下载文档原格式
第五单元分数的意义5.3 分数与除法【基础巩固】一、选择题1．要使()9的值在7和8之间，括号里应填（）。
A．64 B．63 C．50 D．80 E．722．男生是女生的45，下面说法正确的是（）。
A．女生是男生的45B．女生比男生少14C．男生比女生少15D．女生比男生多153．把2m长的绳子平均分成3段，每段绳长（）。
A．2m3B．23C．1m34．分数的分母相当于除法算式中的（）。
A．除数B．被除数C．商D．不确定5．把3米长的铁丝剪成相等的5段，每段是全长的（），每段长（）米。
A．35，35B．35，15C．15米，35D．15，35二、填空题6．把一根4米长的铁丝平均分成5份，每段长是_________，每段是全长的_________。
7．把下面的假分数化成带分数，带分数化成假分数。
27= 5( )18=4( )8．把6米长的钢管平均分成7段，每段长( )米，每段占总长的( )。
9．在a7中（a是非零自然数），当a小于( )时是真分数；当a大于( )时是假分数；当a等于( )时是分数单位；当a等于( )时，分数值是最小的质数。
10．（1）在上面的括号里填假分数，在下面的括号里填带分数。
（2）分数A的分子是1，分母是最小的质数；分数B里面有7个14，在上面的数轴上标出分数A和分数B。
三、计算题11．把下面的假分数化成带分数或整数，带分数化成假分数。
5 3 736927416312．先约分，再化成带分数。
28 2096 36【能力提升】四、解答题13．分梨子。
（结果用分数表示）这些梨子一共重3千克，要平均分给4个小朋友。
（1）每个小朋友分到多少个梨子？（2）每个小朋友分到多少千克梨子？14．把10kg苹果平均分给7只猴子，平均每只猴子分到多少千克苹果？每只猴子分到全部苹果的几分之几？【拓展实践】15．把10块巧克力平均分给3个人，每人分到几块？平均分给4个人呢？先画一画，再算一算。
例：10块巧克力平均分给3个人：画一画：或算一算：10÷3＝103（块）＝313（块）练习：10块巧克力平均分给4个人：画一画：算一算：16．鹏鹏调查了三（1）班同学喜欢看的电视节目的情况，统计情况如下表。
b a 第五单元 分数的意义第4课时 分数与除法[教学内容]P 6 9 —7 0 页。
[教学目标]1.使学生理解、掌握分数与除法的关系，并能用分数表示两个整数相除的商。
2.运用分数与除法的关系，探索假分数与带分数的互化方法 。
3.培养学生动手操作、观察、比较和归纳的能力。
[教学重点]理解、掌握分数与除法的关系。
[教学难点]理解分数商 ( b ≠0 ) 的意义。
[教学过程]一、设置疑问，揭示课题。
1.请同学们计算下面各题，你能把商分为哪几类？36÷6 = 4÷5 = 80÷5 =3÷7 = 5÷10 = 4÷9 =归纳分类： 36÷6 和 80÷5 的商为整数；4÷5 和 5÷10 的商为有限小数；3÷7 和 4÷9 的商为循环小数。
2.两个自然数相除，不能整除的时候，它们的商可以用分数表示。
今天我们就学习这部分内容：分数与除法二、创设情境，引导探索。
1.创设情境，引入关系。
国庆节就要到了， 今年的国庆节， 学校要组织全校师生开展野游活动， 到了野外，还要以班级为单位开展联欢活动， 前几天我同语文老师对想要买的食品做了一些粗略的计划，31b a b a =÷被除数除数知道买哪些东西了，具体怎么分还没有计算，大家愿意和老师一起做一下计划吗？ 请看我们班级为这次活动准备的食品：食品名称 食品数量 班级人数 平均每人分的数量苹果 50个 58 50÷58饮料 49瓶 58 49÷58花生 8千克 58 8÷58上面的商都不能用整数的商表示，除了可以用小数表示，能否用分数表示呢？等我们学完了这节课，同学们自然会找到答案的。
2.层层深入，感知关系。
（1）我想调查一下，最近谁要过生日？指一名同学说说你过生日的时候必须要买什么食品？（生：蛋糕）买了蛋糕是自己吃，还是同爸爸妈妈一起吃？同学们愿意帮* * * 同学分一分蛋糕吗？出示例题：把一个蛋糕平均分给3个人，平均每人能分得多少？这时，应该把 什么看作单位“1”？要把蛋糕平均分成几份？怎样列式？（指名口述算式）1÷3大家拿出练习本计算这个商是多少？（用小数表示）这个商用小数表示太麻烦了，我们用分数表示它。
第5讲分数的意义（思维导图+知识梳理+例题精讲+易错专练）一、思维导图二、知识点梳理知识点一：分数的再认识1.整体“1”的含义:一个物体或一些物体都可以看作一个整体，这个整体可以用自然数“1”来表示，通常叫作单位“1”。
2.分数的意义:把一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份，可以用分数表示。
3.根据分数所表示的数量可以求出所对应的整体数量，分母是几，整体就被分成了几份。
4.同一个分数对应的整体大，表示的具体数量就大;对应的整体小，表示的具体数量就小。
5.分数单位的意义:像12,13…这样的分数叫作分数单位。
6.分数单位的大小:分母越大，分数单位越小;分母越小，分数单位越大。
12>137.分母不同的分数，它们的分数单位不同。
知识点二：真分数、假分数和带分数1.真分数的意义:像12,13，…这样的分数是真分数。
真分数的分子小于分母，真分数小于1。
2.假分数的意义:像98…这样的分数是假分数。
假分数的分子等于或大于分母。
假分数大于或等于1。
3.带分数的意义:像112，212，…这样的分数都是带分数。
带分数由整数(不包括0)和真分数合成。
读带分数时，先读整数部分，再读分数部分，中间加一个“又”字。
写带分数时，先写整数部分，再写分数部分。
知识点三：分数与除法的关系1.分数与除法的关系:分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，分数线相当于除法中的除号，分数值相当于除法中的商。
用字母表示上面的关系是a÷b=ab(b≠0)。
2.带分数化成假分数时，用整数与分母的积再加上原来的分子作分子，分母不变。
3.假分数化成整数或带分数的方法:分子除以分母，如果没有余数，化成整数;如果有余数化成带分数，所得的商是整数部分，余数作分子，分母不变。
4.求一个数是另一个数的几分之几的问题的解题方法:一个数÷另一个数=一个数另一个数，得到的商表示两个数的关系，没有单位名称。
知识点四：分数的基本性质1.分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以一个不为零的数，分数的大小不变。
北师大版数学五年级（上册）各单元知识点第一单元小数除法1、除数是整数的小数除法计算法则：①除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除；②商的小数点要和被除数的小数点对齐；③如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”再继续除。
2、除数是小数的小数除法计算法则：①除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；②除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)；③然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
3、在小数除法中的发现：①当除数大于1时，商小于被除数。
如：3.5÷5=0.7②当除数小于1时，商大于被除数。
如：3.5÷0.5=74、小数除法的验算方法：①商×除数=被除数(通用)②被除数÷商=除数③被除数÷除数=商5、商的近似数：①计算时，比要求保留的小数位数多除一位，再根据“四舍五入”法保留小数位数，求出商的近似数。
例如：要求保留一位小数的，商要除到第二位小数就可以停下来；要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。
②在解决实际问题取商的近似数时，要结合实际情况用“去尾”法或者“进一”法。
6、循环小数问题：①小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
如：0.37、1.4135等。
②小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
如：5.3……、7.145145……等。
③一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
(如5.3……、3.12323……、5.7171……)④一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。
(如5.333……的循环节是3，4.6767…的循环节是67，6.9258258…的循环节是258)7、用简写循环小数的方法：①只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。
例如：只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点，5.333…写作∙3.5；有两位小数循环节的，就在这两位数字上面记上小圆点，7.4343…写作∙∙3 4.7有三位或以上小数循环的，在首位和末位记上小数点，10.732732…写作∙∙237.108、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外)，商不变。
第五章5.1《分数的再认识》习题一、基础题⒈用分数表示下面各图中的阴影部分 。
（ ） （ ） （ ） （ ）⒉涂一涂，用颜色表示对应的分数。
832143413.填一填。
⑴85表示把 平均分成，表示这样 份的数。
⑵ 95是由（ ）个91组成的，4个71是（ ），119的分数单位是（ ）。
⑶ 把5米长的绳子平均分成8段，每段是5米的（ ），每段长（ ）米。
⑷ 74里面有（ ）71，2里面有（ ）个71。
二、综合题1.选出更接近0和更接近1的分数，分类填空。
87 89 72 43 61 81 76 91接近1 接近02.选一选。
（将正确答案的序号填在括号内）⑴一个长方形的31是，这个长方形是下面各项中的（ ）⑵右图中平行四边形的阴影部分占这个图形的（ ）。
A. 31B. 61C.32三、提高题1. 一个图形的41是，请画出这样的图形。
2.学校举行朗读比赛，四年级有51的同学参加 ，三年级有52的同学参加，三年级参加的人数一定比四年级的多吗？请说明理由。
5.2《分饼》习题一、基础题⒈用假分数和带分数分别表示下面图中的阴影部分。
( ) ＝ ( ) （ ） ＝ （ ） （ ） ＝ （ ）⒉53米表示1米的（ ），也表示3米的（ ）。
3.分子是5的假分数有（ ）。
4.分母是9的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ）。
5．41读作：_______________ 523读作：_______________ 9812读作：_______________6.判断。
（1）分数可分为真分数、假分数和带分数。
（ ） （2）真分数都小于1，假分数都大于1。
（ ）（3）3千克的61和1千克的21相等。
（ ） （4）分母是10的真分数共有10个。
（ ）二、综合题⑴324的分数单位是31，它有 （ ） 个这样的分数单位。
A.3B.1C.14⑵85再加上（ ）个分数单位变成2。
A.3 B.11 C.8⑶152、 243 、321、 324这几个数中最大的是（ ）。
第1课时 分数的再认识（一）一、用分数表示下图中的阴影部分。
二、判断题。
（对的画“√”，错的画“×”）1.把一些铅笔分成3份，其中的2份就是这些铅笔的32。
（ ） 2.小明的身高是他爸爸的53，小华的身高是他爸爸的53，那么小明和小华身高相等。
（ ） 3.小丽10天看完一本故事书，她平均每天看这本书的101。
（ ） 三、甲筐苹果的51与乙筐苹果的41一样重，你能判断出哪筐苹果更重些吗？参考答案：一、43 63或21 二、1.× 2.× 3.√ 三、甲筐重第2课时 分数的再认识（二）一、用分数表示下列各图中的阴影部分。
二、填空题。
1.53表示（ ），它的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。
再添上（ ）个这样的分数单位就等于1。
2.一根绳子，连续对折三次，每段是全长的（ ）。
3.在912131，，和131这四个分数中，分数单位最小的是（ ）。
4.54米表示把1米平均分成（ ）份，取其中的（ ）份。
5.1711的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。
6.（ ）个51是53，85里有（ ）个81。
参考答案：一、65 32二、1.把单位“1”平均分成5份，取其中的3份513 2 2.81 3.131 4. 54 5.17111 6. 3 5第3课时 分饼1.用分数表示下列图形的涂色部分，并指出是真分数还是假分数。
2.填空。
（1）87里有（ ）个81，3个21是（ ）。
（2）351读作（ ），它表示（ ）+（ ）。
（3）分母是7的最大真分数是（ ），分母是9的最小的假分数是（ ）。
（4）甲、乙两盒月饼分别有8块、10块，从两盒中各取21，则（ ）盒取出得多。
3.从1,2,3,4四个数字中任选两个数字组成分数。
（1）组成的最小的假分数是 。
（2）组成的最大的假分数是 。
（3）组成的最小的真分数是 。
参考答案：1.65 真 47 假 88假 2.（1）7 23 （2）三又五分之一 3 51（3）9976 （4）乙3.（1）34 （2）14 （3）41第4课时 分数与除法1.判断。
五年级上册数学学案第五单元分数的意义分数与除法北师大版一、分数的意义分数是数学中的一个重要概念，它表示一个整体被等分成若干份，取其中的一份或几份。
在五年级上册数学的学习中，我们将深入学习分数的意义，并掌握分数的基本运算。
分数由分子和分母组成，分子表示取的份数，分母表示整体被等分成的份数。
例如，分数 3/4 表示将整体分成 4 份，取其中的 3 份。
分数可以表示具体的数量，也可以表示比例关系。
分数的意义在生活中有着广泛的应用。
例如，在分割食物、分配资源、计算百分比等方面，分数都发挥着重要的作用。
通过学习分数的意义，学生可以更好地理解和应用分数，提高解决问题的能力。
二、分数与除法分数与除法有着密切的关系。
在数学中，分数可以表示两个数的除法关系。
具体来说，分数 a/b 表示 a 除以 b 的结果。
例如，分数 4/2 表示 4 除以 2 的结果，即 2。
分数与除法的关系可以通过以下两个方面来理解：1. 分数表示除法的结果：当一个数除以另一个数时，可以表示为一个分数。
例如，8 除以 4 可以表示为分数 8/4，其结果为 2。
2. 分数运算与除法运算的关系：分数的乘法和除法运算与除法运算有着密切的关系。
具体来说，分数的乘法运算可以表示为除法运算的乘法逆运算，分数的除法运算可以表示为除法运算的除法逆运算。
通过学习分数与除法的关系，学生可以更好地理解除法的意义，并掌握分数的乘除运算。
这将有助于提高学生的数学运算能力和解决问题的能力。
三、总结在五年级上册数学的学习中，我们将深入学习分数的意义和分数与除法的关系。
通过学习分数的意义，学生可以更好地理解和应用分数，提高解决问题的能力。
通过学习分数与除法的关系，学生可以更好地理解除法的意义，并掌握分数的乘除运算。
这将有助于提高学生的数学运算能力和解决问题的能力。
在以上的内容中，分数与除法的关系是需要重点关注的细节。
分数与除法的关系是分数学习的重点和难点，理解它们之间的关系对于掌握分数的运算和应用至关重要。
班别： 姓名： 学号： 评分：
题目： 分数与除法（一）
一、填空。
1、分数的分子相当于除法中的（ ），分母相当于（ ），分数线相当于（ ），分数值相当于（ ）。
2、将假分数化为带分数：分母（ ），分子除以分母所得（ ）为带分数左边整数部分，余数做（ ）。
3、将带分数化为假分数：分母（ ），用（ ）部分与（ ）的乘积再加上原分子的和作为（ ）。
4、填上适当的数。
15÷8＝（ ）（ ） 411 ＝（ ）÷（ ） 9÷13＝（ ）（ ）
6÷（ ）＝67 17÷21＝（ ）（ ） （ ）÷24＝2524
56平方厘米=( )( ) 平方分米 133米=( )( )
千米 10=1）（ 1=8）（ ）（13516= 3=3
4）（）（= =725（ ） =215（ ） =3
19（ ） =852（ ） =723（ ） =4
110（ ） 5、把2千克糖果平均分给5个同学，每个同学得到糖果（ ）千克，列式计算为 （ ）÷（ ）=( )( )。
6、修一条长5千米的公路，需4天修完，平均每天修（ ）千米，列式计算为 （ ）÷（ ）=( )( )。
7、把3 米的绳子平均剪成4段，每段长（ ）米；把1 米长的绳子平均剪成4段，其
中3 段是（ ）米，也就是说3米长的绳子的( )( ) 和1米长绳子的( )( )
是相等的。
二、判断。
1、分数就是除法，除法就是分数。
（ ）
2、b
a b a =
÷ （ ） 3、把615化成假分数是611。
（ ） 4、任何整数（0除外）都可以化成分母是1的假分数。
（ ） 三、应用题。
1、学校举行跳绳比赛，小红在1分钟内跳了130下，她平均每秒跳几分之几下？
2、一块2公顷的菜地平均分成8份，每份是多少公顷？其中3份种白菜，白菜占这块地的几分之几？
3、小明采集了18个昆虫标本，其中有7 个是蝴蝶标本。
蝴蝶标本的个数占昆虫标本总数的几分之几？其它标本的个数占昆虫标本总数的几分之几？
4、小丽要把一根5米长的绳子，平均分成4段，那么每段是全长的几分之几?每段长是多少米？。
