氢原子光谱

氢原子光谱（spectrum of hydrogen atom）

氢原子光谱是最简单的光谱。在可见光和近紫外部分，氢原子的光谱是由一个谱线系组成的，谱线波长间的间隔朝着短波的方向以一种有规律的方式递减。这个规律首先由巴耳末用数学公式表达出来：

,42121nnB （1）

式中的56364.0,5,4,31Bnμm。（1）式就叫巴耳末公式，它所代表的谱线系叫巴耳末系。

巴尔末公式后来改写成

,121212nR （2）

式中1，是谱线的波数，BR4叫里德伯常量，它的现代精确数值为

.m104153373097.1-17R

如果把上述公式中的22换成22n，令2n=1,3，4，5，……且对每个2n值都取121nn，则可以得到另外一些线系的波数。这些线系实际上已经被观察到。2n＝1的线系在远紫外区，被莱曼观察到，2n＝3，4，5，6，……的线系，都在红外区，分别由帕邢、布喇开、普逢德（August Herman pfund,1879～1949）和哈姆泼雷斯（Ｃ·Ｓ·Ｈumphreys）所发现。

因此，氢原子光谱的所有线系，可用一个公式来表示：

2122nRnR （3）

这个公式叫里德伯公式，式中的1n和2n，都是整数，且1n>2n。对于某一线系来说，2n是一常数。当1n递增时趋向一极限值22nR，这就是线系极限。从理论上说，靠近线系极限处有无限多条谱线。图1－23－18是氢原子的光谱图。

近代物理实验——氢原子光谱

一、 实验简介

光谱线系的规律与原子结构有内在的联系,因此,原子光谱是研究原子结构的一种重要方法.1885年巴尔末总结了人们对氢光谱的测量结果,发现了氢光谱的规律,提出了著名的巴尔末公式,氢光谱规律的发现为玻尔理论的建立提供了坚实的实验基础.1932年尤里根据里德伯常数随原子核质量不同而变化的规律,对重氢赖曼线系进行摄谱分析,发现氢的同位素——氘的存在.通过巴尔末公式求得的里德伯常数是物理学中少数几个最精确的常数之一,成为检验原理论可靠性的标准和测量其它基本物理常数的依据.

原子光谱的观测，为量子理论的建立提供了坚实的实验基础。

Johannes Rober Rydberg Johann Jakob Balmer

1825 ～1898 1854～1919

瑞士数学兼物理学家 瑞典物理学家、数学家，光谱学的奠基人之一

二、 实验目的

1.测量氢原子光谱中巴尔末线系的几条谱线的波长，并将在空气中的波长修正为真空中的波长。

2.测量计算各谱线的里德伯常数RH，并求其平均值或用线性拟和的方法求出RH。

3.学习多功能组合光谱仪的使用。

三、实验原理

在量子化的原子体系中，原子能量状态1E ,2E …为一系列分立的值，原子的每一个能量状态称为原子的一个能级。原子的最低能级称为原子的基态，高于基态的其余各能级称为原子的激发态。处于高能级的原子，总是会自发跃迁到低能级，并发射出光子。设光子能量为  ，频率为，高能级为2E，低能极为1E，则 2121,.EEhEEh

由于原子能级是分立的，所以原子由高能级向低能级跃迁时，会发射一些特定频率的光子，在分光仪上表现为一条条分立的光谱线，称为“线状光谱”或“原子光谱”。波长的倒数是波数，它的值由巴耳末公式决定。对于H原子有

氢原子跃迁与氢原子光谱

玻尔原子理论第三条假设的“跃迁’指出：原子从一个定态(设能量为En ）跃迁到另一种定态(没能量为EK )时．它輻射和吸收一定频率的光于．光子能量由这两个定态能量差决定，即hυ=En-Ek

若原于原来处于能级较大的定态——激发态．这时原子处于不稳定的能量状态，一有机会让会释放能量．回到能量较小的激发态或基态（能级最小的定态)．这一过程放出的能量以放出光于的形式实现的，这就是原于发光原因。可见原子发光与能级跃迁有必然联系。对于氢原子它们对应关系如上图所示，从图可知当电子从n＝3、4、5、6这四个激发态跃迁到n＝2的激发态时，可得到可见光区域的氢原子光增，其波长"入"用下列公式计算

hc/入=E1(1/n2-1/n2)

其中n=3,4,5,6．相应波长依次为:

hα=656.3nm,hβ=486.1nm,hδ=434.1nm,hγ=410.1nm.

它们属于可见光，颜色分别为红、蓝、紫、紫。组成谱线叫巴耳末线系；若从n＞1的激发态

跃迁到基态，放出一系列光子组成谱线在紫外区，肉眼无法观测,叫赖曼线系.....。

当原子处于基态或能级较低的激发态向高能级跃迁，必须吸收能量。这能量来源有两种途径。

其一、吸收光子能量、光子实质上是一种不连续的能量状态。光的发射与吸收都是一份一份的，每一份能量E=hυ叫光子能量．光子能量不能被分割的。因此原子所吸收的光子只有满足hυ=En-Ek时，才能被原子吸收，从En定态跃迁到Ek定态。若不满足hυ=En-Ek的光子均不被吸收，原子也就无法跃迁。

例如用能量为123eV的光子去照射一群处于基态的氢原子．下列关于氢原子跃迁的说法中正确的是（）

1）原子能跃迁到n=2的轨道上;2）原子能跃迁到n＝3的轨道；

4）原子能跃迁到n=4的轨道上;3）原子不能跃迁。

通过计算可知E1-E2＝10.2eV＜I2.3ev；E3－E1＝12.09ev＜12.3eV,E4一E1=12.75eV＞12.3eV，即任意两定态能级差均不等于12.3eV．此光子原子无法吸收。答案D）正确。

1 氢（氘）原子光谱

侯建强

（南京大学匡亚明学院理科强化部2010级，学号：101242015）

1.引言

光谱线系的规律与原子结构有内在的联系，因此，原子光谱是研究原子结构的一种重要方法。1885年巴尔末总结了人们对氢光谱测量的结果，发现了氢光谱的规律，提出了著名的巴尔末公式，氢光谱规律的发现为玻尔理论的建立提供了坚实的实验基础，对原子物理学和量子力学的发展起过重要作用。1932年尤里根据里德伯常数随原子核质量不同而变化的规律，对重氢赖曼线系进行摄谱分析，发现氢的同位素氘的存在。通过巴尔末公式求得的里德伯常数是物理学中少数几个最精确的常数之一，成为检验原子理论可靠性的标准和测量其他基本物理常数的依据。

2.实验目的

（1）熟悉光栅光谱仪的性能和用法；

（2）用光栅光谱仪测量氢原子光谱巴尔末系数的波长，求里德伯常数。

3.实验原理

1.氢原子光谱

氢原子光谱是最简单、最典型的原子光谱。用电激发氢放电管(氢灯)中的稀薄氢气(压力在102Pa左右)，可得到线状氢原子光谱。瑞士物理学家巴尔末根据实验结果给出氢原子光谱在可见光区域的经验公式

4220nnH （1）

式中λH为氢原子谱线在真空中的波长。

λ0＝364.57ｎｍ是一经验常数。

ｎ取3，4，5等整数。

若用波数表示，则上式变为

221211~nRvHHH （2）

式中ＲH称为氢的里德伯常数。

根据玻尔理论，对氢和类氢原子的里德伯常数的计算，得

)/1()4(2320242MmchzmeRz （3）

式中Ｍ为原子核质量，ｍ为电子质量，e为电子电荷，c为光速，h为普朗克常数，ε0为真空介电常数，z为原子序数。

当M→∞时，由上式可得出相当于原子核不动时的里德伯常数(普适的里德伯常数)