培训学习资料-35力的分解

一、力的分解的定义
已知一个力求它的分力的过程叫 力的分解。
二、力的分解的法则
几个分力
力的合成
合力
力的分解
三角形定两则个：力把合两成个时矢，量以首表尾示相这连， 从两 形而个，求力 这出的 两合线 个矢段 邻量为 边的邻 之方边间法作的，平对叫行角做四线三边就角 形代定表则合力的大小和方向
小试身手
学习目标
1．准确理解力的分解，掌握用平行四边形 定则和三角形法则分解力的方法
2．自主学习，小组合作，探究如何按照力 的作用效果来进行力的分解
3．激情投入，感悟“等效替代法”在自然 科学中的应用
复习回顾：
1. 合力和分力 2. 力的合成 3. 平行四边形定则
我们已知求几个力的合力叫 力的合成，那么如果已知一个力 求这个力的分力又叫什么呢？
B
O
G
θ G1
如何分解力
实际问题 根据力的作用效果
画出分 力即可
确定分力 的方向
根 据 平 行
四 边 形 定 则
物理抽象
作出平行
四边形
思考：桥中间很薄，为什么可以承受住过往的车辆 行人？
2024/4/22
思考：桥中间很薄，为什么可以承受住过往的车辆 行人？
2024/4/22
学以至用
● 解力
的 分
如果没有其他限 制，同一个力可以分 解为无数对大小、方 向不同的力。
பைடு நூலகம்思考
实际生活中，我们如何对一个力进行分解？
二、力分解的原则
例1、请对重力G进行分解
G1 G2
G
例2、请对斜向上的拉力F进行分解
F2
F
F1
例3、如图所示，悬挂物体的重力为G，杆重不计， 试着对物块所受重力G进行分解

200 0.866 N 173.2 N
G
F N G F2 G F sin 30
( 500 200 0.5 ) N 400 N
例2：如图所示，质量为m的木块在力F作 用下在水平面上做匀速运动。木块与地面 间的动摩擦因数为，则物体受到的摩擦 力为（ B、D ） A. mg B. (mg+Fsin)
FN F1
θ
·
θ
Ff F2
F1= G sinθ
F2= G cosθ
G
正交分解法：将力分解到相互垂直的方向上
水 滑 梯
练习题：
能解决什么问题
练习3：在一根细线上用轻质挂 钩悬挂一重为G的物体，挂钩与 细线之间的摩擦忽略不计。已知 细线所成的张角为θ，求细线的 张力为多大？
θ
(
?
解:
T1 T2
T1 F1
F1 tanθ = G
F2
F1
·
O
F1=Gtanθ
θ
θ
G
G cosθ = F2
F2=G/cosθ
例1 木箱重500 N，放在水平地面上，一个人用大 小为200 N与水平方向成30°向上的力拉木箱，木 箱沿地平面匀速运动，求木箱受到的摩擦力和地 面所受的压力。
FN F
30°
F2
F F1
f
解：
f F1 F cos 30
为什么刀刃的夹角 越小越锋利？
斧
·
O F
A F2
B
C
F1
F
五、矢量相加的法则 一起回忆一下刚学习“位移”时：
一位同学从A点出发，从A点走到了B点，发生了位移是AB； 三角形定则：把两个矢量首尾相连求出合矢量的方法。 然后又从B点走到C点，发生的位移是BC。那最终的总位移如何 三角形定则与平行四边形定则的实质是一样的！ 表示？位移也是矢量，你从ABC这个三角形中能想到哪个法则？ 矢量：既有大小又有方向，相加时遵从平行四边形定则 它们有什么联系呢？

例：已知合力F=10N，方向正东。它的其中 一个分力F1方向向东偏南600，另一个分力 F2方向向东偏北300，求F1 F2的大小？
2、已知合力和一个分力的大小方向,求 另一分力的大小方向。
唯一解
例：已知合力F=10N，方向正东。它 的其中一个分力F1=10N，方向正 南，求F的另一个分力F2
3、已知合力F、一个分力F1的大小及另一个 分力F2的方向，求F1的方向和F2的大小
因为分力的合力就是原来被分解的那个力， 所以力的分解是力的合成的逆运算，同样遵守平 行四边形定则。
2
力为什么要分解
★通过力的分解，可以求出一个力的两个贡献 ★通过力的分解，可以使关系由复杂变得简单
3
力应该怎样分解
O·
A·
F
F 2
F2
E· ·B
O·
F 2 F 1
F1
F 1
F
★是由研究的问题所决定的，选择的分解方法要有利于问题 的解决。一般情况下，要选择按力的实际作用效果进行分解
力为F1=1200N,方向与小船前进的方向 成300夹角.要使乙拉船的力最小,求
1.乙拉船的力
乙
的大小和方向.
2.合力的大小
和方向.
300
甲 29
F2
300
F
F2 F1 sin 300 600N
F1 甲
F F12 F22 F1 cos 300 600 3N
30
5
三角形定则：
矢量相加的法则
4
能解决什么问题
例题：把一个物体放在倾角为θ的斜面上，物体受 到竖直向下的重力，但它并不能竖直下落。从力的 作用效果看，应该怎样将重力分解？两个分力的大 小与斜面的倾角有什么关系？

F
θ
分力
力合成 如何分解 一个力？ 力分解 F
合力
具有唯一性
？
如果没有其它限制，对 于同一条对角线，可以 作出无数个不同的平行 四边形．
力的分解方法
Fcosθ F1 = ______
Fsinθ F2 = ______
模型 转换
F
θ
F2
F1
F1 θ
G F2
Gsinθ F1 = ______ Gcosθ F2 = ______
5
力的分解
生活实例
F
拉力产生的效果：使耙克服泥土的阻力前进， 同时把耙向上提，使它不会插得太深。
生活实例
G
重力的产生的效果：使物 体沿斜面下滑而挤压档板； 并物体紧压斜面。
某力 F 可以用几个力来替代，这几个力就 是分力，F 是合力，求一个力（F）的分力 的过程叫做力的分解。
力的分解方法
具有唯一性
ⅰ. 当 F2< F0 时, 无解;
ⅱ. 当 F2=F0 时, ⅳ. 当 F2≥F 时, 有一组解; 有一组解 ⅲ. 当 F0<F2<F 时, 有两组解;
F
θ
O
其中 F0= F · sinθ
F0
F1
பைடு நூலகம்
力的分解 正交分解
正交：相互垂直的两个坐标轴
方法： 建立适当的坐标系 将各个力分解到坐标轴
用正交分解求合力： 用正负号分别计算 x、y 轴上的合力Fx合、Fy合 将 Fx合、Fy合 进行合成求合力
南京长江大桥引桥
力的分解方法
力的分解方法
如图，重为50N的球，被一竖直光滑挡板挡住，静 止在倾角为30°的光滑斜面上，试根据力的作用效果对 物体所受重力进行分解，并求出两分力的大小和方向。

一、力的分解法则： 遵循平行四边行定则
F
如何分 解？
二、按力所产生的实际作用效果进行分解
例题1：将F按力的实际作用效果进行分解，并求
出分力F1和F2.
F
θ
变式: F
θ
θ
F
联系实际：高大的桥为什么要造很长的引桥？
探究：重力产生哪 些作用效果？
实例：静止在斜面上的物体：
体会重力的作用效果
效果一：使物体产生沿斜面下滑的趋势 效果二：使物体紧压斜面
例题2：把一个物体放在倾角为θ的斜面上，物体受到的重力， 大小为G，方向竖直向下，如图3.5-3甲，（物体还受到其他力的作 用，题中没有画出）现在需要沿平行斜面的方向和垂直斜面的方向 对物体的运动分别进行研究，为此建立直角坐标系如图乙。现在把 重力沿两坐标轴的方向分解为F1和F2，求两个分力的大小。
四、力的正交分解法：讲完做全程设计例2（P50）
1、方法：把一力沿着两个相互 垂直的方向进行分解
2、用途：正交分解法求解多个力的合力y
①建立坐标系 ②正交分解各力
F2 F1y F2y
F1
③分别求x、y轴上各力的合力F：2X O F3x F1x x
FX=F1X+F2X+F3X+…
Fy=F1y+F2y+F3y+…
3、5 力的分解
几个力
分力
力的合成 一个力
力的分解 合力
互逆
1、理解力的分解是力的合成的逆运算，同样 遵循平行四边形定则；
2、强化“等效替代”的物理思想； 3、掌握根据力的实际作用效果分解力的法。 4、能区分矢量和标量，知道矢量运算法则。
教学重点：根据力的实际作用效果分解力和矢量运算法则

导入新课
回顾力的合成原则： 平行四边形原则
F2
F
F1
力可以合成，是否也可以分解 呢？
第五节 力的分解
教学目标
（1）知识与技能
理解分力的概念，清楚分解是合成的逆运算。 会用平行四边形定则进行作图并计算。 了解力的分解具有唯一性的条件。 掌握根据力的效果进行分解的方法和正交分解法。 能应用力的分解分析生产生活中的问题。
（2）过程与方法 （三）力的分解是力的合成的逆运算。
③求x、y轴上的合力Fx,Fy F2缓慢增大，F3保持不变
强化“等效替代”的思想。 F1保持不变，F3缓慢增大
（一）求一个已知力的分力叫做力的分解。
（天津）在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体A，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，整个装置处于静止状态.
A C
B
解：
G1
α
G2
C
A
G
sin BC cos AC
AB
AB
G1
mgsinα
mg
BC AB
G2
mg cos
mg
AC AB
G1 30N G2 40N
2.三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承 受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，如 图1—17所示，其中OB是水平的，A端、B端固 定，若逐渐增加C端所挂物体的质量，则最先 断的绳是（ ）
例题
木箱重500 N，放在水平地面上，一个 人用大小为200 N与水平方向成30°向上的力 拉木箱，木箱沿地平面匀速运动，求木箱受 到的摩擦力和地面所受的压力。
F
30 °
F2 F
Ff
F1
G 力的分解图示
解：据平衡条件
竖直方向：FN+F2=G 水平方向：F1=Ff 而F1=Fcos30° ，F2=Fsin 30° ，所以 FN ＝G- Fsin 30° ，Ff= Fcos 30°

(1)绳子的张力．
(2)链条最低点的张力．
图4－13甲
【解析】在求链条两端的张力时，可把链条当做一个质点处
理，由于两边具有对称性，两端点的拉力大小相等，受力情况如图4
－13乙所示．取链条整体为研究对象．
图4－13乙 (1)由平衡条件知，在竖直方向：2Fsin θ＝G
得：绳对链条两端的拉力F＝
．G
2sin
3.物体平衡条件的相关推论
(1)二力平衡:如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态,这两 个力必定大小相等,方向相反. (2)三力平衡:如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态,其中 任意两个力的合力一定与第三个力大小相等､方向相反. (3)多力平衡:如果物体受多个力作用处于平衡状态,其中任何一 个力与其余力的合力大小相等,方向相反. (4)三力汇交原理: 如果一个物体受到三个非平行力作用而平衡,这三个力的作用线必 定在同一平面内,而且必为共点力.
一、按力所产生的实际作用效果进行分解
例1、如图示，为曲柄压榨结构示意图，A处作用一水平 力F，OB是竖直线，若杆和活塞的重力不计，两杆AO与AB的 长度相同，当OB的尺寸为200cm、A到OB的距离为10cm时， 货物M所受的压力为多少？
O F1
A
F
αF
B
α F3
M
B
M
F2
N F2
第9页，共58页。
刀、斧、凿、刨等切削工具的刃部叫做劈，劈的纵截面是 一个三角形，如图所示。使用劈的时候，在劈背上加力F， 这个力产生两个效果，使劈的侧面挤压物体，把物体劈开。 设劈的纵截面是一个等腰三角形，劈背的宽度是d，劈的 侧面长度是L。试证明劈的两个侧面对物体的压力F1、F2
满足：F1=F2=F(L/d）

F1y F1 F2x F1x F2y
Fy=F1y+F2y
F2
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将一个已知力力分解的几种情况
1、已知两个分力方向
结论：唯一的一组解
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2、已知其中一个分力F1的大小和方向结论：一的一组解ks5u精品课件
3、已知两个分力的大小
结论：1、当 F1 F2 F 时有两组解。
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【牢记】：要使一个力的分解有惟一解 有下列可能: ①已知两个分力方向 ②已知一个分力大小和方向
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日常生活应用
ks5u精品课件
思考?
如果让你 来处理索 道的技术 问题，请 问索道设 计的绷直 还是松一 些?
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矢量相加的法则
• 平行四边形定则： 两个力合成时，以表示这两个力的线段为邻边做平行四边 形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向， 这个法则叫做平行四边形定则。 • 三角形定则： 把两个矢量首尾相接从而求出合矢量的方法，叫三角形定则 • 三角形定则和平行四边形定则的实质一样。
F
F
往上提 等效 F1
F2
往上提
往前拉 往前拉
【牢记】：通常按力的作用效果来进行 力的分解
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将一木块放到光滑的斜面上，试分析重力 的作用效果并将重力进行分解
θ
G
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G2
θ
G1
θ
【牢记】：
G
1、分解后，用G1和G2来等效替换G， 则G不存在了； 2、G2是作用在物体上的，不是物体对 斜面的压力；
矢量与标量
• 矢量 既有大小又有方向，相加时遵从平行四边形定则 （或三角形定则）的物理量 • 标量 只有大小没有方向，求和时按照算术法则相加的 物理量

F
假设没有其它限制，对于同一条对角线〔确定的合力〕， 可以作出很多个不同的平行四边形．〔任意性〕
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二.力的分解方法： 1. 在实际状况中，力的分解 依据力的作用效果进展分解
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例1：如图，物体放在斜面上，重力 产生有什么样的效果？对物体所受 到的重力进展分解，并求出分力的 大小和方向。
F1=G·Sinθ F2=G·Cosθ
F1
θ
F2
G
方向：沿斜面对下
方向：垂直于斜面对下
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力分解的一般步骤： 1、依据力F的作用效果，画出两个 分力的方向； 2、把力F作为对角线，画出平行四 边形得分力； 3、求解分力的大小和方向。
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4、求出FX 和 Fy 的合力，
即为多个力的合力
F1 x
大小： F Fx2 Fy2
方向：
tan
Fy Fx
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F3
Fy
F
θ
Fx
留意：假设F=0，则可推出得 Fx=0，Fy=0，这是处理多个力作 用下物体平衡问题的好方法，以 后常常用到。
〔物体的平衡状态指：静止状态 或匀速直线运动状态〕
留意： • 全部的矢量相加t 2004-2009 版权所有 盗版必究
【随堂训练1】 对重力的效果进展分解
G1 G1
G2
G
G1=G sinα G2 = G cos α
α
G2
使物体紧压挡板 使物体紧压斜面

案例二：重力的分解 1.观察实验，叙述实验现象 用橡皮绳拉物体 2.总结重力的作用效果 沿绳方向，将绳拉长
--分力1:沿AO向下拉长AO --分力2:沿BO向下拉长BO
B
O A
G1
G2
3.画出重力的分解图
G
三、常见的几个力的分解方法
思考： 若两绳之间的夹角θ逐渐变大，G1、G2大小如
何变化？
θ θ θ
案例一：拉力的分解 1.观察实验，叙述实验现象。
案例：F斜向右上
F
2.总结斜向右上的拉力F的作用效果
(1)使物体前进 --分力1：水平向右
(2)把物体上提 --分力2：竖直向上
“中国好教育”山东齐鲁联盟 三、常见的几个力的分解方法
3.画出斜向右上的拉力F的分解图
F1
F F2
“中国好教育”山东齐鲁联盟 三、常见的几个力的分解方法
生活体验
取一根细线，将细线的一端系在右手中指上，另一端系上
一个重物。用轻杆的尾部顶在细线上的某一点，使细线的上段
保持水平、下段竖直向下。轻杆的另一端置于右手掌心(如右 图所示)。 （1）找出拉力的两个作用效果 （2）画出拉力的分解图
G2
G
G1
练一练
重为G的物块放在光滑的倾角为θ的斜面和竖直的挡 板之间, （1）找出重力的两个作用效果 （2）画出重力的分解图 G1
2.总结重力的作用效果 使物体沿斜面下滑
--分力1:沿斜面向下
G1
θ
挤压斜面
--分力2:垂直斜面向下
G2 G
3.求解G1、G2的大小
G1 G sin G2 G cos
三、常见的几个力的分解方法
4.观察G1、G2的大小
G1