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12.1杠杆（知识解读）（解析版）•知识点1杠杆及其五要素•知识点2杠杆的平衡条件及实验探究•知识点3杠杆的平衡分析法及其应用•知识点4杠杆中最小力的问题及力臂的画法•知识点5杠杆的分类及应用•作业巩固训练1、杠杆定义：在力的作用下绕着固定点转动的硬棒叫杠杆。
（1）杠杆可直可曲，形状任意。
（2）有些情况下，可将杠杆实际转一下，来帮助确定支点。
如：鱼杆、铁锹。
2、杠杆五要素（1）支点：杠杆绕着转动的点，用字母O 表示。
（2）动力：使杠杆转动的力，用字母F 1表示。
（3）阻力：阻碍杠杆转动的力，用字母F 2表示。
※动力、阻力都是杠杆的受力，所以作用点在杠杆上。
动力、阻力的方向不一定相反，但它们使杠杆的转动的方向相反。
（4）动力臂：从支点到动力作用线的距离，用字母l 1表示。
（5）阻力臂：从支点到阻力作用线的距离，用字母l 2表示。
【典例1-1】（2023春•西青区期末）如图为用自行车手闸刹车的情景，图中关于该手闸使用时杠杆的示意图正确的是（）杠杆及其五要素知识点1A．B．C．D．【答案】A【解答】解：BD、由图知，阻力臂没有垂直于阻力作用线，故BD错误；AC、由图知，动力垂直于动力作用线，阻力也垂直于阻力作用线，C图中动力和阻力都使杠杆逆时针转动，A图中动力和阻力使杠杆转动的方向相反，故C错误，A正确。
故选：A。
【典例1-2】（2023春•吉安县期末）用如图所示的“开瓶起子”开瓶盖，A、B两点中A 点是支点，开瓶盖时在C点处施加向上（选填“向上”或“向下”）的力。
【答案】A；向上。
【解答】解：用如图所示的“开瓶起子”开瓶盖，A、B两点中A点是支点，起子绕着转动的固定点，B点是阻力的作用点，开瓶盖时在C点处施加向上的动力。
故答案为：A；向上。
【变式1-1】（2023春•固始县期末）关于杠杆，下列说法中正确的是（）A．杠杆一定是一根直的硬棒B．杠杆的支点一定在杠杆上，且在杠杆的中间位置C ．作用在杠杆上的动力一定与杠杆的阻力方向相反D ．力臂可能在杠杆上也可能不在杠杆上【答案】D【解答】解：A 、杠杆的形状不是固定的，例如滑轮、剪刀、筷子等都是杠杆，故A 错误；B 、支点指杠杆在转动过程中固定不变的点，不一定在杠杆的中间位置，故B 错误；C 、当支点位于一侧时，动力和阻力的方向相反，当支点位于中间时，动力和阻力方向相同，故C 错误；D 、力臂不一定是杠杆的长度，力臂可能在杠杆上也可能不在杠杆上，故D 正确。
杠杆的原理和应用课件一、杠杆的定义和基本原理•杠杆是一种简单机械，由杠杆臂、支点和作用力构成。
•杠杆臂是杠杆的一个部分，作用力作用于杠杆臂上，支点是杠杆的旋转点。
•杠杆遵循力矩平衡原理，即力矩的乘积相等。
二、杠杆的种类1. 一级杠杆•一级杠杆的支点在中间，作用力和负载力分别在支点两端。
•一级杠杆典型的例子是平衡木和秋千。
2. 二级杠杆•二级杠杆的支点在一侧，作用力和负载力分别在支点的两侧。
•二级杠杆的典型例子是推土机的杆臂。
3. 三级杠杆•三级杠杆的支点在一侧，作用力和负载力都在支点同侧。
•三级杠杆的典型例子是人体的肌肉运动。
三、杠杆的应用1. 杠杆在物理学中的应用•杠杆是物理学中一个重要的概念，广泛应用于力学、静力学等方面。
•杠杆可以通过改变杠杆臂、作用力和负载力来实现平衡或输出更大的力。
•杠杆的原理在物理学中有广泛的应用，如工程中的起重机和桥梁结构的设计。
2. 杠杆在工程中的应用•杠杆原理在工程中被广泛运用，例如桥梁、摩天大楼的建造等。
•杠杆可以通过合理设计，减小负载力对结构造成的压力，提高结构的稳定性。
•杠杆的应用能够使得工程设计更加经济、合理，提高工程的承载能力。
3. 杠杆在生活中的应用•杠杆在我们的日常生活中随处可见，例如开门、撬锁等。
•通过合理运用杠杆原理，可以轻松完成一些看似困难的任务。
•杠杆的应用使得我们的生活更加便利，提高了效率。
四、杠杆的优缺点1. 优点•杠杆可以通过合理设定杠杆臂和作用力，将小力量放大，实现更大的输出力。
•使用杠杆可以使得工程设计更加经济合理，提高结构的承载能力。
•在生活中，合理利用杠杆可以简化很多工作，提高效率。
2. 缺点•杠杆运用不当或设计不合理时，可能会导致系统失衡或者杠杆断裂等问题。
•杠杆的使用需要一定的技术和知识，不当使用可能导致事故发生。
•杠杆的应用需要考虑材料的强度和稳定性等因素，设计复杂度较高。
五、总结•杠杆是一种简单机械，可以通过改变杠杆臂和作用力的位置，实现力量的放大和平衡。
杠杆的工作原理及应用1. 什么是杠杆杠杆是一种简单的机械工具，由一个刚固定在一点的杆和一个施力点组成。
通过在杠杆上施加力，可以实现放大力的效果，从而在应用中提供机械优势。
杠杆的工作原理是基于力和距离的乘积原理。
2. 杠杆的工作原理杠杆的工作原理可以通过以下公式描述：力1 × 距离1 = 力2 × 距离2其中，力1是施加在杆的一侧的力，距离1是施加力1的点到支点的距离；力2是施加在杆的另一侧的力，距离2是施加力2的点到支点的距离。
通过这个原理，可以改变力和距离的比例，从而实现力的放大或减小。
如果力1的距离更大，那么力2的结果将比力1放大；如果力2的距离更大，那么力2的结果将比力1减小。
3. 杠杆的分类根据杆杆上力的作用方式和支点的位置，杠杆可以分为三种类型： - 第一类杠杆：支点位于杠杆的中间，力作用在支点两侧。
这种杠杆实现力的平衡。
- 第二类杠杆：支点位于杠杆的一端，力作用在支点的另一端。
这种杠杆可以实现力的放大。
- 第三类杠杆：支点位于杠杆的一端，力作用在支点的相同一侧。
这种杠杆可以实现力的减小。
4. 杠杆的应用杠杆广泛应用于各个领域，以下是一些常见的应用场景：4.1 物理学实验在物理学实验中，杠杆经常用于测量力的大小和测量重量。
通过杠杆的原理，可以轻松测量出物体的重量或施加力的大小。
4.2 力学系统在机械系统中，杠杆的应用非常广泛。
例如，起重机、推土机等机械设备都使用杠杆来提供机械优势，从而实现较大的力量输出。
4.3 肌肉运动人体的骨骼系统中也有很多杠杆的应用。
例如，手臂的骨骼系统可以将肌肉施加的力放大，提供更大的力输出。
4.4 工程设计在建筑工程和机械设计中，杠杆原理被广泛应用于设计稳定的结构。
通过合理设计杠杆的比例，可以实现需要的力量平衡和稳定性。
4.5 金融投资在金融领域，杠杆也有着特殊的应用。
投资者可以通过借入资本来放大投资收益，这种放大效应被称为金融杠杆。
然而，金融杠杆也带来了更大的风险和潜在损失。
第28课时 杠杆及其应用【复习目标】1． 了解杠杆及其构造；2． 会画杠杆的力臂和受力示意； 3． 会识别生活中的常见杠杆；4． 知道省力杠杆、费力杠杆及等臂杠杆的特点及其应用；5． 知道杠杆平衡条件及其应用【直击考点】1．杠杆的五要素支 点： ，用字母O 标出。
动 力：使杠杆转动的力，用字母F 1标出。
阻 力：阻碍杠杆转动的力，用字母F 2标出。
动力臂： ，用字母L 。
标出。
力 臂：从支点到阻力作用线的距离，用字母L 2标出。
动力臂：画力臂时，首先确定杠杆的支点，然后作出从支点到力的作用线的垂线，垂足要落在力的作用线上，标出垂直符号，支点和垂足之间的线段（用虚线画出）就是力臂，并用大括号标明L 1或L 2。
2．杠杆的平衡条件平衡条件： 。
3答案：1．杠杆绕着转动的固定点 从支点到动力作用线的距离2．动力×动力臂 = 阻力×阻力臂，即F 1L 1 = F 2 = L 2【名题点拔】题类一 杠杆的力臂的画法 【例1】[2008南京]如图所示为用螺丝刀撬图钉的示意图，在图中画出动力F 1的力臂L 1和阻力F 2的示意图。
【答案】如图所示。
【解析】画力臂时，先确定支点，然后过支点作力的作用线的垂线，支点和垂足之间的线段就是力臂，用大括号标出。
阴力作用在杠杆上，动力与阻力使杠杆向不同方向转动，据此确定阻力方向。
【点拔】力臂是指支点到动力或阻力作用线的距离，所以垂足在力的作用线上。
另外否定要根据动力方向来确定阻力方向。
在使用三角板画力臂时，要注意一条直角边与力的作用线重合，另一直角边应与力臂重合。
题类二 探究杠杆的平衡条件 【例2】（2009年长沙）在探究杠杆的平衡条件的实验中：①小明将杠杆放在水平桌面上，发现杠杆右端下倾，那么他应该将杠杆左端的螺母向 （选填“左”或“右”）调节，使杠杆在水平位置平衡．②实验时只有8个相同的钩码，现已在左端A 点挂有4个钩码，如图所示，为使杠杆平衡，钩码应挂在何处？（请设计两种方案，在下图中画出）【答案】（1）左 （2）如图所示．【点拔】【点拔】杠杆的平衡条件是：动力×动力臂 = 阻力×阻力臂，所以在探究该实验时，经常用等质量的钩码来进行阻力和动力的施加。
另外，还需要注意的该实验装置在实验前一定要调平衡，否则会影响到后面实验的准确性。
题类三 利用杠杆平衡求力的大小【例3】[2008·安徽]如图所示，不计质量的杠杆OB 可绕O 点转动，重为6 N 的物体P 悬挂存杠忏的中点A 处，拉力F 1与杠杆成30°角，杠杆在水平位置保持平衡。
请在图中画出拉力 F 1的力臂，并求出此状态下拉力F 1的大小。
【答案】如图所示。
【解析】过O 点做F 1的垂线，得到F 1的力臂，根据几何规律，30°角所对直角边等于斜边的一半，即F 1的力臂等于物体P 重力的力臂，所以，F 1等于物重。
【点拔】在利用杠杆平衡平衡条件求解力的时间，一定要注意准确找到力臂与其对应的力臂。
另外还有运用几何知识找也力臂间的关系。
题类三 几种杠杆的识别【例4】[2008·嘉兴]皮划艇是我国的奥运优势项目之一，比赛中，运动员一手支撑住桨柄的末端（视为支点），另一手用力划桨，此时的船浆是 （ ）A．等臂杠杆 B．费力杠杆C．省力杠杆 D．省功杠杆【答案】B【解析】由于支点在浆柄的末端，阻力作用点比动力作用点更远离支点，阴力臂大于动力臂，所以是费力杠杆。
【点拔】根据功的原理，任何省力的工具一定费距离，而任何费力的工具一定省距离，所以费力杠杆在生活中也有用武之地，这是因为费力杠杆可以省距离，操作方便、快捷。
【限时集训】限时45分钟一、选择题（每题5分，共25分）1．（2009福州市）．如图3所示，使用中属于费力杠杆的工具是（）答案：C2．（2009金华）在海南举办的大力士比赛中，有一个项目是把车轮推上台阶。
下面把车轮推上台阶的四种方法，推力的作用点相同，推力的方向不同，如图所示，则哪一种推法最省力（）答案：C3．（2009烟台）．观察图所示的指甲刀的结构图，其中分析正确的是（）A．一个杠杆，且是省力杠杆B．两个杠杆，一个省力杠杆，一个费力杠杆C．三个杠杆，一个省力杠杆，两个费力杠杆D．三个杠杆，一个费力杠杆，两个省力杠杆答案：C4.（2009济宁）如图所示的工具中，属于费力杠杆的是答案：C5.(2009山东潍坊)．汶川地震中，滚滚的山石挡住了道路。
增援人员要用撬棒撬开山石，分别沿如图所示的四个方向用力，其中最省力的是( )A．沿F1方向B．沿F2方向C．沿F3方向D．沿F4方向答案：C二、填空题（每题5分，共25分）6．（2009兰州）. 指出图中所列工具分别属于那种简单机械，剪刀；扳手；钻头。
答案：杠杆轮轴（答“连续转动的杠杆”也可）斜面7.（2009湖州）图甲所示的是现在比较流行的新型拖把，只需要用手在A处向上拉动即可把海绵拧干，非常方便卫生。
这里拉杆ABC是（选填省力或费力）杠杆。
从图乙海绵的形状变化可说明答案：省力力可以改变物体的形状8.（2009贵州安顺）．如图是一种拉杆式旅行箱的示意图，使用时相当于一个_________（填“省力”或“费力”）杠杆，若箱和物品共重100N，设此时动力臂是阻力臂的5倍，则抬起拉杆的力F 为_________N。
A. 钢丝钳B. 起子C羊角锤. D.镊子答案：省力，20 9．（2009重庆）正上初三的张丽同学发现，妈妈在厨房炒菜时，在客厅里也能闻到香味，这是由于分子 的原因；细心的她还发现爸爸工具箱中的钢丝钳(如图)是 (选填“省力”、“费力”或“等臂”)杠杆。
答案：做无规则运动（运动） 省力 10.[原创2010 中考预测题] 自行车是一种人们常用的、简便无污染的交通工具。
仔细观察自行车的构造图，请找一个利用省力杠杆的部件： 答案：车把手三、解答题（共50分） 11．（2009.泰安）两位同学利用左下图所示的可以绕O 点自由转动的健身器材进行锻炼，甲同学竖直向下用力F 1将另一端的乙同学拉起。
请画出拉力F 1的力臂L 1。
答案：如右图12．[原创2010 中考预测题]生活中有很多使用杠杆的情形，如下图所示，使用中属于省力杠杆的工具的是哪几幅？1．剪刀 2．起子3．镊子 4．钢丝钳答案：1.2.4都属于省力杠杆，它们的动力臂都大于阻力臂，所以使用时省力。
. 13．[2008·佛山]如图所示，甲是我们常使用的指甲钳，乙是它的示意图。
请细心观察，此钳哪些部位分别应用了哪些物理知识及原理，请你写出二个应用不同物理原理的例子。
【答案】钳口（D ）很锋利——压力一定时，减小受14．（2009.福建泉州晋江）如图所示O 是杠杆的支点，请在图中画出F 1的力臂。
【答案】见右上图 15． [原创2010 中考预测题] 在探究“杠杆的平衡条件”实验中，所用的实验器材有杠杆、支架、刻度尺、细线、质量相同的钩码若干。
(1)将杠杆装在支架上，发现杠杆右端下沉，如果将杠杆右侧的平衡螺母向左调到头了，杠杆右端仍下沉，此时应将杠杆左侧的平衡螺母向_________调，直到杠杆在水平位置平衡为止。
(2)某同学进行正确的实验操作后，得到的数据为F 1=：=6N 、l 1=20cm 、F 2=4N 和l 2=30cm 。
该同学根据这些数据能否得出探究结论? 。
理由是： (3)使杠杆在倾斜一定角度的位置做实验，也能得出杠杆平衡条件。
这种实验方案与杠杆在水平位置做实验的方案相比较，你认为哪种实验方案好并说明理由：_____________________________________________________________________________________________________。
(4)如图所示，杠杆在水平位置平衡。
如果在两侧钩码下再各挂一个相同的钩码，则杠杆_________端将下沉。
答案：(1)左； (2)不能得出探究结论； 因为一次实验获得的数据具有偶然性，不能反映普遍规律；(3)杠杆在水平位置的实验方案好，便于测量力臂。
(4)右【能力提升】 课外完成，时间10分钟1．（2009四川绵阳）杆秤是一种很古老但现在仍然在广泛使用的一种测量质量的工具。
小林同学用一杆秤称一实心球的质量，如图所示。
当杆秤在水平位置平衡时，秤砣拉线正好压在4 kg 的刻度线上。
根据秤砣拉线、提纽和称钩所在秤杆的位置之间的距离的粗略关系，可以估测出秤砣的质量大约是（ ）A ．10 gB ．400 gC ． 1000 gD ．4000 g 答案：CL 12．（2009杭州）一架不准确的天平，主要是由于它横梁左右两臂不等长。
为了减少实验误差，在实验室中常用“交换法”来测定物体的质量。
即先将被测物体放在左盘，当天平平衡时，右盘中砝码的总质量为m l ；再把被测物体放在右盘，当天平平衡时，左盘中砝码的总质量为m 2。
试证明被测物体的质量m=答案：解析：设天平左侧力臂为l 1； 右侧为l 2 ，则： mgl 1=m 1gl 2（1），m 2gl 1=mgl 2 （2），（1）：（2）得m 2=m 1m 2 所以m=3. 如图所示是人们用木棒撬石块的示意图。
撬石块有两种方 法：第一种是以B 点为支点，在C 点用与棒垂直的力 F 1向下撬；第二种是以A 点为支点，在C 点用与棒垂直的力F 2向上撬。
(木棒自重不计) (1)在图中画出力F 1的力臂。
(2)若石块压在棒上的D 点正好是AB 的中点，你认为第 种方法更省力一些，理由是 。
答案：（1）图略 （2）第二种方法更省力 其动力臂比阻力臂的比值更大。
4．（2009兰州）右图为用道钉撬来撬铁路枕木上道钉的图片，若阻力F 2为1500N ，根据图片估算此道钉撬所用最小动力F 1的大小。
答案：解：由图片测得L 1=3.0cm L 2=0.9cm11222211(1)15000.9450(3)3F L F L F L N cm F N L cm=----⨯∴===-----分分。
