关于中国沿海省份外贸经济发展综合评价——基于因子分析和聚类分析摘要：2020 年，中国货物与服务贸易总额达全球首位，《“十四五”对外贸易高质量发展规划》中明确强调了我们将从贸易大国向贸易强国进行转变。
基于2019年中国沿海各省份经济统计数据，本文以中国沿海省份对外贸易经济水平为研究对象,构建中国沿海地区各省市对外贸易经济效益发展综合评价指标体系，从地区发展水、经济对外开放程度、交通运输发展程度居民经济生活水平等4个维度筛选地区生产总值、财政一般预算收入、进出口总额、外商投资企业数、外商投资总额、铁路货运量、公路货运量、居民人均消费支出、私营企业和个体就业人数共9个相关指标，运用因子和聚类分析的基本原理和方法，采用sas统计软件对数据进行实证分析，得出中国沿海各省市对外贸易经济效益发展综合评价得分函数，并对沿海各省份对外贸易发展进行了综合评价与分析。
关键词：对外贸易、因子分析、聚类分析一、引言对外贸易经济水平是指一个国家（地区）与另一个国家（地区）之间的商品和劳务的交换。
这种贸易由进口和出口两个部分组成。
对运进商品或劳务的国家（地区）来说，就是进口；对运出商品或劳务的国家（地区）来说，就是出口。
对外贸易经济水平的影响因素有很多，例如，独特的区位优势，完善的基础设施，当地政策发展等等。
说起对外发展，很容易想到广东省，广东省是最早进行对外贸易的城市，广东省位于珠三角地区，地理位置优越，又受到政策影响，是我国最早进行对外贸易的城市之一。
城市对外开放贸易水平是综合性的、多层次的、多方面的。
这些环境和文明要素不仅涉及经济领域各个方面，而且也涉及政治、文化、人才等多领域，因此，城市对外贸易经济水平本质上是一个城市的综合发展能力。
随着贸易全球化进程进一步加快，中国对外贸易发展总体水平逐渐提高。
而对外贸易是一个区域对外开放程度的重要表现，也是一个区域经济发展水平的重要反应。
我国在改革开放之前就已经存在对外贸易，由于当时国家的经济发展状况以及国家的综合实力，因此在改革开放之前对外贸易经济发展较为缓慢。
提出改革开放后，我国加强了对外贸易经济发展，随后加入了世界贸易组织，进出口总额名位前列，建立了自由、平等的对外贸易原则。
中国沿海地区作为最早实施对外开放的区域，是我国对外企业最为密集的集聚地，进出口贸易已成为该地区经济发展最为重要的推动力。
因此，对沿海各个省市分别进行对外贸易经济效益发展水平综合评价分析，可以更好的推动沿海地区各个省市对外贸易发展。
二、方法介绍及选取指标2.1因子分析（一）基本思想因子分析的基本思想是将原始指标综合成较少的指标，这些指标能够反映原始指标的绝大部分信息（方差），并且这些综合指标之间没有相关性。
因子分析主要是从交互的数据中找出重要的若干因子，把数据的相关矩阵通过数学处理，得到揭示变量内部关系的因子载荷矩阵。
设有n个样本，每个样本观测p个指标。
（i）是可观测的随机向量，且均值向量，且协方差矩阵与相关系数矩阵相等；（ii）是不可观测的变量，其均值向量,向量F的各分量相互独立；（iii）与F相互独立，且，的协方差是对角方阵即的各分量之间也是相互独立的。
则因子分析的一般模型为其中，X表示标准化后的变量，表示标准化的公共因子。
是因子载荷，表示变量在公共因子中的系数。
被称为因子载荷矩阵。
本质上，代表变量对因子的重要性，即表示某一因子在某一变量概括提炼中所作贡献的多少。
（二）基本步骤本文参考王学民编著的《应用多元统计分析》第五版中的因子分析过程。
第一步，输入变量数据，并进行标准化处理；第二步，求解变量的相关矩阵R；第三步，求矩阵R的特征根；第四步，判断因子个数；第五步，求解因子模型中因子载荷矩阵的初始解。
第六步，为使因子便于解释，将因子载荷矩阵进行旋转，得到因子旋转矩阵；第七步，估计因子得分；第八步，计算综合得分值。
每个变量会有若干个因子得分，线性加权这些因子得分估计值的和来算得F 值。
2.2聚类分析聚类分析研究如何对样品(或指标)量化分类。
它根据预定的研究目标，采取定量的数学方法，通过样品(或指标)的数值，依照样品(或指标)在空间上的距离或在数据上的相似度为标准，对样品(或指标)进行分类。
在多元统计分析中，样本的每个具体单位被称为样品，以表示和样本(总体)的区别。
据此，聚类分析可分为R型聚类和Q型聚类。
其中，R型是对观测的指标聚类，Q型是对样品的聚类。
本文选用聚类分析中的动态聚类法对浙江省城市竞争力进行分析。
动态聚类又称，它属于Q型聚类，即对样品进行分类处理。
从统计学角度来看，K-Means聚类是采用最小化与类均值间距离平方和的迭代算法，它可以高效率地生成不相交的类别。
动态聚类首先选取一些初始类中心(凝聚点)作为猜测值，把每个元素分配到与它最近的初始类中心所代表的类中来形成临时的分类，然后用这些临时类的均值代替原来初始的类中心。
该过程一直持续下去，直到各个类无元素进入或达到规定的限制条件。
2.3数据来源及选取本文使用的指标数据来自中国沿海各个省市《统计年鉴2020》及各省市的统计公报网站。
选取的是2019年的数据，见表1。
考虑到统计数据的可得性、系统性、科学性和客观性，本文拟定了四个一级指标层：地区发展水平、经济对外开放程度、交通运输发展程度、居民经济生活水平，每一级下在确立一个二级指标层，以较为系统的分析各个省市经济效益发展情况。
表 1 2019年沿海城市对外发展各9项主要指标三、实证分析3.1因子分析过程（1）因子提取结果使用主成分法提取因子，结果如图1所示。
图 1因子提取结果由主成分分析结果图可知，前两个成分的累积贡献率达到90.42%，由于因子分析至少要求提取两个公因子，因为本文前两个主成分满足累计方差贡献率达到80%以上，因此本文将提取前两个因子进行分析。
（2）旋转因子载荷矩阵选用最大方差法旋转因子载荷矩阵，结果如图2所示。
图 2旋转后的因子载荷矩阵由此可知，第一个因子1中地区生产总值（x1）、财政一般预算收入（x2）、进出口总额（x3）、外商投资企业数（x4）、外商投资总额（x5）、铁路货运量（x6）、私营企业和个体就业人数（x9）的相对因子载荷比较大，这些指标主要反映了省市对外开放程度的情况，因此命名为“经济对外开放程度”。
第二个因子F2中公路货运量（x7）居民人均消费支出（x8）的相对因子载荷较大，这些指标主要反映了居民生活水平情况，故可命名为“居民经济生活水平因子”。
接着通过R语言计算每个因子得分系数并且绘制每个省份因子得分图得到以下结果：图 3因子得分系数矩阵图 4 各省因子得分结果图3.2聚类分析过程根据上述因子得分的基础上，选取主成分经济对外开放程度因子、居民经济生活水平因子作为聚类分析的指标，对沿海各省市对外贸易经济效益发展水平进行系统聚类，本文采用聚类分析中的K-means聚类对10个进行分类结果见图5。
图 5K-means聚类结果图由K-means聚类结果图绘画聚类图如下图所示：3.3聚类分析结果根据图4谱系图，按照经济效益发展水平将沿海地区各省市分成3类：第一类：广东省。
广东的地理位置优势较大，位于珠三角区域，广东省在交通发展程度、居民生活水平在与东部其他地区比较时都有较大优势，并且作为我国的经济大省，在全国对外贸易以及经济发展中占有重要地位，说明广东对外贸易发展最好。
第二类：北京市、上海市、江苏省、浙江省。
这些地区在经济规模以及对外开放程度方面较为发达，对外贸易的竞争力较强，都属于对外贸易一线省份，同时吸引外贸的能力较强，对外贸易发展较好尤其是江苏省较为明显，各项指标排名靠前。
但是需要进一步加强交通运输以及基础设施的建设，致力于提高居民生活水平，从而能够更好地刺激并推动对外贸易进出口交易。
第三类：天津市、福建省、海南省、河北省、山东省。
这一类地区的经济对外开放程度与交通运输发展程度相对于东部其他省市都较为落后，无论是对外贸易效益，还是对外贸易规模上发展都比较弱，所以相较来说这些省份对外贸易发展最差。
故这些地方在完善基础设施建设的同时，可以因地制宜地发展适合产业，增强经济实力，进一步扩大对外进出口贸易，实现经济效益的有效提升。
四、结论综上所述，根据因子分析，经济对外开放程度和交通运输发展程度对沿海地区对外开放程度和交通运输发展程度影响较大。
根据K-means聚类分析，将沿海地区按照对外贸易经济效益发展水平分为三类，不同省份在对外贸易方面还是存在明显的差异，广东对外贸易发展较强，天津市、福建省、海南省、河北省、山东省对外贸易发展较弱，为促进我国对外贸易的发展，一方面，应该要发展我国的区域经济，提高区域的优势。
无论是在质量、经济、创新还是高新技术上都要保持各省的领先优势，针对对外贸易发展相对较弱的城市，应该针对自身的劣处进行追赶，促进区域优势变为外贸优势，加强各省的技术创新，实现对外贸易的全面发展。
另一方面，要加强与海上丝绸之路的联系，加大对外开放程度，提高自身的经济实力，丰富自身的旅游文化，提高吸引外贸的能力，从而达到“引进来”与“走出去”的目的。
这些地区还需要发展本土特色，通过结合国家重点发展战略机遇，加强对外经济沟通与合作，进一步增强地区经济发展实力，优化沿海交通基础设施结构，积极推进国际交通运输体系的建设。
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