人教版初中数学知识点大全总结

初中数学（人教版）七年级上知识点最全总结

第一章：有理数

一、 知识框架

二．知识概念

1. 有理数：

(1) 凡能写成 形式的数，都是有理数 . 正整数、 0 、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数 . 注意： 0

即不是正数，也不是负数； -a 不一定是负数， +a 也不一定是正数； 不是有理数；

(2) 有理数的分类 : ① ②

2 ．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线 .

3 ．相反数： (1) 只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数； 0 的相反数还是 0 ；

(2) 相反数的和为 0 a+b= 0 a 、 b 互为相反数 .

4. 绝对值：

(1) 正数的绝对值是其本身， 0 的绝对值是 0 ，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；

(2) 绝对值可表示为： 或 ；绝对值的问题经常分类讨论；

5. 有理数比大小：（ 1 ）正数的绝对值越大，这个数越大；（ 2 ）正数永远比 0 大，负数永远比 0 小；（ 3 ）正数大于一切负数；（ 4 ）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（ 5 ）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（ 6 ）大数 - 小数 ＞ 0 ，小数 - 大数 ＜ 0.

6. 互为倒数：乘积为 1 的两个数互为倒数；注意： 0 没有倒数；若 a ≠

0 ，那么 的倒数是 ；若 ab= 1 a 、 b 互为倒数；若 ab= -1 a 、

b 互为负倒数 .

7. 有理数加法法则：

（ 1 ）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

（ 2 ）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； （ 3 ）一个数与 0 相加，仍得这个数 .

8 ．有理数加法的运算律：

（ 1 ）加法的交换律： a+b=b+a ；（ 2 ）加法的结合律：（ a+b ） +c=a+

初中数学知识点总结人教版（精选7篇）

初中数学知识点总结 篇一

1、一元一次方程根的情况

△=b2-4ac

当△0时，一元二次方程有2个不相等的实数根；

当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根；

当△0时，一元二次方程没有实数根

2、平行四边形的性质：

①两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

②平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫他的对角线。

③平行四边形的对边/对角相等。

④平行四边形的对角线互相平分。

菱形：①一组邻边相等的平行四边形是菱形

②领心的四条边相等，两条对角线互相垂直平分，每一组对角线平分一组对角。

③判定条件：定义/对角线互相垂直的平行四边形/四条边都相等的四边形。

矩形与正方形：

①有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形。

②矩形的对角线相等，四个角都是直角。

③对角线相等的平行四边形是矩形。

④正方形具有平行四边形，矩形，菱形的一切性质。

⑤一组邻边相等的矩形是正方形。

多边形：

①N边形的内角和等于(N-2)180度

②多边心内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角，在每个顶点处取这个多边形的一个外角，他们的和叫做这个多边形的内角和(都等于360度)

平均数：对于N个数X1，X2…XN，我们把(X1+X2+…+XN)/N叫做这个N个数的算术平均数，记为X

加权平均数：一组数据里各个数据的重要程度未必相同，因而，在计算这组数据的平均数时往往给每个数据加一个权，这就是加权平均数。

初中九年级数学知识点总结 篇二

第一章实数

一、重要概念1.数的分类及概念数系表：

说明：“分类”的原则：1)相称(不重、不漏)2)有标准

人教版初中数学知识点全总结

第一章 有理数

1、有理数： 无限不循环小数和开根开不尽的数叫无理数；整数和分数统称有理数.注意：0 即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；

有理数: 零 、负整数、负分数、正分数 、正整数

2、数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.

3、相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0 的相反数还是 0；

(2)相反数的和为 0 a+b=0 a、b 互为相反数.

4、绝对值：绝对值和我们学过的加、减、乘、除一样，是一种运算，运算符号通常用||表示。这种运算的意义是：一个正数和0的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数。总之，一个数的绝对值是非负数。

用代数式表示为：

|a|=a（a>0） |a|=-a（a<0） |a|=0（a=0）

在数轴上，一个数的绝对值表示为代表这个数的点到原点的距离。如：|-5|表示在数轴上代表-5 的点与原点的距离，即|-5|=5。

5.有理数比大小： （1）正数的绝对值越大，这个数越大； （2）正数永远比 0 大，负数永远比 0 小； （3）正数 大于一切负数； （4）两个负数比大小，绝对值大的反而小； （5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0.

6.互为倒数：乘积为 1 的两个数互为倒数；注意：0 没有倒数；若 a≠0，那么 a 的倒数是1 ；若 ab=1 a、 ab 互为倒数；若 ab=-1 a、b 互为负倒数.

7. 有理数加法法则： （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； （2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； （3）一个数与 0 相加，仍得这个数. 8．有理数加法的运算律： （1）加法的交换律：a+b=b+a ； （2）加法的结合律： （a+b）+c=a+（b+c）.

人教版初中知识点汇总

每册 知识点

七年级上册 第一章 有理数（正数和负数；有理数；有理数的加减法；有理数的乘除法；有理数的乘方）

第二章 整式的加减（整式；整式的加减）

第三章 一元一次方程（从算式到方程；解一元一次方程-合并同类项与移项；解一元一次方程-去括号去分母；实际问题与一元一次方程）

第四章 几何图形初步（几何图形；直线、射线、线段；角）

七年级下册 第五章 相交线与平行线（相交线；平行线及其判定；平行线的性质；平移）

第六章 实数（平方根；立方根；实数）

第七章 平面直角坐标系（平面直角坐标系；坐标方法的简单应用）

第八章 二元一次方程组（二元一次方程组；消元-解二元一次方程组；实际问题与二元一次方程组；三元一次方程组的解法）

第九章 不等式与不等式组（不等式；一元一次不等式；一元一次不等式组）

第十章 数据的收集、整理与描述（统计调查；直方图）

八年级上册 第十一章 三角形（与三角形有关的线段；与三角形有关的角；多边形及其内角和）

第十二章 全等三角形（全等三角形；三角形全等的判定；角的平分线的性质）

第十三章 轴对称（轴对称；画轴对称图形；等腰三角形；最短路径问题）

第十四章 整式的乘法与分解因式（整式的乘法；乘法公式；因式分解）

第十五章 分式（分式；分式的运算；分式的方程）

八年级下册 第十六章 二次根式（二次根式；二次根式的乘除；二次根式的加减）

第十七章 勾股定理（勾股定理；勾股定理的逆定理）

第十八章 平行四边形（平行四边形；特殊的平行四边形）

第十九章 一次函数（函数；一次函数；选择方案）

第二十章 数据的分析（数据的集中趋势；数据的波动程度）

九年级上册 第二十一章 一元二次方程（一元二次方程；解一元二次方程；实际问题与一元二次方程）

第二十二章 二次函数（二次函数的图像和性质；二次函数与一元二次方程；实际问题与二次函数）

第二十三章 旋转（图形的旋转；中心对称；图案设计）