解“平均分”的概念。

三年级的数学知识及重点
1、数与计算
(1)一位数的乘、除法。

一个乘数是一位数的乘法(另一个乘数一般不超过三位数)。

0的乘法。

连乘。

除数是一位数的除法。

0除以一个数。

用乘法验算除法。

连除。

(2)两位数的乘、除法。

一个乘数是两位数的乘法（另一个乘数一般不超过三位数）。

乘数末尾有0的简便算法。

乘法验算。

除数是两位数的除法。

连乘、连除的简便算法。

(3)四则混合运算。

两步计算的式题。

小括号的使用。

(4)分数的初步认识。

分数的初步认识，读法和写法。

看图比较分数的大小。

简单的同分母分数加、减法。

2、量与计量
千米(公里)、毫米的认识和简单计算。

吨、克的认识和简单计算。

3、几何初步知识
长方形和正方形的特征。

长方形和正方形的周长。

平行四边形的直观认识。

周长的含义。

长方形、正方形的周长。

4、应用题常见的数量关系。

解答两步计算的应用题。

5、实践活动
联系周围接触到的事物组织活动。

例如记录10天内的天气情况，分类整理，并作简单分析。

小学三年级是学生接触到数量概念的一个重要时期，也是学生初步掌握数量关系的阶段。

教师应该针对学生的认知特点和需要，充分发挥班级集体的作用，综合运用各种教学手段，设计有针对性、丰富多彩的数量关系教案。

一、教学目标1.认识数的位数和大小的关系，掌握加减运算的基本技能。

2.能够综合运用各种运算方式，解决实际问题。

3.了解分数、小数的概念，能够初步运用。

二、教学重点与难点1.教学重点：数的位数和大小的关系，运算法则和应用。

2.教学难点：综合运用各种运算方式解决问题。

三、教学过程PPT呈现：数的大小和位值的关系1.引入：通过名人趣事、图示等方式引起学生兴趣，引导学生思考有关数字的问题。

例如，引领学生了解一些有意思且让人吃惊的事实，如著名数学家阿希曼在生命的几年发现了一个很特别的数字，这个数字叫做“阿希曼常数”，它是一个无限不循环小数，其十六进制表现式为0.π7e10。

2.主讲：提供简单的图示，并通过PPT鲜明地说明数字的位值具有非常重要的意义。

例如，将PPT中数字的位值分层级展示，即借助坐标系将数字分解成十位、个位、百位、千位等等，请学生根据数字的位值分析它们大小上的差异和关系。

3.练习：教师在PPT上呈现数值作为练习，要求学生用手写或者计算器的形式写出数字的位值分解和大小关系。

4.绘本练习：通过阅读有趣的绘本来解释数学问题是另一种灵活的方式。

教师选择一本以数字为主题的绘本，唤起学生思考，通过绘本中的案例和故事，关注数字，强化数字大小和位值的概念，培养学生的思维。

PPT呈现：加减法运算的详解1.引入：以一个简单问题作为引入，让学生思考如何解决。

例如，班上有30个学生，在学校外活动时，每个小组人数不超过6人，请问，至少需要分几个小组？2.主讲：以多媒体的方式详细讲解加法和减法的基本原理和方法，尤其是初步接触到“进位”概念、数位对应和留位，以及“不退位减法”的思想等方面。

3.练习：PPT上给出一组加减法运算题，要求学生理解并完成。