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基于神经网络的多模态数据融合随着人工智能技术的不断发展，多模态数据融合的应用越来越广泛，其中基于神经网络的多模态数据融合是一种比较常见的方法。
本文将介绍神经网络的基本原理和多模态数据融合的实现方式，以及该方法在实际应用中的优势和不足。
神经网络是一种模仿生物神经网络的计算模型，具有自学习、自适应、自组织等特点，可以用于图像识别、语音识别、自然语言处理等多个领域。
神经网络最基本的单元是神经元，一般采用人工的方式来构造。
多模态数据融合就是将来自多个传感器的不同类型的数据综合起来，形成一个更为完整的信息集合。
常见的多模态数据包括图像、语音、文本、传感器数据等。
而多模态数据融合的目的就是为了进一步提高数据的准确性、鲁棒性和鉴别性。
基于神经网络的多模态数据融合可以分为两类：串行融合和并行融合。
串行融合是将数据从不同的传感器分别送入各自的神经网络中，再将得到的中间结果集成到一个最终的神经网络中。
而并行融合是将各个传感器的数据直接合并后输入一个神经网络进行训练。
在实际应用中，基于神经网络的多模态数据融合有很多优势。
首先，该方法可以利用多模态数据的互补性，进一步提高数据的准确性和鉴别性。
其次，神经网络具有自动学习的能力，可以从多模态数据中提取更高阶的信息。
而且，该方法还具有一定的鲁棒性，对于数据缺失或异常情况也能保持一定的效果。
但是，基于神经网络的多模态数据融合也存在一些不足之处。
首先，该方法的计算量较大，需要大量的计算资源，导致训练速度较慢。
同时，对于神经网络的结构和参数的选择也需要一定的经验和专业知识。
此外，该方法对于数据的准备和预处理也比较敏感，需要进行大量的数据清洗和特征提取。
总之，基于神经网络的多模态数据融合是一种很有前景的方法，它可以提高数据的准确性和鉴别性，并且具有鲁棒性。
但是，该方法也存在一些缺陷，如计算量大，对数据的处理比较敏感等。
未来，我们需要进一步探索其改进方法，使其更好的适用于各种实际场景。
神经网络中的多粒度信息融合方法介绍在神经网络中，信息融合是一个关键的问题，它涉及如何将来自不同层次、不同粒度的信息有效地结合起来，以提高模型的性能和泛化能力。
多粒度信息融合方法是一种常用的策略，它可以将不同粒度的特征进行有机地组合，从而更好地捕捉数据的内在结构和语义信息。
一、特征金字塔网络特征金字塔网络是一种经典的多粒度信息融合方法，它通过构建多个尺度的特征图来捕捉不同粒度的信息。
具体而言，特征金字塔网络通过在不同层次的卷积网络中添加额外的分支，来生成多个尺度的特征图。
这些特征图可以分别用于不同的任务，例如目标检测和语义分割。
通过特征金字塔网络，可以有效地捕捉到不同尺度下的目标信息，提高模型的鲁棒性和泛化能力。
二、注意力机制注意力机制是另一种常用的多粒度信息融合方法，它通过对不同粒度的特征进行加权，来提升模型对重要信息的关注程度。
具体而言，注意力机制通过引入注意力权重，来对特征进行加权融合。
这些注意力权重可以根据不同任务的需求进行学习，从而使模型更加灵活和可控。
通过注意力机制，可以有效地提取到不同粒度的特征信息，提高模型的表达能力和性能。
三、图卷积网络图卷积网络是一种用于处理图数据的神经网络模型，它在多粒度信息融合方面具有独特的优势。
具体而言，图卷积网络通过定义节点之间的邻接关系，来构建图结构，并利用图卷积操作来进行特征的传播和融合。
通过图卷积网络，可以将不同粒度的节点特征进行有机地融合，从而更好地捕捉到数据的结构和关联信息。
图卷积网络在社交网络分析、推荐系统等领域有着广泛的应用。
四、深度可分离卷积深度可分离卷积是一种轻量级的卷积操作，它在多粒度信息融合中具有较好的效果。
具体而言，深度可分离卷积将标准卷积操作分解为深度卷积和逐点卷积两个步骤，从而减少了参数量和计算量。
通过深度可分离卷积，可以更加高效地融合不同粒度的特征信息，提高模型的性能和效率。
深度可分离卷积在移动端应用和嵌入式系统中具有广泛的应用前景。
基于神经网络的多源数据融合技术研究在现代社会中，数据已经成为了信息时代最为宝贵的资源之一。
随着科技的不断进步，各种各样的数据源不断涌现，如何将这些分散的数据有效地整合起来，提高数据的价值和准确性，已经成为了一个不可避免的问题。
而基于神经网络的多源数据融合技术则是一种有效的解决方案。
一、什么是神经网络？神经网络是一种类似于人类大脑的计算模型。
它由大量的神经元和它们之间的连接构成，并且可以通过学习来改善自身的性能。
神经网络的基本思想是利用带权输入（或刺激）来激活神经元，通过神经元之间的连接和不同层级之间的协作，来完成各种复杂的计算任务。
二、多源数据融合的必要性在大数据时代，数据源的种类、形式和数量都在不断地增加，不同数据源自身存在着各种各样的限制，如数据的粒度、质量、时间差异等。
这使得进行全面、准确的分析和处理变得十分困难。
针对这一问题，多源数据融合技术应运而生。
多源数据融合技术是指将来自不同数据源的信息整合，形成具有更高可靠性、准确性和完整性的最终结果。
采用多源数据融合技术可以弥补不同数据源之间的缺陷，从而大幅提高数据的可靠性和准确性。
三、基于神经网络的多源数据融合技术基于神经网络的多源数据融合技术可以将不同数据源的信息整合起来，形成更为准确和完整的最终结果。
它的基本思路是通过神经网络的学习模式，将多种数据源中的信息进行聚合和处理，最终得到更加全面和可靠的数据。
具体来说，基于神经网络的多源数据融合技术可以分为以下几个步骤：1. 数据预处理。
这是整个数据融合过程中的重要环节，它可以提高神经网络处理数据的效率和准确性。
在数据预处理阶段，需要对原始数据进行去噪、归一化、分类和筛选等操作，使得数据的质量和量化程度更高。
2. 数据融合。
在数据预处理完成之后，就可以进行数据融合了。
数据融合的过程可以利用各种神经网络模型，如BP神经网络、Hopfield神经网络、RBF神经网络等。
利用这些模型，可以将来自不同数据源的信息进行聚合和处理，生成更为准确和完整的数据。
神经网络大数据多源信息融合技术随着互联网的不断发展和人工智能技术的迅速崛起，大数据时代已经到来。
而在大数据时代，信息的获取、处理和分析变得格外重要。
神经网络大数据多源信息融合技术，正是一种应对丰富、庞杂多源信息的方法。
本文将从多个方面介绍这种技术，并探讨其在现实应用中的优势和发展前景。
一、什么是神经网络大数据多源信息融合技术？神经网络大数据多源信息融合技术是指一种将来自不同源头的数据进行融合、处理，运用神经网络构建模型，从大数据中提取有价值信息的技术。
这其中包含了多个环节，包括数据采集、建模、训练、测试和应用等。
这些环节相互关联、相互促进，共同实现对大数据的深入挖掘和利用。
二、技术流程神经网络大数据多源信息融合技术的具体流程如下：1、数据采集数据采集环节是整个技术流程的前置步骤。
在这一环节中，需要从各种来源获取各类数据，并对其进行预处理、筛选、清洗和整合等操作，以使数据在后续的建模、训练和分析过程中可用。
2、建模数据采集环节完成后，需要对数据进行初始处理和预分析，以确定使用何种数据模型进行建模。
这一阶段是整个技术流程的核心环节，将基于神经网络理论和算法对数据进行分析和学习，并构建出相应的模型框架。
3、训练模型构建完成后，需要进行训练以进一步完善模型。
在这一阶段中，需要将已有数据分为训练集和验证集，通过训练使模型逐步学习、优化和调整。
训练过程中，需要调整模型中各个参数，以使其更好地匹配现实情境。
4、测试模型训练完成后，需要通过测试来验证其对新数据的处理能力和预测准确性。
测试阶段需要引入新的数据，并根据模型的预测结果对其进行判断和评估，以检查模型的可靠性、准确性和实用性。
5、应用在测试阶段通过的模型，可用于实际生产和应用环境中。
应用阶段中，可利用模型对新数据进行处理和预测，并结合业务型需求和应用场景，提供有针对性的解决方案和建议。
三、技术优势神经网络大数据多源信息融合技术有许多优势，主要包括以下几个方面：1、信息融合和处理能力强该技术可将来自不同源头的信息进行融合和处理，并能够将这些信息有机地组合起来，从而提取出有价值的信息。
一、信息融合技术分类：多源信息融合技术分为假设检验型信息融合技术、滤波跟踪型信息融合技术、聚类分析型信息融合技术、模式识别型信息融合技术、人工智能型信息融合技术等。
1、假设检验型信息融合技术假设检验型信息融合技术是以统计假设检验原理为基础，信息融合中心选择某种最优化假设检验判决准则执行多传感器数据假设检验处理，获取综合相关结论。
2、滤波跟踪型信息融合技术滤波跟踪型信息融合技术是将卡尔曼滤波(或其他滤波)航迹相关技术由单一传感器扩展到多个传感器组成的探测网，用联合卡尔曼滤波相关算法执行多传感器滤波跟踪相关处理。
3、聚类分析型信息融合技术聚类分析型信息融合技术是以统计聚类分析或模糊聚类分析原理为基础，在多目标、多传感器大量观测数据样本的情况下，使来自同一目标的数据样本自然聚集、来自不同目标的数据样本自然隔离，从而实现多目标信息融合。
4、模式识别型信息融合技术模式识别型信息融合技术是以统计模式识别或模糊模式识别原理为基础，在通常的单一传感器模式识别准则基础上建立最小风险多目标多传感器模式识别判决准则，通过信息融合处理自然实现目标分类和识别。
5、人工智能信息融合技术人工智能信息融合技术将人工智能技术应用于多传感器信息融合，对于解决信息融合中的不精确、不确定信息有着很大优势，因此成为信息融合的发展方向。
智能融合方法可分为：基于专家系统的融合方法；基于神经网络的融合方法；基于生物基础的融合方法；基于模糊逻辑的融合方法等。
二、按融合判决方式分类：多源信息融合的融合判决方式分为硬判决方式和软判决方式。
所谓硬判决或软判决指的是数据处理活动中用于信号检测、目标识别的判决方式。
每个传感器内部或信息融合中心都既可选用硬判决方式，也可选用软判决方式。
1、硬判决方式硬判决方式设置有确定的预置判决门限。
只有当数据样本特征量达到或超过预置门限时，系统才做出判决断言；只有当系统做出了确定的断言时，系统才向更高层次系统传送”确定无疑”的判决结论。
(19)中华人民共和国国家知识产权局(12)发明专利申请(10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请号 201810991787.0(22)申请日 2018.08.29(71)申请人 昆明理工大学地址 650093 云南省昆明市五华区学府路253号(72)发明人 王蒙 刘兴旺 梁敏 (51)Int.Cl.G06K 9/62(2006.01)(54)发明名称一种基于卷积神经网络的图像融合方法(57)摘要本发明涉及一种基于卷积神经网络的图像融合方法，属于信息融合、图像处理领域。
本发明通过训练并使用卷积神经网络来获得融合图片。
通过针对待融合图片选定训练集预先对卷积神经网络进行训练，整个训练过程属于监督训练；在训练过程中涉及到图片的分析与合成；再使用训练好的两组模型权值前馈网络的分析和反馈网络的合成，用于深度神经网络融合模型。
训练和融合过程中的融合法则均采用基于深度学习的sigmoid函数融合法则。
本发明避免了融合过程中出现冗余信息以及相关信息的遗漏。
权利要求书2页 说明书5页 附图6页CN 109272024 A 2019.01.25C N 109272024A1.一种基于卷积神经网络的图像融合方法，其特征在于：首先针对待融合图片特性选定训练数据集并对其进行预处理，针对待融合图片选取若干图片作为训练数据集，并对选取的图片进行模糊处理，形成由原清晰图片和模糊图片组成的训练数据集；然后通过监督训练利用卷积神经网络模型对训练数据集获得模型权值，将原清晰图片和模糊图片输入卷积神经网络模型得到对应的特征映射，将模糊图片的特征映射通过融合法则得到了融合后的特征映射，计算原清晰图片的特征映射和模糊图片融合后的特征映射的差值，并使差值达到最小误差，获得对待融合图片分析的前馈网络权值weight_f与合成图片的反馈网络权值weight_b；最后将训练获得的权值应用到模型上对图像进行融合，将一张白噪声图片和待融合图片输入卷积神经网络模型得到对应的特征映射，利用融合法则对待融合图片的特征映射进行融合进而获得融合后的特征映射，计算待融合图片融合后的特征映射与白噪声图片的特征映射的差值，并使差值最小化，对此时的白噪声图片进行逆运算得到最终的融合图片。
基于神经网络的多传感器数据融合方法研究多传感器数据融合是一种将来自不同传感器的信息进行整合的技术，目的是提高数据的准确性和可靠性。
随着神经网络在各个领域的应用不断扩大，基于神经网络的多传感器数据融合方法在近年来得到了广泛的研究和应用。
本文将对基于神经网络的多传感器数据融合方法进行研究和探讨。
首先，我们需要明确什么是传感器数据融合。
传感器数据融合是指通过使用多个传感器同时采集的数据来生成更准确和可靠的信息。
多传感器数据融合方法旨在通过最大限度地利用不同传感器的互补性，消除传感器个体之间的噪声和缺陷，并最终实现融合结果的优化。
神经网络作为一种强大的非线性模型，其在多传感器数据融合中的应用已经得到了广泛的关注。
基于神经网络的多传感器数据融合方法主要包括三个关键步骤：传感器数据的预处理、特征提取和融合输出。
首先，传感器数据的预处理是实现多传感器数据融合的第一步。
在此步骤中，需要对不同传感器采集的数据进行归一化、滤波和去噪等处理，以确保传感器数据的一致性和可靠性。
例如，可以使用滑动窗口和均值滤波器对数据进行平滑处理，从而减少数据中的随机噪声。
接下来，特征提取是基于神经网络的多传感器数据融合方法的核心步骤。
在此步骤中，需要利用神经网络模型从传感器数据中提取有用的特征。
特征提取的目的是将原始的传感器数据转化为具有更高层次的描述性特征，以便神经网络可以更好地学习和理解数据之间的关系。
常用的特征提取方法包括卷积神经网络（CNN）、循环神经网络（RNN）和长短期记忆网络（LSTM）等。
最后，融合输出是基于神经网络的多传感器数据融合方法的最后一步。
在此步骤中，需要将经过特征提取的数据输入到神经网络模型中，通过神经网络的学习和优化过程，得到最终的融合结果。
融合输出可以是一组预测值、一个决策或一种分类结果，具体根据实际问题而定。
在实际应用中，基于神经网络的多传感器数据融合方法已经在许多领域取得了良好的效果。
例如，在智能交通系统中，通过使用车载摄像头、雷达和GPS等不同传感器采集的数据，可以实现对道路交通情况的准确监测和预测。
基于神经网络的多传感器数据融合技术研究一、前言随着科技的持续发展，各种传感器得到了广泛的应用，例如温度传感器、光学传感器、声音传感器等等，使得我们的生活在各个方面都变得更加智能化。
但如果只是单独应用某一个传感器，往往难以获取到全面的、准确的信息，因此，一种较为成熟的解决方案就是将多个传感器的数据进行融合，从而得到更为全面、准确的结果。
由于多传感器数据融合技术可以提升效率、提高准确率，因而受到了越来越多的研究关注。
本篇文章主要介绍一种基于神经网络的多传感器数据融合技术，并将其分别应用到不同的领域当中。
二、多传感器数据融合技术的基本原理传感器采集的数据往往是不完整、不一致且存在噪声的。
传统的数据融合方法往往基于统计学的模型，通过简单的加权算法或者最大似然估计等方法，将各个传感器的数据有效地融合起来，从而得到更加准确的结果。
而基于神经网络的多传感器数据融合技术则是通过训练神经网络，从而实现对各个传感器数据的自适应融合，使得融合后的数据更加符合实际情况。
具体来说，神经网络可以分为输入层、隐藏层和输出层。
输入层接收各个传感器采集的数据，隐藏层用于对输入数据进行处理和特征提取，输出层则输出融合后的数据。
通过不断地调整神经网络中的权重和阈值，使得输出数据最符合实际情况。
三、基于神经网络的多传感器数据融合技术在不同领域的应用3.1 环境监测领域在环境监测领域，同时采集多个传感器的数据可以更加全面地了解环境的情况。
例如，在室内环境监测方面，可以同步采集温度、湿度、二氧化碳、氧气等方面的数据，通过基于神经网络的多传感器数据融合技术，可以更准确地判断室内空气的质量，从而提高室内生活的舒适度。
3.2 智能交通领域在智能交通领域，多个传感器可以协同工作，从而提高交通监管和管理的效率和准确率。
例如，通过在城市道路中设置多个摄像头和光电传感器，可以实时监测并掌握车辆的流量和速度，并及时作出相应的调整，从而更好地疏导交通流量。
基于深度神经网络的多模态数据融合研究深度学习作为一种强大的机器学习方法，近年来在多个领域取得了显著的进展。
其中，多模态数据融合作为深度学习的一个重要应用方向，受到了广泛的关注。
多模态数据融合旨在将来自不同源和格式的数据整合起来，以提升数据处理和分析的效率和准确性。
本文将探讨基于深度神经网络的多模态数据融合研究，分析其重要性、挑战以及实现途径。
一、多模态数据融合概述多模态数据融合是指将来自不同模态（如文本、图像、声音等）的数据进行有效整合，以获得更全面的信息表示。
在现实世界中，信息往往以多种模态的形式存在，例如在自动驾驶系统中，车辆需要处理来自摄像头的图像数据、雷达的信号数据以及GPS的位置数据等。
多模态数据融合能够提高系统对复杂环境的理解和决策能力。
1.1 多模态数据融合的核心特性多模态数据融合的核心特性主要体现在以下几个方面：- 互补性：不同模态的数据可以提供关于同一实体或事件的不同视角，融合这些数据可以弥补单一模态数据的不足。
- 一致性：多模态数据融合需要确保来自不同源的数据在语义上是一致的，以避免信息冲突。
- 鲁棒性：多模态数据融合能够提高系统的鲁棒性，即使某一模态的数据出现问题，其他模态的数据仍然可以提供有用的信息。
1.2 多模态数据融合的应用场景多模态数据融合的应用场景非常广泛，包括但不限于以下几个方面：- 医疗诊断：通过融合患者的医疗影像、基因数据和临床文本记录，提高疾病的诊断准确性。
- 智能监控：结合视频监控、音频分析和传感器数据，实现更精确的安全监控。
- 人机交互：利用视觉、语音和触觉等多种模态的数据，提供更自然和直观的交互体验。
二、基于深度神经网络的多模态数据融合方法深度神经网络因其强大的特征提取和表示学习能力，成为实现多模态数据融合的有效工具。
研究者们提出了多种基于深度学习的多模态数据融合方法。
2.1 深度神经网络的基本结构深度神经网络通常由多层的神经元组成，每层神经元可以学习输入数据的不同层次的特征。
基于多传感器信息融合的数控机床故障诊断研究1.引言数控机床具有加工柔性好、加工精度高、加工质量稳定、生产率高等诸多特点，但其结构和运行工况也很复杂，一旦机床发生故障，引起故障的因素众多，有机械方面的，有电气方面的，同时同一种故障往往有不同的表现，同一种症状又常常是几种故障共同作用的结果，故障的多样性、复杂性和各故障之间的复杂联系构成了数控机床故障诊断中的重点和难点。
每个传感器都有一定的功能和测量围，单个传感器的数据从某个侧面反应被测对象或系统的情况，难免带有一定的局限性。
仅仅通过单一传感器的特征提取和诊断分析将无法成功完成对数控机床的故障诊断任务。
因此多传感器数据融合技术显得尤为重要，它能克服传感器使用的局限性和传感器信息的不准确性，充分地、综合地、更有效地利用多传感器信息，减少信息的模糊性，增加决策可信度，提高对数控机床的故障诊断的准确率。
多传感器数据融合是一种重要的传感器信息处理方法，它起源于20世纪70年代，最早被应用于军事领域，用于解决目标识别与跟踪、状态与身份估计、态势和威胁估计等技术问题。
它能充分利用不同时间与空间的多传感器数据资源，在一定准则下进行分析、综合、支配和使用，得到对被测对象的一致性解释和描述，并做出相应的判断、估计和决策。
多传感器数据融合有多种算法，其中，D-S证据理论方法的应用最为广泛。
本文主要建立了基于多传感器信息融合的数控机床二级故障诊断系统：基于自适应加权算法的一级融合，基于D-S证据理论的二级融合。
然后利用某一论文中的数控机床的测量数据，通过MATLAB软件对其进行分析计算，最后得出结论。
2．基于多传感器信息融合的二级故障诊断系统本文介绍了一种基于多传感器信息融合的二级故障诊断系统：基于自适应加权算法的一级融合，基于D-S证据理论的二级融合，如图1所示。
图1 数控机床二级故障诊断系统2.1 基于自适应加权算法的一级融合传感器是自动化领域一种重要的检测和测量装置，当传感器出现故障时，其测量值有可能严重偏离实际值，而此时仍对传感器的测量数据进行融合，就会影响数据融合的精度，因此有必要在传感器数据融合之前确保数据的有效性，对其进行一致性检测。
2.1.1 传感器数据一致性检测假设有N 个同类（同质）传感器测量同一目标，其中任意两个传感器i 、j 的测量值分别为i Z 、j Z （,,,...,,i j 12N i j =≠），且i Z ，j Z 均服从正态分布。
为检测传感器测量值i Z ，j Z 之间的偏差大小，引入一个新概念—相融距离测度ij d 。
ij d 反映了i 、j 两个传感器之间的融合程度。
ij d 值越大，则i 、j 两个传感器的测量值i Z ，j Z 偏差越大；ij d 越小，则偏差越小。
ij d 的计算公式如下：=2()0.5j i ij ix x d F Q -- (1)其中F （X ）为标准正太分布函数。
所有N 个传感器两两之间的相融距离测度(,,,...,)ij d i j 12N =构成一个多传感器数据融合度矩阵N D ：11121N 21222N N N 1N 2NN d d d d d d D d d d ⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦（2）设ij d 的临界值为(,,,...,)ij i j 12N β=，则,,ijij ij ij ijd r d ββ1<⎧⎪=⎨0>⎪⎩ （3） 则多传感器相融矩阵N R 为11121N 21222N N N 1N 2NN r r r r r r R r r r ⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦（4）ij r 为i 、j 两个传感器之间的融合度，当0ij r =时，说明i 、j 两个传感器测量值偏差较大，互不支持；反之当ij r =1时，说明i 、j 两个传感器测量值偏差较小，互相支持。
如果一个传感器与其他大多数传感器都互不支持，其测量值极有可能为无效数据，应予以剔除。
如果该传感器的测量值经常无效，技术人员应该考虑检查是否易发生故障，如果是，应予以更换或维修。
相反，一个传感器被大多数传感器所支持，则该传感器数据有效，可以用于后期的融合。
2.1.2 自适应加权算法在实际使用中，各个传感器的测量精度不同，导致其置信度也各不相同。
局部融合中也采用自适应加权融合算法，其核心思想是：为了获取最优融合结果，基于所有传感器的测量值，自适应地查找总体方差最小情况下各个传感器所对应的最优加权因子。
设有n 个传感器对某一对象进行测量，其方差分别为,,...,22212n σσσ，所要估计的真值为X ；各传感器的测量值分别为,,...,12n X X X 都是X 的无偏估计，且彼此相互独立；各传感器的加权因子分别为,,...,12n W W W ，则融合后的X 值和各加权因子满足以下条件：p =1np p1npp 1X W X W===∑∑ （5）则总体方差为[()]nn2222p p p pp 1p 1E W X X W σσ===-=∑∑ （6）由式（6）知，总体方差2σ是关于传感器各加权因子,,...,12n W W W 的多元二次函数，一定存在最小值，其最小总体方差为min (,,...,)12n2p 1p1p 12n σσ===∑ （7）其对应的最优加权因子为11(,,...,)1p n2p 2i i W p 12n σσ===∑ （8）对于单个传感器，可计算其历史时刻数据的均值，来估计其真值。
第p 个传感器连续测量k 次的平均值为11()()(,,...,n)kp p i X k X i p 12k ===∑ （9）则融合后的计算值为1()np p p X W X k ==∑ （10）总体方差为p 11[()]n 2222p p E X X W k σσ==-=∑ （11）此时最小总体方差为min 11=12n2p pk σσ=∑（12）2.1.3 基于D-S 证据理论的二级融合全局融合中心是基于多传感器信息融合的故障诊断系统的核心部分，它采用了一种混合的D-S 证据理论算法，即将基于典型样本的信度函数分配方法和改进的D-S 证据组合规则相结合。
基于典型样本的信度函数分配方法为局部融合后的各传感器数据信息分配基本概率值，利用D-S 证据组合规则得到各目标故障模式在所有证据信息联合作用下的基本概率分配，最后在一定的决策规则下，选择支持度最大的故障假设。
1. D-S 证据理论设Ω为X 的识别框架，框架所有元素之间互相排斥。
如果存在集函数m ：2Ω→ [0,1]，满足一下两个条件：()0()1A m m A φ⊂⎧=⎪⎨=⎪⎩∑Ω（13） 其中Φ 表示空集，m 为命题的基本概率值，也称为识别框架Ω上的信度函数分配，m （A ）表示对命题A 的信任支持程度。
对所有的命题A ⊆Ω:()()()()(A)B AA Bbel A m bpl A m b1belφ⊆⋂≠⎧=⎪⎪⎨⎪==-⎪⎩∑∑（14）其中，()bel()()bel A A pl A、和分别称为命题A信任函数、怀疑函数和似真函数。
命题A的D-S证据的不确定性区间如图2所示。
图2 D-S的不确定性区间对两个独立证据1m和2m进行信度融合，其Dempster合成规则公式为：1()()()1-()()jj112jA B C1212jA B Cm A m Bm C m mm A m B⋂=⋂==⊕=∑∑（15）多个独立证据的信度融合公式为()()...1-()iii iA A i1122i iA i1m Am C m m mm A⋂==⋂=Φ==⊕=∑∏∑∏（16）Dempster准则具有交换性和结合性，多于两个证据的情况下，可以对它们进行两两的组合，直到合并为一个证据体，而且合并的顺序不影响最后的组合结果。
综上所述，应用D-S证据理论进行信息融合分析主要有两个步骤：1）信度函数分配；2）D-S组合规则的算法实现。
2．基于典型样本的信度函数分配将D-S 证据理论应用到数控机床的故障诊断中时，需要事先定义每个证据体对目标故障命题的信度函数分配值。
为了便于识别实际机床故障，减少对专家经验的过度依赖，本文采用了基于典型样本的证据理论信度函数分配构造方法。
在构造信度函数分配时，以置信区间形式的典型样本为参考数据，计算剧本融合后各传感器证据在各个目标故障下的信度密度，并对其进行归一化处理各传感器数据的信度函数分配。
设目标故障模式为{},,...,12n u u u ，能描述故障模式(,,...,)j u j 12n ∈ 的一组特征变量为{},,...,1j 2j mj x x x ，其典型样本的典型值为{},,...,1j 2j mj x x x ***，置信区间为ij x 。
特征变量ij x 满足正态分布，将其概率密度函数转变为信度密度函数()ij M x ：*(x x )(x)2ij 2ij2ij M σ--=（17）其中：ijij ijij x x x δδ**-≤≤+。
取置信概率p =0.9973时，ijij 3δσ=。
对所有的信度密度函数统一地进行归一化操作，则证据(i ,,...,)i x 12m = 的n+1个信度密度函数值之和为：()ni ij i i j 1S M x M θ==+∑ （18）其中i M θ为不确定的信度密度值，且min{(),(),...,()}i i1i i2i in i M M x M x M x θ=。
证据ix 在所有目标故障模式下的不确定度为：/i i i m M S θθ= （19）3. 应用举例由于实验条件的限制，并未做相关的实验。
下面以网上某一论文上的长征718机床关键机械部件的诊断实例为例，详细阐述基于多传感器信息融合的诊断系统模型在数控加工单元故障诊断中的应用。
长征718机床７方向进给系统包括机床床身、工作台、Y向导轨、Y向滚珠丝杠副、滚动轴承等主要机械结构部件。
数控机床进给时，进给驱动电机通过连接的联轴器将驱动力矩传递给滚珠丝杠副，滚珠丝枉副克服旋转的阻力和阻力矩，将自身的旋转运动转变为直线运动实现进给传动。
长征718机床Y向进给系统结构简图如图３所示。
为了便于监测和诊断机床主轴的工作状态，将压电式加速度传感器、温度传感器和声发射传感器安装在机床的关键机械部件上，所有传感器的整体布局如表1所示。
图3 长征718机床Y向进给系统结构简图部件传感器类型数量传感器安装位置机床主轴振动传感器 1 主轴箱体前端面温度传感器 4 主轴箱体圆柱表面均匀分布声发射传感器 1 主轴前端盖附近，尽量靠近主轴前端3.1 基于自适应加权算法的一级融合选取主轴齿轮磨损、丝杠润滑不良、导轨润滑不良出现时的一组传感器测量数据（测量信号均为电压信号，单位为伏特）作为分析的对象，其值如表2所示：针对同一测量对象的同质传感器，首先应对其测量数据进行初步融合，即数据一致性检测和自适应加权平均。
