重庆理工大学课程设计(资源分配的动态规划模型)

动态规划求解资源分配实验报告前言本文是针对《动态规划求解资源分配实验》进行的实验报告，主要包括实验流程、实验结果和分析等内容。

实验背景动态规划是求解最优化问题的一种重要方法，其基本思想是将问题分解成子问题，通过求解子问题的最优解来得到原问题的最优解。

在资源分配问题中，动态规划可以帮助我们优化资源的分配方案，使得资源能够得到最大效益。

实验要求利用动态规划算法，求解资源分配问题，使得在有限资源条件下，获得最大的效益。

实验流程1. 定义问题资源分配问题可以定义为：从n个项目中选择若干个项目进行投资，每个项目有一个固定的利润和需要的资源（例如时间或金钱），资源不足时无法选择该项目。

如何选择项目，使得总利润最大化。

2. 列出状态转移方程假设dp[i][j]表示前i个项目使用j个资源时的最大利润，则状态转移方程可以表示为：dp[i][j] = max(dp[i-1][j-k] + profit[i][k]) (0<=k<=resource[i], j-k>=0)其中，profit[i][k]表示第i个项目使用k个资源时的利润。

3. 编写程序按照上述状态转移方程，编写动态规划算法的程序。

具体实现过程可参考以下步骤：- 初始化dp数组，使其全部为0；- 逐个遍历项目，计算dp[i][j]的值；- 根据dp数组的结果，反向推导出选择了哪些项目。

4. 运行程序将样例数据输入程序，输出最大利润和选中的项目。

实验结果样例数据：project: 1 2 3 4 5profit: 5 1 8 4 6resource: 2 1 3 2 2输出结果：Max profit: 13Selected projects: 1 3 4实验分析从以上实验结果可以看出，动态规划算法能够有效地求解资源分配问题，给出最优的资源分配方案。

在实现过程中，需要注意以下几点：- 确定状态：本问题的状态可以表示为dp[i][j]，即前i个项目使用j个资源时的最大利润；- 列出状态转移方程：根据问题的定义，可以得出状态转移方程；- 初始化：在遍历项目前，需要初始化dp数组，使其全部为0；- 计算dp值：根据状态转移方程，逐个计算dp[i][j]的值；- 反向推导：根据dp数组的结果，反向推导出选择了哪些项目，即可得到资源分配方案。

动态规划写课程设计一、教学目标本课程旨在让学生掌握动态规划的基本概念、原理和方法，培养学生解决实际问题的能力。

具体目标如下：1.知识目标：（1）了解动态规划的基本思想及其在优化问题中的应用。

（2）掌握动态规划的核心要素，如状态、状态转移方程和边界条件。

（3）熟悉动态规划在不同领域的应用实例，如线性规划、背包问题、最长公共子序列等。

2.技能目标：（1）能够运用动态规划解决实际问题，编写相应的算法程序。

（2）具备分析问题、建立数学模型的能力。

（3）学会调试和优化动态规划算法，提高程序运行效率。

3.情感态度价值观目标：（1）培养学生勇于探索、合作交流的精神。

（2）培养学生面对困难时保持耐心、乐观的心态。

（3）培养学生对编程和数学建模的兴趣，激发其深入学习计算机科学的动力。

二、教学内容本课程的教学内容主要包括以下几个部分：1.动态规划的基本概念和原理。

2.动态规划的核心要素及其应用。

3.动态规划在不同领域的应用实例。

4.动态规划算法的编写和优化。

具体安排如下：第1-2课时：介绍动态规划的基本概念、原理和核心要素。

第3-4课时：学习动态规划在线性规划、背包问题等领域的应用。

第5-6课时：学习动态规划在最长公共子序列等问题的应用。

第7-8课时：学习如何编写和优化动态规划算法。

三、教学方法本课程采用多种教学方法，以激发学生的学习兴趣和主动性：1.讲授法：讲解动态规划的基本概念、原理和核心要素。

2.案例分析法：分析动态规划在不同领域的应用实例。

3.讨论法：引导学生合作交流，共同解决问题。

4.实验法：让学生动手编写和优化动态规划算法，提高实际操作能力。

四、教学资源本课程所需教学资源包括：1.教材：《动态规划及其应用》。

2.参考书：《算法导论》、《计算机科学中的数学方法》等。

3.多媒体资料：相关课件、教学视频等。

4.实验设备：计算机、网络等。

教学资源应支持教学内容和教学方法的实施，丰富学生的学习体验。

五、教学评估本课程的教学评估采用多元化评价方式，全面、客观地反映学生的学习成果。

动态规划课程设计一、教学目标本课程的教学目标是让学生掌握动态规划的基本概念、方法和应用。

通过本课程的学习，学生应能够：1.理解动态规划的基本思想及其在解决问题中的应用。

2.掌握动态规划的基本方法和技巧，如状态转移方程、最优子结构等。

3.能够运用动态规划解决实际问题，提高问题求解的效率。

二、教学内容本课程的教学内容主要包括以下几个部分：1.动态规划的基本概念：介绍动态规划的定义、特点及其与分治法、贪心法的区别。

2.动态规划的方法：讲解状态转移方程的建立、求解过程，以及如何找到最优子结构。

3.动态规划的应用：通过实例分析，让学生了解动态规划在图论、序列对齐、背包问题等方面的应用。

三、教学方法为了达到本课程的教学目标，将采用以下几种教学方法：1.讲授法：讲解动态规划的基本概念、方法和应用。

2.案例分析法：分析实际问题，引导学生运用动态规划进行求解。

3.讨论法：学生分组讨论，培养学生的合作能力和解决问题的能力。

四、教学资源为了支持本课程的教学内容和教学方法的实施，将准备以下教学资源：1.教材：《动态规划及其应用》。

2.参考书：提供相关的研究论文和书籍，供学生深入研究。

3.多媒体资料：制作PPT、视频等资料，帮助学生更好地理解动态规划的概念和方法。

4.实验设备：提供计算机等实验设备，让学生能够实际操作和验证动态规划的算法。

五、教学评估本课程的评估方式包括平时表现、作业、考试等。

平时表现主要评估学生的课堂参与度、提问和回答问题的积极性等；作业主要评估学生对课堂所学知识的掌握程度；考试则评估学生对整个课程知识的综合运用能力。

评估方式将客观、公正地全面反映学生的学习成果。

六、教学安排本课程的教学安排将紧凑合理，确保在有限的时间内完成教学任务。

教学进度将根据课程内容和学生的实际情况进行调整，以满足学生的学习需求。

教学时间将安排在学生作息时间的合理段，避免与学生的其他课程和学习活动冲突。

教学地点将选择适合教学的环境，以提供良好的学习氛围。

综合课程设计大纲（信息管理与信息系统）开课单位：计算机科学与工程学院开课学期：第4学年秋季学期学分：3学分学时：48学时（3周）适用专业：信息管理与信息系统（0306）一、课程设计的目的与意义本课程设计是学生应用本学科的基础理论、专业知识和基本技能，针对专业特点进行研究和设计开发的大型课程设计，是培养与提高学生应用与创新能力的重要途径。

通过课程设计，加深对信息系统、信息管理的基本理论和基本知识的理解；掌握信息系统分析、系统设计、系统实现的基本方法(信息系统课程组)；掌握信息资源的组织、维护、安全、分析、利用和信息系统测试的基本方法(信息管理与安全课程组)；提高学生分析问题和解决问题的能力，为学生毕业设计奠定基础；重视学生自学、自制、团队协作能力的培养，强调培养学生的实战能力。

二、课程设计的内容使用具体的开发平台，开发设计一个实用的信息系统，或者开发一个信息资源的组织、管理、利用实用软件，或解决一个信息安全管理的实际问题。

对于在《信息系统分析与设计》课程中选择了比较大或复杂的信息系统开发项目，本课程设计可以作为其后续开发阶段，准许学生继续进行相关题目的开发与设计工作，目的是保证学生确实能完成一个信息系统的开发与设计。

1、系统分析用户需求，包括系统现状，要解决的主要问题，达到的具体指标等；可行性研究；现状调查；目标分析。

2、系统设计总体设计，包括一般关系模型设计、处理功能总体结构设计、系统平台总体结构设计；详细设计，包括代码系统设计、系统平台具体设计、数据库结构具体设计、模块设计。

3、系统实现人员培训的简要讨论与网络平台实现的具体论述；数据库表结构的建立与数据输入；应用程序设计与测试；系统联调。

4、系统运行使用说明；系统运行；系统评价。

三、课程设计的方式集中指导与分散指导结合，要把握好学生的自主性和教师的引导性相结合的原则，提倡“以学生为中心”的模式，充分调动学生的积极性和能动性。

1、集中指导第1天：布置任务、说明题意和要求；第7天：中期检查和指导；第15天：最后检查。

基于动态规划的资源配置优化模型设计与应用一、引言资源的优化配置在现代社会和经济中扮演着至关重要的角色。

资源配置的有效性和合理性直接影响到生产效率、经济增长和社会福利的提升。

然而，由于资源有限和需求多样化，如何将有限的资源合理分配成为一个具有挑战性的问题。

基于动态规划的资源配置优化模型可以帮助决策者做出最优的决策，使资源的利用效率最大化。

二、动态规划的基本原理动态规划是一种将复杂问题分解为一系列相互关联的子问题来求解的方法。

其基本原理可以概括为以下三个步骤：1. 定义状态：根据问题的特性，确定问题可以被划分成的若干个状态。

这些状态可以是一维的，也可以是多维的。

2. 定义转移方程：通过分析问题中的状态转移关系，建立递推公式或递归关系，描述状态之间的转移。

3. 设计边界条件：确定初始状态和边界状态，并设定递推过程的终止条件。

三、资源配置模型的构建基于动态规划的资源配置优化模型的构建可以按照以下步骤进行：1. 定义问题的状态：根据资源配置的特性，确定问题可以被划分成的若干个状态。

这些状态可以包括资源的种类、数量和分配情况等。

2. 定义状态转移方程：分析资源配置过程中的状态转移关系，建立递推公式或递归关系，描述状态之间的转移。

这个方程可以考虑目标函数和约束条件，将问题转化为最大化或最小化目标函数的问题。

3. 设计边界条件：确定初始状态和边界状态，并设定递推过程的终止条件。

边界条件可以包括资源的初始分配情况和最终要达到的目标。

4. 选择求解方法：基于定义的状态转移方程和边界条件，选择合适的求解方法，如迭代求解、动态规划算法等，来解决资源配置问题。

四、资源配置优化模型的应用基于动态规划的资源配置优化模型可以应用于多个领域和场景，以下列举几个常见的应用领域：1. 生产资源优化：通过合理分配生产资源，最大化生产效率和利润。

例如，在制造业中，根据不同的订单需求和资源约束，设计生产计划和资源调度，以实现高效的生产流程。

重庆理工大学课程设计一、课程目标知识目标：1. 让学生掌握《高等数学》中微积分的基本概念，如极限、导数、积分等，并能够准确理解和运用相关公式。

2. 培养学生运用数学语言描述物理现象，解决实际问题的能力。

技能目标：1. 培养学生运用微积分知识分析和解决实际问题的能力，如求解函数极值、最值问题，以及物理运动中的速度、加速度问题等。

2. 培养学生通过团队合作、讨论交流等方式，提高数学建模和解决问题的能力。

情感态度价值观目标：1. 培养学生对数学学科的热爱和兴趣，激发他们探索科学奥秘的欲望。

2. 培养学生具备严谨、务实的学术态度，形成良好的学习习惯。

3. 增强学生的团队协作意识和集体荣誉感，培养他们相互尊重、相互帮助的品质。

课程性质：本课程为理工类大学一年级《高等数学》的示范课程，以微积分为核心内容，强调理论联系实际，注重培养学生的数学思维和实际应用能力。

学生特点：大学一年级学生具备一定的数学基础，具有较强的求知欲和好奇心，但可能缺乏独立思考和解决问题的能力。

教学要求：结合学生特点，教师需采用启发式教学，引导学生主动参与课堂讨论，注重培养学生的动手实践能力。

通过实例分析、问题解决等教学活动，使学生在掌握知识的同时，提高解决实际问题的能力。

教学过程中，关注学生的情感态度价值观的培养，全面提高学生的综合素质。

课程目标的具体分解，将为后续的教学设计和评估提供明确的方向。

二、教学内容根据课程目标，教学内容主要包括以下几部分：1. 微积分基本概念：极限、连续性、导数、微分、积分等。

- 教材章节：第一章《函数与极限》，第二章《导数与微分》，第三章《不定积分与定积分》。

2. 函数的性质及其图像分析：奇偶性、单调性、凹凸性等。

- 教材章节：第一章《函数与极限》。

3. 微积分在实际问题中的应用：求解函数极值、最值问题，物理运动中的速度、加速度问题等。

- 教材章节：第二章《导数与微分》，第三章《不定积分与定积分》。

4. 数学建模与实际案例分析：结合实际案例，运用微积分知识建立数学模型，解决实际问题。

重庆理工大学本科课程设计（学年论文）管理办法（2009年12月修订）一、目的和作用课程设计（学年论文）是培养学生进行初步的科学研究、工程设计和分析解决实际问题能力的重要实践教学环节，对巩固和深化学生所学课程的理论知识，增强学生的应用能力具有重要作用。

二、基本要求1、注重对学生运用所学课程和相关知识，解决实际问题的能力和创新精神的培养。

2、工程技术类课程设计，原则上应完成相应的工程图若干张，设计计算说明书1份（不少于6000字）；经管文理类学年论文（课程设计），原则上完成一篇论文的撰写（不少于5000字）。

课程设计（学年论文）的具体要求与格式由各二级学院负责制定。

3、课程设计（学年论文）资料由系（教研室）负责保管，一般保管3年，对于有示范意义的优秀课程设计（学年论文）保管期限可适当延长。

三、选题要求1、课程设计（学年论文）的选题应属课程范围，能达到课程教学的目的和满足课程教学的要求，使学生得到较全面的综合训练。

2、课程设计（学年论文）题目的难度和工作量应适合学生掌握的知识和具备的能力，使学生在规定的时间内既工作量饱满，又能经过努力完成任务。

3、课程设计（学年论文）的题目力求具有理论与实践背景和较高的更新率，题目可由指导教师拟定后经系（教研室）主任审定，也可由学生自拟，但必须报系（教研室）主任审批，同意后方可执行。

四、对学生的要求1、勤于思考、刻苦钻研、勇于创新，认真独立完成课程设计（学年论文）阶段规定的全部工作任务，注重创新精神和实践能力的培养。

2、正确应用课程的基本知识和基本技能，概念清楚，设计计算正确。

3、严格遵守学习纪律，按时完成规定任务。

学生因特殊原因请假须履行手续，凡未请假或未获批准擅自离岗者，均按旷课处理。

五、质量监控1、指导：课程设计（学年论文）工作阶段，指导教师对学生的进展情况和质量进行检查，发现问题及时解决，重大问题及时向系（教研室）和学生所在二级学院汇报。

每位教师指导的学生人数，原则上不超过20人。

第2讲动态规划模型动态规划是运筹学的一个分支，它是解决多阶段决策过程最优化问题的一种数学方法。

1951年美国数学家贝尔曼（R.Bellman）等人，根据一类多阶段决策问题的特点，提出了解决这类问题的“最优性原理”，研究了许多实际问题，从而创建了解决最优化问题的一种新方法——动态规划。

动态规划可以用来解决最优路径问题、资源分配问题、生产调度问题、库存问题、装载问题、排序问题、设备更新问题、生产过程最优控制问题。

下面，以最短路径问题为例，说明动态规划的基本思想方法和特点。

（一）、最短路径问题1、问题提出如图1-10所示（P56），从0A地要铺设一条管道到6A 地，中间必须经过五个中间站，第一站可以在11,B A 两地中任选一个，类似的，第二、三、四、五站可供选择的地点分别是{}{}{}{}554443332222,,,,,,,,,,,B A C B A C B A D C B A 连接两点间的距离用图上两点连线上的数字表示，两点间没有连线的表示相应两点不能铺设管道，现要选择一条从0A 到6A 的铺 管线路，使总距离最短。

2、问题分析解决最短路径问题，最容易想到的方法是穷举法，即列出所有可能发生的方案和结果，再针对题目的要求对它们一一进行比较，求出最优方案。

这种方法，在变量（或节点）的数目较小时有效；在变量数目很大时，计算量将会变得十分庞大，行不通。

因此，需要根据问题的特性，寻求一种简便的算法。

最短路径问题有一个特性：如果最短路径在第k 站通过点k x ，则这一线路在由kx出发到达终点的那一部分线路，对于从点k x 终点的所有可能选择的不同线路来说，必定也是距离最短的。

这就是最优性原理。

这就启发我们从最后一段开始，采用从后向前逐步递推的方法，求出各点到6A 的最短线路，最后求得从0A 到6A 的最短线路。

（归结为一句话：最有策略的子策略仍然是最优策略）3、问题求解为求解方便，将整个过程分为6个阶段，用)6,,2,1( =k k 表示。

资源分配的多目标优化动态规划模型一、本文概述本文旨在探讨资源分配的多目标优化动态规划模型。

资源分配问题是在有限资源条件下，如何合理、有效地将这些资源分配给不同的活动或项目，以实现特定的目标或优化某些性能指标。

多目标优化则意味着在解决这类问题时，我们需要同时考虑并优化多个目标，如成本最小化、时间最短化、收益最大化等。

动态规划作为一种重要的数学方法，为解决此类问题提供了有效的工具。

本文首先将对资源分配问题的背景和重要性进行简要介绍，阐述为何需要多目标优化的动态规划模型来解决这一问题。

接着，文章将详细阐述多目标优化动态规划模型的基本概念和原理，包括模型的构建、求解方法以及关键要素等。

在此基础上，文章将结合具体案例，分析多目标优化动态规划模型在资源分配问题中的应用，并探讨其在实际操作中的优缺点。

本文还将对多目标优化动态规划模型的发展趋势进行展望，探讨未来研究的方向和可能的应用领域。

文章将总结全文，强调多目标优化动态规划模型在资源分配问题中的重要性和价值，为相关领域的研究和实践提供参考和借鉴。

二、资源分配问题的基本框架资源分配问题是一类重要的优化问题，它涉及到如何在多个可选方案之间分配有限的资源，以达到一个或多个预定目标的最优化。

这类问题广泛存在于各种实际场景中，如生产管理、物流规划、能源分配、投资组合等。

为了有效地解决这些问题，我们需要构建一个合理的资源分配多目标优化动态规划模型。

目标函数：目标函数是资源分配问题的核心，它描述了优化问题的目标。

在多目标优化问题中，目标函数通常是一个由多个子目标组成的函数组，这些子目标可能是相互冲突的，需要在优化过程中进行权衡。

约束条件：约束条件描述了资源分配问题中的限制条件，包括资源数量、分配规则、时间限制等。

这些约束条件限定了资源分配的可能性和范围，对于保证优化问题的可行性和实际意义至关重要。

决策变量：决策变量是资源分配问题中的关键参数，它代表了各种可能的资源分配方案。

《系统工程学》课程设计大纲开课单位:汽车学院开课学期:第 2学年春季学期学分:1学分学时:16学时(1周适用专业:工业工程(0408 、物流管理(0807一、课程设计的目的与意义本课程设计是配合《系统工程学》课程而开设的一门实践课程。

通过设计实践,增强学生对理论知识的理解,培养和提高学生综合运用系统工程理论的能力,提高本课程理论教学的效果。

其目的如下:1、初步掌握系统工程设计的主要环节,进行建立指标体系、求解最优解、找出最优方案等基本技术的训练。

2、培养学生用系统、全面、发展的观点分析和解决问题。

3、通过对身边实际问题的分析,培养学生独立思考及独立工作能力。

二、课程设计的内容1、本课程设计的任务是完成一篇课程论文。

2、课程设计题目参考格式:基于(ISM , AHP 或模糊评价等方法的 XXX 问题系统分析 (评价。

3、要求(1将题目补充完整,根据各自小组的兴趣与调查情况,选择身边的实际问题建立模型。

(2定性分析部分论据充足,系统元素选择合理,设计相关调查问卷。

(3设计结构合理,表述清晰,求解过程完整,要有程序的核心部分,有应用相关计算软件的主要过程截图。

三、课程设计的方式1、课程设计由指导教师辅导、分组进行。

2、学生个人(或小组定期接受指导教师的进度与质量检查。

四、课程设计的基本要求1、对拟进行系统分析与评价的问题进行深入分析,充分理解设计要求,明确任务。

2、发扬团队协作精神,共同分析、讨论系统分析任务要求的基础上,进行明确分工,确定每人完成的任务及进度。

3、综合运用《系统工程学》课程和相关的理论知识,结合设计的具体问题,查阅相关文献,深入调研,仔细计算,全面分析,提出合理的设计方案。

4、设计报告要求条理清晰、论述充分、文字通顺、图纸图表规范、符合设计报告文本格式要求。

五、课程设计成绩的评定1、设计成绩分为优、良、中、及格、不及格五个等级。

2、成绩评定依据(1学生完成的工作量和内容是否符合任务书要求。

第2讲动态规划模型动态规划是运筹学的一个分支，它是解决多阶段决策过程最优化问题的一种数学方法。

1951年美国数学家贝尔曼（R.Bellman）等人，根据一类多阶段决策问题的特点，提出了解决这类问题的“最优性原理”，研究了许多实际问题，从而创建了解决最优化问题的一种新方法——动态规划。

动态规划可以用来解决最优路径问题、资源分配问题、生产调度问题、库存问题、装载问题、排序问题、设备更新问题、生产过程最优控制问题。

下面，以最短路径问题为例，说明动态规划的基本思想方法和特点。

（一）、最短路径问题1、问题提出如图1-10所示（P56），从0A地要铺设一条管道到6A 地，中间必须经过五个中间站，第一站可以在11,B A 两地中任选一个，类似的，第二、三、四、五站可供选择的地点分别是{}{}{}{}554443332222,,,,,,,,,,,B A C B A C B A D C B A 连接两点间的距离用图上两点连线上的数字表示，两点间没有连线的表示相应两点不能铺设管道，现要选择一条从0A 到6A 的铺 管线路，使总距离最短。

2、问题分析解决最短路径问题，最容易想到的方法是穷举法，即列出所有可能发生的方案和结果，再针对题目的要求对它们一一进行比较，求出最优方案。

这种方法，在变量（或节点）的数目较小时有效；在变量数目很大时，计算量将会变得十分庞大，行不通。

因此，需要根据问题的特性，寻求一种简便的算法。

最短路径问题有一个特性：如果最短路径在第k 站通过点k x ，则这一线路在由kx出发到达终点的那一部分线路，对于从点k x 终点的所有可能选择的不同线路来说，必定也是距离最短的。

这就是最优性原理。

这就启发我们从最后一段开始，采用从后向前逐步递推的方法，求出各点到6A 的最短线路，最后求得从0A 到6A 的最短线路。

（归结为一句话：最有策略的子策略仍然是最优策略） 3、问题求解 为求解方便，将整个过程分为6个阶段，用)6,,2,1( =k k 表示。

动态规划算法课程设计一、课程目标知识目标：1. 理解动态规划算法的基本原理和核心思想；2. 掌握动态规划算法的应用场景，如最短路径问题、背包问题等；3. 学会分析问题，将复杂问题分解为子问题，并建立递推关系；4. 了解动态规划与其他算法（如贪心算法、分治算法）的区别及联系。

技能目标：1. 能够运用动态规划算法解决实际问题，具备编程实现能力；2. 培养学生通过画表格、分析边界条件等方式，提高解决问题的策略；3. 学会运用数学知识，如概率论、组合数学等，为动态规划算法提供理论支持。

情感态度价值观目标：1. 培养学生对算法学习的兴趣，激发主动探索精神；2. 培养学生面对问题时，具备勇于挑战、积极求解的态度；3. 增强学生的团队协作意识，通过小组讨论、分享心得，共同提高；4. 培养学生的创新意识，鼓励针对问题提出新的解决方案。

本课程针对高中年级学生，结合计算机科学和数学知识，旨在帮助学生掌握动态规划算法的核心概念和应用。

课程注重理论与实践相结合，以培养学生解决问题的能力为目标，符合当前教育对学生综合素质的要求。

通过本课程的学习，学生将能够运用所学知识解决实际问题，提高自身的编程能力和逻辑思维能力。

同时，课程注重培养学生的情感态度价值观，使其在学习过程中形成积极向上的人生态度。

二、教学内容1. 动态规划基本概念：介绍动态规划的定义、原理及与分治算法、贪心算法的对比；2. 动态规划应用场景：讲解最短路径问题、背包问题、序列对齐等经典问题；3. 动态规划解题步骤：分析问题、建立递推关系、初始化边界条件、计算最优解；4. 动态规划算法实例：具体分析斐波那契数列、最长递增子序列等问题的动态规划解法；5. 动态规划优化方法：探讨如何通过空间优化、时间优化等手段提高算法效率；6. 数学知识在动态规划中的应用：介绍组合数学、概率论等数学理论在动态规划中的应用。

教学内容根据教材章节安排，分为以下进度：1. 动态规划基本概念及原理（1课时）；2. 动态规划应用场景及解题步骤（2课时）；3. 动态规划算法实例分析（3课时）；4. 动态规划优化方法（2课时）；5. 数学知识在动态规划中的应用（2课时）。

动态规划求解资源分配实验目标：（1）掌握用动态规划方法求解实际问题的基本思路。

（2）进一步理解动态规划方法的实质，巩固设计动态规划算法的基本步骤。

实验任务：（1）设计动态规划算法求解资源分配问题，给出算法的非形式描述。

（2）在Windows环境下用C语言实现该算法。

计算10个实例，每个实例中n=30，m=10，C i j为随机产生于范围（0，103）内的整数。

记录各实例的数据及执行结果（即最优分配方案、最优分配方案的值）、运行时间。

（3）从理论上分析算法的时间和空间复杂度，并由此解释相应的实验结果。

实验设备及环境：PC；C/C++等编程语言。

实验主要步骤：(1)认真阅读实验目的与实验任务，明确本次实验的内容；(2)分析实验中要求求解的问题，根据动态规划的思想，得出优化方程；(3)从问题出发，设计出相应的动态规划算法，并根据设计编写程序实现算法；(4)设计实验数据并运行程序、记录运行的结果；(5)分析算法的时间和空间复杂度，并由此解释释相应的实验结果；问题描述：资源分配问题某厂根据计划安排，拟将n台相同的设备分配给m个车间，各车间获得这种设备后，可以为国家提供盈利C i j(i台设备提供给j号车间将得到的利润，1≤i≤n，1≤j≤m) 。

问如何分配，才使国家得到最大的盈利？1.问题分析：本问题是一简单资源分配问题，由于具有明显的最优子结构，故可以使用动态规划求解，用状态量f[i][j]表示用i台设备分配给前j个车间的最大获利，那么显然有f[i][j] = max{ f[k][j–1] + c[i-k][j] }，0<=k<=i。

再用p[i][j]表示获得最优解时第j号车间使用的设备数为i-p[i][j]，于是从结果倒推往回求即可得到分配方案。

程序实现时使用顺推，先枚举车间数，再枚举设备数，再枚举状态转移时用到的设备数，简单3重for循环语句即可完成。

时间复杂度为O(n^2*m)，空间复杂度为O(n*m)，倘若此题只需求最大获利而不必求方案，则状态量可以减少一维，空间复杂度优化为O(n)。

重庆理工大学实践教学大纲（实习设计）07多元统计分析课程设计大纲ok第一篇：重庆理工大学实践教学大纲(实习设计)07 多元统计分析课程设计大纲 ok《多元统计分析》课程设计大纲开课单位：数学与统计学院开课学期：第3学年秋季学期学分：2学分学时：32学时（2周）适用专业：统计学（0102）一、课程设计的目的与意义本课程设计是配合《多元统计分析》课程而开设的一门实践课程。

目的是加深对多元统计分析理论知识的理解，掌握多元统计分析的基本方法。

通过课程设计使学生系统了解多元统计分析的基本概念和基本原理，掌握主成分分析、因子分析、聚类分析、判别分析和典型相关分析等统计方法，并将此方法运用于工业、农业、商业、教育以及社会经济问题的管理、决策及因素分析中。

使学生了解当前统计方法应用的前沿和热点问题。

二、课程设计的内容利用多元统计分析方法，包括主成分分析、因子分析、聚类分析、判别分析和相关分析等方法，组织学生进行一次模拟性地参加实际课题中多变量数据的统计分析。

在让学生了解科研课题的实际背景下，利用已经初步掌握的统计计算软件程序，对给出的实际数据进行主成分分析、因子分析、聚类分析、判别分析和典型相关分析处理，写出论文报告，同时在课堂上对研究成果进行答辩。

三、课程设计的方式课程设计的方式是在教师指导下学生自主完成，大体分五个阶段：1、选题与搜集资料：分组，选择课题，在小组内进行分工，进行系统调查，搜集资料与数据。

2、统计分析与设计：根据搜集的资料，运用多元统计方法（之一）进行统计分析。

3、程序设计：运用R、Matlab、C、C++、Eviews、SPSS或SAS等统计软件编写程序，实现对数据的统计分析与处理。

4、结论分析：自行对统计软件处理的结果进行分析。

5、验收与评分：指导教师对每个人的计算与分析结果进行综合验收，结合设计论文，根据课程设计成绩的评定方法，评出成绩。

四、课程设计的基本要求1、课程设计工作分小组进行，每组人数不超过3人。