初中七年级数学应用题分类及公式详解 (包含上下册)

初一数学公式大全总结在初一数学的学习中，公式是我们解决问题的重要工具。

掌握好这些公式，能够帮助我们更轻松地应对各种数学题目。

接下来，就让我们一起对初一数学的重要公式进行一个全面的总结。

一、代数部分1、有理数的加法法则同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得 0；一个数同 0 相加，仍得这个数。

2、有理数的减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数。

即 a b ＝ a ＋（b)3、有理数的乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

任何数与 0 相乘，都得 0。

4、有理数的除法法则除以一个不等于 0 的数，等于乘这个数的倒数。

两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

0 除以任何一个不等于 0 的数，都得0。

5、乘方的运算求 n 个相同因数乘积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。

在aⁿ 中，a 叫做底数，n 叫做指数。

负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。

正数的任何次幂都是正数，0 的任何正整数次幂都是 0。

6、整式的加减合并同类项：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。

去括号法则：括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；括号前是“”号，把括号和它前面的“”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变。

7、一元一次方程定义：只含有一个未知数（元），未知数的次数都是 1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程。

一般形式：ax ＋ b ＝ 0（a ≠ 0）解方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1。

二、几何部分1、线段的中点若点 C 是线段 AB 的中点，则 AC ＝ BC ＝ 1/2 AB2、角的度量1 度＝ 60 分，1 分＝ 60 秒，1 周角＝ 360 度，1 平角＝ 180 度3、角平分线从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。

完整版)初一数学列方程解应用题归类含答案一、等积变形问题常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形状变化，但体积不变。

①圆柱体的体积公式为V=底面积×高=S·h=πrh②长方体的体积为V=长×宽×高=abc1.一段铁丝围成长方形，发现长比宽多2cm；围成正方形时，边长刚好为4cm。

求所围成的长方形的长和宽各是多少？解：设长方形的长为x，宽为x-2，则有x+x-2+4=4x，解得x=6，所以长方形的长为6cm，宽为4cm。

2.用一个底面半径为40mm，高为120mm的圆柱形玻璃杯向一个底面半径为100mm的大圆柱形玻璃杯中倒水，倒了满满10杯水后，大玻璃杯的液面离杯口还有10mm，大玻璃杯的高度是多少？解：由于10杯水的体积为10×40×40×π×120=π mm³，而大玻璃杯的底面积为100×100×π=π mm²，所以大玻璃杯的高度为π/π-10=22mm。

3.一个长方形养鸡场的长边靠墙，墙长14米，其他三边用竹篱笆围成。

现有长为35米的竹篱笆，小王打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多5米；小赵也打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多2米。

你认为谁的设计符合实际？按照他的设计，鸡场的面积是多少？解：设鸡场的长为x，宽为y，则有x+y=35，x-14=y+5或x-14=y+2，解得x=24，y=11或x=21，y=14.所以小王的设计符合实际，鸡场的面积为24×11=264平方米。

4.将一个装满水的内部长、宽、高分别为300毫米，300毫米和80毫米的长方体铁盒中的水，倒入一个内径为200毫米的圆柱形水桶中，正好倒满，求圆柱形水桶的高（精确到0.1毫米，π≈3.14）。

解：长方体铁盒中的水的体积为300×300×80=xxxxxxxmm³，而圆柱形水桶的体积为π×100×100×h=πh，所以h=xxxxxxx/(π)=229.18mm。

行程问题① 路程=时间×速度 时间= 速度路程 速度=时间路程② 相遇路程=时间（相同）×（V 甲+ V 乙）（速度之和） 相遇时间（相同）=相遇路程÷（V 甲+ V 乙） 相遇速度（V 甲+ V 乙）=相遇路程÷相遇时间③ 追及路程（速度快比速度慢多走的路程）=追及时间（相同）×（V 甲－ V 乙）（速度之差） 追及时间=追及路程÷（V 甲－ V 乙）（追击速度） 追击速度（V 甲－ V 乙）=追及路程÷追及时间④ 行船问题： V 顺= V 静+ V 水 V 逆= V静- V 水V静=（V 顺+ V 逆）÷2V 水=（V 顺- V 逆）÷21.甲、乙两辆火车相向而行，甲车的速度是乙车速度的5倍还快20km/h ，两地相距298km ，两车同时出发，半小时后相遇。

两车的速度各是多少？2.从甲地到乙地，公共汽车原来需行驶7小时，开通高速公路后，车速平均提高30km/h ，只需4小时即可到达。

求甲、乙两地间的距离。

3.一辆汽车已行驶12000km ，计划每月再行驶800km ，几个月后这辆汽车将行驶20800km ？4.京沪高速公路全长1262km ，一辆汽车从北京出发，匀速行驶5小时后，提速20km/h ；又匀速行驶5小时后，减速10km/h ，又匀速行驶5小时后到达上海，求各段时间的车速。

（精确到1km/h ）5.甲、乙两地相距300km ，一列慢车从甲站开往乙站，每小时行40km ，一列快车从乙站开往甲站，每小时行80km ，已知慢车先行1.5h ，快车再开出，问快车开出多长时间与慢车相遇？6.A 、B 两地相距64千米，甲从A 地出发，每小时行14千米，乙从B 地出发，每小时行18千米，（1）若两人同时出发相向而行，则需经过几小时两人相遇？（2）若两人同时出发相向而行，则需几小时两人相距16千米？（3）若甲在前，乙在后，两人同时同向而行，则几小时后乙超过甲10千米？7.一队学生去校外进行训练，他们以5千米/时的速度行进，走了18分的时候，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以14千米/时的速度按原路追上去，通讯员需多少时间可以追上学生队伍？8.五一”长假日，弟弟和妈妈从家里出发一同去外婆家，他们走了1小时后，哥哥发现带给外婆的礼品忘在家里，便立刻带上礼品以每小时6千米的速度去追，如果弟弟和妈妈每小时行2千米，他们从家里到外婆家需要1小时45分钟，问哥哥能在弟弟和妈妈到外婆家之前追上他们吗？9.甲乙两个人在400米的环形跑道上同时同点出发，甲的速度是6米/秒，乙的速度是4米/秒，乙跑几圈后，甲可超过乙一圈？10.小王在400米的环形跑道上跑了一圈，从起点出发，最初跑了45秒，后来加速1.5米/秒，再花了20秒跑到终点，问小王最初跑的速度是多少？11.甲乙两人在400米环形跑道上练习长跑，两人速度分别是200米/分和160米/分. （1）若两人从同一地点同时反向跑，多少分钟后两人第3次相遇？ （2）若两人从同一地点同时同向跑，多少分钟后两人第2次相遇？12.某校运动会在400米环形跑道上进行10000米比赛，甲、乙两运动员同时起跑后，乙速超过甲速，在第15分钟时甲加快速度，在第18分钟时甲追上乙并且开始超过乙，在第23分钟时，甲再次追上乙，而在第23分50秒时，甲到达终点，那么乙跑完全程所用的时间是多少分钟？13. 一艘船在两个码头之间航行，水流速度是3千米每小时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头的之间的距离？14.一架飞机飞行在两个城市之间，风速为每小时24千米，顺风飞行需要2小时50分钟，逆风飞行需要3小时，求两城市间距离。

初中一元一次方程应用题及公式总结完全是一个字一个字码的，方便大家收藏保存！觉得还行的，点个赞哦！！（一）行程问题1、从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用4 h，已知步行速度为每小时7千米，公交车的速度为每小时38千米，设甲乙两地相距x千米，则列方程为（）。

2、甲、乙两人在相距18千米的两地同时出发，相向而行，1小时48分相遇，如果甲比乙早出发40分钟，那么在乙出发1小时30分时两人相遇，求甲乙两人的速度。

3、某人从家里骑自行车到学校，若每小时行15千米，可比预定的时间早到15分钟；若每小时行9千米，可比预定的时间晚到15分钟，求从家里到学校的路程有多少千米。

4、在800米跑道上有两人练习中长跑，甲每分钟跑320米，乙每分钟跑280米，两人同时同地同向起跑，（）分钟第一次相遇。

5、一列客车长200米，一列货车长280米，在平行的轨道上相向行驶，从两车头相遇到两车尾相离经过16秒，已知客车与货车的速度之比是3：2，问两车每秒各行驶多少米？6、与铁路平行的一条路上有一行人与骑自行车的人同时向南行进。

行人的速度是每小时3.6千米，骑自行车的人的速度是每小时10.8千米。

如果一列火车从他们背后开来，它通过行人的时间是22秒，通过骑自行车人的时间是26秒。

（1）行人的速度为每秒多少米？（2）求这列火车的身长是多少米。

7、休息日小明和妈妈从家里出发一同去外婆家，走了1小时后，爸爸发现给外婆的礼品忘在家里，便立刻带上礼品以每小时6千米的速度去追，如果小明和妈妈每小时行2千米，从家里到外婆家需要1小时45分钟，问爸爸能在小明和妈妈到外婆家之前追上我们吗？8、一次远足活动中，一部分人步行，另一部分人乘一辆汽车，两部分人同地出发。

汽车速度60千米/小时，步行者的速度是5千米/小时，步行者比汽车提前1小时出发，这辆汽车到达目的地后，再回头接步行者。

出发地到目的地的距离是60千米，问步行者在出发后经多少时间与回头接他们的汽车相遇（汽车掉头的时间忽略不计）？行船问题：一艘船在两个码头之间航行，水流速度是3千米/小时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头之间的距离。

初一应用题涉及的详细基本公式1、增长率（或减少率）问题:（1）增长量＝原有量×增长率； （2）现在量＝原有量＋增长量=原有量×（1+增长率）（3）减少量＝原有量×减少率 （4）现在量＝原有量－减少量=原有量×（1-减少率）2、等积变形问题：（字母含义：体积 V ，面积S ，周长C ，长 a,宽 b,高 c ）常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但总长或体积不变。

（1）圆柱体的体积公式 V=底面积×高＝S ·h ＝πr 2h（2）长方体的体积V ＝abc 表面积S=2（ab+bc+ac ） 正方体体积 V=a 3,表面积S=6a 2(3) 长方形C=2（a+b ）,S=ab 正方形周长 C=4a,面积S=a 2(4) 圆周长C=2πr=πd, 面积S=πr 2, 三角形面积 S=21ah,周长C=a+b+c 3、数字问题：一般可设个位数字为a ，十位数字为b ，百位数字为c 。

两位数可表示为10b+a ，三位数可表示为100c+10b+a 。

然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程。

4、市场经济问题：（ 以下“成本价”在不考虑其它因素的情况下指“进价”，“售价”指实际出售的价格 ）（1）单件商品利润＝单件商品售价－单件商品成本价（2）商品利润率＝商品利润商品成本价×100% （3）售价=成本价×(1+利润率) （4）商品总销售额＝单件售价×商品总销售量（5）商品总销售利润＝（销售价－成本价）×销售量＝单件利润×商品总销售量（未另加说明的题目可以不要考虑其它的成本，如工资、租车、食宿等费用）（6）商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原标价的80%出售。

或者用标价打x 折： 折后价（售价）=标价×10x 计算。

（7）亏损情况下：亏损额=成本－售价，亏损额=成本×亏损率5、行程问题：路程＝速度×时间； 时间＝路程÷速度； 速度＝路程÷时间。

七年级数学列方程解应用题的常用公式梳理第一篇：七年级数学列方程解应用题的常用公式梳理关于一元一次方程所涉及的各种问题的公式一元一次方程应用题1．列一元一次方程解应用题的一般步骤（1）审题：弄清题意．（2）找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系．（3）设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，•然后利用已找出的等量关系列出方程．（4）解方程：解所列的方程，求出未知数的值．（5）检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，•是否符合实际，检验后写出答案． 2.和差倍分问题增长量＝原有量×增长率现在量＝原有量＋增长量 3.等积变形问题常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变．①圆柱体的体积公式V=底面积×高＝S•h＝ r2h②长方体的体积V＝长×宽×高＝abc 4．数字问题一般可设个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c．十位数可表示为10b+a，百位数可表示为100c+10b+a．然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程． 5．市场经济问题（1）商品利润＝商品售价－商品成本价（2）商品利润率＝×100%（3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量（4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量（5）商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原标价的80%出售．6．行程问题：路程＝速度×时间时间＝路程÷速度速度＝路程÷时间（1）相遇问题：快行距＋慢行距＝原距（2）追及问题：快行距－慢行距＝原距（3）航行问题：顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系． 7．工程问题：工作量＝工作效率×工作时间完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝1 8．储蓄问题利润＝本金×利润率利息＝本金×利率×期数第二篇：数学列方程解应用题的常用公式列方程解应用题的常用公式：（1）行程问题：距离=速度·时间时间距离速度=速度距离时间=；（2）工程问题：工作量=工效·工时工时工作量工效=工效工作量工时=；（3）比率问题：部分=全体·比率全体部分比率=比率部分全体=；（4）顺逆流问题：顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度；（5）商品价格问题：售价=定价·折·101，利润=售价-成本，%100×−=成本成本售价利润率；（6）周长、面积、体积问题：C圆=2πR，S圆=πR2，C长方形=2(a+b)，S长方形=ab，C正方形=4a，S正方形=a2，S环形=π(R2-r2),V长方体=abc，V正方体=a3，V圆柱=πR2h，V圆锥=31πR2h 方程和方程组（一）基本概念方程：含有未知数的等式.方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值.根据方程的解的定义，要判断一个数是不是方程的解，可将这个数分别代入方程左右两边进行计算，如果左右两边相等，那么这个数就是方程的解.（如果要求把检验的过程写出来，同学们应注意格式）解方程：求方程的解的过程.一元一次方程：含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是1的方程.二元一次方程：含有两个未知数，并且未知项的次数都是1的整式方程.二元一次方程组：两个二元一次方程合在一起构成的方程组.二元一次方程组的解：使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值.（二）基本方法方程的两种基本变形：⑴方程两边都加上或减去同一个数或同一个整式，方程的解不变.⑵方程两边都乘以或都除以同一个不为零的数，方程的解不变.解一元一次方程的一般步骤和方法及注意事项：变形名称具体做法注意事项去分母在方程两边都乘以各分母的最小公倍数1.不要漏乘2.分子不是一个整体，去分母后应加上括号去括号先去小括号，再去中括号，最后去大括号不要漏乘括号里的项不要弄错符号移项把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边（记住移项要变号）移项要变号不要丢项合并同类项把方程化成ax＝b（a≠0）形式字母及字母的指数不变系数化成1 在方程两边都除以未知数的系数a,得到方程的解不要把分子、分母搞颠到解二元一次方程组：⑴解二元一次方程组的基本思想是：消元⑵解二元一次方程组消元时，常用的两种方法是：代入消元法和加减消元法.即：二元一次方程组一元一次方程代入消元法的思路是：选择一个系数简单的方程变形，用一个未知数的代数式表示另一个未知数，然后代入另一个方程通过消去一个未知数，从而进行求解.加减消元法的思路是：使两个方程中对应的同类项系数变成相等或（互为相反数），然后把两个方程相减或（相加），通过消去一个未知数，从而进行求解.（三）方程和方程组的应用1.方程和方程组的应用主要体现在两个方面：⑴解决一些纯数学的简单问题.⑵解决实际问题（即列方程或方程组解应用题）.其一般步骤主要是：⑴理解题意（审题）⑵把问题转化为方程或方程组（即建立方程或方程组的数学模型）⑶解方程或方程组⑷检验并作答即：问题方程（组）解答2.解决实际问题的分析和抽象通常包括：⑴设元（用字母表示适当的未知数）⑵找出问题所给出的数量的相等关系⑶分析题意中的数量关系，列出相等关系需要的代数式.上述过程，应当注意的是：设元有直接设元和简接设元，恰当的设元，会给建立方程（组）带来方便。

初一应用题公式大全
在初中数学学习中，应用题是学生们经常遇到的挑战。

通过应用题，学生们可以将所学的数学知识应用到实际生活中，从而更好地理解和掌握知识。

在解决应用题的过程中，公式是非常重要的工具。

下面我们来总结一些初一应用题中常用的公式大全。

1. 周长和面积。

矩形的周长，周长=2(长+宽)。

矩形的面积，面积=长×宽。

正方形的周长，周长=4×边长。

正方形的面积，面积=边长×边长。

圆的周长，周长=2×π×半径。

圆的面积，面积=π×半径×半径。

2. 比例。

两个量的比，a:b.
三个量的比，a:b:c.
比例的性质，等比例、反比例。

3. 百分数。

百分数与小数、分数的转换。

百分数的加减乘除。

4. 速度。

速度=路程/时间。

平均速度=总路程/总时间。

5. 利息。

简单利息，利息=本金×利率×时间。

复利，利息=本金×(1+利率)^时间本金。

6. 角度。

一周的角度，360°。

直角的角度，90°。

三角形内角和，180°。

以上是初一数学应用题中常用的一些公式，当然还有更多的公式和知识点需要同学们去掌握和运用。

通过不断的练习和实践，相信大家都能够掌握这些公式，并在解决各种数学问题时游刃有余。

希望大家在学习数学的过程中能够善于总结和应用这些公式，取得更好的成绩。

1. 路程=速度×时间时间=路程÷速度速度=路程÷时间追击问题追击者所走的路程=前者所走的路程+两者之间的距离相遇问题总路程=甲所走的路程+乙所走的路程环形跑道问题甲乙两人在环形跑道上同时同地同向出发，快的必须多跑一圈才能追上慢的甲乙两人在环形跑道上同时同地反向出发，两人相遇的总路程为环形跑道一圈长度2. 工作总量=工作效率×工作时间合作：效率相加，即每天的工作量相加3、 溶质质量（酒精）=溶液质量（酒精加水）×浓度溶液质量=溶质质量÷浓度浓度=溶质质量÷溶液质量4、航行问题顺水速度=静水速度+水速逆水速度=静水速度-水速静水速度=21（顺水速度+逆水速度） 水流速度=21（顺水速度-逆水速度）5.商品销售问题利润=售价-进价利润率=（商品利润÷商品成本）×100％6、打折打几折：即十分之几或百分之几十例如：打八打即108或80％7、储蓄问题 利率=（利息÷本金）×100％利 息=本金×利率×期数时间本息和=本金+利息税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)8、电的问题应缴电费=1度电的费用×灯的功率（千瓦）×照明时间总费用=灯价+电费9、增长率问题N次（N年）连续上升a％=底数×（1+ a％）nN次（N年）连续下降a％=底数×（1- a％）n10、出租车问题乘车费用=起步价+超出钱数×（总路程-起步路程）11、用水（用气、用电）费用=标准价+超出钱数×（总水量-标准水量）12、等体积变形中“形变，体不变”变形前后体积相等13、一个三位数，个位是c.十位上b,百位上a,这个三位数的表示为100a+10b+c如果是数字之间对调位置，要找出新数与原数之间关系分式方程应用题的常见类型类型1 工程问题工作总量=工作效率×时间合作是效率相加类型2 行程问题路程=时间×速度类型3 销售问题总价=单价×数量方法就是有两个过程列表格找各自对应。

七年级全册数学知识点公式数学是一门重要的科学学科，也是学生必修的学科之一。

在学习数学的过程中，掌握好各种数学公式是非常重要的。

今天，我们就来一起了解一下七年级全册数学知识点公式。

一、整式的运算规律1、加减法运算（a+b）±（c+d）=a±c+b±d2、乘法运算（a+b）×（c+d）=ac+ad+bc+bd3、平方差公式（a+b）²=a²+2ab+b²二、反比例函数1、公式y=k/x2、例题当x=2时，y=4，求比例系数k。

解析：根据公式y=k/x，代入已知条件得 4=k/2，解得k=8。

三、相交线与平行线1、同位角公式同位角是指分别位于两条平行直线同侧的两个角,他们所对应的两根平行线为交线。

在同位角中，它们的度数相等。

2、内错角与外角公式内错角和外角的和等于180度。

四、三角形1、三角形内角和公式三角形的三个内角和等于180度。

2、勾股定理在一直角三角形中，斜边平方等于两直角边平方和。

三、已知一个直角边和斜边，求另一个直角边cosθ=邻边/斜边=sin(90° -θ)四、等腰三角形等腰三角形的两个底角相等。

五、平移、旋转、翻折1、平移如果平面上的点P(x,y)沿着x轴正方向平移了a个单位，y轴正方向平移了b个单位，那么它的新位置是P'(x+a, y+b)。

2、旋转点(x,y)以(x0,y0)为中心旋转θ角度，新的坐标为(x',y')：x’- x0 = (x - x0)cosθ - (y - y0)sinθy’- y0 = (x - x0)sinθ + (y - y0)cosθ3、翻折点(x,y)关于x轴翻折，新的坐标为(x,-y);点(x,y)关于y轴翻折，新的坐标为(-x,y)。

六、平方根1、平方根的公式如果a²=b，那么a叫做b的算术平方根，记作a=√b。

2、平方根的性质a．非负实数b的算术平方根也是非负的实数；b．任意实数a和非负实数b，有：√(ab) = √a·√b。

七年级上册数学应用题公式以下是七年级上册数学应用题中常用的公式：1. 相遇问题：相遇路程 = 甲走的路程 + 乙走的路程甲走的路程 = 相遇路程 - 乙走的路程2. 追及问题：追及时间 = 追及路程 / (快速 - 慢速)追及路程 = (快速 - 慢速) × 追及时间3. 流水问题：顺水速度 = 船速 + 水速逆水速度 = 船速 - 水速顺水路程 = 顺水速度× 顺水时间逆水路程 = 逆水速度× 逆水时间4. 利润与折扣问题：利润 = 售价 - 进价利润率 = (售价 - 进价) / 进价× 100%折扣 = 实际售价 / 原价× 100%5. 行程问题：路程 = 速度× 时间时间 = 路程 / 速度速度 = 路程 / 时间6. 工程问题：工作量 = 工作效率× 工作时间工作效率 = 工作量 / 工作时间工作时间 = 工作量 / 工作效率7. 余数定理：a^p - b^p = (a - b) × (a^(p-1) + a^(p-2)×b + ... + b^(p-1))（p为大于2的整数）8. 同底数幂的乘法法则：a^m a^n = a^(m+n)（m、n都是正数）9. 幂的乘方与积的乘方法则：(a^m)^n = a^(mn) (m, n都是正数)10. 二项式定理：(a+b)^n的展开式为：T0 + T1 + T2 + ... + Tn，其中Tk 为C(n, k) a^(n-k) b^k（k=0,1,2,...,n）这些公式都是解决七年级上册数学应用题的重要工具，希望对你有所帮助。

如果需要更深入的解释或更多应用题示例，建议查阅相关教材或寻求专业教师的帮助。