四年级下册数学知识点整理归纳
第一单元《四则运算》
加、减、乘、除四种运算统称四则运算。
1、加、减、乘、除法的意义和各部分间的关系
加法的意义：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。
加法各部分间的关系：
和= 加数+加数加数 = 和—另一个加数
减法的意义：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。在减法中，已知的和叫做被减数，减得的数叫做差。
减法各部分间的关系：差= 被减数—减数
减数 = 被减数—差被减数 = 减数 + 差
减法是加法的逆运算。
乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。
乘法各部分间的关系：积= 因数×因数因数 = 积÷另一个因数
除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。在除法中，已知的积叫做被除数，除得的数叫做商。
没有余数的除法各部分间的关系：商= 被除数÷除数
除数 = 被除数÷商被除数 = 商×除数
有余数的除法各部分间的关系：
被除数÷除数＝商……余数商= （被除数—余数）÷除数除数 =（被除数—余数）÷商被除数 = 商×除数+余数
余数=被除数—商×除数
除法是乘法的逆运算。
2、有关零的运算：
（1）一个数加0，仍得原数。A+0=A
（2）一个数减0，仍得原数。A-0=A
（3）被减数等于减数，差是0。A-A=0
（4）一个数乘0等于0。A×0=0
（5）0除以一个非0的数，得0。0÷A=0 （0不能作除数，A不等于0。）
（6）两个不等于0的相同数相除，商一定是1。
3、四则运算的运算顺序：
（1）在没有括号的算式里：如果只有加、减法或只有乘、除法，要按从左往右的顺
序运算。
（2）在没有括号的算式里：如果既有加、减法，又有乘、除法，要先算乘、除法，后算加、减法。
（3）在有括号的算式里，要先算括号里面的。（一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。）
4、租船问题
关于“怎样租船最省钱”的解题步骤：
（1）算单价，定船型。
（2）按单价最便宜的计算所需船条数。
（3）如果出现余数，再考虑租其他船型，尽量调整无空位。
第三单元：运算定律与简便计算
1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
用字母表示：a+b=b+a
2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。用字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)。
（运用加法结合律时，要用小括号改变运算顺序，把和是整十、整百、整千……的数结合在一起运算。）
3、减法的运算性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。
用字母表示：a-b-c=a-(b+c)
在连减运算中，任意交换两个减数的位置，差不变。
用字母表示：a-b-c=a- c-b
(去掉小括号后，括号里的“+”变成“-”)
4、乘法交换律:两个数相乘，交换两个因数的位置,积不变。
用字母表示为:a×b=b×a。
5、乘法结合律: 三个数相乘，先乘前两个数,或者先乘后两个数，积不变。
用字母表示为:（a×b）×c=a×(b×c)
6、乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以把它们与这个数分别相乘,再相加。用字母表示为:（a+b）× c=a×c+b×c a×(b+c)=a×b+a×c
逆运算：a×b+a×c=a×(b+c)
结合律是一种运算，分配律是两种运算。乘法分配律也适用于减法。
(a－b)×c＝a×c－b×c a×(b-c)=a×b-a×c
7、除法的运算性质：一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个除数的积。
用字母表示为:a÷b÷c=a÷(b×c) （b、c均不为0）
在连除运算中，任意交换除数的位置，商不变。
a÷b÷c=a÷c÷b （b、c均不为0）
（去掉小括号后，括号里的“×”变成“÷”）
第四单元小数的意义和性质
1．小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。
2、小数的意义：分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。
3、小数是十进制分数的另一种表现形式。
4、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……
5、每相邻两个计数单位间的进率都是10。
6、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位，没有最低位。整数部分的最低位是个位，没有最高位。因此，没有最大的小数，也没有最小的小数。个位和十分位的进率是10。（最低位的计数单位是整个数的计数单位）
小数是由整数部分、小数点、小数部分组成的。
7、小数的数位顺序表：
8、小数的读法：先读整数部分（按照整数的读法来读），再读小数点（小数点读作
“点”），最后读小数部分（依次读出小数部分每一个数位上的数，而且有几个0就读几个0）。
9、小数的写法：先写整数部分（按照整数的写法来写，如果整数部分是零，九直接写“0”），再在个位的右下角点上小数点，最后写小数部分（依次写出小数部分每一个数位上的数，而且有几个0就写几个0）。
10、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。注意：小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化简小数等。
应用小数的性质，可以根据需要改写小数。要注意：只能在小数的末尾添上0或者去掉0，其他数位上的0不能动。将整数改写成小数时，要先点上小数点，再在末尾添上0。
11、小数大小的比较方法：（1）先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；（2）如果整数部分相同，就比较十分位，十分位上的数大的那个数就大；（3）十分位上的数相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。
注意:比较小数的大小时,位数多的小数不一定就大。
12、小数点的移动引起小数大小的变化规律：右扩大，左缩小。
小数点向右移：
移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍；
