天然放射现象课件

2放射性衰变[学习目标] 1.了解放射性的发现,知道什么是放射性和天然放射性.2.知道三种射线的种类性质.3.知道衰变及两种衰变的规律,能熟练写出衰变方程.4.了解半衰期的概念及有关计算.一、天然放射现象1.1896年,法国物理学家亨利·贝克勒尔发现铀化合物能放出某种射线使密封完好的照相底片感光,这种性质称为放射性.后来,物理学家居里夫妇又相继发现了放射性元素钋和镭.2.放射性元素自发地发出射线的现象,叫天然放射现象.天然放射现象说明原子核具有复杂结构.3.自然界中多种元素都能自发地放出射线,原子序数大于或等于83的元素都具有放射性,较轻的元素有些也具有放射性.二、衰变1.放射性衰变：放射性元素是不稳定的,它们会自发地蜕变为另一种元素,同时放出射线,这种现象为放射性衰变.2.衰变形式：常见的衰变有两种,放出α粒子的衰变为α衰变,放出β粒子的衰变为β衰变,而γ射线是伴随α射线或β射线产生的.3.衰变方程举例：(1)α衰变：238 92U→234 90Th＋42He(2)β衰变：234 90Th→234 91Pa＋0－1e.4.原子核衰变前、后电荷数和质量数均守恒.三、三种射线的性质1.α射线：带正电的α粒子流,α粒子是氦原子核,α射线的速度只有光速的10%,穿透能力弱,一张薄薄的铝箔或一层裹底片的黑纸,都能把它挡住.2.β射线：带负电的电子流,它的速度很快,穿透力强,在空气中可以走几十米远,而碰到几毫米厚的铝片就不能穿过了.3.γ射线本质上是一种波长极短的电磁波,穿透力极强,能穿过厚的混凝土和铅板. 四、半衰期1.半衰期：放射性元素的原子核有半数发生衰变所需要的时间,叫做这种元素的半衰期.2.半衰期是大量原子核衰变的统计规律,反映放射性元素衰变的快慢.3.半衰期是由原子核自身的因素决定的,跟原子所处的化学状态和外部条件没有关系. [即学即用]1.判断下列说法的正误.(1)α射线实际上就是氦原子核,α射线具有较强的穿透能力.( × ) (2)原子核在衰变时,它在元素周期表中的位置不变.( × ) (3)同种放射性元素,在化合物中的半衰期比在单质中长.( × )(4)放射性元素的半衰期与元素所处的物理和化学状态无关,它是一个统计规律,只对大量的原子核才适用.( √ )(5)氡的半衰期是3.8天,若有4个氡原子核,则经过7.6天后只剩下一个氡原子核.( × ) 2.碘131的半衰期约为8天,若某药物含有质量为m 的碘131,经过32天后,该药物中碘131的含量大约还有______________. 答案m 16解析 由题意可知m 余＝m (12)328＝m 16.一、天然放射现象和三种射线[导学探究] 如图1为三种射线在磁场中的运动轨迹示意图.图1(1)α射线向左偏转,β射线向右偏转,γ射线不偏转说明了什么？(2)α粒子的速度约为β粒子速度的十分之一,但α射线的偏转半径大于β射线的偏转半径说明什么问题？答案 (1)说明α射线带正电,β射线带负电,γ射线不带电.(2)根据带电粒子在匀强磁场中运动的半径公式r ＝m v qB 可知,α粒子的m q 应大于β粒子的mq ,即α粒子的质量应较大. [知识深化] 1.三种射线的实质α射线：α粒子流,带2e 的正电荷； β射线：高速电子流,带e 的负电荷； γ射线：光子流(高频电磁波),不带电. 2.三种射线在电场中和磁场中的偏转(1)在匀强电场中,γ射线不发生偏转,做匀速直线运动,α粒子和β粒子沿相反方向做类平抛运动,在同样的条件下,β粒子的偏移大,如图2所示.图2(2)在匀强磁场中,γ射线不发生偏转,仍做匀速直线运动,α粒子和β粒子沿相反方向做匀速圆周运动,且在同样条件下,β粒子的轨道半径小,如图3所示.图33.元素的放射性(1)一种元素的放射性与其是单质还是化合物无关,这就说明射线跟原子核外电子无关.(2)射线来自于原子核说明原子核内部是有结构的.例1如图4所示,R是一种放射性物质,虚线框内是匀强磁场,LL′是厚纸板,MM′是荧光屏,实验时,发现在荧光屏的O、P两点处有亮斑,由此可知磁场的方向、到达O点的射线种类、到达P点的射线种类应属于下表中的()图4答案 C解析R放射出来的射线共有α、β、γ三种,其中α、β射线垂直于磁场方向进入磁场区域时将受到洛伦兹力作用而偏转,γ射线不偏转,故打在O点的应为γ射线；由于α射线穿透本领弱,不能射穿厚纸板,故到达P点的应是β射线；依据β射线的偏转方向及左手定则可知磁场方向垂直纸面向里.1.对放射性和射线的理解：(1)一种元素的放射性,与其是单质还是化合物无关,这说明一种元素的放射性和核外电子无关.(2)射线来自于原子核,说明原子核是可以再分的.2.对三种射线性质的理解：(1)α射线带正电、β射线带负电、γ射线不带电.α射线、β射线是实物粒子,而γ射线是光子流,属于电磁波的一种.(2)α射线、β射线都可以在电场或磁场中偏转,但偏转方向不同,γ射线则不发生偏转.(3)α射线穿透能力弱,β射线穿透能力较强,γ射线穿透能力最强,而电离本领相反.针对训练1天然放射性元素放出的三种射线的穿透能力实验结果如图5所示,由此可推知()图5A.②来自于原子核外的电子B.①的电离作用最强,是一种电磁波C.③的电离作用较强,是一种电磁波D.③的电离作用最弱,是一种电磁波答案 D解析①射线能被一张纸挡住,说明它的穿透能力较差,①射线是α射线,α射线是高速运动的氦核流,它的穿透能力差,电离作用最强,选项B错误；②射线的穿透能力较强,说明它是β射线,β射线是高速电子流,β射线来自原子核,不是来自原子核外的电子,选项A错误；③射线的穿透能力最强,能够穿透几厘米厚的铅板,③射线是γ射线,γ射线的电离作用最弱,穿透能力最强,它是能量很高的电磁波,故选项C错误,D正确.二、原子核的衰变规律与衰变方程[导学探究]如图6为α衰变、β衰变示意图.图6(1)当原子核发生α衰变时,原子核的质子数和中子数如何变化？(2)当发生β衰变时,新核的核电荷数相对原来的原子核变化了多少？新核在元素周期表中的位置怎样变化？答案(1)α衰变时,质子数减少2,中子数减少2.(2)β衰变时,核电荷数增加1.新核在元素周期表中的位置向后移动一位.[知识深化]1.衰变种类、实质与方程(1)α衰变：A Z X―→A－4Y＋42HeZ－2实质：原子核中,2个中子和2个质子结合得比较牢固,有时会作为一个整体从较大的原子核中被释放出来,这就是放射性元素发生的α衰变现象.如：238 92U―→234 90Th＋42He.(2)β衰变：A Z X―→A Z+1Y＋0－1e.实质：原子核中的中子转化成一个质子且放出一个电子即β粒子,使电荷数增加1,β衰变不改变原子核的质量数,其转化方程为：10n―→11H＋0－1e.如：234 90Th―→234 91Pa＋0－1e.(3)γ射线经常是伴随α衰变和β衰变产生的.2.确定原子核衰变次数的方法与技巧(1)方法：设放射性元素A Z X经过n次α衰变和m次β衰变后,变成稳定的新元素A′Z′Y,则衰变方程为：AX―→A′Z′Y＋n42He＋m0－1eZ根据电荷数守恒和质量数守恒可列方程： A ＝A ′＋4n ,Z ＝Z ′＋2n －m .以上两式联立解得：n ＝A －A ′4,m ＝A －A ′2＋Z ′－Z .由此可见,确定衰变次数可归结为解一个二元一次方程组.(2)技巧：为了确定衰变次数,一般先由质量数的改变确定α衰变的次数(这是因为β衰变次数的多少对质量数没有影响),然后根据衰变规律确定β衰变的次数.例223892U 核经一系列的衰变后变为206 82Pb 核,问：(1)一共经过几次α衰变和几次β衰变？(2)206 82Pb 与238 92U 相比,质子数和中子数各少了多少？ (3)综合写出这一衰变过程的方程. 答案 (1)8 6 (2)10 22(3)238 92U ―→206 82Pb ＋842He ＋6－1e解析(1)设238 92U衰变为206 82Pb经过x次α衰变和y次β衰变,由质量数守恒和电荷数守恒可得238＝206＋4x①92＝82＋2x－y②联立①②解得x＝8,y＝6.即一共经过8次α衰变和6次β衰变.(2)由于每发生一次α衰变质子数和中子数均减少2,每发生一次β衰变中子数减少1,而质子数增加1,故206 82Pb较238 92U质子数少10,中子数少22.(3)衰变方程为238 92U―→206 82Pb＋842He＋60－1e.1.衰变方程的书写：衰变方程用“―→”,而不用“＝”表示.2.衰变次数的判断技巧(1)衰变过程遵循质量数守恒和电荷数守恒.(2)每发生一次α衰变质子数、中子数均减少2.(3)每发生一次β衰变中子数减少1,质子数增加1.针对训练2在横线上填上粒子符号和衰变类型.(1)238 92U→234 90Th＋________,属于________衰变(2)234 90Th→234 91Pa＋________,属于________衰变(3)210 84Po→210 85At＋________,属于________衰变(4)6629Cu→6227Co＋________,属于________衰变答案(1)42Heα(2)0－1eβ(3)0－1eβ(4)42Heα解析根据质量数守恒和电荷数守恒可以判断：(1)中生成的粒子为42He,属于α衰变.(2)中生成的粒子为0－1e,属于β衰变.(3)中生成的粒子为0－1e,属于β衰变.(4)中生成的粒子为42He,属于α衰变.三、对半衰期的理解和有关计算[导学探究]1.什么是半衰期？对于某个或选定的几个原子核能根据该种元素的半衰期预测它的衰变时间吗？答案 半衰期是一个时间,是某种放射性元素的大量原子核有半数发生衰变所用的时间的统计规律,故无法预测单个原子核或几个特定原子核的衰变时间.2.某放射性元素的半衰期为4天,若有10个这样的原子核,经过4天后还剩5个,这种说法对吗？ 答案 半衰期是放射性元素的大量原子核衰变时所遵循的统计规律,不能用于少量的原子核发生衰变的情况,因此,经过4天后,10个原子核有多少发生衰变是不能确定的,所以这种说法不对. [知识深化]1.半衰期：表示放射性元素衰变的快慢.2.半衰期公式：N 余＝N 原(12)1/2tT ,m 余＝m 0(12)1/2tT,式中N 原、m 0表示衰变前的原子数和质量,N 余、m 余表示衰变后的尚未发生衰变的原子数和质量,t 表示衰变时间,T 1/2表示半衰期.3.适用条件：半衰期是一个统计概念,是对大量的原子核衰变规律的总结,对于一个特定的原子核,无法确定其何时发生衰变,半衰期只适用于大量的原子核.4.应用：利用半衰期非常稳定的特点,可以测算其衰变过程,推算时间等.例3(多选)关于放射性元素的半衰期,下列说法正确的是()A.原子核全部衰变所需要的时间的一半B.原子核有半数发生衰变所需要的时间C.相对原子质量减少一半所需要的时间D.元素质量减半所需要的时间答案BD解析放射性元素的原子核有半数发生衰变所需要的时间叫做这种元素的半衰期,它与原子核全部衰变所需要的时间的一半不同.放射性元素发生衰变后成为一种新的原子核,原来的放射性元素原子核的个数不断减少,当原子核的个数减半时,该放射性元素的原子核的总质量也减半,故选项B、D正确.例4 放射性同位素14C 被考古学家称为“碳钟”,它可以用来判定古生物体的年代,此项研究获得1960年诺贝尔化学奖.(1)宇宙射线中高能量的中子碰到空气中的氮原子后,会形成不稳定的14 6C,它很容易发生衰变,放出β射线变成一个新核,其半衰期为5 730年,试写出14C 的衰变方程.(2)若测得一古生物遗骸中的14 6C 含量只有活体中的25%,则此遗骸距今约有多少年？答案 (1)14 6C ―→0－1e ＋14 7N (2)11 460年 解析 (1)14 6C 的β衰变方程为：14 6C ―→0－1e ＋14 7N.(2)14 6C 的半衰期T 1/2＝5 730年.生物死亡后,遗骸中的14 6C 按其半衰期变化,设活体中14 6C 的含量为N 0,遗骸中14 6C 的含量为N ,则N ＝(12)1/2tTN 0,即0.25N 0＝(12)5730tN 0,故t5 730＝2,t ＝11 460年.1.半衰期由核内部自身的因素决定,与原子所处的化学状态和外部条件都无关.2.半衰期是一个统计规律,适用于对大量原子核衰变的计算,对于少数原子核不适用.针对训练3 大量的某放射性元素经过11.4天有78的原子核发生了衰变,该元素的半衰期为( ) A.11.4天 B.7.6天 C.5.7天 D.3.8天答案 D解析 由于经过了11.4天还有18的原子核没有衰变,由m ＝⎝⎛⎭⎫12n m 0,可知该放射性元素经过了3个半衰期,即可算出半衰期是3.8天,故D 正确.1.(天然放射现象的认识)(多选)下列哪些现象能说明射线来自原子核( ) A.三种射线的能量都很高B.射线的强度不受温度、外界压强等物理条件的影响C.元素的放射性与所处的化学状态(单质、化合态)无关D.α射线、β射线都是带电的粒子流 答案 BC解析 能说明射线来自原子核的证据是元素的放射性与其所处的化学状态和物理状态无关,B 、C 正确.2.(三种射线的特性)(多选)天然放射性物质的射线包含三种成分,下列说法中正确的是( ) A.α射线的本质是带正电的α粒子流 B.β射线是不带电的光子流C.三种射线中电离作用最强的是γ射线D.一张厚的黑纸可以挡住α射线,但挡不住β射线和γ射线答案AD解析α射线的本质是带正电的α粒子流,β射线是高速电子流,A正确,B错误；三种射线中电离作用最强的是α射线,C错误；一张厚的黑纸可以挡住α射线,但挡不住β射线和γ射线,D 正确.3.(原子核的衰变)下列说法中正确的是()A.β衰变放出的电子来自组成原子核的电子B.β衰变放出的电子来自原子核外的电子C.α衰变说明原子核中含有α粒子D.γ射线总是伴随其他衰变发生,它的本质是电磁波答案 D解析原子核发生β衰变中放出的电子是原子核内的中子转化为质子而释放的电子,A、B错误；α射线是具有放射性的元素的原子核在发生衰变时两个中子和两个质子结合在一起从原子核中释放出来,γ射线总是伴随其他衰变发生,它的本质是电磁波,故C错误,D正确.4.(半衰期)下列有关半衰期的说法正确的是()A.放射性元素的半衰期越短,表明有半数原子核发生衰变所需的时间越短,衰变速度越快B.放射性元素的样品不断衰变,随着剩下的未衰变原子核的减少,元素半衰期也变长C.把放射性元素放在密封的容器中,可以减慢放射性元素的衰变速度D.降低温度或增大压强,让该元素与其他物质形成化合物,均可减小衰变速度答案 A解析放射性元素的半衰期是指放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间,它反映了放射性元素衰变速度的快慢,半衰期越短,则衰变越快；某种元素的半衰期长短由其本身因素决定,与它所处的物理、化学状态无关,故A正确,B、C、D错误.5.(衰变方程)下列表示放射性元素碘131(131 53I)β衰变的方程是()A.131 53I→127 51Sb＋42HeB.131 53I→131 54Xe＋0－1eC.131 53I→130 53I＋10nD.131 53I→130 52Te＋11H答案 B解析β衰变是原子核自发地释放一个β粒子(即电子)产生新核的过程,原子核衰变时质量数与电荷数都守恒,结合选项分析可知,选项B正确.一、选择题考点一天然放射现象及三种射线1.下列说法正确的是()A.任何元素都具有放射性B.同一元素,单质具有放射性,化合物可能没有C.元素的放射性与温度无关D.放射性就是该元素的化学性质答案 C2.(多选)在人类对微观世界进行探索的过程中,科学实验起到了非常重要的作用.下列说法符合历史事实的是()A.密立根通过油滴实验测出了基本电荷的数值B.贝克勒尔通过对天然放射现象的研究,发现了原子中存在原子核C.居里夫妇从沥青铀矿中分离出了钋(Po)和镭(Ra)两种新元素D.卢瑟福通过α粒子散射实验证实了在原子核内部存在质子答案AC3.(多选)下列关于放射性元素发出的三种射线的说法中正确的是()A.α粒子就是氢原子核,它的穿透本领和电离本领都很强B.β射线是电子流,其速度接近光速C.γ射线是一种频率很高的电磁波,它可以穿过几厘米厚的铅板D.以上三种说法均正确答案BC解析α粒子是氦原子核,它的穿透本领很弱而电离本领很强,A项错误；β射线是电子流,其速度接近光速,B项正确；γ射线的波长很短,穿透能力很强,可以穿透几厘米厚的铅板,C项正确,D项错误.4.如图1所示,放射性元素镭衰变过程中释放出α、β、γ三种射线,分别进入匀强电场和匀强磁场中,下列说法正确的是()图1A.①表示γ射线,③表示α射线B.②表示β射线,③表示α射线C.④表示α射线,⑤表示γ射线D.⑤表示β射线,⑥表示α射线答案 C解析γ射线为电磁波,在电场、磁场中均不偏转,故②和⑤表示γ射线,A、B、D项错；α射线中的α粒子为氦原子核,带正电,在匀强电场中,沿电场方向偏转,故③表示α射线,由左手定则可知在匀强磁场中α射线向左偏,故④表示α射线,C项对.考点二原子核的衰变5.(多选)由原子核的衰变规律可知()A.放射性元素一次衰变就同时产生α射线和β射线B.放射性元素发生β衰变,产生的新核的化学性质与原来的核的化学性质相同C.放射性元素衰变的快慢跟它所处的物理、化学状态无关D.放射性元素发生正电子衰变时,产生的新核质量数不变,电荷数减少1答案CD6.某原子核A先进行一次β衰变变成原子核B,再进行一次α衰变变成原子核C,则()A.核C的质子数比核A的质子数少2B.核A的质量数减核C的质量数等于3C.核A的中子数减核C的中子数等于3D.核A的中子数减核C的中子数等于5答案 C解析原子核A进行一次β衰变后,一个中子转变为一个质子并释放一个电子,再进行一次α衰变,又释放两个中子和两个质子,所以核A比核C多3个中子、1个质子,选项C正确,A、B、D错误.7.(多选)238 92U是一种放射性元素,能够自发地进行一系列的放射性衰变,如图2所示,可以判断下列说法正确的是()图2A.图中a是84,b是206B.Y是β衰变,放出电子,电子是由中子转变成质子时产生的C.Y和Z是同一种衰变D.从X衰变中放出的射线电离性最强答案AC解析210 83Bi衰变成210a Po,质量数不变,可知发生的是β衰变,则电荷数多1,可知a＝84,210 83Bi衰变成b81Tl,知电荷数少2,发生的是α衰变,质量数少4,则b＝206,故A正确,B错误.Z衰变,质量数少4,发生的是α衰变,Y和Z是同一种衰变,故C正确.从X衰变中放出的射线是β射线,电离能力不是最强,故D错误.8.由于放射性元素237 93Np的半衰期很短,所以在自然界一直未被发现,只是在使用人工的方法制造后才被发现.已知237 93Np 经过一系列α衰变和β衰变后变成209 83Bi,下列判断中正确的是( ) A.20983Bi 的原子核比237 93Np 的原子核少28个中子B.衰变过程中共发生了7次α衰变和4次β衰变C.衰变过程中共发生了4次α衰变和7次β衰变D.衰变前比衰变后所有物质的质量数少 答案 B解析 依题意有：237－2094＝7就可知道发生了7次α衰变,发生β衰变的次数为：237－2092＋83－93＝4,即发生了4次β衰变,B 正确,C 错误；它们的中子数分别为：237－93＝144,209－83＝126,中子数之差为：144－126＝18,故A 错误；根据衰变规律可知,反应前后质量数守恒,D 错误. 考点三 半衰期9.(多选)下列关于放射性元素的半衰期的说法中正确的是( ) A.同种放射性元素,在化合物中的半衰期比在单质中长B.放射性元素的半衰期与元素所处的物理状态和化学状态无关,它是一个统计规律,只对大量的原子核才适用C.氡的半衰期是3.8天,若有4 g 氡原子核,则经过3.8天就只剩下2 g 氡D.氡的半衰期是3.8天,若有4 个氡原子核,则经过3.8天就只剩下2个 答案 BC解析 放射性元素的半衰期由核内部因素决定,跟原子所处的物理状态和化学状态无关,它是一个统计规律,只对大量的原子核才适用,A 、D 错误,B 正确；氡的半衰期是3.8天,则4 g 氡原子核经3.8天剩余质量M ＝M 0×(12)1/2tT ＝4 g ×(12)3.83.8＝2 g,C 正确.10.放射性元素氡(222 86Rn)经α衰变成为钋(21884Po),半衰期约为3.8天,但勘测表明,经过漫长的地质年代后,目前地壳中仍存在天然的含有放射性元素222 86Rn 的矿石,其原因是( ) A.目前地壳中的222 86Rn 主要来自于其他放射性元素的衰变 B.在地球形成的初期,地壳中元素222 86Rn 的含量足够高C.当衰变产物218 84Po 积累到一定量以后,218 84Po 的增加会减慢222 86Rn 的衰变进程D.222 86Rn 主要存在于地球深处的矿石中,温度和压力改变了它的半衰期 答案 A解析 地壳中222 86Rn 主要来自其他放射性元素的衰变,则A 正确,B 错误；放射性元素的半衰期与外界环境等因素无关,则C 、D 错误.考点四 衰变和半衰期综合应用11.(多选)静止在匀强磁场中的某放射性元素的核,放出的一个α粒子和反冲核轨道半径之比R ∶r ＝30∶1,如图3所示,则( )图3A.衰变后瞬间α粒子与反冲核的动量大小相等、方向相反B.反冲核的原子序数为62C.原来放射性元素的原子序数为62D.反冲核与α粒子的速度之比为1∶62 答案 AC解析 由动量守恒得M v ′＋m v ＝0,其中M v ′为反冲核的动量,m v 为α粒子的动量,则α粒子与反冲核的动量大小相等、方向相反,故A 正确.设Q 为原来放射性元素的原子核的电荷数,则反冲核的电荷数为Q －2,α粒子的电荷数为2.反冲核的轨道半径r ＝M v ′B (Q －2)e ,α粒子的轨道半径R ＝m vB ·2e ；又R ∶r ＝30∶1,联立可得Q ＝62,故B 错误,C 正确.由于无法确定二者的质量数关系,故无法确定其速度关系,故D 错误. 二、非选择题12.(原子核衰变的综合分析)天然放射性铀(238 92U)发生衰变后产生钍(23490Th)和另一个原子核.(1)请写出衰变方程；(2)若衰变前铀(238 92U)核的速度为v ,衰变产生的钍(234 90Th)核的速度为v 2,且与铀核速度方向相同,试估算产生的另一种新核的速度.答案 (1)238 92U ―→234 90Th ＋42He (2)1214v ,方向与铀核速度方向相同 解析 (1)原子核衰变时电荷数和质量数都守恒,有238 92U ―→234 90Th ＋42He.(2)由(1)知新核为氦核,设一个核子的质量为m ,则氦核的质量为4m 、铀核的质量为238m 、钍核的质量为234m ,氦核的速度为v ′,由动量守恒定律得238m v ＝234m ·v 2＋4m v ′, 解得v ′＝1214v ,方向与铀核速度方向相同.13.(原子核的衰变)足够强的匀强磁场中有一个原来静止的氡核222 86Rn,它放射出一个α粒子后变为Po 核.假设放出的α粒子运动方向与磁场方向垂直,求：(1)α粒子与Po 核在匀强磁场中的轨迹圆的半径之比,并定性画出它们在磁场中运动轨迹的示意图.(2)α粒子与Po 核两次相遇的时间间隔与α粒子运动周期的关系；(设质子和中子质量相等)(3)若某种原来静止的放射性元素在匀强磁场中垂直磁场方向发生β衰变,则β粒子和反冲核在磁场中运动轨迹的示意图与上述α衰变运动轨迹示意图有何不同？答案 (1)42∶1 见解析图 (2)Δt ＝109T α (3)见解析解析 (1)氡核的α衰变方程为222 86Rn →218 84Po ＋42He.衰变的极短过程中系统动量守恒,设α粒子速度方向为正,则由动量守恒定律得0＝m αv α－m Po v Po ,即m αv α＝m Po v Po .α粒子与反冲核在匀强磁场中,洛伦兹力提供做匀速圆周运动的向心力q v B ＝m v 2r ,r ＝m v qB ,故r αr Po＝q Po q α＝842＝421,示意图如图甲所示.甲(2)它们在磁场中运动的周期T ＝2πr v ＝2πm qB ∝m q ,它们的周期之比为T αT Po ＝m αm Po ·q Po q α＝4218·842＝84109, 即109T α＝84T Po ,这样α粒子转109圈,Po 核转84圈,两者才相遇.所以,α粒子与Po 核两次相遇的时间间隔Δt ＝109T α.(3)若放射性元素在匀强磁场中垂直磁场方向发生β衰变,则衰变前后系统动量守恒,β粒子和反冲核也在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动,但由于β粒子带负电,反冲核带正电,它们运动方向相反,但受的洛伦兹力方向相同,所以它们的轨迹圆是内切的,且β粒子的轨迹半径大于反冲核的轨迹半径,其运动轨迹的示意图如图乙所示.乙。