八年级数学下册 18_2 第3课时 平行四边形的性质与判定的综合应用 华东师大版

华师大版八年级数学下册教案平行四边形的判定教材内容教具18.2.4平行四边形的判定多媒体上课时间课型月日第节新授课教学目标知识与技能过程与方法情感态度价值观1.掌握平行四边形的判定定理（三）；2.会综合应用平行四边形的性质定理和判定定理解决简单的几何问题。

经历平行四边形判别条件的探索过程，使学生逐步掌握说理的基本方法；并在与他人交流的过程中，能合理清晰地表达自己的思维过程.在与他人的合作过程中，培养学生敢于面对挑战和勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，培养学生的合作意识和团队精神。

教学重点教学难点平行四边形的判定定理（三）：对角线互相平分的四边形是平行四边形.综合运用平行四边形的判定定理和性质定理教学内容与过程教法学法设计1提问平行四边形有几种判定方法？（）2、（1）已知：如图，E，F是ABCD的对角线BD上的两点，且∠BAE=∠DCF.求证：四边形AECF是平行四边形。

让学生通过自主探究，发现问题并学会分析解决问题。

3、小结1：判定一个四边形是平行四边形时，根据各种判定方法，都需要找等长的线段，线段平行又需要找等角（或互补角），而证明线段等或角等，都需证明所属的三角形全等，所以，要把平行四边形的判定转化为全等三角形的证明。

4、画一画：（大屏幕）如图，在ABCD中，已知两条对角线相交于点O，E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点，以图中的点为顶点，尽可能多地画出平行四边形。

鼓励学生自主总结5、实际应用：（1）生物实验室有一块平行四边形的玻璃片,在做实验归纳知识，加强理解并时,小新一不小心碰碎了一部分(如图所示),同学们!有没有办法把帮助记忆.原来的平行四边形重新画出来?(A,B,C为三顶点,即找出第四个顶点D)（2）例1:如图，在ABCD中，已知点E和点F分别在AD和BC上，且AE=CF，连结CE和AF，求证：四边形AFCE是平行四边形。

AE DB F C（3）例2已知：AD为△ABC的角平分线，DE∥AB，在AB上截取BF＝AE。

华师大版八下数学18平行四边形课题平行四边形的判定（3）说课稿一. 教材分析华师大版八下数学18平行四边形课题“平行四边形的判定（3）”是在学生学习了平行四边形的性质、判定方法以及四边形的分类基础上进行的一节内容。

通过本节课的学习，使学生能够掌握平行四边形的判定方法，提高学生分析问题、解决问题的能力，为后续学习其他四边形的性质和判定打下基础。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了平行四边形的性质、判定方法以及四边形的分类。

但在实际解决问题时，部分学生对于平行四边形的判定方法运用不够熟练，缺乏灵活运用知识解决问题的能力。

因此，在教学过程中，需要关注这部分学生的学习需求，通过引导、启发、激励，提高他们的学习兴趣和自信心。

三. 说教学目标1.知识与技能：掌握平行四边形的判定方法，能运用判定方法判断一个四边形是否为平行四边形。

2.过程与方法：通过观察、操作、交流、归纳，培养学生合作学习、主动探究的能力。

3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，增强学生自信、勇敢面对困难，形成良好的学习习惯。

四. 说教学重难点1.教学重点：平行四边形的判定方法。

2.教学难点：如何灵活运用平行四边形的判定方法解决问题。

五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动法，引导学生主动探究平行四边形的判定方法。

2.利用多媒体课件，展示平行四边形的判定过程，增强学生直观感知。

3.运用小组合作学习，培养学生交流、分享、合作的能力。

4.采用分层教学法，关注学生个体差异，满足不同学生的学习需求。

六. 说教学过程1.导入新课：通过复习平行四边形的性质、判定方法以及四边形的分类，引出本节课的内容。

2.探究平行四边形的判定方法：（1）引导学生观察、分析平行四边形的性质，尝试归纳平行四边形的判定方法。

（2）分组讨论，让学生交流分享各自的观点，形成共同的判定方法。

（3）教师总结，给出平行四边形的判定方法。

3.运用判定方法解决问题：（1）出示例题，让学生运用判定方法判断一个四边形是否为平行四边形。

18.2平行四边形的判定
求证：四边形ABCD是平行四边形。

分析：证明这个四边形是平行四边形的方法有：（1）两组对边分别相等；（2）平行四边形的定义：两
组对边分别平行。

（较简单的）
板书证过程。

w
小结：由刚才证明可得判定方法：
（平行四边形的判定定理3）：对角线互相
平分的四边形是平行四边形。

几何语言表达：∵OA=OC， OB= OD ∴四边形ABCD 是平行四边形
三、例题解析
教材86页
例题2 在ABCD中，点E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF。

求证：四边形BFDE是平行四边形。

例题3
例题4（P88）
四边形ABCD中∠A=∠C,∠B=∠D。

求证：四边形ABCD是平行四边形
设问：若是两组对角分别相等的四边形，是不是平行四边形？前提是什么？结论是什么？
求证：四边形ABCD是平行四边形
四、巩固练习
教材P89页1、2、3题
五、课堂小结
目前所学平行四边形的哪些性质和判定：
平行四边形的性质：对边平行；对边相等；对角线互相平分；夹在平行线间的平行线段相等；对角相等；邻角互补；
平行四边形的判定：两组对边平行；两组对边相等；两组对角相等；对角线互相平分的四边形；
学生分析例题3
以前为判定，学生类比思考
作业设计P90 习题18.2 2、5题。

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18.2．1 平行四边形的判定(一）一、教学目标：１．在探索平行四边形的判别条件中,理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法.２.会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题．３.培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题.二、重点、难点1．重点：平行四边形的判定方法及应用．2．难点:平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用.三、例题的意图分析本节课安排了3个例题，例１是教材P96的例3,它是平行四边形的性质与判定的综合运用，此题最好先让学生说出证明的思路,然后老师总结并指出其最佳方法．例2与例３都是补充的题目,其目的就是让学生能灵活和综合地运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题．例3是一道拼图题,教学时，可以让学生动起来，边拼图边说明道理,即可以提高学生的动手能力和学生的思维能力,又可以提高学生的学习兴趣.如让学生再用四个不等边三角形拼一个如图的大三角形，让学生指出图中所有的平行四边形,并说明理由．四、课堂引入1．欣赏图片、提出问题．展示图片，提出问题，在刚才演示的图片中,有哪些是平行四边形?你是怎样判断的？２.【探究】：小明的父亲手中有一些木条，他想通过适当的测量、割剪,钉制一个平行四边形框架，你能帮他想出一些办法来吗？让学生利用手中的学具-—硬纸板条通过观察、测量、猜想、验证、探索构成平行四边形的条件，思考并探讨:(1)你能适当选择手中的硬纸板条搭建一个平行四边形吗?(2)你怎样验证你搭建的四边形一定是平行四边形?（3）你能说出你的做法及其道理吗?(４)能否将你的探索结论作为平行四边形的一种判别方法？你能用文字语言表述出来吗？(5）你还能找出其他方法吗?从探究中得到：平行四边形判定方法1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

18.2 第3课时平行四边形性质和判定的综合运用（教学设计）一、教学目标•理解平行四边形的定义和性质；•掌握平行四边形的判定方法；•能够应用平行四边形的性质和判定方法解决实际问题。

二、教学准备•教材：华东师大版八年级下册初二数学教材；•教具：黑板、彩色粉笔、直尺、图形模型、练习题。

三、教学过程1. 导入新知（1）复习上节课的内容：回顾上节课所学的平行线的性质和判定方法。

（2）导入新知：引导学生观察、比较平行四边形和一般四边形的区别，并引出平行四边形的定义。

板书内容：平行四边形：具有两组对边平行的四边形。

2. 学习和讨论（1）讲解平行四边形的性质：•性质1：对边平行。

平行四边形的对边是两两平行的。

•性质2：对角线互相平分。

平行四边形的对角线互相平分。

•性质3：相邻角互补。

平行四边形的相邻角互补。

（2）引导学生探究平行四边形的判定方法：•判定方法1：对边相等。

如果一个四边形的对边相等，那么它是一个平行四边形。

•判定方法2：对角线互相平分。

如果一个四边形的对角线互相平分，那么它是一个平行四边形。

3. 实例演练（1）通过图形模型演示平行四边形的性质和判定方法。

（2）解答一些例题，让学生运用所学知识判断四边形是否为平行四边形，并说明理由。

4. 拓展应用通过一些实际问题引导学生运用平行四边形的性质和判定方法解决问题，例如：例题：已知矩形ABCD中，AD的延长线与CB的延长线交于点E，连接AE和DE，求证：AE=DE。

解题思路：由于矩形的性质，AD和CB是平行的，所以可以得出矩形ABCD是一个平行四边形。

根据平行四边形的性质，AE和DE是对角线，互相平分，因此AE=DE。

5. 归纳总结（1）归纳平行四边形的性质和判定方法。

（2）让学生总结并复述所学知识点。

6. 课堂练习布置一些练习题，让学生进行个人或小组练习。

四、课堂小结通过本节课的学习，我们了解了平行四边形的定义和性质，掌握了平行四边形的判定方法，并能够应用所学知识解决实际问题。