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高等数学的重要性和学习方法一、高等数学的重要地位我们可以作这样一个比喻：如果将整个数学比作一棵参天大树，那么初等数学是树根，名目繁多的数学分支是树枝，而树干就是“数学分析、高等代数、空间几何”。
这个粗浅的比喻，形象地说明这“三门”课程在数学中的地位和作用。
我们现在学习的高等数学是由微积分学、空间解析几何、微分方程组成，而微积分学是数学分析中主干部分，而微分方程在科学技术中应用非常广泛,无处不在。
就微积分学，可以对它作如下评价。
微积分的发明与其说是数学史上，不如说是人类科学史上的一件大事。
它是由牛顿和莱布尼茨各自独立地创立的。
恩格斯指出：“在一切理论成就中，未必再有什么像十七世纪下半叶微积分学的发明那样被看作人类精神的最高胜利了。
”美国著名数学家柯朗指出：“微积分，或曰数学分析，是人类思维的伟大成果之一。
它处于自然科学与人文科学之间的地位，使它成为高等教育的一种特别有效的工具…这门学科乃是一种憾人心灵的智力奋斗的结晶。
”数百年来，在大学的所有理工类、经济类专业中，微积分总是被列为一门重要的基础理论课。
二、高等数学的教学特点与初等数学相比，高等数学的课堂教育三个显著的差别：①课堂大，高等数学一般是若干个小班合班上课，课堂上不允许同学们提问。
②时间长。
大学课堂里的每一堂课一般都是100分钟，两节课连上，高等数学也不例外。
③进度快。
由于高等数学的内容十分丰富，但学时又有限，因此每堂课不仅教学内容多，而且是全新的，教师讲课主要是讲重点、难点、疑点，讲概念、讲思路，举例较少。
三、学习高等数学要有自信心如何学好该课程，这是学习者首先要面对的问题。
数学具有很强的抽象性，正是这一点往往成为一些学习者从小学到大学的心理障碍。
有人因为高中数学学得不是很好，因此在面对高等数学时，学习起来缺乏自信，不相信自己有能力看懂、学通这门课程。
尽管数学是一门深奥的课程，但它又是一门有兴趣的课程。
如果增加对这门课程的自信心，不要畏惧它。
对于学习高数的计划一、学习目标学习高等数学的主要目标是通过学习，培养学生的抽象思维能力和逻辑推理能力，提高学生的数学素养和数学综合应用能力。
在这个过程中，学生还应该具备以下几个方面的学习目标：1. 掌握高等数学的基本概念和基本方法，包括极限、导数、积分等基本概念和方法；2. 熟练掌握高等数学的常见运算法则和性质，包括求导、积分、级数等的运算法则；3. 理解高等数学的基本定理和定律，包括导数中值定理、积分中值定理、泰勒展开式等；4. 运用高等数学知识解决实际问题，提高数学应用能力。
二、学习内容高等数学是一门内容丰富的学科，主要包括微积分和线性代数两个部分。
学习内容主要包括以下几个方面：1. 微积分部分：包括函数的极限、导数、微分、积分、微分方程等内容；2. 线性代数部分：包括线性方程组、矩阵、行列式、向量、空间和线性变换等内容。
三、学习方法学习高等数学，需要采取科学的学习方法，提高学习效率，具体包括以下几个方面：1. 理解基本概念和基本原理，掌握数学推导过程；2. 多练习，熟练掌握数学运算法则和性质，提高计算能力；3. 多做题，注重应用，培养解决实际问题的能力；4. 注重思维训练，提高抽象思维能力和逻辑推理能力。
四、学习规划为了达到以上的学习目标，制定一个科学的学习规划是非常重要的。
一般来说，高等数学的学习可以按照如下步骤展开：1. 制定长期学习计划首先，要制定一个长期学习计划，明确学习的目标和时间节点，合理安排每周的学习时间和任务。
2. 学习内容分解将高等数学的学习内容分解成为若干个小目标，每次学习集中精力攻克一个小目标。
3. 深度学习和复习学习高等数学，需要不断温故知新，深度学习并且不断复习。
学习一个知识点之后，要多做相关练习，然后不断温故知新，在新学习的知识点和方法与已学的知识点进行联系，形成知识网络。
4. 多维度练习在学习高等数学的过程中，要采取多种维度的练习方式，包括自测、作业、考试等。
《高等数学》学习的重要性及学习方法探究【摘要】：高等数学是理工科学生的一门必修基础课，其重要性以及对大学生的影响不言而喻。
本文通过分析高数学习的意义及特点，探讨了高等数学课程学习的重要性;同时针对大学生学习特点以及可能出现的问题，提出了相应的建议。
【关键词】：基础课;高等数学;学习方法大学高等数学作为一门重要的基础课，在各个专业的重要性不言而喻。
如何提高学生掌握基础高数知识的能力和方法是一个很重要的课题。
作为一名大学教育工作者，通过分析高数学习的课程特点以及大学生学习的特点，针对性地提出了高数学习的几点相关的学习方法和建议。
1、高数在理工科专业的地位高等数学是理工科必修的一门理论基础课程，对于理工科专业后继课程的学习，以及大学毕业后这类工程技术人员的工作状况，高等数学课程都起着奠基的作用。
如物理，控制科学、计算机科学、工程力学、电工电子学、通信工程、信息科学…等课程，大学生只有掌握好高等数学的知识后，才能比较顺利地学习其他的专业课程。
又如当毕业走向工作岗位后，要很好地解决工程技术中的问题，势必要经常应用到数学知识。
因为在科学技术不断发展的今天，数学方法已广泛渗透到科学技术的各个领域之中。
因此，理工科大学生在学习上一个很重要的任务是要学好高等数学这门课程，为以后的学习和工作打下良好的基础。
2、高数课程学习的特点我们现在学习的高等数学是由微积分学、空间解析几何、微分方程组成，而微积分学是数学分析中主干部分，而微分方程在科学技术中应用非常广泛，无处不在。
就微积分学，可以对它作如下评价。
一是课堂大。
高等数学一般是若干个小班合班上课，课堂上不允许同学们提问。
二是时间长。
大学课堂里的每一堂课一般都是100分钟，两节课连上，高等数学也不例外。
三是进度快。
由于高等数学的内容十分丰富，但学时又有限，因此每堂课不仅教学内容多，而且是全新的，教师讲课主要是讲重点、难点、疑点，讲概念、讲思路，举例较少。
3、大学生学习的特点在大学中，高等数学一般都是理工科大一新生的一门必修基础课，所以针对的教学群体主要是刚步入大学的大一新生，其学习有如下特点：一是适应困难，高中生升入大学后，不仅要在环境上，还要在心理上适应新的学习生活，而且中学生所受的约束较多，生活中主要部分都是学习，生活环境较为单一，所受到的其他方面影响较小;大学校园的学习环境相对自由，学生的课余时间较多，接触的事物较多，生活环境变得多元化，所以学生不仅要学会安排自己的生活，还要在松散的环境中约束自己。
高数学习计划及学习方法一、学习计划1. 目标设定高等数学作为普通高校理工类专业的一门基础课程，是大学生数学学科的重要组成部分。
学好高等数学，不仅是提高自身综合素质的需要，也是为未来的专业学习和科研工作打下坚实的数学基础。
为此，我制定了以下学习目标：（1）学习高等数学的核心概念和基本原理，掌握其数学方法和解题技巧；（2）提高数学建模和解决实际问题的能力；（3）逐步提高数学思维和分析问题的能力；（4）为今后学习分析数学、微分方程、概率统计等相关课程打下扎实的数学基础。
2. 学习内容主要学习内容包括微积分、多元函数微积分、无穷级数和级数收敛性、偏导数与全微分、重积分、曲线积分与曲面积分等。
3. 学习时间安排周一至周五晚上抽出2小时的时间进行课外自习，周末安排4小时的时间进行综合性的复习和巩固。
每周安排2小时的时间进行习题的讲解和讨论。
4. 学习进度首先根据教学大纲和教材内容，合理安排学习进度。
以理解为主要目标，每周花费一定的时间对课本知识进行巩固和复习，同时安排时间进行习题的解答和思考。
5. 复习和巩固高等数学是一个渐进式累积的学科，为了巩固所学知识，每次学习结束后及时总结，做好笔记。
并将已学知识进行系统性梳理，适量的复习是非常重要的。
6. 考试准备在期末考试前，进行复习时，可以从教材出发，全面复习知识，先把全书的重要内容都梳理一遍，然后再着重钻研重点和难点。
二、学习方法1. 学习态度高等数学是一门抽象概念和推导性较强的学科，需要我们保持积极的学习态度和良好的学习习惯。
培养自己的数学兴趣和数学思维，肯付出相当多的时间和精力，按章节学习，理清思路，争取在每个知识点上做到深入浅出。
2. 记笔记在课堂上认真听课并做好笔记，及时复习，并且在复习时将自己的理解与老师的讲解进行对比，弄明白概念和定理的来龙去脉，顺藤摸瓜下去自己总结，形成系统的自己的知识体系。
3. 多练习多练习是学好高等数学最重要的方法。
通过大量的习题练习，可以巩固理论知识，提高解决问题的能力。
高等数学学习计划范文一、学习目标高等数学是大一学生必修的一门课程，是建筑工程专业的前提课程，也是计算机科学和技术专业的必修课程。
高等数学是一个重要的基础学科，是研究其他专业的基础和核心。
高等数学涵盖了微积分、线性代数、概率统计等内容，涉及到的知识点广泛且深入，对于建筑工程专业的学生来说，掌握好高等数学对以后的专业学习和工作都有着非常重要的意义。
在我学习高等数学的过程中，我将明确以下几个学习目标：1. 掌握高等数学的基本概念和基本理论知识，理解其重点和难点内容；2. 熟练掌握微积分、线性代数、概率统计等知识，为以后的专业学习打下坚实的基础；3. 培养良好的数学思维和分析能力，提高解决实际问题的能力；4. 通过高等数学课程的学习，掌握好高等数学的基础知识，为以后的专业学习和工作打好基础。
二、学习内容高等数学的学习内容主要包括微积分、线性代数、概率统计三个大的部分。
微积分是数学的一个重要分支，是数学中的基本工具之一，也是高等数学中最重要的一部分。
微积分主要包括导数、微分、积分、微分方程等内容。
线性代数是研究向量空间、线性变换、矩阵、行列式等内容的数学分支，也是高等数学的重要组成部分。
概率统计是一门研究随机现象的规律性和统计规律的学科，内容包括概率的基本概念、随机变量、统计量、概率分布和统计推断等。
这三部分的内容都是高等数学学习的基础，对于建筑工程专业的学生来说，都是重要的知识点，需要认真对待和学习。
三、学习方法1. 认真听讲，做好笔记在高等数学的课堂上，我要认真听老师讲解，做好笔记，将每一节课的重点内容都记录下来，以便于后期复习。
老师的讲解是学习的重要来源，好的笔记也可以帮助我在后期的复习中更好地回顾课程内容。
2. 主动思考，积极参与讨论高等数学的学习不仅仅是听老师讲课，更重要的是主动思考和积极参与讨论。
在学习的过程中，我要灵活应用所学知识，勇于提问，积极与老师和同学讨论，从而更深入地理解和掌握知识。
高数学习计划范例6篇本学期高等数学学习计划如下：一、学习目标：1. 熟练掌握高等数学的基本概念和理论知识，包括极限、导数、微分方程、多重积分等；2. 提高数学分析和运算能力，能够灵活运用数学方法解决实际问题；3. 注重数学建模与实际问题的联系，培养综合运用数学知识的能力。
二、学习内容：1. 极限与连续2. 导数与微分3. 微分方程4. 多元函数微分学5. 多元函数积分学6. 无穷级数7. 空间解析几何三、学习计划：1. 每周安排3-4小时的课前预习时间，对本周要学的知识有所了解和认识；2. 每周参加1-2次课程，听讲、记录、做笔记；3. 每周安排2-3次的课后复习时间，做相关练习，巩固所学知识；4. 每月进行一次全面总结和复习，做相关练习和模拟考试。
四、学习方法：1. 注重理论学习，认真听讲、做笔记、积极提问；2. 多做练习，掌握基本方法和技巧；3. 注重应用，培养解决实际问题的能力；4. 注重知识的整理和总结，提高学习效率。
五、学习资源：1. 教材：高等数学教材2. 辅助资料：高等数学习题集、习题解析、历年试题等3. 网络资源：相关视频、课件、论坛、博客等六、学习评估：1. 每周进行一次小测验，检测所学知识的掌握情况；2. 每月进行一次模拟考试，检验所学知识和方法的运用情况；3. 每学期进行一次期中考试和期末考试，考核学习成果。
七、学习反思：1. 及时总结，发现问题，及时调整学习计划；2. 多与老师、同学交流，尽快解决学习中的问题；3. 注重知识和方法的应用，提高解决实际问题的能力。
通过以上学习计划，相信能够顺利掌握高等数学的知识和方法，提高数学素养。
希望自己能够认真执行学习计划，积极主动地学习，不断提高自己的数学水平。
学习高等数学的目的、作用、内容及方法一、为什么要学习高等数学?高等数学是高等学校许多专业学生必修的重要基础理论课程。
数学主要是研究现实世界中的"数量关系"与"空间形式"。
世界上任何客观存在都有其"数"与"形"的属性特征，并且一切事物都发生变化，遵循量变到质变的规律。
凡是研究量的大小、量的变化、量与量之间关系以及这些关系的变化，就少不了数学。
同样，客观世界存在有各种不同的空间形式。
因此，宇宙之大，粒子之微，光速之快，实事之繁，…无处不用数学。
数学不但研究空间形式与数量关系，还研究现实世界中的任何形式和关系，只要这种形势和关系能抽象出来，用清晰准确的方式表达，即所谓化为数学模型。
不但如此，数学还研究在逻辑上可能的形式。
"空间形式"必须理解为一切类似于空间形式的形式：射影空间、非欧几里得空间、拓扑空间、无穷维空间的空间、微分流形…"数量关系"也要理解为一切类似于数量关系的关系：逻辑关系、语法关系…数学研究的是各种抽象的"数"和"形"的模式结构。
在今天的数学中，"数"和"形"的概念已发展到很高的境地。
比如，非数之"数"的众多代数结构，像群、环、域等；无形之形的一些抽象空间，像线性空间、拓扑空间、流形等。
恩格斯说："要辩证而又唯物地了解自然，就必须掌握数学。
"英国著名哲学家培根说："数学是打开科学大门的钥匙"。
德国大数学家、天文家、物理学家高斯说："数学是科学的皇后，她常常屈尊去为天文学和其它自然科学效劳，但在所有的关系中，她都堪称第一。
"马克思还认为："一种科学，只有当它成功地运用数学时，才能达到真正完善的地步。
"亨普尔说：经验科学中多数更加深刻的定理都是借助数学概念陈述的。
学好高数的学习计划一、学习目标高数是大学数学中的重要课程，也是学习数学和科学相关专业的基础。
学好高数不仅可以为以后学习更高级的数学知识和相关专业知识奠定基础，还可以培养自己的逻辑思维能力和数学解决问题的能力。
因此，学好高数对于每个学习数学和相关专业的学生来说非常重要。
在学好高数的过程中，学习者需要有一定的学习计划和方法。
因此，本文将从学习目标、学习内容、学习方法、学习资料和复习方式等方面制定高数学习计划，帮助学生更好地学习高数，提高数学水平和解题能力。
二、学习内容1. 导数与微积分导数是高数中非常重要的概念之一，它是用来描述函数变化率的工具。
微积分是数学分析的重要工具，在物理、经济学、生物学等领域都有广泛的应用。
学习者需要深入了解导数和微积分的概念、性质、计算方法和应用，为以后学习更多相关内容奠定基础。
2. 不定积分与定积分不定积分与定积分是微积分的重要内容，在数学和物理等学科中都有广泛的应用。
学习者需要深入理解这两个概念的含义、计算方法和应用，掌握积分的性质和计算技巧。
3. 微分方程微分方程是数学分析的一个重要分支，它是描述自然界各种现象的数学工具之一。
学习者需要学习微分方程的基本概念、解法和应用，为以后学习更深层次的微分方程奠定基础。
4. 多元函数微分学多元函数微分学是微积分的一个重要分支，它描述了多元函数的导数和微分。
学习者需要深入了解多元函数的导数、偏导数、方向导数和梯度等概念，掌握多元函数微分学的基本理论和计算技巧。
5. 无穷级数无穷级数是高数中的一个重要内容，它在数学分析、数值计算、物理学和工程学等领域都有重要的应用。
学习者需要学习无穷级数的性质、收敛性、级数收敛判别法和级数求和等知识，掌握无穷级数的基本理论和计算技巧。
6. 空间解析几何空间解析几何是高数中的一个重要内容，它描述了三维空间中的几何图形和相关性质。
学习者需要学习空间解析几何的基本概念、方程和性质，掌握空间解析几何的基本理论和计算技巧。
大学一年级高数学习的重要性与策略大学一年级的高等数学课程，仿佛是一扇通往知识殿堂的大门，它的意义不仅仅体现在学科本身，更在于它为未来的学术和职业生涯奠定了坚实的基础。
对于刚刚踏入大学校园的学子来说，这门课程可能显得有些陌生，但它的重要性却是不容忽视的。
高等数学在大学的首年课程中，常常被视为一种严峻的挑战。
它不仅要求学生具备扎实的数学基础，还需要他们具备一定的抽象思维能力和解决问题的技巧。
大学一年级的高等数学不仅包括微积分、线性代数，还涉及到更多复杂的数学概念和方法。
这些知识将成为学生在未来课程中解决更复杂问题的基础。
首先，高等数学的学习帮助学生培养严谨的逻辑思维能力。
数学的核心是逻辑和推理，通过学习高等数学，学生能够训练自己的思维模式，使其更加严密和有条理。
这种逻辑思维能力不仅在数学学习中起到重要作用，也对其他学科的学习有着积极的影响。
例如，理工科专业的学生在进行工程设计和科学研究时，需要运用严谨的数学推理来确保结果的准确性。
而对于人文学科的学生，逻辑思维能力也有助于提升他们在分析和论证中的严谨性。
其次，高等数学为学生提供了解决实际问题的工具。
在许多科学和工程领域中，数学模型和计算方法是解决问题的核心手段。
例如，在物理学中，许多现象的描述和预测都依赖于数学方程。
掌握高等数学的基本方法，学生可以更好地理解和应用这些数学模型，从而在研究和实践中游刃有余。
此外，数学的抽象思维方式也可以帮助学生更好地应对复杂的、动态变化的问题，提升他们的综合分析能力。
为了有效地掌握高等数学的知识，学生需要制定科学的学习策略。
首先，建立扎实的基础是关键。
高等数学的许多概念和方法都是建立在初等数学的基础之上的，如果基础不牢固，很难深入理解更复杂的内容。
因此，学生需要在学习高等数学之前，确保自己对基础数学知识有着充分的掌握。
其次，积极参与课堂学习和课外讨论也是提高数学能力的重要途径。
课堂上，教师往往会详细讲解数学概念和解题方法，学生应当认真听讲，并积极参与课堂互动。
学习高等数学的目的、作用、内容及方法一、为什么要学习高等数学?高等数学是高等学校许多专业学生必修的重要基础理论课程。
数学主要是研究现实世界中的"数量关系"与"空间形式"。
世界上任何客观存在都有其"数"与"形"的属性特征，并且一切事物都发生变化，遵循量变到质变的规律。
凡是研究量的大小、量的变化、量与量之间关系以及这些关系的变化，就少不了数学。
同样，客观世界存在有各种不同的空间形式。
因此，宇宙之大，粒子之微，光速之快，实事之繁，…无处不用数学。
数学不但研究空间形式与数量关系，还研究现实世界中的任何形式和关系，只要这种形势和关系能抽象出来，用清晰准确的方式表达，即所谓化为数学模型。
不但如此，数学还研究在逻辑上可能的形式。
"空间形式"必须理解为一切类似于空间形式的形式：射影空间、非欧几里得空间、拓扑空间、无穷维空间的空间、微分流形…"数量关系"也要理解为一切类似于数量关系的关系：逻辑关系、语法关系…数学研究的是各种抽象的"数"和"形"的模式结构。
在今天的数学中，"数"和"形"的概念已发展到很高的境地。
比如，非数之"数"的众多代数结构，像群、环、域等；无形之形的一些抽象空间，像线性空间、拓扑空间、流形等。
恩格斯说："要辩证而又唯物地了解自然，就必须掌握数学。
"英国著名哲学家培根说："数学是打开科学大门的钥匙"。
德国大数学家、天文家、物理学家高斯说："数学是科学的皇后，她常常屈尊去为天文学和其它自然科学效劳，但在所有的关系中，她都堪称第一。
"马克思还认为："一种科学，只有当它成功地运用数学时，才能达到真正完善的地步。
"亨普尔说：经验科学中多数更加深刻的定理都是借助数学概念陈述的。
拉奥说：一个国家的科学进步可以用它消耗的数学来衡量。
考特说：数学是人类智慧王冠上最灿烂的明珠。
戴维认为：被人们如此称颂的高科技技术，本质上是一种数学技术。
霍格说：如果一个学生要成为完全合格的、多方面武装的科学家，他在其发展初期就必定来到一座大门，并且必须通过这座大门，在这座大门上用每种人类语言刻着同一句话："这里使用数学语言。
"培根曾说："数学使人精细"罗蒙诺索夫把数学称做："所有思想研究工作的主宰"伽里略、惠更斯、牛顿都认为："科学工作中的演绎数学部分所起的作用比实验部分所起的作用要大"第一个诺贝尔物理奖得主伦琴在回答"科学家需要什么样的修养"这一问题时，说："第一是数学，第二是数学，第三还是数学。
"被誉为"计算机之父"的冯·诺伊曼认为"数学处于人类智慧的中心领域"数学史梗概：第一阶段数学萌芽时期(远古-公元前5世纪)：算术几何形成时期，但它们还未分开，彼此交织在一起，没有形成完整、严格的体系，缺乏逻辑性，基本上看不到命题证明、演绎、推理。
第二阶段常量(初等)数学时期(公元前5世纪-17世纪中叶)：数学逐步形成了一门独立的、演绎的学科。
算术、初等几何、初等代数、三角学都已成为独立的分支。
第三阶段变量(高等)数学时期(17世纪中叶-19世纪中叶)：变量与函数的概念进入数学。
解析几何、微积分、概率论、射影几何形成。
第四阶段近代数学时期(19世纪中叶-二次大战)：非欧几里得几何、抽象代数、复变函数论、集合论、微分几何、微分方程论、积分方程论、点集拓扑、组合拓扑…。
第五阶段现代数学时期(20世纪40年代以来)：(原子能的应用，电子计算机的发明，空间技术的兴起)广义函数论、整体微分几何、非标准分析、微分拓扑、代数拓扑、代数几何、同调代数、模糊数学、计算数学…。
著名数学家柯朗说："微积分学，或者数学分析，是人类思维的伟大成果之一。
它处于自然科学和人文科学之间的地位，使它成为高等教育的一种特别有效的工具，…这门学科乃是一种憾人心灵的智力奋斗的结晶；这种奋斗已经经历了两千五百多年之久，它深深扎根于人类活动的许多领域，并且，只要人们认识自己和认识自然的努力一日不止，这种奋斗就将继续不已。
"恩格斯指出："在一切理论成就中，未必再有什么象17世纪下半叶微积分学的发明那样被看作人类精神的最高胜利了。
"他还说："只有微积分学才能使自然科学有可能用数学来不仅仅表明状态，并且也表明过程、运动。
"微积分对于许多工程技术的重要性就像望远镜之于天文学，显微镜之于生物学一样。
微积分是学好其它理工课程(如大学物理、理论力学、材料力学、电工基础等)的基础，也是学好专业课(如量子力学、流体力学、自动控制等)的工具。
二、高等数学主要要学些什么?高等数学的内容有微积分学和向量代数、空间解析几何，但主要部分是微积分学。
微积分学研究的对象是函数，而极限则是微积分学的基础，也是最主要的推理方法。
与微积分创立密切相关的科学技术问题，从数学角度归纳起来有四类：1.已知变速运动的路程(为时间的函数)时，求瞬时速度和加速度；2.求已知曲线的切线；3.求给定函数的最大值与最小值；4.求给定曲线长度；求平面曲线围成的面积；求已知曲面围成的体积；求物体的重心；已知变速运动物体的速度、加速度，求物体运动的路程与时间的关系等。
通过高等数学的学习，要使同学们获得以下方面的基本理论和基本运算技能，为学习后继课程和进一步获得数学知识奠定必要的数学基础：1、函数、极限、连续；2、一元函数微积分学；3、向量代数和空间解析几何；4、多元函数微积分学；5、无穷级数；6、常微分方程等。
三、怎样才能学好高等数学?数学具有三个显著的特点：高度的抽象性、严谨的逻辑性、广泛的应用性。
高度的抽象性：卡克说："一般化和抽象是数学之最重要的功能。
正是由于一般化和抽象，数学才能如此异乎寻常地有效。
"严谨的逻辑性：韦伊指出："严格性对于数学家，就如道德之对于人。
"广泛的应用性：爱因斯坦说："数学的领土相应地定义为那些能被数学术语表达的知识的总和。
"高等数学的教学与中学数学的教学相比，有以下三个显著的差别：1、课堂大。
100-200人合班上课，一般不可能提问，同学之间在学习基础、水平、理解能力上差别大，教师授课的基点只能放在中等水平，照顾大多数，不可能给跟不上的同学细讲、重复讲。
2、时间长。
每一次课一般是连续讲授两节课。
3、进度快。
由于高等数学的内容极为丰富，而学时又有限，因此，平均每次课要讲授教材8-10页。
大学老师讲课主要是讲重点、难点、疑点，讲思路，举例也相对较少，不像中学上数学课那样，一个重要的定理教师要详细讲、反复讲，之后还有大量的例子。
预习在每次上高等数学前一天，对第二天要讲的内容先作预习，即用少量的时间自学教材。
预习的目的是：1、使听课时心中有底，不至于被动地只是跟着教师的"脚后跟"走；2、知道那些地方是重点和自己的难点、疑点，从而在听课时就能特别注意，有重点，不至于漏掉关键地方。
形象一点说，就像去旅游前，先买一张该处的旅游图极其说明来看一看，意义是不言而喻的。
大学四年中更重要的是要着眼于培养"会学"的能力。
"会学"的内涵中就有自学，而预习则是培养自学能力的一个重要环节。
听课带着充沛的精力和获取新知识的浓厚的兴趣，带着预习中的疑点、难点，专心致志聆听教师是如何提出问题的，是如何分析问题的，是如何解决问题的，要紧跟教师的思路，并认真思考，做到脑、耳、眼、手并用，想、听、看、记共举。
核心是积极思考。
在听课时，如果有某些地方没有听懂怎么办?这时可以先用短暂的时间(一分钟左右)冷静思考一下，若还不明白，则千万不要在这个问题上继续徘徊，而应暂时先放下它或承认它，并在教材相应处作上记号，继续跟上教师的讲授。
问题和疑点待课后复习时再思考、钻研，或找同学讨论，或找教师答疑，或翻阅参考书。
记笔记教师讲课不是"照本宣科"。
教师主要是讲重点、难点、疑点，讲思路，还要结合有关问题讲一些治学方法，提出一些应注意的问题，有些内容、例子是教材上没有的。
但是记课堂笔记与为演讲者作记录是完全不同的。
记笔记是将教师讲授的、经过自己理解了的知识用自己的语言写出来。
笔记是供自己看的，所以要文句精炼，书写迅速，不必追求工整，还应尽量采用或自造各种能代替常用词组的代码或简便的外文字母。
例如：为了便于课后自学、复习时写补充材料和记心得与疑问，最好在笔记本的页边留下较大的空白。
记笔记有什么作用呢?第一，它可以使你在课堂上集中注意力，防止思想开小差，更主要的是使你积极思维，把相关的知识联系起来加以理解，弄清各种关系，这就训练了思维力、想象力、联想力，同时，无形中开始将知识系统化。
为了要用简练的文句写下教师的讲授内容，从而训练了语言的逻辑性和表达能力。
第二，在课后翻开笔记就可以一目了然地看出教师讲授内容的思路和结构及教材上所没有的补充内容和例子，教师的独特见解与心得；还可以在阅读教材、参考书后以及作完作业后将一些内容、体会补充到笔记本上去。
第三，今后工作做各种笔记奠定良好的基础。
听课时，听与思是中心，记是为听与思服务的，绝不能主次颠倒。
经过长时间的锻炼之后，在大多数情况下，边听、边思、边记是不会发生矛盾。
复习学习包括"学"与"习"两个方面。
"学"是为了获取知识，"习"是为了消化、掌握知识。
学而不习，知识不易消化和掌握；习而不学，知识不易丰富。
孔子说："学而时习之"，就是这个道理。
复习最好是在当天(或第二天)进行，并将课堂笔记与教材结合起来进行。
复习有两种态度：一种是粗略地复习，没有钻进去，从而收获不大；另一种是读深读透，深入钻进去。
对于高等数学，复习时要想钻进去就必须手边有纸、有笔、有笔记本，要自己推导书上重要公式演变过程的一些细节，画出一些补充图形，这样做很有助于记住主要东西。
正如俗话所说："眼过十遍不如手过一遍"、"好记性不如烂笔头"。
复习时，第一要"钻进去，找问题"，特别是对重要概念、定义、定理等内容；第二要"钻出来，理头绪"，做到把教材、笔记、参考书合起来时，复习过的内容能条理清楚地在脑子里显现出来。
