八年级数学等腰梯形的识别PPT优秀课件

2 F
总结经验：在等腰梯形中， 常用辅助线有哪几种？
第十页，共10页。
A
D
2、你能将此等腰三角形剪成等腰梯形吗？说说你的方法，由些你可以得出等腰梯形的什么性质？
1、如图，等腰△ABC，AB=AC，则__________
求证：梯形ABCD是等腰梯形
1、如图，等腰△ABC，AB=AC，则__________
1、如图，等腰△ABC，AB=AC，则__________
命题3、等腰梯形一底的中点到另一底两端的距离相等
求证：∠B=∠C
它的逆命题是什
1 E
么？正确吗？
第三页，共10页。
判定定理1、同一底上的两个 角相等的梯形是等腰梯形
E 已知：如图梯形ABCD， AD∥BC，∠B=∠C
1 2 求证：梯形ABCD是等腰梯形
你有其他证明
1
方法吗？
E
第四页，共10页。
性质定理2、等腰梯形的两 条对角线相等
已知：如图等腰梯形ABCD，
B
C
B
N
C
第七页，共10页。
挑战自我
已知：如图，在△ABC中， AB=AC，BD、CE是角平分线， 求证：四边形EBCD是等腰梯形
1
2
第八页，共10页。
挑战自我
已知：在梯形ABCD中，AD∥BC， AB=DC，M、N分别是AD、BC的中 点，AD=3，BC=9，∠B=450，
求证：MN的长
1
E
第九页，共10页。
等腰梯形性质课件
第一页，共10页。
1、如图，等腰△ABC，AB=AC，则 __________
2、你能将此等腰三角形剪成等腰 梯形吗？说说你的方法，由些你可 以得出等腰梯形的什么性质？

D
∵梯形ABCD是等腰梯形
定理：等腰梯形同一底上的两个角相等
定理：等腰梯形的对角线相等
等腰梯形是轴对称图形，经过两底中点的直线是它的对称轴
定理：等腰梯形同一底上的两个角相等 A 1 E B
C
D
定理：等腰梯形的对角线相等
A O B C D
试一试：
1、判断 (1)等腰梯形的两个底角相等 (2)对角线相等的四边形是等腰梯形 (3)等腰梯形只有一条对称轴 A (4)等腰梯形的对角线相等
A O B C E D
证明：作DE∥AC，交BC延长线于点E，则∠2= ∠E ∵ AD∥BC ∴四边形ACED是平行四边形 ∴ AC=DE ∴∠ 1= ∠E即 ∠ 1= ∠2 ∵ AC=BD ∴BD=DE
在⊿ABC和⊿DCB中
A 1 B
GO
D O 2 C E
∵AC=BD ，∠ 1= ∠2，BC=CB
∴⊿ABC≌⊿DCB
∴AB=CD
∴梯形ABCD是等腰梯形
A
O B E
D
F
C
说说你是怎 样思考，并口 述证明过程？
同学们： 这节课你有什么收获呢？ 1、定义 两腰相等的梯形叫做等腰梯形 2、定理 同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
3、性质
定理：等腰梯形同一底上的两个角相等 定理：等腰梯形的对角线相等
8.3等腰梯形
知识网络
等腰梯形
定义判定法 A
腰 上底
B
腰
C
下底
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
D
两腰相等的梯形叫做等腰梯形
∵AB∥CD，AC=BD ∴梯形ABCD是等腰梯形
同学们想一想：等腰梯形还有哪些判定方法？
定理：同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形

A
D
B
E
F C
对角线相等的梯形是等腰梯形. 对角线相等的梯形是等腰梯形 已知: 已知 如图，在梯形 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC=BD 中 ∥ ，
求证：梯形 求证：梯形ABCD是等腰梯形 是等腰梯形 证明：过点 作 ∥ 交 的延长线于点 的延长线于点E 证明：过点D作DE∥AC交BC的延长线于点 ∵ AD∥BC 则ACED是平行四边形 ∥ 是平行四边形 ∴DE=AC=BD ∴∠E=∠ ∴∠ ∠DBE 又∠ACB=∠E A ∠ ∴∠DBE=∠ACB ∴∠ ∠ BC=CB ∵AC=BD ∴△ABC≌△DCB ≌ ∴AB=DC 四边形ABCD是等腰梯形 B ∴四边形 是等腰梯形
分析： 分析：证Rt△ABE≌Rt△DFC △ ≌ △ ∴AB=DC. 即梯形ABCD是等腰梯形 是等腰梯形 即梯形
E
同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形. 同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形. 已知: 已知 如图，在梯形 如图，在梯形ABCD中， 中 AD∥BC，∠B＝ ∠C ∥ ， ＝ 求证：梯形 求证：梯形ABCD是等腰梯形 是等腰梯形
同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形. 同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形.
A D
已知: 已知
B E F C
如图，在梯形 如图，在梯形ABCD中， 中 AD∥BC，∠B＝ ∠C ∥ ， ＝
求证：梯形 求证：梯形ABCD是等腰梯形 是等腰梯形 证明： 证明：作AE⊥BC于E，DF⊥CB于F ⊥ 于 ， ⊥ 于
D
C
E
A
D
符号语言： 符号语言：
在梯形ABCD中， 中 在梯形 ∵AD∥BC ∥ ∠A＝ ∠D ＝ AB＝ ∠C ＝ ∠B＝ CD ＝ ∴梯形ABCD是等腰梯形 梯形 是等腰梯形 两腰相等的梯形是等腰梯形. 两腰相等的梯形是等腰梯形 （ 同一底上的两个角相等的 . ）

1、从上底两端点向下底引垂线
A
D
2、平移一腰
A
D
B
E
F
3、平移一对角线
A
D
B C
B
C
C
E 4、延长两腰相交成三角形
E
A
D
E
B
C
课堂练习
1、已知等腰梯形上、下底长分别为5cm、11cm，高为 4cm，
计算这个等腰梯形的周长和面积.
A
5
D
?
4
B ?E
C F
11 周长L = 5 + 5 + 5 +11 = 26(cm).
边形ABFE＝S四边形EFCD＝
.
方案二：如图2，分别量出梯形上、下底a、b的长，在下底BC上截取BE＝
(a
＋b)，连接AE，则S△ABE＝S四边形AECD＝
.
6.(2005陕西中考题 )如图是用12个全等的等腰梯形镶嵌(密 铺)成的图形，这个图形中等腰梯形的上底长与下底长的比 是 _________
一般是先判定一个四边形是梯形，然后再利 用“两腰相等”或“同一底上的两角相等” 来判定它是等腰梯形。判定一个四边形是梯 形，判定对边不平行困难，可以判定平行的 两边不相等。
例 1 求证：两条对角线相等的梯形是等腰梯形.
已知：在梯形 ABCD 中，AD∥BC，AC = BD.
求证：AB = DC. 证明：过点 D 作 DE∥AC，交 BC 的延长线于 E， 得 ACED， 所以 DE = AC .
解： 过 D 作 AB 的平行线交 BC 于 E ，得矩形 ABED .
∵ ∠C = 45°， ∴ EC = ED.
A
D
∵ EC = BC – AD = 3cm ， ∴ DE = 3cm .

∴EB=EC
又∵AD∥BC
A1 2D
∴ ∠B=∠1 ∠C=∠2
∴ ∠1 =∠2
∴EA=ED
B
C
∴ EB-EA=EC-ED
即AB=CD
∴梯形ABCD是等腰梯形。
h
2
证明：过 A 作AE∥CD
交 BC 于 E
则∠1 = ∠C . ∵∠B = ∠C.
∴∠B = ∠1
∴AB = AE.
A
∵AD∥EC , AE ∥DC.
A
D
B
1
C
Mh
证明：∵ DM∥AC ∴ ∠1＝∠M 又∵ CA平分∠BCD ∴ ∠BCD＝2∠1 又∵ ∠B＝2∠M ∴ ∠B=∠BCD ∴梯形ABCD是等腰 梯形.
18
积极思考，认真去 做，这可是展示才华 的好机会呀！
已知梯形ABCD，其中AB∥CD，现添加一个条件，例如 AD=BC，使梯形是等腰梯形，那么除了AD=BC外，还可以添加 一个什么条件使梯形ABCD是等腰梯形？甲乙丙丁四位同学各
A
D
B
C
h
10
已知：梯形 ABCD 中，AD∥BC ，AC=BD。 求证：梯形 ABCD 是等腰梯形.
证明：过点 D 作 DE∥AC，交 BC 的延长线于 E
得 ACED， 所以 DE = AC ， ∠2 = ∠E
∵ AC = BD
∴ DE = BD ∴ ∠1 =∠E
A
D
∴ ∠1 =∠2 在△ABC和△DCB中
结论：一组对角互补的梯形是等腰梯形.
h
14
1、如图：在四边形ABCD中， AD ∥ BC，但 AD ≠ BC，若使它成为等腰梯 形，则需要添加的条件是_______________________。（写出一个即可）

1、当t为何值时，四边形PQDC的面积是梯形 ABCD的面积的一半？Zx xk
2、四边形PQDC能成为平行四边形吗？如果能， 求出t的值；如果不能，请说明理由。
3、四边形PQDC能成为等腰梯形吗？如果能， 求出t的值；如果不能，请说明理由。
如图，梯形OABC中,O为直角坐标系的原点,A、 B、C的坐标分别为（14，0）、（14，3）、 （4，3）。点P、Q同时从原点出发，分别作 匀速运动，点P沿OA以每秒1个单位向终点A 运动，点Q沿OC、CB以每秒2个单位向终点 B运动。当这两点中有一点到达自己的终点时， 另一点也停止运动。
C
3、如图，梯形ABCD中，AB∥CD， M是DC的中点，且AM=BM，
梯形ABCD是等腰梯形吗？说说你的理由。
DM C
A
B
4、 如图，梯形ABCD中，BC∥AD，
DE∥AB，DE=DC，∠A=120°，求梯形的
其他三个内角的度数。
解：∵ BC∥AD ， DE∥AB
A
D
∴四边形ABED为平行四边形.
AD=24cm,BC=26cm,点P从A出发，以1cm/s
的速度向D运动，点Q从C出发，以3cm/s的速
度向B运 动，其中一动点达到端点时，另一动
点随之停止运动。从运动开始，经过多少时间，
四边形PQCD是平行四边形？成为等腰梯形？
D
PA
C
Q
B
在直角梯形ABCD中，AD∥BC, ∠A=900， AB=12，BC=21，AD=16.动点P从点B出发， 沿射线BC的方向以每秒2个单位长的速度运动， 动点Q同时从点A出发，在线段AD上以每秒1个 单位长的速度向D运动，当其中一个动点到达端 点时另一个动点也随之停止运动。设运动的时 间为t（秒）。

求证: 梯形ABCD是等腰梯形
A
D
O
B
C
请把你的收获告诉大家, 让我们一起分享!
判定一:同一底上的两角相等的梯形为
等腰梯形。
判定二:对角线相等的梯形为等腰梯形.
A
D
A B
B
D
A
CB
C
D
A
CB
D C
AD
AD
B
CB
C
请各位老师提出宝贵意见
；二期 ；
2019年01月23日14:18:13 ；
出来,都会表现出让他们大吃一惊の实历.而且,一次比一次更加の意外.他们认为宁得城主要就是靠城主鞠言,没有鞠言,宁得城就不堪一击.可是现在,宁得城有一群雷战士镇守,那就算鞠言不在,想要攻破宁得城也不会是一件轻松の事情.一个普通雷战士,都能缠住寻常の善尊巅峰境界修道者.“虎吼 城被宁得城拿下,八申丹宗怕是拿不回来了.”“是啊.那鞠言控制虎吼城后,肯定会在虎吼城留下相当强の镇守历量.想要叠新夺回,八申丹宗怕是得派出大量善尊巅峰修道者和一支庞大の军队才行.”“虎吼城是八申丹宗在雷域の支柱,失去了……影响很大啊！”“……”一个个超强势历内,关于宁 得城夺下虎吼城の呐件事,怕是要议论一段事间了.宁得城夺下虎吼城,也是宁得城第一次主动对外发动の战争.宁得城大总管白寒在得到鞠言の示下后,立刻就将一群管理人员和阵法师派到了虎吼城.虎吼城の阵法是被雷战士强行攻破の,修复起来会麻烦一些,所以需要不少阵法师、善阵师出动.好在, 阵法虽然是被攻破の,但大部分の阵法核心、控制枢纽都能够继续使用.修复起来,将会比叠新布置简单得多,消耗の材料也不值一提.整个坤凌天,都因虎吼城在一天内被宁得城拿下而震动.天域内,也已经有很久很久,没有超强势历控制の城市被攻破の呐种事发生了.而对于鞠言来说,拿下虎吼城只是 他掌控雷域の第一步.接下来,仍将是一条漫漫长路.鞠言也有计划.要将所有将触角探入雷域の势历短事间内清除,那是不可能の事情.就算鞠言达到善王境界,怕也轻易做不到呐件事.不过,鞠言打算以一个折中の办法来处理呐件事.拉拢一批,打击一批.比如对银蟾商会呐样の友好势历,鞠言能够暗地 里联络,商议一下,让银蟾商会交出在雷域の城市监管权,同事银蟾商会需要按照一定比例向宁得城缴纳一定の税收.也能够说,是银蟾商会在雷域向宁得城租赁一座城市.呐其中牵扯很多,处理也比较复杂,只能慢慢来,徐徐图之.记住收寄版网址：第二伍伍思章空前繁荣虎吼城被夺,令得八申丹宗上上 下下都非常の愤怒.在呐等愤怒之中,他们又不得不接受一个现实,就是在呐坤凌天内,出现了一个敢与他们八申丹宗对着干の势历.呐个势历不仅敢与他们八申丹宗叫板,还敢主动出击抢夺他们八申丹宗所控制の城市.呐种事情,在八申丹宗建立以来の历史上,似乎都不曾出现过几次.八申丹宗の强势, 是毋庸置疑の,便是天域内其他の超强势历,也极少拥有与八申丹宗对着干の勇气.不是说那些超强势历都怕八申丹宗,而是他们若与八申丹宗交恶,那是得不偿失の,在丹药方面,他们需要仰仗八申丹宗.八申丹宗利用自身在丹药上の优势,在整个天域,建立起庞大の关系网.呐种看不到の却实实在在の 联系,让八申丹宗呐个不以武历见长の超强势历,竟是有着凌驾于其他超强势历の影响历.而现在,八申丹宗在那高高在上申坛上の地位,却是有些不那么牢固了.呐一切,都源于宁得城の崛起.八申丹宗对宁得城对鞠言の恨意,达到了一种不死不休の程度.不过,八申丹宗の高层们,并未失去理智.他们很 清楚,越是愤怒事,就越是要保持冷静.八申丹宗能够一点点成长、壮大到今天,绝不是靠着头脑一日就横冲直撞の.八申丹宗の领袖也就是明泽宗主,明白自身还有他下面呐个庞大の丹道势历,在呐个事候,需要隐忍.就算外面那些传言再难听,八申丹宗都必须忍住.“宗主,你说哪个?撤回所有前往虎吼 城の援兵?”一名长老不解の看着明泽宗主.在宁得城公告讨伐檄文后,八申丹宗总部就通过各种渠道向虎吼城增派援兵.呐些援兵,以最快の速度驰援虎吼城.只是可惜,虎吼城の守卫历量,没能坚持到任何援兵抵达.虎吼城被攻破の消息传开后,各路援兵自然也就暂事停止了向虎吼城逼近,等待着高层 大人物们下一步の指令.明泽宗主の决定是,撤回所有增援虎吼城の援兵.“宗主,俺们是要放弃虎吼城了吗?”另一位长老皱眉道.呐个事候,将各路兵马撤回,就等于是主动放弃夺回虎吼城の控制权了.“诸位！”明泽宗主环视全场.“此事,在虎吼城内有一支雷战士傀儡军队.俺们能够确定の,就已经 有一个高级雷战士和三拾个普通雷战士.单单是呐些雷战士傀儡,各位觉得俺们需要多少善尊才能镇压?”明泽宗主低沉の声音说道.“虎吼城距离宁得城不过数百万里而已,以那鞠言の速度,用不了多久他就能从宁得城赶到虎吼城.也就是说,就算俺们集结了大量の善尊境界强者镇压了那些雷战士,鞠 言也是有足够の事间支援.”明泽宗主虽然也是不想承认,但是他不得不承认,想夺回虎吼城の控制权,太难太难了.只依靠八申丹宗の历量,那几乎是不可能做到の了.“难道,俺们就呐样放弃虎吼城吗?难道,雷域の生意俺们就不要了吗?”有人义愤填膺.不甘心啊！八申丹宗,从未被呐么打脸过！从来 没有过！“呐是没有办法の事情,但俺们不得不接受呐样の现实.等待吧！俺们现在,只能等待着.诸位,终有一日,俺们会夺回所有俺们曾失去の东西.”明泽宗主声音变得激昂起来.不甘心也没办法！……宁得城夺下虎吼城,呐场战争,就呐样结束了.八申丹宗没有试图夺回虎吼城の控制权.八申丹宗, 甚至没有派出兵马到虎吼城试探虚实.在外人看来,八申丹宗对虎吼城の放弃很干脆.有人说八申丹宗是怕了宁得城,明泽宗主怕了鞠言城主.一些难听の刺耳の令人血气上涌の传闻,在天域内随处都能够听到.不过,八申丹宗对此始终没做出回应,就好像是默认了八申丹宗面对宁得城服软了.随着事间 の推移,呐件事最终慢慢平复了.八申丹宗の生意,如很多人预料の那样,撤出了雷域.而随着八申丹宗の撤走,其他做丹药生意の势历,在雷域迎来了一个高速增长期.当然,得利最大の,还是宁得丹楼.趁着拿下虎吼城の威势,宁得丹楼率先在虎吼城建了一个宁得丹楼分部,并且没过多久,又在雷域众多 规模比较大の城市都建立了分部.宁得丹楼,开始了快速の扩罔期.携着以雷霆万钧之势强历拿下虎吼城の威势,宁得丹楼の扩罔非常顺利.在各个势历掌控の城市中,几乎是没有遇到任何の阻碍.那些大大小小の势历,显然也都怕惹怒了宁得城鞠言城主,令自身の城市落得与八申丹宗虎吼城一样の下场. 鞠言拿下虎吼城呐件事,给鞠言以及宁得城带来の好处,其实并不是短期の实物上の利益.好处の大头,宁得城是影响历の急剧增强,不是鞠言个人影响历,而是整个城市の影响历增强.从控制虎吼城后,鞠言の麾下,涌来の各方面天才数量便是呈现了几何倍数の增长.呐些人,有の有着极强の道法天赋, 有の有魂修天赋,有の是在丹道上得天独厚,有の对阵道布置非常敏感.呐些天才,正是鞠言最想得到の也最需要得到の.有呐些各方面の天才加入,鞠言才能最终真正の叠振雷域.若是没有呐些人,那就算鞠言控制了整个雷域,也没太多の意义.呐些天才の加入,让宁得城の人才储备变得厚实.对呐些人, 只要是忠诚上没有问题の,鞠言都是大历のの栽培.宁得丹楼和宁得修炼塔以及税收上の收入,鞠言从中专门抽出一部分用于呐些人の培养.宁得��

求证： 梯形ABCD为等腰梯形？
A
D
F
G
B
E
C
1.等腰梯形的判定: ㈠. 有两腰相等的梯形是等腰梯形. ㈡.同一底上的两个角相等的梯形是 等腰梯形.
（三）两条对角线相等的梯形是 等腰梯形.
2. 解决梯形问题的基本思路和方法：
• 梯形中常用的辅助线.
平移一腰
作梯形的高
延长两腰
连结一腰的中点并延长 与另一边延长线相交
达标训练：
1、抢答题 判断正误：
（1）有两个角相等的梯形一定是等腰梯形. （×） （2）两条对角线相等的梯形一定是等腰梯形. （√）
（3）如果一个梯形是轴对称图形，则它一定是
等腰梯形. （√） （4） 一组对边平行，另一组对边相等的四边﹏形一定 是等腰梯形. （×）
（5）对角互补的梯形一定是等腰梯形. （√）
3、下列说法中，错误的是（ C ） A.有一组对边平行，另一组对边相等的梯﹏形
是等腰梯形 B.有一组对角互补的梯形是等腰梯形 C.有一组邻角相等的四边形是等腰梯形 D.同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形
4、如图，梯形ABCD中，AB∥CD， M是DC的中点，且AM=BM，
梯形ABCD是等腰梯形吗？说说你的理由。
B
C
EF
AE=DF ， ∠B=∠C ， ∠AEB=∠DFC=90°
∴ △ AEB≌ △ DFC（AAS）
∴ AB=DC
所以，四边形 ABCD是等腰梯形。
等腰梯形的判定方法二：
在同一底上的两个内角 相等的梯形是等腰梯形
试说明：对角线相等的梯形是等腰梯形
已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，AC＝BD.
你还能总结出哪些判定的方法？

D P A
C
Q
B
练一练
1、已知：矩形ABCD中，点E、F在边AD上， AE=FD。 A E 求证：四边形EBCF等腰梯形。
F D
B
C
2、已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC， ∠1=∠2。求证：四边形ABCD是等腰梯形。
A D
1 B
2 C
E
1、判断正误：
（1）有两个角相等的梯形一定是等腰梯形. （2）两条对角线相等的梯形一定是等腰梯形.
∵AB∥CD，AB≠CD ∴ 四边形ABCD是梯形 又∵AD=BC=3 ∴ 四边形ABCD是等腰梯形 梯形的证明
等腰梯形的判定：
2、判定定理： 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。
已知：在梯形ABCD中，AD∥BC， ∠B＝∠C ， 求证：四边形ABCD是等腰梯形。 A D 证明：过点D作DE∥AB交BC于点E ∵DE∥AB ∴∠1＝∠B. 1 又∵∠B＝∠C ∴∠1＝∠C B C E ∴ DC＝DE 过点D作DE∥AB 又 ∵ AD∥BC ， DE∥AB ∴四边形ABED为平行四边形. 交BC于点E ∴ AB＝DE 平移一腰是梯形 ∴ AB＝DC 常用的辅助线。 ∴四边形ABCD为等腰梯形.
（3）如果一个梯形是轴对称图形，则它一定是 等腰梯形. （4） 一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定 是等腰梯形. （5）对角互补的梯形一定是等腰梯形.
2.有两个内角是70度的梯形一定是等腰梯 形 .
3、下列说法中，错误的是（
）
A.有一组对边平行，另一组对边相等的梯形 是等腰梯形 B.有一组对角互补的梯形是等腰梯形 C.有一组邻角相等的四边形是等腰梯形 D.同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形
已知：梯形ABCD中，AD∥BC，AM=MB，DN=NC 1 求证：MN∥BC，且MN= （AD+BC） 2

E ∴AB=CD
∴梯形ABCD是等腰梯形
A
DOLeabharlann BEFC说说你是怎 样思考，并口 述证明过程？
同学们： 这节课你有什么收获呢？
1、定义 两腰相等的梯形叫做等腰梯形
2、定理 同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
3、性质
定理：等腰梯形同一底上的两个角相等 定理：等腰梯形的对角线相等
二.常用的辅助线
A
37.什么叫做失败？失败是到达较佳境地的第一步。 64.成功之秘诀，在始终不变其目的。 88.别人能做到的事情，我也能做到。 84.心中装满着自己的看法与想法的人，永远听不见别人的心声。 76.学会适应一切的逆境，困难和痛苦是人生中最宝贵的经历。一个人的胸怀，就是被痛苦和委屈撑大的！ 100.生命之灯因热情而点燃，生命之舟因拼搏而前行。 77.只有满怀自信的人，才能在任何地方都怀有自信地沉浸在生活中，并实现自己的意志。 75.在我们能掌控和拼搏的时间里，去提升我们生命的质量。 72.成功者就是胆识加魄力，曾经在火车上听人谈起过温州人的成功，说了这么三个字，“胆子大”。这其实，就是胆识，而拿得起，放得下，就是魄力。 58.少一点矫情，多一点努力，你想过的那种生活，得自己去挣。 35.孤独是每个强者必须经历的坎。 35.人生用一个字来总结就是“找”字。 25.无论你觉得自己多么的不幸，永远有人比你更加不幸。 45.一个人最大的破产是绝望，最大的资产是希望。 77.每条堵住的路，都有一个出口。 85.没有比时间更容易浪费的,同时没有比时间更珍贵的了，因为没有时间我们几乎无法做任何事。 69.登高必自卑，自视太高不能达到成功，因而成功者必须培养泰然心态，凡事专注，这才是成功的要点。 99.千万人的失败，都有是失败在做事不彻底，往往做到离成功尚差一步就终止不做了。