角谷猜想(3X+1)属于二阶逻辑问题无法证明

角谷猜想的解决思路㈠:前言焦古猜想，也被称为3x+1猜想，似乎很容易理解，并不复杂。

它看起来像一个数学游戏，但有一个深刻的逻辑模型，这不是偶然现象，而是一个自然的科学规律。

请看一下以下解决方案：㈡:题目一个正整数。

如果是奇数，乘以3再加1。

如果它是偶数，在这个重复循环之后除以2，它最终将等于1㈢:命题:存在两个主要问题1.为什么教谷猜测最终等于1？2.所有正整数都适用于角谷猜想吗？㈣:解析只要运动分为三个阶段，整个运动就分为两个阶段，即上升和下降阶段。

根据实际的数学运算，整个运动分为上升和下降两个阶段。

没有必要把问题弄得更复杂，只会自找麻烦，而且很难解决问题。

任何“巧妙”的证据都是不合理的，都是违反科学规律的。

为了便于描述，我们给出了命名分析：1,任意数从奇数开始取值数。

用符号a表示.2.第一个奇数乘以3再加1的数字称为净增长（实际增长），其和用符号∑B表示3,以后每次遇到偶数，除以2的数值叫净减数（实际下降数），总和数用符号∑c表示。

4.梭式规则公式（从第一次上升开始）：奇数起始数a+净增加∑B-净减少∑C=1这就是第一个命题证明，把眼花t乱，纷繁穿梭简化归纳，集中统计，测量上经常用到的就是这种方法，这才是真正原理.问题关键点。

五、数理逻辑模式：1,隐藏2的n次方数理模式,其中有奇数系统和偶数系统生成规律图，直至∞。

2.任何正整数都在此范围内，且不会超过。

所以任何正整数都是合适的，直到∞.3.只要进入N次方模式2，它就会迅速下降，直到等于1。

4.下降的次数多于上升的次数这就是第二个问题的解析，这也是深层次数理模式逻辑决定的，所以会普遍适应，并会循环最终等于1的原因。

如最后一步减1会归0.这是一个微积分如:13（奇数步骤）第一个单数起始号码：13→ 上行运算×3+1→ 40（首次上升40-13=27）→ ÷ 2 → 20（首次下降40-20=20）→ ÷ 2 → 10（第二次下降20-10=10）→ ÷ 2 → 5（第三次下降10-5=5）×3+1上升操作→ 16（次级上升16-5=11）→÷ 2 → 8（四个下降16-8=8）→÷ 2 → 4（五个8-4=4）→÷2（六次下降4-2=2）→ 2.→÷2（七滴2-2=1）→ （最后等于）1《穿梭法则》统计公式:奇数起始数13+总上升数∑（27+11）-总下降数∑（20+10+5+8+4+2+1）=1即：起始数13+总上升数∑38-总下降数50=151-50=1又如:800（偶数步骤）800→ ÷ 2 → 400→ ÷ 2 → 200→ ÷ 2 → 100→ ÷ 2 → 50（输入奇数前，上述偶数除以2不参与计算）→ ÷ 2 → 25（第一个奇数的起始数）→ × 3 + 1 → 76（首次上升76-25=51）→ ÷ 2 → 38（首次下降76-38=38）→ ÷ 2 → 19（第二次下降38-19=19）→ × 3 + 1 → 58（次级上升58-19=39）→÷ 2 → 29（第三级下降58-29=29）→ × 3 + 1 → 88（上升三倍88-29=59）→ ÷ 2 → 44（下降四次88-44=44）→ ÷ 2 → 22（下降五次44-22=22）→ ÷ 2 → 11（下降六次22-11=11）→ × 3 + 1 → 34（四次上升34-11=23）→÷ 2 → 17（连续七次下降34-17=17）→ × 3 + 1 →52（上升五倍52-17=35）→ ÷ 2 → 26（8次下跌52-26=26）→ ÷ 2 → 13（九次下跌26-13=13）→ × 3 + 1 → 40（增加40-13倍=27）→ ÷ 2 → 20（减少40-20倍=20）→ ÷ 2 → 10（减少20-10次，11次=10）→ ÷ 2 → 5（12次减少10-5=5）→ × 3 + 1 → 16）（七次上升16-5=11）→÷ 2 → 8（13次下降16-8=8）→÷ 2 → 4（14次下降8-4=4）→÷ 2 → 2（15次下降4-2=2）→÷ 2 → （最后等于）1《穿梭法则》计算公式:奇数起始数25+总上升数∑（51+39+59+23+35+27+11）-总下降数∑（30+19+29+44+22+11+17+26+13+20+10+5+8+4+2+1）=1也就是说：25+上升∑245-下降∑269=1270-269=1如奇数2727-82-41-124-62-31-94-47-142-71-214-107-322-161-484-242-121-364-182-91-274-137-412-206-103-310-155-466-233-700-350-175-526-263-790-395-1186-593-1780-890-445-1336-668-334-167-502-251-754-377-1132-566-283-850-425-1276-638-319-958-479-1348-719-2158-1079-3238-1619-4858-2429-7288-3644-1822-911-2734-1367-4102-2051-6154-3077-9232-4616-2308--1154-577-1732-866-433-1300-650-325-976-488-244-122-61-184-92-46 -23-70-35-106-53-160-80-40-20-10-5-16-8-4-2-1起始数:27上升数82-27=55124-41=8394-31=63142-47=95214-71=143322-107=215484-161=323364-121=243274-91=183412-137=275310-103=207466-155=311700-233=467526-175=351790-263=5271186-395=7911780-593=11871336-445=891502-167=335754-251=5031132-377=755850-283=5671276-425=851958-319=6391438-479=9592158-719=14393238-1079=21594858-1619=32397288-2429=48592734-911=18234102-1367=27356154-2051=41039232-3077=61551732-577=11551300-433=867976-325=651184-61=12370-23=47106-35=71160-53=10716-5=11∑b=40563下降减少数:41+62+31+47+71+107+161+242+121+182+91+137+206+103+155+233+350+175+263+395+593+ 890+445+668+334+167+251+377+566+283+425+638+319+479+719+1079+1619+2429+3644+18 22+911+1367+2051+3077+4616+2308+1154+577+866+433+650+325+488+244+122+61+92+46+ 23+35+53+80+40+20+10+5+8+4+2+1下降数∑c=40589航天飞机定律的标准化平衡公式：奇数起始取值数a+上升增加数∑b-下降减少数∑c=1替换：27+40563-40589=140590-40589=1。

数论穿梭法则角谷猜想（3X+1）解析世界难题解答集作者：乐平林登发2208831455@2014.11.18㈠ : 前言角谷猜想又名3x+1猜想,虽然不算世界顶级数学难题，但经过半个地球，许多国家传抪，经历一百余年，无数学者钻研过，尚且不知其缘故，甚至无从入手证明它。

如今网上盛传很多解法大多不确切，精准。

本人饶有兴趣研究了一套解法，为了更好反应自然科学规律，现把我的解法供大家审阅，共同提高数理逻辑方面知识。

此题目看起来似乎简单易懂，并不复杂，流传很广，像是数学游戏。

但其中有深层逻辑模式，不是偶然现象，是有自然科学规律的。

只要准确解析出其中奥秘，你就会恍然大悟，原来如此。

现把结果公布。

㈡: 题目一个正整数，如果是奇数，就乘以3,再加上1,如果是偶数，就除以2.如此反复循环下来，最终都会等于1.㈢: 命题:存在两个主要问题1,角谷猜想为什么最终都会等于1？2,所有正整数是否都适合角谷猜想？㈣:解析根据题意，把整个演算过程，步骤分成三个阶段，该题实际演变运算过程是交替变化的，像过山车归零运动曲线轨迹，只要把它分解成上升，下降两种运动数理模式即可，分别统计出来，就一目了然。

根本就不需要过分把问题搞得更复杂，反而自找麻烦，钻角尖白费力。

再“巧妙”证明都是不合情理，违反科学规律的。

为了叙述方便现给予命名解析:1,任意数从奇数开始取值数。

用符号A表示.2,从首次遇到奇数，乘以3,再加上1的数值叫净增加数（实际上升数），总和数用符号∑B表示.3,以后每次遇到偶数，除以2的数值叫净减数（实际下降数），总和数用符号∑C表示。

4,《穿梭法则》（从首次上升开始）公式:奇数起始数A+净增加数∑B-净减少数∑C=1这就是第一个命题证明，把眼花瞭乱，纷繁穿梭简化归纳，集中统计，测量上经常用到的就是这种方法，这才是真正原理.问题关键点。

㈤: 数理逻辑模式:1,隐藏2的n次方数理模式,其中有奇数系统和偶数系统生成规律图，直至∞。

角谷猜想一简介考拉兹猜想，又称为3n+1猜想、角谷猜想、哈塞猜想、乌拉姆猜想或叙拉古猜想，是由日本数学家角谷静夫发现，是指对於每一个正整数，如果它是奇数，则对它乘3再加1，如果它是偶数，则对它除以2，如此循环，最终都能够得到1。

取一个数字如n = 6，根据上述公式，得出6→3→10→5→16→8→4→2→1。

（步骤中最大的数是16，共有7个步骤）如n = 11，根据上述公式，得出11→34→17→52→26→13→40→20→10→5→16→8→4→2→1。

（步骤中最大的数是52，共有13个步骤）如n = 27，根据上述公式，得出:27→82→41→124→62→31→94→47→142→71→214→107→322→161→484→242→121→364→182→91→274→137→412→206→103→310→155→466→233→700→350→175→526→263→790→395→1186→593→1780→890→445→1336→668→334→1 67→502→251→754→377→1132→566→283→850→425→1276→638→319→958→479→1438→719→2158→1079→3238→1619→4858→2429→7288→3644→1822→911→2734→1367→4102→2051→6154→3077→9232→4616→2308→1154→577→1732→866→433→1300→650→325→976→488→244→122→61→184→92→46→23→70→35→106→53→160→80→40→20→10→5→16→8→4→2→1。

（步骤中最大的数是9232，共有111个步骤）考拉兹猜想称，任何正整数，经过上述计算步骤後，最终都会得到1。

注意：与角谷猜想相反的是蝴蝶效应，初始值极小误差，会造成巨大的不同；而3x+1恰恰相反，无论多么大的误差，都是会自行的恢复。

陕西省榆林市2024高三冲刺（高考数学）统编版（五四制）质量检测(预测卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知双曲线为坐标原点，为双曲线的两个焦点，点为双曲线上一点，若，则双曲线的方程可以为（ ）A ．B ．C ．D ．第(2)题若tan +=4,则sin2=A．B ．C ．D ．第(3)题设集合，则中的元素个数为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5第(4)题设双曲线：的右焦点为，过作渐近线的垂线，垂足分别为，，若是双曲线上任一点到直线的距离，则的值为A．B ．C ．D ．无法确定第(5)题已知数列满足，，则使的正整数n 的最小值是（ ）A ．2018B ．2019C ．2020D ．2021第(6)题“角谷猜想”首先流传于美国，不久便传到欧洲，后来一位名叫角谷静夫的日本人又把它带到亚洲，因而人们就顺势把它叫作“角谷猜想”.“角谷猜想”是指一个正整数，如果是奇数就乘以3再加1，如果是偶数就除以2，这样经过若干次运算，最终回到1.对任意正整数，按照上述规则实施第次运算的结果为，若，且均不为1，则（ ）A ．5或16B ．5或32C ．5或16或4D ．5或32或4第(7)题用表示不大于实数的最大整数，如，设，分别是方程，的根，则A ．2B ．3C ．4D ．5第(8)题对任意实数定义运算“”：，设，若函数恰有三个零点，则实数的取值范围是A ．B ．C ．D ．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知函数，．若实数a ，b (a ，b 均大于1)满足，则下列说法正确的是( )A ．函数在R 上单调递增B ．函数的图象关于中心对称C．D ．第(2)题若二项式展开式中所有项的系数之和为，所有项的系数绝对值之和为，二项式系数之和为，则（ ）A ．B ．C．对任意均有D ．存在使得第(3)题关于的展开式，下列说法中正确的有（ ）A ．各项系数之和为256B．各项系数的绝对值之和为C．项的系数为1D ．项的系数为224三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题从1，2，3，4，5，6中任取4个不同的数，则这4个数的中位数是3的概率为____________．第(2)题已知l ，m 是平面外的两条不同直线．给出下列三个论断：①l ⊥m ；②m ∥；③l ⊥．以其中的两个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出一个正确的命题：__________．第(3)题的展开式中，的系数是________________．（用数字填写答案）四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题“学习强国”学习平台软件主要设有“阅读文章”“视听学习”两个学习模块和“每日答题”“每周答题”“专项答题”“挑战答题”四个答题模块，还有“四人赛”“双人对战”两个比赛模块.“四人赛”积分规则为首局第一名积3分，第二、三名积2分，第四名积1分；第二局第一名积2分，其余名次积1分；每日仅前两局得分.“双人对战”积分规则为第一局获胜积2分，失败积1分，每日仅第一局得分.某人在一天的学习过程中，完成“四人赛”和“双人对战”.已知该人参与“四人赛”获得每种名次的概率均为，参与“双人对战”获胜的概率为，且每次答题相互独立.(1)求该人在一天的“四人赛”中积4分的概率；(2)设该人在一天的“四人赛”和“双人对战”中累计积分为，求的分布列和.第(2)题新疆在种植棉花有着得天独厚的自然条件，土质呈碱性，夏季温差大，阳光充足，光合作用充分，生长时间长，这种环境下种植的棉花绒长､品质好､产量高，所以新疆棉花举世闻名.每年五月份，新疆地区进入灾害天气高发期，灾害天数对当年棉花产量有着重要影响，根据过去五年的数据统计，得到相关数据如下表:灾害天气天数(天)23458棉花产量(吨/公顷)3.22.421.91.7根据以上数据，技术人员分别借助甲､乙两种不同的回归模型，得到两个回归方程，方程甲:，方程乙:.（1）为了评价两种模型的拟合效果，完成以下任务:①完成下表；(计算结果精确到0.1)②分别计算模型甲与模型乙的残差平方和及，并比较的大小，判断哪个模型拟合效果更好?灾害天气天数(天)23458棉花产量(吨公顷) 3.2 2.42 1.9 1.7模型甲估计值 2.4 2.1 1.6残差00.1模型乙估计值 2.32 1.9残差0.100（2）根据天气预报，今年五月份新疆市灾害天气是6天的概率是0.5，灾害天气是7天的概率为0.4，灾害天气是10天的概率为0.1，若何女士在新疆市承包了15公顷地种植棉花，请你根据第(1)问中拟合效果较好的模型估计一下何女士今年棉花的产量.(计算过程中所有结果精确到0.01)第(3)题在高三一轮复习中，大单元复习教学法日渐受到老师们的喜爱，为了检验这种复习方法的效果，在A ，B 两所学校的高三年级用数学科目进行了对比实验．已知A 校采用大单元复习教学法，B 校采用传统的复习教学法．在经历两个月的实践后举行了考试，现从A ，B 两校高三年级的学生中各随机抽取100名学生，统计他们的数学成绩（满分150分）在各个分数段对应的人数如下表所示：成绩/分学校A校6145030B校14263822(1)若把数学成绩不低于110分的评定为“优秀”，低于110分的评定为“不优秀”，完成列联表，并判断能否有99%的把握认为复习方法与评定结果有关；不优秀优秀总计A校B校总计(2)在A校抽取的100名学生中按分层抽样的方法从成绩在和内的学生中随机抽取10人，再从这10人中随机抽取3人进行访谈，记抽取的3人中成绩在内的人数为X，求X的分布列与数学期望．0.100.0100.0012.706 6.63510.828附：，其中．第(4)题"双减"实施后学生自主学习的时间增加了，某校调查了某年级200名学生每周的自主学习时间（单位：小时），并制成了如图所示的频率分布直方图，其时间的范围是，样本数据分组为，，，，．根据直方图，计算下列问题．(1)求a的值及自主学习时间在内的学生人数；(2)从这200名学生中随机抽取1人，记所抽取学生自主学习时间在内为事件A，所抽取学生自主学习时间在内为事件B，判断事件A和B是否互相独立，并说明理由．第(5)题某医院为筛查冠状病毒，需要检验血液是不是阳性，现有份血液样本，有以下两种检验方式：方式一：逐份检验，则需要检验次．方式二：混合检验，将其中（且）份血液样本分别取样混合在一起检验．若检验结果为阴性，这份血液样本全为阴性，因而这份血液样本只要检验一次就够了；若检验结果为阳性，为了明确这份血液样本究竟哪几份为阳性，就要对这份血液样本再逐份检验，此时这份血液样本的检验次数总共为．假设在接受检验的血液样本中，每份样本的检验结果是阳性还是阴性都是独立的，且每份样本是阳性结果的概率为．现取其中份血液样本，记采用逐份检验方式，需要检验的总次数为，采用混合检验方式，需要检验的总次数为．（1）若，试求关于的函数关系式；（2）若与干扰素计量相关，其中是不同的正数，且，都有成立．①求证：数列是等比数列；②当时，采用混合检验方式可以使样本需要检验的总次数的期望值比采用逐份检验方式的检验总次数的期望值更少，求的最大值．参考数据：，．。

角谷猜想证明王锦根黄山市黄山区房地产管理局 245799摘要:本文应用反证法，通过黑洞数唯1，3x+1必唯1，证明3x＋1猜想成立。

关键词: 角谷猜想黑洞一、“角谷猜想”概念“角谷猜想”又称“冰雹猜想”、哈塞猜想、乌拉姆猜想或叙拉古猜想，它首先流传于美国，不久便传到欧洲，后来一位名叫角谷的日本人把它带到亚洲，因而人们就顺势把它叫做“角谷猜想”。

“角谷猜想”又叫奇偶归一猜想（英语：Collatz conjecture），是指对于每一个正整数，如果它是奇数，则对它乘3再加1，如果它是偶数，则对它除以2，如此循环，最终都能够得到1。

如果我给他命名，应该是：殊途归一，不管什么数，经过这么一个过程都归到“1”。

取一个数字，如x=11（考虑属于自然数范畴，在此处不用x表示，用x表示），根据上述公式，得出 11→34→17→52→26→13→40→20→10→5→16→8→4→2→1。

简约一下就是，11→34→17→52→13→40→5→16→1。

应该说，角谷猜想是一种数学黑洞现象，它最终进入1→4→1的循环圈。

倒推过来可以得到这样一类奇数，当x=(4k-1)/3时，x展开来就是4k−1+4k−2+……+4+1，k∈x；具体为：1，5，21，85，……，(4k-1)/3，始终满足角谷猜想，可惜不是全部奇数。

二、验证根据角谷猜想，数学家或数学爱好者总希望找到除了1以外，还有其他的循环圈（黑洞），在计算机的应用下，目前已有人经验证的最大数目达到1099511627776或更大。

我也曾逆向尝试，运用x=(4k-1)/3倒推，看扩散的奇数能否满足所有的奇数，由于无规律可循，终究不得而知。

三、证明现在做两个假设，一是一个奇数如果经过3x+1运算法则，不回到黑洞数1，则必有另有一个奇数；如果证明没有除1以外的黑洞数，任一奇数按照3x+1法则运算，必穷尽其他所有的奇数，或归属这样一类（4k-1)/3的奇数（含1），从而最终落入黑洞数1。

角谷猜想一简介考拉兹猜想，又称为3n+1猜想、角谷猜想、哈塞猜想、乌拉姆猜想或叙拉古猜想，是由日本数学家角谷静夫发现，是指对於每一个正整数，如果它是奇数，则对它乘3再加1，如果它是偶数，则对它除以2，如此循环，最终都能够得到1。

取一个数字如n = 6，根据上述公式，得出6→3→10→5→16→8→4→2→1。

（步骤中最大的数是16，共有7个步骤）如n = 11，根据上述公式，得出11→34→17→52→26→13→40→20→10→5→16→8→4→2→1。

（步骤中最大的数是52，共有13个步骤）如n = 27，根据上述公式，得出 :27→82→41→124→62→31→94→47→142→71→214→107→322→161→484→242→121→36 4→182→91→274→137→412→206→103→310→155→466→233→700→350→175→526→263→790→395→1186→593→1780→890→445→1336→668→334→167→502→251→754→377→1132→566→283→850→425→1276→638→319→958→479→1438→719→2158→1079→3238→1619→4858→2429→7288→3644→1822→911→2734→1367→4102→2051→6154→3077→9232→4616→2308→1154→577→1732→866→433→1300→650→325→976→488→244→122→61→184→92→46→23→70→35→106→53→160→80→40→20→10→5→16→8→4→2→1。

（步骤中最大的数是9232，共有111个步骤）考拉兹猜想称，任何正整数，经过上述计算步骤後，最终都会得到 1。

注意：与角谷猜想相反的是蝴蝶效应，初始值极小误差，会造成巨大的不同；而3x+1恰恰相反，无论多么大的误差，都是会自行的恢复。

81.角谷猜想日本一位中学生发现一个奇妙的―定理‖，请角谷教授证明，而教授无能为力，于是产生角谷猜想。

猜想的内容是：任给一个自然数，若为偶数除以2，若为奇数则乘3加1，得到一个新的自然数后按照上面的法则继续演算，若干次后得到的结果必然为1。

请编程验证。

*问题分析与算法设计本题是一个沿未获得一般证明的猜想，但屡试不爽，可以用程序验证。

题目中给出的处理过程很清楚，算法不需特殊设计，可按照题目的叙述直接进行证。

*程序说明与注释#include<stdio.h>int main(){int n,count=0;printf("Please enter number:");scanf("%d",&n); /*输入任一整数*/do{if(n%2){n=n*3+1; /*若为奇数，n乘3加1*/printf("[%d]:%d*3+1=%d\n",++count,(n-1)/3,n);}else{n/=2; /*若为偶数n除以2*/printf("[%d]: %d/2=%d\n",++count,2*n,n);}}while(n!=1); /*n不等于1则继续以上过程*/}82.四方定理数论中著名的―四方定理‖讲的是：所有自然数至多只要用四个数的平方和就可以表示。

请编程证此定理。

*问题分析与算法设计本题是一个定理，我们不去证明它而是编程序验证。

对四个变量采用试探的方法进行计算，满足要求时输出计算结果。

*程序说明与注释#include<stdio.h>#include<stdlib.h>int main(){int number,i,j,k,l;printf("Please enter a number=");scanf("%d",&number); /*输入整数*/for(i=1;i<number/2;i++) /*试探法。

相关资料-一、冰雹猜想“冰雹猜想”，又叫“角谷猜想”，是由日本数学家角谷静发现的一种数学现象，同时角谷静提出一切自然数都具此种性质的设想，故称“角谷猜想”。

这种数学现象，可当作数学游戏来逗趣：你随便说一个自然数，倘若此数为偶数，便用2去除；如果是奇数，便将它乘以3以后再加1，所得的结果，若为偶数再除2；若为奇数再乘以3后加1，这样反复运算最后必然得1。

比如自然数6，6是偶数，按上述规则应除以2，6÷2=3，3是奇数，按规则应乘以3再加1，3×3+1=10，一直这样下去，10÷2=5，5×3+=16，16÷2=8，8÷2=4，4÷2=2，2÷2=1，经过8步，就得数1。

再举一个大一点的自然数1638416384÷2=8192，8192÷2=4096，4096÷2=2048……整个过程是连续用2除：16348→8192→4096→2048→1024→512→256→128→64→32→16→8→4→2→1，一共经过14步，最后得1。

角谷发现，任何自然数都能按这样的法则进行变换，变换的结果为1，从原数变换得1，其间要经过多少步变换，要视具体情况来定，比如，从6变到1，进行了8步；从16348变到1，进行了14步，而看起来很简易的自然数27，对它变换，最后得1，需要经过111步才能做到，有人做过试验，取许多自然数来依上述法则变换成1的，美国的一些大学生对这现象尤感兴趣，纷纷拿电子计算机逐个地对自然数进行验算，结果最后也全部是1，在这个变换过程中，除以2，则数缩小，乘以3再加1，则数会膨胀，这有一点象高空中的水滴，水滴在空气中受气流影响忽上忽下，而这个自然数在变换中，随着奇数，偶数的不同也忽大忽小，但是，最后像冰雹一样，摔到地上，变成为1。

这就叫“冰雹猜想”。

所谓“猜想”，是因为自然数有无限个，即使电子计算机，也无法氢所有的自然数拿来验算。